Kategorie: Allgemein

Der Trail des Monats Juli lädt uns zu einem mathematischen Spaziergang durch eine weitere europäische Hauptstadt ein. Wir befinden uns diesmal in der schönen Stadt Bern in der Schweiz. Erstellt wurde der Trail des Monats von Damaris Burri im Rahmen ihrer Masterarbeit an der PH Bern am Institut für die Sekundarstufe 1 und ist in der MCM-App unter dem Code 678321 und im Webportal von MathCityMap hier verfügbar.

Der Trail, der sich quer durch die historische Altstadt von Bern zieht, besteht aus insgesamt 12 Aufgaben, die teilweise noch mit Unteraufgaben erweiterbar sind. Inhaltlich beschäftigen sich die Aufgaben mit Themen der Klassen 7 bis 9 (in der Schweiz des sogenannten dritten Zykluses), also mit Flächen und Volumenberechnungen, sowie Steigungen und Maßeinheiten.

Im folgenden Interview beschreibt Damaris Burri ihre bisherige Erfahrung mit MathCityMap und gibt zusätzliche Hintergrundinformationen zum Trail:

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Auf das MathCityMap-Projekt bin ich während eines Mathematikdidaktik-Seminars an der PHBern gestossen. Am Ende eines solchen Seminars stellte uns der Dozent in wenigen Worten einige Links zu Internetseiten vor, die für den Mathematikunterricht nützlich sein könnten. Einer dieser Links führte auf die MathCityMap – Webseite. Auf der Suche nach einem Thema für meine Masterarbeit erinnerte ich mich an diese Links und erkundete zum ersten Mal MathCityMap und die Welt der Mathtrails. Ich war begeistert und hatte ein spannendes Thema für meine Masterarbeit gefunden.

Wo liegt Ihr Trail? Was ist das Besondere an Ihrem Trail?

Die Berner Altstadt gehört zum UNESCO-Weltkulturerbe und bildet den historischen Kern der Schweizer Bundesstadt Bern. Der Mathtrail «Berner Altstadt» lädt auf einen mathematischen Stadtrundgang ein. Mit seinen insgesamt zwölf Aufgaben führt der Trail an vielen Sehenswürdigkeiten vorbei, wie zum Beispiel der Kindlifresserbrunnen, das Berner Rathaus, der Bärenpark, das Berner Münster und der Zytgloggen-Turm. An jeder Aufgabe erwartet die Schülerinnen und Schüler eine mathematische Aufgabenstellung, die sich am Basiswissen des 7. und 8. Schuljahres im Bereich der Geometrie orientiert, sowie Hintergrundinformationen zum Objekt. Ziel des Trails ist es, den Jugendlichen aufzuzeigen, dass Mathematik nicht nur im Klassenzimmer betrieben werden kann, sondern dass sich auch Objekte aus dem Alltag zum Rechnen eigenen. Ausserdem soll der Mathtrail Spaß machen und ein positives Erlebnis für die gesamte Klasse sein.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Den Trail entwickelte ich im Rahmen meiner Masterarbeit gezielt als ausserschulischer Lernort für den Mathematikunterricht des Zyklus 3 (Sekundarstufe 1), welcher frei über die drei Schuljahre (7. bis 9. Klasse) eingesetzt werden. In der Schweiz werden die Schülerinnen und Schüler der Oberstufe (7. – 9. Klasse) vermehrt in Niveaugemischten Gruppen unterrichtet. Die so entstehende Heterogenität berücksichtigt mein Trail mit gestuften Hinweisen und Unteraufgaben. Jede Aufgabe hat mindestens zwei gestufte Hilfestellungen, die den Jugendlichen helfen, die Aufgabenstellung zu verstehen und einen möglichen Lösungsweg zu finden. Zudem weisen sie auf mögliche Stolpersteine hin. Bei Aufgaben, die den Unterrichtsstoff der 7. Klasse übersteigen, wurden die Aufgabenstellungen mit sogenannten Unteraufgaben in mehrere Teilaufgaben unterteilt. Diese führen die Jugendlichen Schritt für Schritt zur Lösung.

Um die Aufgabenstellungen des Mathtrails «Berner Altstadt» lösen zu können, muss jede teilnehmende Gruppe (bestehend aus 3 -4 Schülerinnen und Schüler) mit einem Smartphone, einem Geodreieck, einem Doppelmeter und einem Taschenrechner ausgerüstet sein.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Meine Lieblingsaufgabe ist die Aufgabe am Zytglogge (Zeitglockenturm). Der Zytglogge gehört zu den Wahrzeichen der Berner Altstadt und war vor den Stadterweiterungen im 13. Und 14. Jahrhundert das erste Westtor. Der Turm mit seiner mechanischen Spieluhr faszinierte mich schon als Kind. Jeweils zur vollen Stunde beginnt die Spieluhr zu spielen und der tanzende Bärenzug, der Narr und der schreiende Hahn erwachen zum Leben.

Die Aufgabe «Zytglogge» bezieht sich auf den Tordurchgang, in welchem an einer der Wände sieben historische Längenmasse hängen, die früher auf den Berner Märkten verwendet wurden. Bei dieser Aufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler die Länge des Tordurchgangs dem Längenmass «Schweizerfuss» angeben. Um die Aufgabe zu lösen, müssen die Lernenden das Prinzip des Umrechnens von Längenmassen kennen und verstanden haben. Die Länge eines Schweizerfuss können die Schülerinnen und Schüler sowohl durch Ausmessen oder durch genaues beobachten bestimmen, denn die Länge von 3/10 Meter ist eingraviert. Um die Aufgabe zu lösen, müssen sie zudem die Länge des Tordurchgangs messen und dann die erhaltene Länge in «Schweizerfuss» umwandeln.

Ein fantastischer Teil von MathCityMap ist unsere ständig wachsende internationale Community. In dieser begrüßen wir nun schon die bereits vierte MCM-Partnerschule Portugals, die „Escola EB 2,3 Dr. Pedro Barbosa“ in Viano do Castelo.

Der erfolgreiche Bewerbungsprozess wurde von den beiden angehenden Mathematiklehrkräften Ana Meira und Liliana Francisco begleitet, die von diesem wie folgt berichten:

„Unsere ersten Erfahrungen mit MathCityMap machten wir als Studenten während unseres Masterstudiengangs. Wir waren von der App so positiv beeindruckt, dass wir beschlossen, mit unseren eigenen Schülern, zwei sechsten Klassen, mobile Math-Trails zu erstellen. Um die im Unterricht vermittelten Inhalte anzuwenden, erstellten wir einen Trail über rationale Zahlen (Trail-Code: 099594) und einen weiteren über Symmetrien (Trail-Code: 145301).

Beide Schülergruppen reagierten sehr gut und genossen die Gelegenheit, nach draußen zu gehen und die Mathematik in ihrer Umgebung zu erkunden. Die Technologie war eine zusätzliche Motivation, insbesondere die Gamification-Funktion der App und die Möglichkeit, sofortiges Feedback auf ihre Antworten zu erhalten. Die im Unterricht vermittelten Inhalte erhielten eine neue Bedeutung, da die Schülerinnen und Schüler die Anwendbarkeit in einem realen Kontext sehen konnten.“

Das Paket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten befindet sich bereits auf dem Weg nach Portugal und wir freuen uns schon sehr auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Der Trail des Monats Juni kommt aus der kleinen mittelalterlichen Stadt Bruneck in der Region Südtirol im Norden Italiens. Hier erstellte Melanie Forer gemeinsam mit ihren Schüler*innen der dritten Klasse den Trail „Bruneck einmal anders“, der mit der MCM-App unter dem Code 353905 abrufbar und im Webportal von MathCityMap hier verfügbar ist.

Der Trail besteht aus insgesamt sechs Aufgaben die, sich meist um die Themen Flächen und Volumenberechnung von Grund- und zusammengesetzten Körpern und Flächen drehen. Zusätlich hat man natürlich das Vergnügen Bruneck aus einem ganz anderen Blickwinkel kennenzulernen, während man zeitgleich Sehenswürdigkeiten, wie das Schloss von Bruneck, besucht.

Ein Interview zur Entstehung des Trails und zu Ihren Erfahrungen mit MathCityMap gibt Melanie Forer im folgenden:

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

MathCityMap habe ich im Rahmen der Fortbildung „Mathematikparcours“ der Pädagogischen Abteilung in Südtirol kennengelernt. Am Beispiel des Projekts „matematica in città“ in Bozen wurden wir interessierte Lehrpersonen eingeladen, die Umgebung mit mathematischem Auge zu beobachten und anschließend uns mit der App MathCityMap vertraut zu machen. Die Möglichkeit an außerschulischen Lernorten mathematische Fragen zu formulieren und zu lösen, gefiel mir sehr gut, deshalb brachte ich diese Idee auch in meine Klasse, die sofort viel Zustimmung erfuhr.

Wo liegt Ihr Trail? Was ist das Besondere an Ihrem Trail?

Das kleine, mittelalterliche Städtchen Bruneck in Südtirol, Italien beeindruckt mit seinem Schloss und der berühmten Stadtgasse. 1741 ließ sich der Ursulinenorden in Bruneck nieder und die Ursulinenschwestern errichten in den darauffolgenden Jahren Kirche, Kloster, Internat und Schule. Schüler/innen dieser gleichgestellten Mittelschule haben den Mathtrail „Bruneck einmal anders“ erstellt, der wie folgt beschrieben wird:  

Ausgehend vom Schuleingang bei der Ursulinenkirche geht es durch das gleichnamige Ursulinentor über die historische Stadtgasse hinauf zur Oberstadt. Von da aus geht es weiter hinauf zum Schloss Bruneck und über die Hängebrücke zum Hermann-Staudacher-Platz. Anschließend geht der Parkour zurück zum Schlossberg, hinunter zur Rainkirche und über den Graben in die Hintergasse. Mit dem Trail ist es möglich einen neuen Blickwinkel auf die Sehenswürdigkeiten von Bruneck zu werfen, indem ansonsten unscheinbare, alltägliche, geometrische Figuren und Körper in den Mittelpunkt der Aufmerksamkeit gestellt werden.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich nutze MathCityMap, um einen sehr praxisnahen, modernen Mathematikunterricht, der nahe an der Lebenswelt der Schüler/innen ist, anzubieten. Durch neue digitale Medien, wie MathCityMap, kann die Schüler/innen-Welt zum Lernort und ein neuer Zugang zur Mathematik geschaffen werden. Die mathematische Perspektive bleibt nicht mehr nur im Klassenzimmer, sondern wird zunehmend auch im Pausenhof, auf dem Weg zur Schule oder in der Freizeit angewandt.

Auch in diesem Schuljahr werde ich wieder mit einer Kleingruppe von Schülern/innen neue Aufgaben sammeln und die mathematische Herausforderung annehmen. 

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Meine Lieblingsaufgabe ist die „Brücke beim Schloss“. Mit etwas Nervenkitzel, aber natürlich mit höchster Sicherheit, genießt man einen wunderbaren Ausblick auf das Schloss Bruneck. Die Aufgabe besteht darin, die Fläche des Zaunes auszumessen und die Kosten für die Neugestaltung zu berechnen. Das Besondere dabei ist die vielfältige Herangehensweise beim Ermitteln der Länge, mit Messen und Zählen mit Meterband Zollstock oder anderen Hilfsmitteln wie Faden, Schrittlänge usw. Damit die Aufgabe gelöst werden kann, braucht es Grundkenntnisse in der Flächenberechnung von Rechtecken und ein Verständnis für die direkte Proportionalität.

Auch aus der Slowakei schließen sich die ersten Schulen dem Partnerschulprogramm vom MathCityMap an.  Wir freuen uns sehr die „ZŠ s MŠ Lipovce“ und die „Základná škola Revúca“ als neue und damit fünfte und sechste Partnerschulen begüßen zu dürfen, die erfolgreich den Bewerbungsprozess durchlaufen hat.

Angestoßen wurde der Prozess an der ZŠ s MŠ Lipovce von Sylvia Smolková einer engagierten Mathematiklehrkraft der Schule, die sowohl über einen Kindergarten, als auch über einen Primar sowie Sekundarstufen bereich verfügt. Erstellt wurden insgesmat vier Trails für die Jahrgangsstufen 5 (075303), 7 (025383), 8 (675400) und 9 (565437), die die Schüler*innen der Schule quer durch Lipovce führen und sie die Gemeinde neu entdecken lassen. Das ausprobieren der Trails mit den Klassen hat allen Beteiligten viel Freude bereitet und gerade das Gefühl Mathematik draußen zu betreiben war ein großer Motivationsfaktor, wie Sylvia Smolková uns berichtete.

An der Základná škola in Revúca wurde die Bewerbung von Michaela Štefko eingereicht, die ihre Erfahrungen mit MCM wie folgt beschrieb:

„Ich arbeite an der Grundschule in der Hviezdoslavova-Straße in Revúca. Unsere Schüler sind immer offen für neue und interessante Formen des Lernens. Als wir auf die Anwendung und das Portal Mathcitymap gestoßen sind, haben wir uns sofort dafür entschieden, es im Unterricht einzusetzen. Bislang haben wir zwei Trails in der Umgebung unserer Schule für die 5. und 6. Klasse erstellt. Zurzeit arbeiten wir an einem weiteren Trail für die Klasse 7. Mein Kollege und ich haben vor kurzem begonnen, einen mathematischen Wanderpfad in unserer Stadt zu entwerfen. Wir möchten die Denkmäler und bedeutenden Orte in unserer Kreisstadt vorstellen. Unsere Schülerinnen und Schüler haben bereits beide Routen absolviert, sie waren alle begeistert, haben sehr schnell Gruppen gebildet und an jeder einzelnen Aufgabe gut mitgearbeitet. Sie haben sogar vorgeschlagen, dass sie sich an der Erstellung weiterer Aufgaben beteiligen. Wir wollen das Leseverständnis, die Teamarbeit und auch die Kommunikationsfähigkeit der Schüler verbessern. Außerdem sehen wir einen großen Vorteil darin, dass Schüler, für die Mathematik kein beliebtes Schulfach ist, an der Lösung mathematischer Probleme mitarbeiteten.“

Das Paket mit den Messinstrumenten und die offiziellen Partnerschulplakette befindet sich bereits auf dem Weg zu den Schulen und wir freuen uns wie immer sehr auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Vorauusetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Durch den Trail des Monats Mai lernen wir eine europäische Hauptstadt aus einem etwas anderen Blickwinkel kennen. Die Rede ist von Finlands größter Stadt Helsinki, wo Nina Salminen eine finnische Mathematik, Chemie und Physiklehrerin den Trail „Helsinki Tour“ anlegte, welcher in der MCM-App unter dem Code 129638 abrufbar und im Webportal von MathCityMap hier verfügbar ist.

Auf diesem weitläufigen mathematischen Wanderpad lernen wir die Stadt und ihre Sehenswürdigkeiten in Verbindung mit sechs mathematischen Aufgaben basierend auf Inhalten der Mittelstufe kennen. Beginnend beim Sibelius Denkmal führt der Trail auf einer Gesamtstrecke von 2,9 km vorbei am Olympiastadium über das Parlamentsgebäude bis hin zur berühmten Temppeliaukio Kirche, welche direkt in einen Felsen hineingegraben wurde.

In einem kleinen Interview berichtet uns Nina Salminen, wie Sie mit MathCityMap in Berührung kahm und Sie gibt uns einige Hintergrundinformationen, zu ihrem Trail:

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Meine italienische Kollegin Giovanna Zito aus Brindisi hat mich gebeten, an einem Erasmus+-Projekt teilzunehmen, bei dem ein MathCityMap-Pfad mit Schülern in jedem der fünf am Projekt beteiligten Länder geplant und durchgeführt wird. Ich erfuhr von dem MathCityMap-Projekt und erstellte mit meinen Schülerinnen und Schülern eine Strecke in der Nähe unserer Schule, der Munkkiniemi-Schule. In diesem Frühjahr sind wir einen Schritt weiter gegangen und haben zwei Pfade im Zentrum von Helsinki geplant.

Wo liegt Ihr Trail? Was ist das Besondere an Ihrem Trail?

Entlang des Weges sieht man Sehenswürdigkeiten in Helsinki und löst gleichzeitig kurze Matheaufgaben. Bei jeder Aufgabe lernt man eine der Attraktionen Helsinkis kennen. So dient die Route auch als touristische Tour in unserer Hauptstadt. Die Matheaufgaben sind nicht nur für Schülerinnen und Schüler geeignet, sondern auch für alle, die sich die Grundlagen der Mathematik ins Gedächtnis rufen wollen oder Spaß am Problemlösen haben.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Der MCM-Trail bringt willkommene Abwechslung in den Matheunterricht. Ein Ausflug ins Freie lockert die Monotonie des Schulalltags auf. Mathe in verschiedenen Kontexten zu zeigen, ist auch eine gute Möglichkeit, Schülerinnen und Schüler zu erreichen, die Mathe aus dem einen oder anderen Grund nicht mögen und glauben, sie seien nicht gut in Mathe.

Auch an Thementagen oder wenn ausländische Gäste an unserer Schule sind, können wir den Trail nutzen. Der Mathtrail macht es einfach, unsere Heimatstadt vorzustellen. Die finnische Aktivität im Rahmen des Erasmus+-Projekts findet im Mai statt, und alle 50 teilnehmenden Schülerinnen und Schüler aus den fünf verschiedenen Partnerländern werden den MCM-Trail absolvieren.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Meine Schülerinnen und Schüler haben Ideen für die Aufgaben entwickelt und waren so begeistert bei der Planung, dass ich alle als Favoriten betrachte. Die Aufgaben unterscheiden sich voneinander, und viele von ihnen erfordern Kenntnisse in Geometrie. Neben der Verbindung von Mathematik mit dem wirklichen Leben lernen die Schülerinnen und Schüler auch ihre Heimatstadt kennen. Sie lernen auch, als Gruppe zusammenzuarbeiten, wenn sie die Aufgaben lösen und von einer Aufgabe zur nächsten gehen.