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MathCityMap – Präsentationsfolien

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MCM Präsentation 3.84 MB downloads

Eine Präsentation über die Idee sowie technische Umsetzung von MathCityMap. …

    Allgemein

    1. Was ist MathCityMap?

    MathCityMap (MCM) verfolgt das Ziel Lehrern, Schülern und Privatpersonen jeden Alters zu ermöglichen, ihre Umwelt aus einer neuen, mathematischen Perspektive zu entdecken. Denn Mathematik wird häufig als etwas „Abstraktes“ erlebt, das in der eigenen Realität nur in Schulbüchern vorkommt. Dabei wird ganz vergessen, dass die Kultur, also alles was vom Menschen erschaffen wurde, voller Mathematik ist: Längen, Flächen, Steigungen, regelmäßige geometrische Formen, Volumina und viele weitere. Man muss nur mit dem richtigen Blick für diese Dinge durch die eigene Umwelt gehen.

    Durch die MathCityMap-App soll der Blick für diese Objekte mit sogenannten Math Trails, also mathematischen Wanderpfaden, geschärft werden. Dabei werden auf einer Karte interessante Objekte markiert und mit einer mathematischen Fragestellung verbunden, die dem Nutzer hilft, die Mathematik dahinter durch Messen, Abstrahieren und Berechnen zu erleben.

    Neben der App gibt es auch noch das Webportal, das einem registrierten Nutzer erlaubt selbst kreativ zu werden und neue Aufgaben und Routen zu erstellen und zu bearbeiten. Es ist aber auch möglich sich bereits vorhandene Routen anzuschauen und als PDF runterzuladen oder vorhandene Aufgaben zu einer eigenen, privaten Route zusammenzustellen.

    Die Hauptzielgruppe des MCM Projekts sind Mathematiklehrkräfte und ihre Schüler, denen wir das „Mathe draußen machen“ mithilfe von neuen Technologien so einfach wie möglich machen wollen.

    2. Kriterien für eine  MathCityMap-Aufgabe

    Um eine möglichst gleichbleibende Qualität zu gewährleisten und um auch unseren Anspruch an die Mathtrail-Idee aufrecht zu erhalten, sollen MathCityMap-Aufgaben die folgenden Kriterien erfüllen.

    1. Eindeutigkeit. Für jede Aufgabe muss ein Bild erstellt werden, mit dem man die Situation, bzw. das Objekt um das es in der Aufgabe geht, genau identifizieren kann.
    2. Präsenz. Die Aufgabe kann nur vor Ort gelöst werden, d.h. die Aufgabendaten müssen vor Ort erhoben werden. Das bedeutet auch, dass das Bild oder der Aufgabentext nicht ausreichen dürfen um die Aufgaben erfolgreich zu bearbeiten.
    3. Aktivität. Derjenige der die Aufgabe löst, muss aktiv sein und irgendetwas tun (z. B. messen oder zählen).
    4. Multiple Lösungen. Die Aufgabe sollte auf verschiedene Arten lösbar sein.
    5. Realität. Die Aufgabe sollte einen Anwendungsbezug haben, realistisch sein und nicht zu konstruiert erscheinen.
    6. Gestufte Hilfen. Jeder Aufgabe sollte mindestens ein Hinweis hinzugefügt werden.
    7. Schulmathematik und Tags. Die Aufgabe sollte eine Beziehung zur Schulmathematik aufweisen (verwenden Sie die vorbereiteten Tags oder ergänzen Sie neue Begriffe). Ebenso sollten die Aufgabe einer Klassenstufe zugewiesen werden.
    8. Antwortformate. Die Lösung der Aufgabe sollte als Lösungsintervall, ( gutes und mittleres Intervall) als exakte Zahl, oder als Multiple Choise darstellbar sein.
    9. Werkzeuge. Man sollte kein Spezialwerkzeug benötigen um die Aufgabe zu lösen.
    10. Musterlösung. Man sollte eine Lösung, bzw. Lösungshinweise samt Lösungsweg und ggfs. erhobenen Messwerten (nur im Portal und Lösungs-PDF sichtbar) für Lehrpersonen anbieten, damit diese die Aufgaben im Unterricht besprechen und mögliche Fehlerquellen lokalisieren können.
    3. Exemplarischer Ablauf eines MathTrails mit MCM

    Im Folgenden sollen die einzelnen Schritte der Vorbereitung, die Durchführung und eine mögliche Nachbereitung eines MathTrails mit MCM beispielhaft skizziert werden. Dabei wird sowohl die gedruckte Version der Route als auch die MCM-App im Zusammenspiel verwendet. Das Ziel dieses Artikels ist es, eine Möglichkeit des Einsatzes von MathCityMap darzustellen.

    0. Ausgangsannahmen:

    • Neunte Klasse mit 30 Schülerinnen und Schülern
    • Zeitraum: Doppelstunde (90 Minuten)
    • Thema: Kreis, Kegel und Zylinder (Oberflächen, Mantelflächen und Volumina)
      Bereits im Unterricht eingeführt.
    • Ziele: Modellieren und Anwendung in der Realität üben
    • Messwerkzeuge (Maßband, Zollstock), Klemmbretter, Stifte, Taschenrechner etc. sind in ca. 10-facher Ausführung vorhanden

    1. Vorbereitung:

    • Suchen eines geeigneten, „geschützten“ Ortes (wenig Verkehr und Gefahrenpotential im Allgemeinen), in dem sich die SuS in Kleingruppen frei bewegen dürfen.
    • Anlegen von ca. 10-14 Aufgaben im Portal, die zum Thema passen, wobei aber auch andere mathematisch interessante Aufgaben untergemischt werden können. Alternativ bedient man sich an bereits vorhandenen, öffentlichen Aufgaben (ggfs. auch nur um weitere Anregungen für die eigenen Aufgaben zu erhalten).
    • Verhältnis von „Aufgaben bearbeiten“ zu „Zu nächster Aufgabe gehen“ optimieren: Der Abstand zwischen den Aufgaben sollte nicht zu groß sein, damit das Verhältnis zwischen „Aufgaben bearbeiten“ und „Zu nächster Aufgabe gehen“ optimal wird.
    • Die Aufgaben werden zu einer Route im Portal zusammengestellt. Hierbei spielt die Reihenfolge der Aufgaben aus organisatorischer Sicht eine wichtige Rolle für das spätere Ablaufen des MathTrails.
      • Die Idee: Eine Gruppe fängt bei einer festgelegten Aufgabe an und geht anschließend zur nächsten (Spezialfall: von der letzten zur ersten), bis die Gruppe wieder bei ihrer Startaufgabe angekommen ist und somit alle Aufgaben bearbeitet hat (bei 90 Minuten sollte man allerdings nur ca. 6 gelöste Aufgaben pro Gruppe erwarten).
      • Optimierung: Alle Gruppen haben einen ähnlich langen Weg zwischen ihren Aufgaben, damit nicht folgender Effekt eintritt:
        Gruppe A: 3 Aufgaben bearbeitet und 2km gelaufen
        Gruppe B: 6 Aufgaben bearbeitet und 600m gelaufen
      • Reihenfolge: Je nachdem, ob die Aufgaben im Gebiet eher kreisförmig oder auf einer Linie angeordnet sind, unterscheidet sich die Reihenfolge:
        • Kreisförmig: Man entscheidet sich für eine Aufgabe und geht von dieser aus im oder gegen den Uhrzeigersinn weiter und legt als Folgeaufgabe die nächstgelegenste Aufgabe fest. Dieses Vorgehen wird wiederholt bis alle Aufgaben zur Route gehören.
        • Auf einer Linie: Man wählt zunächst eine Aufgabe, die sich rechts oder links am Rand befindet. Als Folgeaufgabe wird nun die übernächste Aufgabe gewählt, eine Aufgabe wird also übersprungen. Dies wiederholt man solange, bis man am anderen Ende des Gebietes angekommen ist. Auf dem Rückweg werden nun die ausgelassen Aufgaben hinzugefügt:
          1 -> 2 -> 3
          5  <- 4
          Der Hintergrund ist hier, dass eine Gruppe, die beispielsweise bei der letzten Aufgabe anfängt, nicht zuerst das komplette Gebiet durchqueren muss, um zur nächsten Aufgabe zu gelangen. Die Wege für alle Gruppen werden somit angeglichen.
    • Startpunkte festlegen: Ziel von verschiedenen Startpunkten für jede Gruppe ist es, dass an einer Aufgabe zur gleichen Zeit nur eine Gruppe arbeitet. Bedingt durch die unterschiedlich schnellen Arbeitsweisen, lässt sich das Zusammentreffen allerdings nicht immer verhindern. Zusätzliche Aufgaben können hier einen Extra-Puffer darstellen.
      • 30 Schülerinnen und Schüler werden in 10 Dreiergruppen eingeteilt.
      • Es werden 10 Startpunkte benötigt.
      • Hat man insgesamt nur 10 Aufgaben, so ist jede Aufgabe automatisch auch ein Startpunkt.
      • Hat man mehr als 10 Aufgaben, so muss man abwägen, welche Aufgabe zum Startpunkt und welche als Puffer dient. Dies kann man beispielsweise abhängig von der geschätzten Bearbeitungsdauer machen.
    • Nachdem nun die Route im Portal angelegt und sortiert ist, wird die Route als PDF heruntergeladen und für jede Gruppe einmal ausgedruckt. Dabei werden die verschiedenen Ausdrucke so (von Hand) sortiert, dass die Startaufgabe (nach dem Titel- und Kartenblatt) als erstes erscheint und anschließend die richtigen Folgeaufgaben. Auf das Titelblatt wird zum Schluss die Nummer der Startaufgabe gut sichtbar notiert. Wenn eine Gruppe nun den Ausdruck mit der Nummer 6 auf dem Titelblatt bekommt, so heißt es:
      a) Wir sind Gruppe 6
      b) Wir starten bei Aufgabe 6
      c) Danach gehen wir zu Aufgabe 7, 8, 9 usw.
    • In der Stunde vor dem MathTrail sollten die Schülerinnen und Schüler bereits in Dreiergruppen (unsere Empfehlung)  eingeteilt werden. In jeder Gruppe sollte dabei mindestens eine Person sein, die ein Android-Smartphone hat, um die MCM-App zu benutzen. Weiterhin sollte die Funktionsweise der MCM-App kurz erläutert werden.
      • Gruppeneinteilung: Folgende Rollen bieten sich in den Gruppen an (können auch währenddessen gewechselt werden):
        • Navigator: Benutzt während dem Ablaufen das Smartphone und navigiert die Gruppe zu den Aufgaben. Gibt Lösungen in die App ein, um diese zu überprüfen und kann Hinweise in der App aufdecken, falls man nicht weiterkommt.
        • Schriftführer: Trägt das Klemmbrett mit dem ausgedruckten MathTrail und einen Stift. Hält Messwerte, Skizzen und den Lösungsweg schriftlich fest.
        • Messexperte: Trägt das Messwerkzeug und ist beispielsweise mit dem Navigator, der das Smartphone kurz in der Tasche verstaut, für die Messungen verantwortlich.
      • Einführung in die Benutzung der MCM-App (ca. 15 Minuten).
        • Hierzu können die Videos aus den Tutorials für die App (Abschnitt 2, 3, 4) gezeigt und kurz besprochen werden.
    • Zum Abschluss der Vorbereitungen und bis zum Ablaufen des MathTrails werden die Navigatoren der Gruppen aufgefordert, die erstellte Route via Code auf ihrem Smartphone freizuschalten, die Routendaten runterzuladen und zu testen, ob alles funktioniert.

    2. Durchführung

    • Die Schülerinnen und Schüler gehen in ihren Kleingruppen zusammen und erhalten jeweils eine ausgedruckte PDF-Version der Route. Hierdurch erfahren sie, bei welcher Aufgabe sie starten müssen.
    • Nun haben die Gruppen 90 Minuten Zeit, um möglichst viele der Aufgaben zu bearbeiten. Die Notizen sollen zur nächsten Stunde mitgebracht werden.

    3. Nachbereitung

    • In der folgenden Stunde können die bearbeiteten Aufgaben im Klassenraum mithilfe der Notizen auf dem Ausdruck besprochen und korrigiert werden.
    • Man sollte die Rückmeldung der Schülerinnen und Schüler auch dazu nutzen, die erstellten Aufgaben weiter zu verbessern.

    Eigene Mathtrails mit dem MCM-Webportal erstellen

    Schaue Dir unsere Video-Tutorials zum MCM-Webportal an. Mit Ihnen lernst du schnell und effizient, wie du eigene Aufgaben sowie Trails erstellst und das Digitale Klassenzimmer von MathCityMap benutzen kannst.

    Untertitel an

    Alle Video sind zwar auf Englisch eingesprochen, haben aber perfekt abgestimmte Untertitel, die in jede Sprache automatisch übersetzt werden können. Solltest du keine eigenen Einstellungen zur Darstellung von Untertiteln auf Youtube getroffen haben, so werden diese standardmäßig angezeigt.

    Alle Videos anzeigen: Klicke im Video auf das „Drei-Balken-Icon“ oben rechts, um dir alle verfügbaren Videos der Tutorial-Playlist anzeigen zu lassen.

    Untertitel übersetzen: Klicke im Video auf Einstellungen (Zahnrad-Icon, unten rechts), dann auf „Untertitel“ und anschließend auf „Automatisch übersetzen“. Wähle nun die gewünschte Sprache aus.

    Die App

    1. Für welche Plattformen ist die App verfügbar?

    Die MathCityMap-App ist für Android und iOS verfügbar.

    2. Wie installiere ich die App?

    Das folgende Video zeigt die Installation der MCM-App auf Android-Geräten in 4 Schritten:

    1. Öffnen von Google Play
    2. mathcitymap eingeben um zur App-Seite zu gelangen
    3. App installieren
    4. Berechtigungen gewähren (nur Android 6)
    3. Wie benutze ich die App?

    Das folgende Video zeigt 10 Funktionen der MCM-App in dieser Reihenfolge:

    1. Erster Start
    2. Aktualisieren des Routenverzeichnisses (Datensynchronisation mit dem Portal)
    3. Eine öffentliche Route auswählen (Routendetails werden angezeigt)
    4. Routendaten (Karten- und Bildmaterial) für die Offline-Nutzung herunterladen
    5. Eine öffentliche Route starten
    6. Eine Aufgabe als Startpunkt auswählen
    7. Aufgabenvorschau anzeigen (Klick auf den Aufgabenpin)
    8. Aufgabendetails anzeigen (Aufgabenbild, Aufgabenstellung, Lösungsfeld, Hinweise, Autorenfeld)
    9. Eine Aufgabe lösen (zunächst falsche, dann richtige Lösung)
    10. Nächste Aufgabe wird auf der Karte eingeblendet, gelöste Aufgabe ist nun grün gefärbt.
    4. Wie benutze ich eine private Route via Code?

    Das folgende Video demonstriert in 9 Schritten, wie man eine private Route via Code mit der MCM-App freischaltet und startet.

    Hinweis: Der Code muss zunächst allen Beteiligten, die diese Route benutzen sollen auf einem geeigneten Wege mitgeteilt werden. Der Ersteller der Route kann den Code im Portal unter „Routen“ > „Meine Routen“ und dann in den Routendetails einsehen.

    1. Starten der App.
    2. Das Routenverzeichnis wird durch einen sogenannten „Swipe-Refresh“ (wischen nach unten) mit dem Portal synchronisiert.
    3. Wechsel der Ansicht von „Öffentlich“ zu „Via Code“
    4. Durch einen Klick auf den „Plus-Button“ (im Bild unten rechts) wird ein Textfeld eingeblendet, in welches der Routencode eingegeben werden kann.
    5. Eingabe des Routencodes und anschließendes klicken des Hinzufügen-Buttons
    6. Route wurde erfolgreich freigeschaltet
    7. Herunterladen der Routendaten (Karten- und Bildmaterial) für die Offline-Nutzung durch einen Klick auf das Download-Symbol (Pfeil nach unten)
    8. Anzeigen der Routendetails durch Klick auf das Info-Symbol (kleines i)
    9. Starten der Route
    5. Wie kann ich das Routenverzeichnis manuell aktualisieren?

    Das Routenverzeichnis kann durch ein sogenanntes „Swipe-Refresh“, also durch ein Nach-Unten-Wischen innerhalb der Routenlistenansicht erfolgen. Eine Internetverbindung wird benötigt.

    6. Wie kann ich den Status der Aufgaben einer Route zurücksetzen, um diese beispielsweise erneut zu lösen?

    Starten Sie dazu zunächst die Route und klicken Sie dann auf das Optionenmenü (drei Punkte am rechten Rand der Titelleiste). Dort gibt es die Funktion „Aufgaben zurücksetzen“.

    Hiermit wird der Zustand aller Aufgaben inklusive der geöffneten Hinweise zurückgesetzt.

    7. Wie kann ich Routendaten wieder löschen?

    Um die Daten einer Route (Bilder und Kartenmaterial) zu entfernen, gibt es zwei Möglichkeiten:

    1. Innerhalb der Routenlistenansicht klickt man auf das Info-Symbol der betroffenen Route und anschließend auf „Entfernen“.
    2. Innerhalb der Routenlistenansicht klick man auf das „Bereits-Heruntergeladen“-Symbol (schwarzer Checkmark).
    8. Welche Rechte benötigt die App?

    Eine Erlaubnis für den Standortzugriff wird benötigt, um die eigene Position während eines Trails anzuzeigen.

    9. Wie finde ich heraus, welche Version der App auf meinem Smartphone installiert ist?

    Hinweis: Diese Information ist veraltet.

    Klicken Sie hierzu auf Einstellungen (Zahnrad-Symbol) in der Titelleiste des Startbildschirms und anschließend auf „Über MathCityMap“. In der Titelleiste des geöffneten Infofensters sehen Sie die verwendete Version (bspw. „Über MathCityMap v 1.6„)

    10. Was ist die aktuellste Version?

    Die aktuellste MCM-App-Version ist:

    2.2.0

     Handbuch Digitales Klassenzimmer

    Beispielobjekte

    Hier geht es zu den Beispielobjekten, um das Anlegen von Aufgaben zu üben.