Liebe Nutzerinnen und Nutzer,

in den nächsten Tagen möchten wir Ihnen eine Vielzahl an interessanten Mathematik-Aufgaben vorstellen. Vielleicht finden Sie in Ihrer Umgebung ja ein ähnliches Objekt, zu welchem Sie in der „Corona-Zwangspause“ eine spannende MathCityMap-Aufgabe anlegen möchten.

Gerne können Sie an dieser Rubrik mitwirken:
Wenn Sie schon einige Aufgaben angelegt haben und Ihre Erfahrungen mit anderen Nutzern teilen möchten, dann schicken Sie eine kurze Beschreibung Ihrer Aufgabe per Mail an barlovits@math.uni-frankfurt.de.

Weitere Best-Practice-Beispiele finden Sie ürigens in unserer Rubrik „Aufgabe der Woche“ oder im MCM-Adventskalender 2019.

Nun aber das allerwichtigste:
Wir wünschen Ihnen und Ihren Familien alles Gute und beste Gesundheit!

Ihr MathCityMap-Team

Algebra
Steigung

Objekte mit linearer Steigung wie Rampen, Rutschen oder Handläufe ermöglichen Lernenden die Auseinandersetzung mit dem Steigungsbegriff im Freien.
Auch für Aufgaben zur Steigung einen Wizard vorbereitet.

Zur Aufgabe

Kriegssteig

Kriegssteig

Graz, AT

Algebra
Pythagoras

Rechteckige Brunnen oder Grünflächen ermöglichen die Anwendung des Satz des Pythagoras im Freien.
Bei dieser Aufgabe soll die Diagonale der Rasenfläche vor dem Hessischen Staatstheater berechnet werden.

Zur Aufgabe

Diagonale der Grünfläche

Diagonale der Grünfläche

Wiesbaden, DE

GPS-Aufgaben
Strecke ablaufen

Damit Schülerinnen und Schüler ein Gefühl für Entfernungen entwickeln können, haben wir den GPS-Wizard entwickelt.
Mit Hilfe dieser Aufgaben wird es u.a. möglich, Strecken von 50m, 75m oder 100m abzulaufen.

Zur Aufgabe

Strecke laufen

Strecke laufen

Erfurt, De

GPS-Aufgaben
Gleichseitiges Dreieck

„Laufe ein gleichseitiges Dreieck ABC mit einer Seitenlänge von 50 Metern,“ lautet eine interessante GPS-Aufgabe in Regensburg.
Übrigens gibt es auch für diesen Aufgabentyp Wizard-Vorlage.

Zur Aufgabe

Der Fahrstuhl

Gleichseitiges Dreick vor der Uni

Regensburg, DE

Physik
Wärmelehre

Physik mit MathCityMap?
Klar geht das!
Zum Beispiel kann die Ausdehnung einer Brücke in Abhängigkeit von der aktuellen Temperatur untersucht werden, wie wir Ihnen in diesem Beispiel zeigen:

Zur Aufgabe

Dehnfuge

Dehnfuge

Frankfurt, DE

Physik
Geschwindigkeit

Fahrstühle oder Rolltreppen sind Objekte, an welchen Durchschnitts-geschwindigkeiten ermittelt werden können. Für die Rolltreppe gibt es eine Wizard-Vorlage, eine Aufgaben-Idee für den Lift präsentieren wir hier:

Zur Aufgabe

Der Fahrstuhl

Der Fahrstuhl

Hamburg, DE

Geometrie
Zylindervolumen

Blumenbeete finden sich in nahezu allen Innenstädten oder Schulhöfen.
Durch unterschiedlichste Formen können Lernende verschiedener Jahrgänge Messungen und Berechnungen auf ihrem Lernstand durchführen.

Zur Aufgabe

Blumenfass

Blumenfass

Bruneck, IT

Geometrie
Kugelvolumen

Auch Kunstobjekte lassen sich mathematisch untersuchen, wie zum Beispiel dieser Kugelausschnitt aus Beton. Wissen Sie, welches Volumen das Objekt besitzt? Oder wie viel das Kunstwerk wiegt?

Zur Aufgabe

Kugelausschnitt

Kugelausschnitt

Karlsruhe, DE

Analysis
Lineare Funktion

Handläufe, Rampen oder Rutschen: Auf Schulhöfen existieren eine Vielzahl von Objekten mit linearer Steigung.
Bei Festlegung eines Koordinatensystems kann die Gleichung der linearen Funktion bestimmt werden.

Zur Aufgabe

 Lineare Funktion

Lineare Funktion

Hanau, de

Analysis
Wendepunkt

Brücken ermöglichen oftmals interessante Untersuchungen zu höherdimensionalen Funktionen.
Beim hier dargestellten Beispiel geht es um die Untersuchung des Wendepunkts.

Zur Aufgabe

 Hublandbrücke II

Hublandbrücke II

Würzburg, de

Arithmetik
Addition

Denkmäler bieten oftmals interessante Anlässe für Additionsaufgaben, so auch das Salzburger Mozartdenkmal:
Hier befinden sich einige römische Zahlen, welche verraten, wann die Statue aufgestellt wurde.

Zur Aufgabe

Mozartdenkmal

Mozartdenkmal

Salzburg, At

Arithmetik
Multiplikation

Briefkästen, Parkuhren oder Öffnungszeiten öffentlicher Gebäude ermöglichen Multiplikationsaufgaben: Denn wie oft wird ein Briefkasten pro Jahr geleert? Oder wie viele Stunden hat das Rathaus pro Jahr geöffnet?

Zur Aufgabe

Hier geht die Post ab!

Hier geht die Post ab!

Leipzig, DE

Heute ist Pi-Tag! Jedes Jahr am 14.03. wird der Kreiszahl gedacht, denn in amerikanischer Datumsschreibweise gilt der heutige Tag als 3/14!

Für alle Pi-Fans haben wir in Frankfurt einen Pi-Trail angelegt: Mit dem Mathtrail „Pi – Ein irrational guter Trail“ möchten wir zeigen, wie oft uns Pi im Alltag begegnet – und wie vielfältige MathCityMap-Aufgaben rund um Pi entwickelt werden können. Unter anderem gibt´s hier Aufgaben zur Kreis(-segment-)fläche, zum Volumen von Zylinder und Kegelstumpf, zur Anzahl von Plakaten auf einer Litfaßsäule und zum Alter eines Baumes.

Für alle großen Pi-Freunde haben wir im folgenden auch noch die ersten 100 Stellen notiert:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

58209 74944 59230 78164 06286 20899 8628 034825 34211 70679

Heute Vormittag präsentierte das Frankfurter MathCityMap-Team unsere App im Hessischen Kultusministerium. Zwei Stunden lang konnten wir unter dem Motto „Eine analoge Idee wird digitalisiert“ das MathCityMap-Projekt in Wiesbaden vorstellen:

Neben der Funktionsweise von Portal und App berichteten wir u.a. über die Funktionen des Digitalen Klassenzimmers, welches Lehrkräften den Bearbeitungsstatus des Trails und den aktuellen Standort jeder Gruppe anzeigt. Zudem stellt es eine Chatfunktion bereit, mit welcher die Lernenden zum Beispiel Fragen an die Lehrkraft richten können.

Ferner erläuterten wir das Konzept der themenbasierten Trails: Mathtrails können und sollten nicht nur zur Wiederholung bereits bekannten Lernstoffs eingesetzt werden, sondern MathCityMap ermöglicht ebenso das passgenaue Anlegen von Aufgaben und Trails zu einzelnen Aufgaben. Beispiele für bereits bestehende Themen-Trails sind der Stereometrie-Trail unseres MCM-Educators Jörg Zender oder der Strahlensatz-Trail unseres Nutzers Adrian Schrock. Nicht zuletzt sprachen wir über unsere bisherigen Forschungserkenntnisse sowie zukünftige Forschungsvorhaben.

Vergangene Veranstaltung:
MathCityMap zu Gast in der Hessischen Staatskanzlei 

Am 13. und 14. Februar fand in Marseille das “Forum des mathématiques” statt. Dort bot Christian Mercat, Professor an der Universität Lyon und einer unserer europäischen Projektpartner (MoMaTrE und MaSCE³), einen sehr erfolgreichen MathCityMap-Workshop an: Sein toller Mathtrail „Forum 2020“ wurde während des Kongresses mehr als 400 Mal gedownloadet. Zudem traten mehr als 260 Einzelpersonen und Gruppen am Digitalen Klassenzimmer zum Trail bei.

Vielen Dank, lieber Christian, für diesen fantastischen MathCityMap-Workshop, von welchem wir mit Fug und Recht behaupten können: MathCityMap hat Marseille im Sturm erobert!

Christian berichtet vom Forum: Es war das erste Mal, dass ein MathCityMap-Trail während des “Forum des mathématiques” erstellt wurde. Zwar hatten wir Preise für die beste Trailbearbeitung ausgelobt, aber das wäre war nicht nötig gewesen: So viele begeisterte Teilnehmer probierten MathCityMap hochmotiviert aus und lernten ihre Umgebung aus einer mathematischen Perspektive kennen! Unter anderem ermittelten die Teilnehmer die Höhe der Buchstaben auf dem Universitätsdach, die Anzahl der roten Steine in einem Mosaik und vieles mehr…

Seit nunmehr 10 Jahren veranstaltet die Vereinigung “Maths pour Tous” (“Math für Alle”) das Forum an der Aix-Marseille Universität, an welchem jeweils mehrere tausend Mathematikliebhaber aus ganz Frankreich teilnehmen. Auf der größten Mathematikkonferenz außerhalb von Paris gibt es eine Vielzahl an interessanten Vorträgen, Workshops und Posterpräsentationen.

In den vergangenen drei Tagen wurde fleißig an der Weiterentwicklung unserer App gefeilt: Beim diesjährigen Projekttreffen des MoMaTrE-Teams (Mobile MathTrails in Europe) diskutierten wir in Berlin von Donnerstag bis Samstag viele verschiedene Ideen zur MathCityMap-App.

Neben dem MathCityMap-Team der Goethe-Universität Frankfurt nahmen auch unsere Projektpartner der Universitäten Lyon (Frankreich), Porto, Lissabon (jeweils Portugal) und Nitra (Slowakei) teil. Weiterhin wurden wir tatkräftig von Vertretern des spanische Lehrerverbandes sowie vom Berliner App-Entwickler authentek unterstützt.

In einer freundschaftlichen und konstruktiven Arbeitsatmosphäre präsentieren alle Teilnehmer die bisherigen Weiterentwicklungen des MathCityMap-Systems: Im Rahmen von MoMaTrE konnte insbesondere die Idee des Digitalen Klassenzimmers, welches Lehrkräften u.a. den Bearbeitungsfortschritt einzelner Gruppen beim Absolvieren eines MCM-Mathtrails anzeigt, verwirklicht werden. Ferner wurde mit der Piraten-Erzählung eine Möglichkeit geschaffen, das spielerische Lernen mittels MathCityMap (noch) stärker in den Fokus der Nutzer zu rücken.

In Kürze wird im Rahmen des MoMaTrE-Projekts die mobile App-Version erweitert, was das Anlegen oder Editieren von MCM-Mathtrails per Smartphone erheblich vereinfachen wird. Ebenso arbeiten wir mit Hochdruck an unserer neuen Community-Website, welche Nutzern das Austauschen über und das Bewerten von Mathtrails ermöglichen soll. Ferner soll die Mathtrail-Idee im Rahmen von MoMaTrE in den europäischen Partnerländern curricular eingebettet werden. Nicht zuletzt stehen noch zwei große Multiplikatoren-Events auf dem Programm: Im April findet im spanischen Granada eine einwöchige Lehrerfortbildung statt, während im portugiesischen Porto im Juni die STEM-Konferenz Roseta ansteht.

Selbstverständlich wurde die App nicht nur theoretisch weiterentwickelt, sondern bei einem spannenden Mathtrail auf dem Gendarmenmarkt auch praktisch eingesetzt. Im Digitalen Klassenzimmer konnten die Gruppen ihre mathematischen Kenntnisse unter Beweis stellen und dabei noch Berlin kennenlernen.

Wir bedanken uns herzlich bei allen Partnern für das produktive Projekttreffen!

Nachdem MathCityMap als App des Monats Januar ausgezeichnet wurde, ist die nächste Plattform auf uns aufmerksam geworden: Die Website Serious Games der TU Darmstadt stellt interessante Lernangebote verschiedener Themenfelder vor und bezeichnet MathCityMap als App, welche das „Wissen des Spielers nachhaltig verbessern“ möchte.

Serious Games beschreibt MathCityMap als Bildungsangebot, „welches einer Schnitzeljagd ähnlich die Umgebung mit ins Spielgeschehen einbezieht. Die Spieler können auf ihrem Handy eine Route auswählen, die sich in ihrer unmittelbaren Nähe befindet. Anschließend bekommen sie Aufgaben gestellt, welche sich nur durch Interaktion mit den Gegenständen vor Ort lösen lassen.“ Neben dem unmittelbaren Feedback zur Lösung hebt Serious Games hervor, dass vorhandene Mathtrails von Nutzern abgerufen oder neue Routen selbst angelegt werden können: „Sämtliche eingetragenen Routen sind für alle Nutzer spielbar, dabei wird immer eine empfohlene Klassenstufe angegeben.“

Am 21.01.2020 bearbeiteten Simone und Simon aus dem MathCityMap-Team Frankfurt mit unserer Praktikantin Lili Draxler den Mathtrail „Land der Ideen“ in Bockenheim. Lili berichtet im folgenden aus ihren Erfahrungen:

Mitte Januar 2020 habe ich mein Schülerpraktikum an der Goethe-Universität Frankfurt am Institut der Didaktik für Mathematik und Informatik absolviert. Am 21.01.2020 durfte ich zusammen mit Simone Jablonski und Simon Barlovits ein MathCityMap-Trail ausprobieren.

Aber was ist überhaupt ein MathCityMap-Trail?

Verschiedene Trails werden auf der Plattform MathCityMap angelegt. Trails sind sogenannte Routen aus mehreren Mathematikaufgaben, die man ablaufen muss. In diesen Routen sind dann verschiedene Standpunkte genannt, die man zuerst einmal ablaufen muss. Wenn man dann einen Standpunkt erreicht hat, wird einem eine Matheaufgabe gestellt. Neben der App hat man einen Zollstock, ein Maßband und ein Klemmbrett zur Hand. Um die Aufgabe lösen zu können, muss man sich dann überlegen wie man vorgehen möchte. Ich denke, dass Schüler schnell Spaß daran bekommen, verschiedenste Wege auszuprobieren und zu erforschen.

Als Simone, Simon und ich einen dieser Trails abgelaufen sind, mussten wir schon ein paar Herausforderungen meistern, die wir zusammen im Team aber prima lösen konnten. Beispielsweise mussten wir den Umfang eines Kreises, der am Eingang eines U-Bahntunnels zu finden war, ausrechnen. Dazu benötigten wir die Kreisumfangsformel und den Durchmesser des Kreises. Um diesen auszumessen musste ich in den Kreis reinklettern und mit dem Zollstock die Länge des Durchmessers ausrechnen. Ein riesen Spaß! Ich kam mir vor wie ein Bauingenieur!

Während des Ablaufens des Trails, ist mir aufgefallen, dass mir alte, in Vergessenheit geratene Formeln schnell wieder eingefallen sind. Was ich damit sagen möchte, ist, dass man in der Praxis schnell einmal Gelerntes wieder aufrufen kann. Ich denke, wenn man dieses Programm in unsere Schulen aufnehmen würde, könnten Schüler schneller und viel effektiver lernen.

Was mir so super gut an der MathCityMap-App gefällt ist, dass es die Trails schon fast überall in Frankfurt gibt und so viele Schulen schon heute die Möglichkeit hätten, mit ihren Schülern den Matheunterricht vielfältiger und spannender zu gestalten. Ich kann nur empfehlen, das Projekt an jeder Schule einzusetzen. Denn die App hilft jedem Schüler, sich der Herausforderung der Mathematik zu stellen. Aber nicht nur das, sondern man kann die Aufgaben, die während eines Trails erscheinen, auch an die Leistungsstärke eines Schülers anpassen, indem der Lehrer sich die Aufgaben vorher anschauen und auswählen kann, welche am besten zu seinen Schülern passen könnten.

Ich werde dieses Projekt auf alle Fälle unterstützen, indem ich die MathCityMap-App meiner Schule persönlich vorstellen und versuchen werde alles daran zu setzen, dass dieses Projekt auf unserer Schule im Mathematikunterricht zum Einsatz kommt.

Zuletzt möchte ich mich aber nochmal sehr bei Simone und Simon bedanken, die mir das Programm vorgestellt haben. Ohne Euch hätte ich dieses tolle Projekt nicht kennengelernt.

Vielen Dank!
Von Lili Draxler

Kaum hat das neue Jahr begonnen, hat MathCityMap den nächsten Preis eingeheimst. Unser System wurde von der Deutschen Akademie für Kinder- und Jugendliteratur als App des Monats Januar ausgezeichnet!

Die Jury begründete ihre Auswahl folgendermaßen: „Im Zusammenhang mit lebenspraktischen Mathe-Aufgaben verschiedene Sehenswürdigkeiten in ganz Deutschland [und an vielen Orten weltweit] kennenlernen: Ausgehend von dem Lernniveau der 4. bis 11. Klasse müssen die zugrundeliegenden Größen selbst ausgemessen werden. Diverse Hinweise unterstützen beim Lösen der Aufgaben.“

Das MathCityMap-Team freut sich sehr über diese Auszeichnung und startet topmotiviert ins neue Jahr!

Unser neuer Trail des Monats führt uns nach Mexiko: Vor einem Jahr war das MathCityMap-Team in Mexiko unterwegs. Dabei entstanden die beiden Mathtrails “BUAP 2” und “La ruta Azteca”. Simone Jablonski aus dem Frankfurter MathCityMap-Team hat uns einige Fragen zu den Trails beantwortet.

Wozu wurden die beiden Trails erstellt? Was sind ihre Besonderheiten?

Der Mathtrail „BUAP 2“ entstand im Rahmen einer Lehrerfortbildung mit mehr als 75 TeilnehmerInnen während der TEMBI V-Konferenz an der Universität in Puebla. Ziel war es, den Lehrkräften einen umfassenden Einblick in das MathCityMap-System zu bieten. Daher haben wir Aufgaben für verschiedene Jahrgangsstufen angelegt: Unter anderem finden sich im Trail Geometrieaufgaben zur Flächenberechnung, zur Steigung einer Rampe sowie zur Höhe von Gebäuden.

Als wir uns an einem freien Tag auf die Spuren der Azteken begaben, entstand der Mathtrail “La ruta Azteca”. Die Pyramiden in Teotihuacán bieten vielfältige Fragestellungen für Touristen und Familien: Wie groß ist die Oberfläche der Pyramiden? Wie steil sind ihre steinernen Treppen, usw.? Mit diesen Aufgaben können (schulische) Mathematikkenntnisse mit Erfahrungen und Entdeckungen an einem historisch bedeutsamen Ort verbunden werden.

Besonders erfreulich ist, dass wir alle Aufgaben auf Spanisch erstellen konnten. Dabei war uns die Übersetzung der Wizard-Aufgaben durch unsere spanischen MoMaTrE-Partner von großer Hilfe. Dies vereinfacht die weltweite Erstellung von MathCityMap-Aufgaben erheblich!

Weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Seit 2017 arbeite ich an der Goethe-Universität Frankfurt an der Weiterentwicklung und Verbreitung des MathCityMap-Projekts. Immer wieder kann ich dabei beobachten, wie sehr die Nutzung von MathCityMap SchülerInnen und Lehrkräfte motiviert. Auch schlüpfe ich gern von der Autoren- in die SchülerInnenperspektive: Wenn ich die Gelegenheit habe, mal wieder einen Mathtrail selbst abzulaufen, bin ich immer wieder auf´s Neue motiviert!