Trail des Monats: Veľké Borové – Teil 2

In diesem Interview mit Sona Ceretkova geht es um den Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové„, der als MathCityMap-Pfad des Monats April 2021 ausgezeichnet wird! Den ersten Teil des Interviews können Sie hier lesen. Sammlung von MCM@home Lernpfaden: Klicken Sie hier, um einen Überblick über alle digitalen Lernpfade zu erhalten, die von MathCityMap-Partnern erstellt wurden! Hallo Sona, welche […]

Trail des Monats

In diesem Interview mit Sona Ceretkova geht es um den Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové„, der als MathCityMap-Pfad des Monats April 2021 ausgezeichnet wird! Den ersten Teil des Interviews können Sie hier lesen.


Sammlung von MCM@home Lernpfaden:

Klicken Sie hier, um einen Überblick über alle digitalen Lernpfade zu erhalten, die von MathCityMap-Partnern erstellt wurden!


Hallo Sona, welche Erfahrungen hast du bisher mit MCM@home gemacht? Wie haben die Lernenden an den digitalen Lernpfaden gearbeitet?

Wir haben [MCM@home] Veľké Borové zwei verschiedenen Gruppen von Schülern und Studenten zur Entspannung und als Belohnung für ihre Arbeit im Online-Matheunterricht im Herbst 2020 angeboten.

Die erste Gruppe war eine Gruppe von Teenagern (14 – 19 Jahre). Sie sind Schüler einer Kunstmittelschule, insgesamt 145 Schüler. Sie haben ihr Studium auch deshalb gewählt, weil sie sich als Künstler fühlen, welche keine Mathematik im Leben benötigen. Dies spiegelt sich im Studienprogramm wider, mit nur einer Stunde Mathematik pro Woche, und die Schüler halten Mathematik logischerweise für ein „notwendiges Übel und Leiden“. Eine geeignete Strategie für den Mathematikunterricht in einem solchen Umfeld ist es, jede Mathematikstunde als eigene Veranstaltung vorzubereiten und zu unterrichten. Unser MCM-Trail faszinierte nahezu alle Künstler-Schüler. Nach Beendigung des Trails erhielt die Lehrkraft anerkennende Rückmeldungen wie: „Diese Art von Mathe ist auch für diejenigen geeignet, die Mathematik nicht brauchen oder mögen.“ Hauptgrund war die Verwendung der Anwendung auf einem Mobiltelefon und die sofortige Rückmeldung nach dem Absenden des Ergebnisses. Dies ist, wie bereits mehrfach erwähnt, die stärkste emotionale Wirkung des MathCityMap-Prinzips zum Lösen von mathematischen Aufgaben.

Im Vergleich zum Lösen von Aufgaben mit dem ursprünglichen MCM-Parcours im Freien verschwinden starke Emotionen beim Lösen von MCM@home-Aufgaben nicht. Im Gegenteil, die Emotionen werden stärker, weil, wie die Schüler zugaben, Eltern oder Geschwister ihnen beim Lösen der Aufgaben von zu Hause aus halfen. Außerdem war der Ort, an dem der Trail auf der Karte verortet wurde, einigen der Schüler bekannt. Sie hatten das Dorf Veľké Borové, das Chočské vrchy-Gebirge oder die benachbarten Täler Kvačianska und Prosiecka, die in der UNESCO-Liste der Schutzgebiete eingetragen sind, im Rahmen von Familienausflügen in der Vergangenheit besucht. Die Trail-Aufgaben brachten positive, angenehme Erinnerungen zurück und die Schüler waren glücklich, ihre persönlichen Erfahrungen mit der Lehrkraft und den Klassenkameraden während der Online-Stunde zu teilen.

 


Hast du MCM@home auf universitärer Ebene eingesetzt?

Eine zweite Gruppe von 60 Studentinnen war eine Gruppe von zukünftigen Grundschullehrern. Die Mathematik in diesem Studiengang ist in mehrere theoretische und praktische Fächer unterteilt. Die Studentinnen erhielten den [MCM@home] Veľké Borové Pfad als Belohnung für ihre Leistungen während des gesamten Semesters in diesem Fach: Methoden zum Lösen mathematischer Probleme, unterrichtet in einem Digitalen Klassenzimmer. Ähnlich wie bei den Sekundarschülern hatte die MCM-Trail-Lektion bei dieser Gruppe von zukünftigen Lehrern, von denen mehr als die Hälfte keine positive Einstellung zur Mathematik hat, eine starke emotionale Wirkung.

In den Rückmeldungen sprachen die Schüler über die Aufregung, die sie empfanden, als sie das Ergebnis der Aufgabe abschickten, über die Enttäuschung, wenn das Ergebnis nicht richtig war, und über die Freude, wenn die Anwendung sie sofort für die richtige Antwort lobte. Einige SchülerInnen erwähnten auch, dass sie den Ort kennen und gerne an ihre Erfahrungen beim Wandern in dieser Gegend der Slowakei zurückdenken. Mehrere Studierende zeigten Interesse an der Erstellung eigener Aufgaben und baten um methodische Anleitungen für die Erstellung von MCM-Aufgaben und -Wanderwegen.

Fortsetzung folgt! …

Trail des Monats: Veľké Borové – Teil 1

Sona Ceretkova war einer unserer internationalen Partner im Erasmus+ Projekt MoMaTrE, das die Weiterentwicklung von MathCityMap von 2017-2020 zum Ziel hatte. Im vergangenen Jahr haben Sona und ihr Team von der Constantine the Philosopher University in Nitra, Slowakei, eine Vielzahl digitaler MCM@home-Lernpfade erstellt. In diesem Interview widmen wir uns dem Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové“ – unserem […]

Trail des Monats

Sona Ceretkova war einer unserer internationalen Partner im Erasmus+ Projekt MoMaTrE, das die Weiterentwicklung von MathCityMap von 2017-2020 zum Ziel hatte. Im vergangenen Jahr haben Sona und ihr Team von der Constantine the Philosopher University in Nitra, Slowakei, eine Vielzahl digitaler MCM@home-Lernpfade erstellt. In diesem Interview widmen wir uns dem Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové“ – unserem MathCityMap-Trail des Monats im April 2021!


Sammlung von MCM@home Lernpfaden:

Klicken Sie hier, um einen Überblick über alle digitalen Lernpfade zu erhalten, die von MathCityMap-Partnern erstellt wurden!


Hallo Sona, bitte beschreibe die Idee von MathCityMap und MCM@home.

MathCityMap-Trails sind ursprünglich dazu gedacht, Probleme über reale Objekte in der freien Natur zu lösen. Das MCM@home-Konzept wurde während des ersten Lockdowns von Schulen in ganz Europa im Frühjahr 2020 eingeführt. Es hat sich zu einer willkommenen Aktivität im Online-Matheunterricht oder als Hausaufgabe entwickelt, da die Schulen in den meisten europäischen Ländern noch geschlossen sind. Die MathCityMap-Anwendung eröffnet jedem Lehrer viele Möglichkeiten, den Online-Mathematikunterricht interessanter zu gestalten.

Eine der Möglichkeiten ist es, einen neuen MCM@home-Pfad für eine ausgewählte thematische Einheit zu erstellen, die die Schüler in dem jeweiligen Schuljahr bewältigen sollen. Zum Beispiel Geometrie von Körpern, Aufgaben zur Berechnung des Volumens, der Oberfläche oder des Gewichts eines gegebenen Objekts. Ein sehr geeignetes Thema ist auch die Kombinatorik oder Aufgaben zur Überprüfung der mathematischen Fähigkeiten bei Berechnungen von Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit. Das fächerübergreifende Thema Mathematik und Physik wird in der Grundschulmathematik meist als Teil eines Ganzen unterrichtet: Wortprobleme, die durch lineare Gleichungen gelöst werden.

Bei der Erstellung eines neuen Parcours muss der Autor – der Lehrer – natürlich nach draußen gehen, Fotos von den Objekten machen und Daten über die Objekte herausfinden, die er dann in die Aufgaben einbaut. Eine andere Möglichkeit ist es, einen neuen MCM@home-Trail aus einem bestehenden klassischen MCM@home-Trail im Freien zu erstellen. Hier ergibt sich die interessante Möglichkeit, einen virtuellen Spaziergang dort zu machen, wo der ursprüngliche MCM-Trail angelegt wurde.

 

Wie können Studenten den MCM@home-Trail bearbeiten?

Die Schüler können den Trail direkt im Digitalen Klassenzimmer lösen, in der Regel einzeln, und dem Lehrer einen Screenshot der Lösung der Aufgaben oder Trails schicken. Da jede Aufgabe und jeder Trail in der MathCityMap-App mit Punkten bewertet wird, kann der Lehrer die Lernenden anhand ihrer Leistung, der Gesamtpunktzahl oder der Anzahl der Punkte für die Lösung jeder Aufgabe benoten.

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Schülern die Aufgabe als pdf zu schicken und sie aufzufordern, die Lösung einzelner oder ausgewählter Aufgaben innerhalb des gesetzten Zeitlimits zurückzusenden, einschließlich einer Dokumentation der Lösungsschritte (Scan oder Bild). Bei diesem Verfahren kann der Lehrer überprüfen, welche Methoden der Problemlösung die Schüler verwendet haben, ob sie die Methoden und Verfahren beherrschen, die ihnen im Unterricht vorgestellt wurden oder die sie aus dem Lehrbuch oder anderen Materialien gelernt haben, ob sie numerische Fehler machen oder ob es ein Problem mit unzureichenden mathematischen Kenntnissen bei der Mathematisierung der realen Situation gibt, usw.

Natürlich ist es auch möglich, die Anwendung „Digitales Klassenzimmer“ zu verwenden, um den Fortschritt der einzelnen Schüler während des Online-Matheunterrichts direkt zu überwachen. Dabei ist es jedoch notwendig, die technischen Fähigkeiten der Schüler und die Qualität der Internetverbindung an ihrer Heimatadresse zu berücksichtigen, und es ist nicht angemessen, die Schüler danach zu bewerten, wie schnell sie die Aufgaben im Trail gelöst haben. Aufgaben im pdf-Format sind geeignet, wenn es Schüler in der Klasse gibt, die kein digitales Gerät, Handy oder Tablet haben.

Fortsetzung folgt! …

Trail des Monats: Mathematik ist überall!

Matthias Ratering hat in Südtirol bereits mehrere Fortbildungen zum Einsatz von MathCityMap bzw. MCM@home abgehalten. Im Interview stellt er seinen Trail zum MCM@home-Webinar vor und erläutert uns, welche Potentiale er in unserem Feature Digitales Klassenzimmer sieht.   Worum geht’s in Ihrem Webinar? Wie setzen Sie MathCityMap ein? Die Lehrerfort- und weiterbildung ist einer meiner Arbeitsbereiche. […]

Trail des Monats

Matthias Ratering hat in Südtirol bereits mehrere Fortbildungen zum Einsatz von MathCityMap bzw. MCM@home abgehalten. Im Interview stellt er seinen Trail zum MCM@home-Webinar vor und erläutert uns, welche Potentiale er in unserem Feature Digitales Klassenzimmer sieht.

 

Worum geht’s in Ihrem Webinar? Wie setzen Sie MathCityMap ein?

Die Lehrerfort- und weiterbildung ist einer meiner Arbeitsbereiche. Dafür ich habe ich ein Webinar für Lehrpersonen organisiert, bei dem sie MCM kennenlernen und die Möglichkeit für den Einsatz im Fernunterricht testen konnten. Normalerweise bevorzuge ich natürlich den Einsatz im Freien. Das digitale Klassenzimmer von MCM bietet aber eine reizvolle Alternative für Distanzunterricht, aber nicht nur.

Hinweis: Den Trail zum Webinar finden Sie hier.

Beschreiben Sie eine Ihrer Aufgaben. Wie kann diese gelöst werden? Was können Lernende (oder Webinarteilnehmende) dabei lernen?

Bei der Aufgabe „Fasching“ geht es um einen Vater, der sich verkleiden möchte und dabei mehrere Hüte und Krawatten zur Auswahl hat. Die Kinder sollen sich überlegen, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es denn wohl gibt. Es ist nicht zwingend notwendig, dass die Kinder sich im Unterricht mit Kombinatorik beschäftigt haben. Ein entdeckender Zugang zu diesem Themengebiet ist möglich.

Wie kann MathCityMap für das Distance Learning eingesetzt werden (MCM@home)? Welche Chancen und Grenzen sehen Sie?

Das digitale Klassenzimmer ist ein sehr praktisches Tool. Dieses Instrument ermöglicht es mir, eine bessere Übersicht über die einzelnen Schülerinnen und Schüler zu haben, wer was gerade bearbeitet oder schon erledigt hat. Außerdem ist es oft nützlich, weil man mit den Kindern im Chat kommunizieren und sie dadurch unterstützen kann. Das digitale Klassenzimmer hilft mir nach der Bearbeitung der Fragen außerdem dabei, ein zusätzliches Feedback über meine Schülerinnen und Schüler zu erhalten.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

MCM ist ein Werkzeug, das ständig weiterentwickelt wird und eine Community hat, die immer weiterwächst. Da wäre es schön, wenn in Zukunft auch Lehrpersonen aus anderen Fächern vermehrt dazukommen würden, um die Gestaltung von Trails zu bereichern. Ich glaube, dass hier noch viel Potenzial vorhanden ist und tolle fächerübergreifende Projekte realisiert werden können.

Trail des Monats: Ein Stadtrundgang durch Lille

Die Mathematiklehrerin Severin Philippe hat in Lille unseren neuen Trail des Monats angelegt. Letztes Jahr erstellte sie den Mathtrail „Balade autour des monuments de Lille“ (Code: 361576), um einen mathematischen Stadtrundgang durch Lille für europäische Austauschschüler zu organisieren. Wie nutzen Sie MathCityMap? Im Januar 2020 habe ich den Trail für meine Studenten und ihre deutschen, […]

Trail des Monats

Die Mathematiklehrerin Severin Philippe hat in Lille unseren neuen Trail des Monats angelegt. Letztes Jahr erstellte sie den Mathtrail „Balade autour des monuments de Lille“ (Code: 361576), um einen mathematischen Stadtrundgang durch Lille für europäische Austauschschüler zu organisieren.

Wie nutzen Sie MathCityMap?

Im Januar 2020 habe ich den Trail für meine Studenten und ihre deutschen, rumänischen und italienischen Brieffreunde während der Erasmus+ Austauschwoche in Frankreich organisiert. Ich verwende MathCityMap jedes Jahr mit meinen Schülern und einem meiner Kollegen, der Französisch unterrichtet – die Schüler müssen vor dem Trail Informationen über die Denkmäler von Lille suchen.

Bitte beschreiben Sie Ihren Trail. Wo ist er platziert?

Ich habe diesen Trail schon früher erstellt und anschließend in die MathCityMap-App eingebunden. Dieser Innenstadt-Trail von Lille ist der erste, den ich bis jetzt erstellt habe.

Warum haben Sie diese Route erstellt? Welche didaktischen Ziele wollen Sie mit diesem Trail anregen?

Ich habe diesen Pfad erstellt, weil es mir wichtig ist, meinen Schülern zu zeigen, dass Mathematik überall um uns herum ist. Die Schüler sind außerhalb des Klassenzimmers eher aktiv und motiviert.

Trail des Monats: Ein Mathe-Trail für Markdorf!

Die Referendarin Fabienne Nykiel erarbeitete gemeinsam mit ihren Schülerinnen und Schülern den Trail „Ein Mathe-Trail für Markdorf!“. Nachfolgend erläutert uns die Lehrkraft, wie die Schülerinnen und Schüler der Klasse 7c des Bildungszentrums Markdorf die Aufgaben erarbeiteten. Wie hat das Finden & Erstellen der Aufgaben mit Ihrer Klasse geklappt? Beschreiben Sie den Prozess von der ersten […]

Die Referendarin Fabienne Nykiel erarbeitete gemeinsam mit ihren Schülerinnen und Schülern den Trail „Ein Mathe-Trail für Markdorf!“. Nachfolgend erläutert uns die Lehrkraft, wie die Schülerinnen und Schüler der Klasse 7c des Bildungszentrums Markdorf die Aufgaben erarbeiteten.


Wie hat das Finden & Erstellen der Aufgaben mit Ihrer Klasse geklappt? Beschreiben Sie den Prozess von der ersten Idee bis zum fertigen Trail.

Eine Schülergruppe konzipierte zusammen mit mir in der Stadt Markdorf eine Modellierungsaufgabe zu Dreieckskonstruktion. Die Lehrkraft informierte sich im Vorhinein, welcher Ort sich für eine potentielle Modellierungsaufgabe zu einem spezifischen Themengebiet anbieten könnte und führte die Gruppe zu diesem Ort.

An diesem Ort wurde nochmals der Modellierungskreislauf in didaktisch reduzierter Form mit den SchülerInnen durchgesprochen und daraufhin erklärt, dass dieser nun rückwärts durchlaufen wird (Ich habe diesen Prozess des Modellierens „Erweitertes Modellieren“ genannt): In einer Einzelarbeitsphase erkundeten die SchülerInnen die örtliche Gegebenheit und jede/r machte sich alleine Gedanken, was für potentielle Möglichkeiten dieser Ort bietet, um eine mögliche Modellierungsaufgabe für das spezifische Thema zu konzipieren. Im Anschluss an diese Phase stellte jede/r SchülerIn ihre/seine Ideen vor. Im Plenum wurde anhand dieser Grundlage besprochen und diskutiert, welche Idee am geeignetsten, kreativsten, individuellsten und realitätsnächsten war, wobei auch mehrere Ideen zu einer zusammengefügt werden konnten (‚Think-Pair-Share-Methode‘).

Nachdem die SchülerInnen ihr Ziel und Ergebnis bereits vor Augen hatten, überlegten sie sich, wie sie dieses Ziel in der Welt der Mathematik, also durch mathematisches Arbeiten (Schätzen, Messen, Rechnen, Konstruieren, …) erreichen konnten und führten ihre Überlegungen zeitgleich aus. Dabei filterten sich bereits die expliziten Hinweise heraus, die später in der App MathCityMap gegeben werden konnten. Jede Kleingruppe war mit voller Motivation und Begeisterung dabei. Alle betonten, dass es viel Spaß mache endlich etwas ‚Nützliches‘ mit der Mathematik anzufangen.

Als letzten Schritt wurden von den SchülerInnen die Aufgabenstellung, die drei Hinweise und der endgültige Lösungsweg (mit seinem Lösungsspielraum) detailliert formuliert. Ich übertrug diese Informationen im Web-Portal und erstellte die einzelnen Aufgaben. Alle Aufgaben wurden am Ende zu einem Trail zusammengefügt. Als Projekt-Abschluss wurde der Trail an einem Schultag zusammen durchlaufen und bearbeitet. Sofern es die Corona-Verordnung (wieder) zulässt, wollen die Parallelklassen den Trail ebenfalls durchlaufen.


Worin sehen Sie die Vorteile, wenn die Lernenden selbst die Aufgaben erstellen? Was erhoffen Sie sich hiervon?

Einen großen Vorteil, den ich bei diesem Projekt gesehen habe, war die Verbesserung der Modellierungskompetenz der SuS, die sich insbesondere durch das „Erweiterte Modellieren“ ausgebildet hat. Außerdem beschäftigen sich die SuS zudem in einem anderen Blickwinkel mit den geschulten Inhaltlichen Kompetenzen. Es werden zudem auch soziale Kompetenzen geschult, wie beispielsweise Teamfähigkeit.

Daher erhoffe ich mir, nicht nur die Modellierungskompetenzen besser ausbilden zu können, sondern auch eine Nachhaltigkeit der unterrichtenden Inhalte. Ich erhoffe mir, dass die SuS diese mathematischen Inhalte und auch die Modellierungskompetenz nicht mehr vergessen.

Ein weiterer Vorteil ist die Stärkung der Persönlichkeit der SuS. Sie waren alle sichtlich stolz darauf, dass sie selbst den Mathe-Trail konzipiert haben. Die Freude war noch größer, als sie erfuhren, dass der Trail veröffentlicht wird und zum Mathe-Trail des Monats nominiert wurde.


Gibt es eine Aufgabe, die Ihnen besonders gut gefällt? Falls ja, dann beschreiben Sie diese bitte.

Ich finde die Aufgabe „Eine größere Kirchturmuhr für Markdorf“ sehr gelungen, denn es werden viele Kompetenzen geschult. Es muss zum einen geschätzt werden, dass es sich bei dem Dachgiebel um ein gleichseitiges Dreieck handelt, woraufhin die SuS die Breite des Turms messen müssen, der ihnen die Längenangaben jeder Dreiecksseite gibt.  Erst mit diesen Angaben können die SuS mit einem geeigneten Maßstab das Dreieck auf ein Blatt konzipieren und den Inkreismittelpunkt bestimmen.

Bei dieser Aufgabe gefällt mir besonders, dass sie im erstem Augenblick ‚unlösbar‘ erscheint, da der Dachgiebel, so weit entfernt ist und man ihn nicht einfach abmessen kann.

 

 

Trail des Monats: Zur Dicken Tanne – Teil 2

Nun präsentieren wir Teil 2 unseres Interviews mit Jens-Peter Reusswig über den Trail des Monats Oktober (hier geht’s zu Teil 1). Der Mathtrail „Zur Dicken Tanne“ entstand im Rahmen des MathCityMap-Seminars an der Frankfurter Goethe-Universität.   Stelle bitte eine Aufgabe deines Trails genauer vor. Mir gefällt die 8. Aufgabe „Ene, mene, miste“ besonders. An dieser […]

Trail des MonatsTrails im Rhein-Main-Gebiet

Nun präsentieren wir Teil 2 unseres Interviews mit Jens-Peter Reusswig über den Trail des Monats Oktober (hier geht’s zu Teil 1). Der Mathtrail „Zur Dicken Tanne“ entstand im Rahmen des MathCityMap-Seminars an der Frankfurter Goethe-Universität.

 

Stelle bitte eine Aufgabe deines Trails genauer vor.

Mir gefällt die 8. Aufgabe „Ene, mene, miste“ besonders. An dieser Trail-Station hängen verschiedene Holzstücke aufgereiht in einem Rahmen, die sich zwar in ihrer Beschaffenheit unterscheiden, aber ohne entsprechende Kenntnisse nur schwer einer passenden Baumart zugeordnet werden können.

Die Aufgabe besteht nun darin, herauszufinden, wie viele Holzstücke von Buchenbäumen stammen und zu berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, zufällig auf ein solches zu zeigen. Glücklicherweise hilft bei der Bestimmung der Holzstücke aber eine Informationstafel, die sich unter einer Abdeckung versteckt.

Dabei vermittelt der Abzählreim im Titel bereits eine erste Intuition für die Aufgabe. Ferner wird durch die Einbindung des Waldlehrgartens der Schutzgemeinschaft Deutscher Wald das Lernangebot vor Ort im Trail genutzt, woran die Verknüpfung zwischen Mathematik und Ökologie noch einmal besonders deutlich wird.

Wie hat dir der Review-Prozess geholfen, deine Aufgaben zu verbessern?

Durch das Peer-Review Verfahren im Rahmen des Vertiefungsseminars wurde der Trail einer ersten Machbarkeitsprüfung unterzogen. Eine Seminarteilnehmerin prüfte dazu nicht nur, ob die Aufgaben auch für andere verständlich und lösbar sind, sondern zusätzlich, ob der Trail die wesentlichen MCM-Kriterien berücksichtigt und die Aufgaben z.B. nur vor Ort lösbar sind.

In ihrem Feedback machte Sie mich auf Missverständnisse, sprachliche Ungenauigkeiten und alternative Lösungsstrategien aufmerksam. Beispielsweise kann es bei der Konzeptionierung der Aufgaben passieren, dass der Blick zu sehr am Aufgabenobjekt haftet. So kam es in einem Fall dazu, dass ich irgendwann einen Wegweiser auf dem Aufgabenbild ausblendete, der eine Verwechslungsgefahr zu den Informationsschildern aus der Aufgabenstellung darstellte. Dieser augenöffnende Hinweis hat jedoch dazu beitragen, Diskussionen über das gemeinte Schild zu verhindern und Frustrationen an der Station durch ein falsches Ergebnis zu vermeiden.

Die Rückmeldungen aus dem Veröffentlichungsprozess über das MCM-Webportal ermöglichten mir ein letztes fine-tuning. Das Feedback des MCM-Expertenteams hat mir geholfen, meine Aufgabenstellungen und Lösungswege weiter präzisieren. Dadurch konnte ich beispielsweise die Aufgabenhinweise in eine sinnvollere Reihenfolge bringen und habe eine Vorstellung bekommen, was eine gute MCM-Aufgabe auszeichnet.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

MCM kann ich jeder Person empfehlen, die Spaß an Mathematik hat und jeder kann dazu beitragen, MCM zukünftig noch interessanter zu gestalten. Vor dem Veröffentlichungsprozess muss man dabei keine Angst haben, da man stets ein wertschätzendes Feedback von den MCM-Experten erhält.

Das Teilen der Trails trägt dazu bei, den Bekanntheitsgrad von MCM voranzutreiben und bietet Mathematik-Freunden die Möglichkeit, Trails in der eigenen Umgebung auszuprobieren und Ideen zu sammeln. Denn eines ist ganz klar: MCM lebt vom Mitmachen und den Beiträgen vieler weiterer lokal-engagierter MCM-Heroes.

Informationen zum Trail:

Name: Trail zur „Dicken Tanne“
Code: 362883
Ort: 63579 Freigericht Somborn
Zielgruppe: ab Klasse 9
Thema: Mathematik und Ökologie

 

Trail des Monats: Mathtrail am Rhein

Unser neuer Trail des Monats liegt im wunderschönen Bingen am Rhein, wo Alysha Kremmelbein, Studierende an der Frankfurter Goethe-Universität, den „Mathtrail am Rhein“ erstellt hat. Im folgenden Interview beantwortet uns Alysha einige Fragen zu Ihrem Trail, welcher im Rahmen eines Seminars zu MCM für Lehramtsstudierende entstand. Der Trail wurde von unseren MathCityMap-Educatoren Iwan und Simon […]

Trail des MonatsTrails im Rhein-Main-Gebiet

Unser neuer Trail des Monats liegt im wunderschönen Bingen am Rhein, wo Alysha Kremmelbein, Studierende an der Frankfurter Goethe-Universität, den „Mathtrail am Rhein“ erstellt hat. Im folgenden Interview beantwortet uns Alysha einige Fragen zu Ihrem Trail, welcher im Rahmen eines Seminars zu MCM für Lehramtsstudierende entstand. Der Trail wurde von unseren MathCityMap-Educatoren Iwan und Simon vor Ort getestet (hier geht´s zum Artikel).

Hinweis: Dieser Artikel bildet den Auftakt zur kommenden Reihe „Trails im Rhein-Main-Gebiet“. In dieser Rubrik möchten wir Ihnen die mathematischen Wanderpfade vorstellen, welche von den Studierenden im Mathtrail-Seminar entwickelt wurden. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen.

 

Nun aber endlich zum „Mathtrail am Rhein“  von Alysha Kremmelbein: Hallo Alysha, beschreibe kurz die Hauptinhalte unseres Mathtrail-Seminars. Worum ging es?

In unserem Seminar lernten wir zunächst allgemeindidaktische sowie fachdidaktische Aspekte, in Bezug auf das MathCityMap-System. Dabei fokussierte ich mich vor allem auf die Themen „Stationenarbeit“, „außerschulische Lernorte “ und nahm zusätzlich einen Podcast zum Thema „Anforderungen an Mathematikaufgaben“ auf. Danach drehte sich alles um die MathCityMap-App. Wie sieht eine gute Aufgabe aus? Welche Kriterien muss diese erfüllen? Und welche Ansprüche werden an einen guten Trail gestellt? Dies untersuchten wir vor allem durch das Ablaufen bereits veröffentlichter Trails sowie das Erstellen eines eigenen Trails. In diesem Zusammenhang ist auch mein Mathtrail am Rhein entstanden.

Beschreibe deinen Trail. Was ist das Besondere am Trail? Für welche Klassenstufen ist er gedacht?

Mein Trail umfasst 18 Aufgaben, die an der Rheinpromenade in Bingen gelöst werden können. Dieser Ort ist nicht nur touristisch schön gelegen, sondern auch verkehrsberuhigt und bietet viele Möglichkeiten sich mit einer Schulklasse zu versammeln. Der Trail umfasst verschiedenste Themengebiete der Mathematik. Von Potenzen und geometrischen Objekten über stochastische Themen bis hin zu Gleichungen ist vieles in dem Trail vertreten. Der Haupttrail beinhaltet leichtere und schwierigere Aufgaben, die von Neuntklässler*innen gelöst werden können. Zudem gibt es diesen Trail noch einmal unterteilt in zwei kürzere Trails (Mathematik am Kulturufer und Trail in Bingen am Rhein“), einen mit einem herausfordernderen und einen mit einem leichterem Anforderungsniveau. Der leichtere Trail kann bereits von Schüler*innen der siebten Klasse absolviert werden.

Gibt es eine Aufgabe, die die besonders gefällt?

Die Aufgabe „Wasserspielplatz“ finde ich besonders interessant, da sie auf vielfältige Weisen lösbar ist. In dieser Aufgabe sollen Schüler*innen bestimmen, wie viele Pumpstöße einer Wasserpumpe benötigt werden, um ein Becken zu füllen. Zunächst müssen sie dafür das Volumen des Beckens, mit einer sechseckigen Grundfläche, berechnen. Das Volumen muss danach in Liter umgerechnet werden und im Anschluss daran mit der Wassermenge eines Pumpstoßes verrechnet werden. Natürlich können die Schüler*innen die Aufgabe auch durch eigenes Wasserpumpen versuchen zu lösen, dann sind sie jedoch eine ganze Weile beschäftigt.

Wie hat dir der Review-Prozess geholfen, deine Aufgaben zu verbessern?

Mit dem Review durch Außenstehende werden einem viele Fehler, die man vorher gemacht hat, erst ersichtlich. Teilweise beschäftigt man sich sehr lange mit einer Aufgabe und sieht am Ende den Wald vor lauter Bäumen nicht. Dann ist es sehr hilfreich, wenn jemand mit einem neuen Blickwinkel weiterhelfen kann. Zudem ist es gut, wenn eine zweite Person die Messdaten kontrolliert, da man so auch nochmal sehen kann, wie jemand anderes bei der Messung vorgeht.

Was wolltest du schon immer einmal über MCM sagen?:

Ich finde die App sehr spannend, um den Schüler*innen die verschiedenen Anwendungen von Mathematik in der Umwelt aufzuzeigen. Zudem macht es einfach Spaß Mathematik auf solche Art zu entdecken. Ich konnte bereits einige meiner Freunde, die sich sonst nicht mit Mathematik befassen, für die Mathtrails begeistern.

Trail des Monats: Mathe auf dem Schulhof

Adrian Schrock, Mathelehrer an der Weibelfeldschule in Dreieich nahe Frankfurt, hat unseren neuen Trail des Monats erstellt. Die Aufgaben des Mathtrails drehen sich um die Themenfelder Pythagoras und Strahlensatz. Anhang dieses Beispiels wollen wir aufzeigen, wie Sie sogenannte themenbasierte Mathtrails mit enger curricularer Bindung erstellen können. Im Interview bereitet Adrian Schrock über seine Erfahrungen mit […]

Trail des Monats

Adrian Schrock, Mathelehrer an der Weibelfeldschule in Dreieich nahe Frankfurt, hat unseren neuen Trail des Monats erstellt. Die Aufgaben des Mathtrails drehen sich um die Themenfelder Pythagoras und Strahlensatz. Anhang dieses Beispiels wollen wir aufzeigen, wie Sie sogenannte themenbasierte Mathtrails mit enger curricularer Bindung erstellen können. Im Interview bereitet Adrian Schrock über seine Erfahrungen mit MathCityMap.

Wie nutzen Sie MCM und warum? Was ist das Besondere an Ihrem Trail?

Ich nutze den Trail „Unseren Schulhof mit Mathe entdecken“ aktuell in meiner 9. Klasse im Themenfeld „Satz des Pythagoras“ und „Strahlensätze“ und möchte damit die Motivation zum Problemlösen in der Klasse steigern.

Besonders an meinem Trail ist, dass sich alle Aufgaben auf dem Schulhof befinden und die Themen „Satz des Pythagoras“ und „Strahlensätze“ verbinden. Es können nicht nur unzugängliche Größen wie die Höhe des Schulgebäudes berechnet werden, sondern auch durch die Umkehrung der Sätze sowohl der 90° Winkel als auch die Parallelität anhand von Objekten auf dem Schulhof überprüft werden.

Die erste Aufgabe ist explizit zum Einstieg in das Arbeiten mit dem Mathtrail gedacht und soll in Kleingruppen im Klassenraum durchgeführt werden. Dies habe ich bereits erfolgreich im Unterricht erprobt und hatte den Vorteil, dass die SuS die App zunächst kennenlernen und mögliche Fragen direkt im Plenum geklärt werden können. Zudem kann auf mögliche Schwierigkeiten bei der Verwendung des Geodreiecks als „Försterdreieck“ oder Messunggenauigkeiten eingegangen werden.

Um die Relevanz der Aufgabenstellungen zu erhöhen ist in meinen Beschreibungen „Über das Objekt“ eine kurze Geschichte formuliert, die darstellt warum die Fragestellung interessant sein könnte. Zum Beispiel: „Zwischen den Säulen kann jeweils eine Leinwand für ein Bühnenbild aufgehangen werden. Eine Lehrkraft will für eine Aufführung vom Darstellenden Spiel im Freilichttheater wissen, ob die Leinwände parallel zueinander stehen.“ Die Geschichten sind natürlich erdacht, beantworten allerdings eventuell die Frage der SuS „Wozu sollte man das wissen wollen?“.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie?

Einerseits möchte mit dem Trail gezielt die Motivation zum Problemlösen in der 9. Klasse fördern. Durch Fokussierung auf die gewählten Themen hat der Trail andererseits den zusätzlichen Zweck die Unterrichtsinhalte an realen Objekten anwenden zu können und damit zu vertiefen. Der Vorteil daran ist, dass bei der Ausgangssituation der absolvierenden SuS klar ist, welches Vorwissen für den Trail erforderlich ist. Ein Nachteil ist natürlich, dass bei einer Bearbeitung von anderen Klassenstufen die Motivation eventuell geringer ist, da sie keinen Zusammenhang zu ihrem aktuellen Unterricht sehen.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Kleiner Wunsch an das MCM-Team: Beim Aufgaben-Wizard fehlen Aufgabentypen zur Bestimmung von Höhen oder Überprüfung beispielsweise der Parallelität oder ähnliches wie in meinem Trail. Eventuell könnte man hier noch ein paar Themenfelder ergänzen.

Den Aufbau der Website und vor allem die Rückmeldung zu den erstellten Aufgaben empfinde ich als sehr gut – ein Lob an die Mitarbeiter!

Trail des Monats: Omagongati Trails

Liina Shimakeleni, Mathematiklehrerin an der Omagongati Combined Schule in Namibia, erstellte mehrere themenbasierte Mathetrails, z.B. zum Volumen. In diesem Interview gibt uns Liina einen Einblick in die Nutzung von MathCityMap in Afrika. und spricht über ihre Erfahrungen mit dem MCM-System und die von ihr erstellten Trails. Hallo Liina, lassen Sie uns mit unserer „klassischen“ ersten […]

Trail des Monats

Liina Shimakeleni, Mathematiklehrerin an der Omagongati Combined Schule in Namibia, erstellte mehrere themenbasierte Mathetrails, z.B. zum Volumen. In diesem Interview gibt uns Liina einen Einblick in die Nutzung von MathCityMap in Afrika. und spricht über ihre Erfahrungen mit dem MCM-System und die von ihr erstellten Trails.

Hallo Liina, lassen Sie uns mit unserer „klassischen“ ersten Frage beginnen: Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Ich bin Mathematiklehrerin an der Omagongati Combined und unterrichte seit acht Jahren an dieser Schule. Außerdem habe ich mich an der Universität Rhodos (Südafrika) eingeschrieben und mache nun einen Master in Mathematikunterricht. Als wir im vergangenen Jahr mit der Universität Okahandja, Namibia, besuchten, hielt Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einen Gastvortrag und stellte das MCM-Projekt vor.
Die MCM-Idee steht im Einklang mit meinem Forschungsgebiet, nämlich zu entdecken, wie Mathematik, die im Klassenzimmer gelernt wird und durch Aktivitäten im Freien mit dem wirklichen Leben verknüpft wird. Das passt natürlich hervorragend zu MathCityMap!

Was sind Ihre persönlichen Erfahrungen mit MathCityMap?

Meine allererste Begegnung war herausfordernd. Nach der Lösung von Aufgaben, die Matthias gestellt hatte, waren wir an der Reihe, unsere Aufgaben auf dem NIED-Campus in Okahandja zu stellen. Ich habe an diesem Tag keine Aufgabe gefunden, weil ich nicht irgendeine Mathematikaufgabe erstellen wollte, sondern eine Aufgabe, die auf den Unterrichtssoff, welchen ich mit meinen Schülerinnen und Schülern bearbeite, bezogen sein sollte. Das war am Anfang ganz schön knifflig!

Ihre Trails wurden im letzten Monat sehr oft heruntergeladen. Wie verwenden Sie MathCityMap? Bitte beschreiben Sie Ihre themenbezogenen Mathtrails.

Ich verwende MCM in meiner Forschung, um herauszufinden, wie Schüler der Klasse 9 Smartphones und Visualisierung verwenden, um das Messes zu erlernen.
Das Besondere an meinen Aufgaben ist, dass jeder Mathtrail jeweils nur aus Aufgaben zu einem einzigen Themengebiet (Umfang, Fläche und Volumen) stammen. In der Aufgabe „Volumen eines Tanks“ werden die Schülerinnen und Schüler beispielsweise aufgefordert, das Volumen eines alten Tanks auf dem Schulgelände zu berechnen, wo sie diesen Radius des Tanks nicht direkt messen konnten. Bei dieser Aufgabe müssen die Lernenden diese komplexe Aufgabe in einfachere Schritte umwandeln, indem sie den Radius vom Umfang ermitteln [C=2·π·r] und den Wert r verwenden, um das Volumen zu finden [V= π·r2·h].

Nun werfen wir einen Blick auf Liinas themenbasierte Mathtrails:

Name

Topic

Code

Number of Downloads

Omagongati Perimeter Trail

Umfang

132336

43

Omagongati Area Trail

Fläche

152516

18

Omagongati Volume Trail

Volumen

012527

71

Bitte beschreiben Sie den Schulhof von Omagongati Combined. Warum haben Sie diese Route geschaffen?

Omagongati ist eine ländliche Schule im nördlichen Teil Namibias. Die Schule mag nicht viele Gebäude und hochmoderne Strukturen haben, aber das Wenige, das wir haben, ist es sicher wert, etwas Mathematik zu entdecken. Das Durchführen eines MCM-Trails ermöglicht es den Lernenden, die Grenzen des Klassenzimmers zu verlassen und sich an praktischen Messaktivitäten zu beteiligen. Das Smartphone kann zur Erstellung von Lernaufgaben verwendet werden, die gemeinsam genutzt, in Gruppen gelöst, veröffentlicht und verwendet werden können, um Diskussionen zwischen den Nutzern, in meinem Fall den Lernenden, anzuregen.

Haben Sie noch weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Lernen zum Verstehen erfordert Aktivität, menschliche Interaktion mit der Lernumgebung. Die Verwendung von Smartphones, von denen bisher abgeraten wurde, kann als Lernmittel nützlich sein, um die Lernerfahrung junger Menschen zu verbessern, insbesondere in einer Zeit, die eine ständige Auseinandersetzung mit der Mobiltechnologie erfordert. Daher bin ich sehr froh, das MathCityMap-Projekt kennengelernt zu haben.

Trail des Monats: Schadow-Gymnasium Berlin

Melanie Kujath, Mathelehrerin in der deutschen Bundeshauptstadt, lernte MathCityMap vor zwei Jahren auf einer Tagung in Berlin kennen. Heute präsentiert sie uns ihren Trail „Schadow-Gymnasium Berlin“ (abrufbar über die MathCityMap-App mit dem Code 231075). Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich war 2018 mit meiner Kollegin auf der […]

Trail des Monats

Melanie Kujath, Mathelehrerin in der deutschen Bundeshauptstadt, lernte MathCityMap vor zwei Jahren auf einer Tagung in Berlin kennen. Heute präsentiert sie uns ihren Trail „Schadow-Gymnasium Berlin“ (abrufbar über die MathCityMap-App mit dem Code 231075).

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich war 2018 mit meiner Kollegin auf der MNU-Tagung an der FU Berlin und habe mit ihr an dem Workshop von Prof. Ludwig [Leiter des MathCityMap-Teams Frankfurt] teilgenommen.

Daraufhin haben wir uns gemeinsam einen Trail für unsere Schülerinnen und Schüler ausgedacht. Bei der Suche nach den Aufgaben haben wir uns an den im Workshop vorgestellten Aufgaben orientiert. Diesen Trail haben bislang die Schülerinnen und Schüler der 10. Klassen bearbeitet, vor allem als Wiederholung und Vertiefung des mathematischen Wissens z.B. für die Vorbereitung auf die MSA-Prüfungen. Eine Auswahl der Aufgaben hat auch schon eine 8. Klasse bearbeitet. Mit Hilfe derer haben ich die Lösungen, gerade bei den Intervalllösungen, angepasst.

Was ist das Besondere an Ihrem Trail? Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dem Einsatz von MathCityMap?

Das Besondere an dem Trail ist, dass er sich auf dem Gelände des Schadow-Gymnasium befindet. Die SuS erfahren, dass auch im Schulgebäude sehr viel Mathematik steckt, die sie bereits in unterschiedlichen Klassenstufen bearbeiten können. Die Kinder erfahren die Mathematik auf eine ganz andere Art und Weise und erhalten einen handlungsorientierten Zugang zur Mathematik.

Auch ich ertappe mich immer wieder dabei, wie ich das Schulgelände nach neuen Formen absuche, um weitere spannende und knifflige Aufgaben für unsere SuS zu erstellen. 

Ich finde, dass MCM eine spannende und motivierende Möglichkeit ist, Mathematik zu betreiben und Übungsaufgaben zu bearbeiten. Es fördert die Problemlöse-Kompetenz.