Kategorie: Allgemein

Der Trail des Monats August befindet sich in einer Stadt, die immer einen Besuch wert ist und jetzt auch noch durch die mathematische Brille neu entdeckt werden kann. Die Rede ist von Venedig und dem Mathtrail „Altstadt Venedig“, der wie der Name schon vermuten lässt durch die Engen Gassen und über die Brücken in der Altstadt führt.

Erstellt wurde der Trail, der im Webportal hier und in der App unter dem Code 2616643 zu finden ist, von Günter Kämpfert, einer Mathematiklehrkraft aus der Stadt Hannover in Deutschland, und den Schüler:innen seiner Oberstufenklasse.

In einem kurzen Interview gibt Herr Kämpfert uns einen Einblick in die bisherige Arbeit mit MathCityMap und der Entstehung dieses wunderbaren Mathtrails.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Schon vor einigen Jahren bin ich über einen fachdidaktischen Artikel in der Zeitschrift „mathematik lehren“ auf das MathCityMap-Projekt gestoßen.
Nach ersten unterrichtlichen Versuchen mit vorhandenen Trails in Hannover sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses nun eigene Aufgaben erstellen.
Erprobt haben wir das Vorgehen nach dem Kennenlernen eines vorhandenen Trails in Hannover zunächst mit dem Erstellen von kleinen Aufgaben in der Schule und auf dem Schulgelände.

Bitte beschreiben Sie Ihren Mathtrail. Was ist das Besondere am Trail?

Für die Studienfahrt nach Venedig im Oktober 2022 sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses eigene MathCityMap-Aufgaben in der Altstadt von Venedig erstellen. Hierzu arbeiteten sie in Kleingruppen an Aufgaben, die sie anschließend in einer kurzen schriftlichen Arbeit vorstellen und erläutern mussten. Aus den vorhandenen Aufgaben des gesamten Kurses ist der vorhandene Mathtrail entstanden. Die Altstadt von Venedig bietet viele historische Gebäude, Torbögen und Brücken, die mit einer mathematischen Brille ganz neu – und anders als sonst üblich – entdeckt und betrachtet werden können. Das Erstellen von mathematischen Aufgaben sollte dazu anregen, die eigene Umwelt als Ort, an dem Mathematik vorkommen kann, wahrzunehmen.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Die vorhandene App kann von allen Schülerinnen und Schülern leicht auf dem Handy genutzt werden. Fotos, die für eine Aufgaben benötigt werden, können direkt mit dem Handy erstellt und in der App eingefügt werden. Das Arbeiten mit der App ist dabei weitgehend intuitiv. Für die Arbeit an den Aufgaben haben wir in der App eine Gruppe eingerichtet, damit alle Schülerinnen und Schüler auf die darin geteilten Aufgaben zugreifen können. Zudem wird damit auch ermöglicht, dass sich alle gegenseitig unterstützen können. Für das Arbeiten an den Aufgaben, die in der Schule erstellt werden, nutzen wir den hilfreichen Trail-Code, mit dem auch die noch nicht veröffentlichten Aufgaben genutzt werden können.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Die Aufgabe „Brückenbogen“ beschäftigt sich mit einer der wohl eindrücklichsten Erfahrungen eines jeden Venedig-Touristen beim Spaziergang durch die Altstadt: unzählige Brücken und Kanäle. Die Ponte del Teatro liegt im Herzen Venedigs, überquert den Rio San Luca und ist eine moderne Brücke im Stil alter venezianischer Baukunst. Der Kontext der Aufgabe (eine notwendige Veränderung des Brückenbogens) ist fiktiv, aber denkbar. Zur Lösung der Aufgabe kann der Brückenbogen vereinfacht mithilfe einer quadratischen Funktion modelliert werden. Hierzu müssen zunächst geeignete Messwerte erhoben werden und die Funktionsgleichung der entsprechenden Parabel aufgestellt werden. Ein Streckfaktor darf den Hochpunkt der Parabel nur soweit verschieben, dass die Steigung an den Rändern des Bogens 45 Grad nicht überschreitet. Aus dieser Bedingung ergibt sich der gesuchte Streckfaktor, mit dem nun die Lage des neuen Hochpunktes der Parabel berechnet werden kann. Mit diesen Koordinaten kann dann die zulässige Erhöhung des Brückenbogenhochpunkts berechnet werden.

Ein spannendes erstes Halbjahr 2023 gab es auch für alle Schüler:innen und Lehrkräfte die Mathtrails in Portugal kennen lernen wollten. In Mai und Juni nahmen insgesamt 300 Schüler:innen und Lehrkräfte an Veranstaltungen im Rahmen unseres Projektes MoMaTrE teil. Begleitet wurden diese Events von Professorin Amélia Caldeira von der Universität Porto und ein besonderer Gast war sicherlich auch der Councilor for Education, Fernando Paulo, welcher sich selbst von der Begeisterung überzeugen konnte, die Mathematik draußen auslösen kann. Im Rahmen der Veranstaltungen entstand ein tolles Video, welches wir natürlich nicht vorenthalten wollen.

Weitere Events und Fortbildungen für MathCityMap und unser Partnerprojekt ASYMPTOTE sind bereits für den Herbst 2023 und das Früjahr 2024 in Portugal geplant. Besonders beworben werden diese durch die SPM (Sociedade Portuguesa de Matemática) an allen Schulen im nördlichen Portugal.

Gleich zwei neue Partnerschulen in der Slowakei möchten wir in dieser Woche vorstellen! Das Gymnázium Štefana Moysesa in Moldava nad Bodvou und die Základná škola in Bánovce nad Bebravou haben sich beide erfolgreich beworben und sind nun die Partnerschulen fünf und sechs in der Slowakei.

Gabriela Kövesiová, eine Mathematiklehrkraft des Gymnázium Štefana Moysesa berichtete uns, dass: „Alle Mathematiklehrer dieser Schule beschlossen hatten, für die Schüler:innen dieser kleinen Stadt im Osten der Slowakei einen Mathtrail zu organisieren. Gemeinsam bereiteten sie zwei Trails in der Nähe der Schule vor, einen für die Schüler:innen der 6. und einen für die Schüler:innen der 7. Klasse. Sie testeten die Trails auch mit den Schüler:innen zweier Klassen, und anschließend erstellten diese Schüler:innen in kleinen Gruppen ihre eigenen mathematischen Aufgaben. Auf diese Weise entstand der dritte Walk, dessen Aufgaben von den Lernenden stammen. Mathtrails sind eine großartige Gelegenheit, Mathe in einem anderen Licht zu sehen. Hier lernten viele Schüler den Umgang mit Messgeräten und verstanden, dass Mathematik überall um uns herum ist. Es hat ihnen viel Spaß gemacht, in Teams zu arbeiten und gemeinsam verschiedene Probleme zu lösen, und sie haben verstanden, dass sie gemeinsam alles erreichen können. Wir bedanken uns für die Möglichkeit, Teil dieses großartigen Projekts zu sein, und wünschen uns, dass das Netzwerk praktischer Mathtrails mit immer mehr hochwertigen Routen wächst und seinen Nutzern unvergessliche Erlebnisse beschert.“

Auch die Základná škola in Bánovce nad Bebravou gab uns einen kleinen Einblick in Ihren Bewerbungsprozess durch die Lehrkraft Marián Igaz:

„Einer der Gründe, warum wir uns für die Erstellung von Mathtrails interessiert hatten, war ein anderer Ansatz im Mathematikunterricht. In Büchern geschriebene Aufgaben konzentrieren sich in geringem Umfang auf die Anwendung des erworbenen mathematischen Wissens in der Praxis. Wir begrüßen die Verwendung von Tablets oder Zollstöcken im Unterricht und halten dies für sehr interessant und motivierend für Kinder. Ein paar erste Trails haben uns davon überzeugt, dass die Kinder diese Aufgaben gerne machen. Wir haben eigene Aufgaben entwickelt, um mehr Qualität in den Mathematikunterricht zu bringen und wir denken, dass wir unsere Absicht erfüllt haben.

MathCityMap hat uns beeindruckt, weil wir ein großes Potenzial darin sahen, theoretisches Wissen mit Alltagssituationen zu verbinden. Die Kinder haben die Möglichkeit, in Gruppen zu arbeiten und miteinander zu konkurrieren, was sie sehr amüsant finden. Gleichzeitig haben sie die Möglichkeit, durch das Messen von Längen in der Geometrie praktische Erfahrungen zu sammeln. Neben dem Messen lernen sie auch den ungefähren Abstand zwischen verschiedenen Objekten kennen. Mathtrails sind für die Schüler sehr attraktiv und bringen Abwechslung in den Unterrichtsprozess.“

Natürlich befindet sich dasPaket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten bereits auf dem Weg zu beiden Schulen und wir freuen uns jetzt schon auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Ein Mathtrail, der perfekt in unsere Kategorie „Beliebte Mathtrails“ passt ist der Trail „Prechádzka na ZŠ Duklianska pre 5 ročníkn“ der von der erfahrenen MathCityMap Autorin Silvia Haringová in der slowakischen Stadt Bánovce nad Bebravou angelegt wurde. Bestehend aus insgesamt sechs Aufgaben konnte der Trail im Juni 119 App downloads erlangen.

In einem kurzen Interview berichtet uns Silvia, wie es dazu kam:

Was macht den Trail aus? Was ist deine Lieblingsaufgabe auf dem Trail?

Der Trail ist so konzipiert, dass er den Lehrplan der 5. Klasse wiederholt. In dem Trail lösen die Schüler zum Beispiel die Frage, wie viel länger es dauert, eine Plastiktüte zu zersetzen als Papier, oder sie finden heraus, wie viel Euro es kostet, die Pfosten des Zauns, der den Spielplatz begrenzt, zu ersetzen.

Meine Lieblingsaufgabe in diesem Trail ist „Volleyballfeld“.

Dabei handelt es sich um eine Anwendungsaufgabe, bei der die Schüler dem Hausmeister helfen, die Summe der Längen aller gelben Streifen des Volleyballfeldes herauszufinden, denn der Hausmeister möchte sie neu streichen.

Warum wurde der Trail so häufig gedownloaded?

Der Trail wurde sehr oft heruntergeladen, denn am Ende des Schuljahres ließen die Lehrkräfte alle Schüler der 5. Klasse diesen Trail lösen, aber er wurde auch von den Neuntklässlern gelöst, die nach und nach die Trails für die 5. bis 8 bearbeiteten. Die Lehrkräfte ließen sie auf diese Weise den Lehrplan der gesamten zweiten Klasse der Grundschule wiederholen.

Schon die siebte Partnerschule in Portugal! Wir freuen uns sehr, dass sich der Schulverbund Garcia de Orta erfolgreich beworben hat und damit die erste Partnerschule in der nordportugiesischen Großstadt Porto geworden ist.

Beworben wurde sich mit zweien der zahlreichen Trails, die mittlerweile an und um die Schule herum erstellt und veröffentlich wurde:

„Um passeio na Foz do Douro“ der in der App unter dem Code 013089 zu finden ist.

Außerdem „Escola Garcia de Orta„, ein klassischer Schultrail, der den Code 592281 hat.

In Ihrer Bewerbung schreibt die Schule: „Wir haben uns entschlossen, diese herausfordernde Anwendung für die Erstellung von mathematischen Trails mit unseren Schülern zu entwickeln und zu nutzen, um das Studium der Mathematik zu motivieren und zu verbessern.“ Außerdem richtet Sie einen Apell an andere Schulen, den wir natürlich unterstützen: „Machen Sie sich an die Arbeit, Mathematik ist überall!“

Das Paket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten befindet sich bereits auf dem Weg nach Portugal und wir sind gespannt auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Als Trail des Monats Juni möchten wir gerne den Mathtrail Freiburg vorstellen, der wie der Name schon verrät in der süddeutschen Stadt Freiburg zu finden ist. In der App lässt sich der Trail unter dem Code 1412574 und im Webportal unter diesem Link finden.

Der Trail besteht aus insgesamt acht Aufgaben zu diversien mathematischen Themen und wurde im Rahmen des internationalen Projektes ICSE Academy erstellt. Was ICSE ist und was diesen Trail besonders macht erläutert uns eine der Urheberinnen, Silvia Haringová, in einem kleinen Interview.

Wo befindet sich Ihr Trail und was ist das Besondere an ihm?

Der Trail befindet sich im historischen Zentrum der Stadt Freiburg im Breisgau. Dieser Trail wurde von Silvia Haringová, Janka Medová und Martin Cápay von der Universität Konstantin des Philosophen in Nitra, Slowakei, als Illustration für die Partner des Projekts ICSE Academy entworfen.

Was ist das Projekt ISCE und warum war die Arbeit mit MCM für das Projekt von Vorteil?

Das Internationale Zentrum für MINT-Bildung an der Pädagogischen Hochschule Freiburg, Baden-Würtenberg, Deutschland (ICSE) ist ein Forschungs- und Vernetzungszentrum, das sich auf eine zukunftsorientierte Entwicklung der MINT-Bildung in Europa konzentriert. Es arbeitet eng mit dem ICSE-Konsortium und anderen Partnern in europäischen Projekten zusammen, um innovative Unterrichtsansätze in der MINT-Bildung weiterzuentwickeln und zu verbreiten. Derzeit arbeiten sie an verschiedenen Projekten zu sozialwissenschaftlichen Umweltthemen (MOST, ENSITE), zur Förderung von Mädchen im MINT-Bereich (GEM) und zur Entwicklung von transversalen Fähigkeiten im Unterricht (STEMKey) sowie zur beruflichen Entwicklung von Lehrern (3C4Life).

Die ICSE-Akademie ist ein Projekt, bei dem Universitäten, Schulen und Schulbehörden aus 13 europäischen Ländern zusammenarbeiten, um die Ausbildung von MINT-Lehrern zu verbessern, sowohl in der Erstausbildung als auch in der beruflichen Weiterbildung von Lehrern. Wie unsere Arbeit in der Slowakei gezeigt hat, haben MCM Trails ein großes Potenzial, die Zusammenarbeit von Lehrern und die Mitgestaltung anzuregen. Darüber hinaus entsprechen MCM-Trails auch den europäischen Prioritäten, wie sie im ICSE-Akademieprojekt definiert wurden. Sie bereiten die Schüler auf das Leben im digitalen Zeitalter vor, lehren sie, zusammenzuarbeiten und ihre Ideen zu kommunizieren, liefern Argumentationshilfen und bieten auch die Möglichkeit, Umweltthemen in den Mathematikunterricht einzubringen.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Wir erstellen Trails in verschiedenen Städten und Bundesländern, und die dreieckige Form ist normalerweise schwer zu finden, daher waren wir sehr froh, als wir sie im Stadtzentrum entdeckten. Aus diesem Grund heißt meine Lieblingsaufgabe Kornhauspassage.

Die Aufgabe ist mit einem Dreieck aus Steinblöcken verbunden. Der Bearbeitende muss den Umfang und die Fläche dieses Dreiecks zu bestimmen. Hierfür müssen entsprechende Messdaten erhoben werden. Anschließend benötigt man nur noch die Formeln für den Umfang und die Fläche eines Dreiecks.

Wir freuen uns sehr, mit dem Colegio de Ciencias y Humanidades (CCH), die erste mexikanische MathCityMap Partnerschule in unserem internationalen Partnerschulnetzwerk begrüßen zu dürfen! 

Beworben hat sich die CCH mit zwei Trails, die im Webportal und in der MCM App wie folgt zu finden sind:

• El Paseo matemático CCH Naucalpan 2022, Code: 3910980
  
• El Paseo matemático CCH 2023, Code: 4813875
  

David Sánchez, eine Lehrkraft an der CCH, leitete die Bewerbung in die Wege und berichtet uns über die Begeisterung der Schulgemeinschaft für Mathtrails und MathCityMap:

Anlässlich des Internationalen Tages der Mathematik hat das Colegio de Ciencias y Humanidades (CCH) in Naucalpan den „Mathematischen Spaziergang 2023“ ins Leben gerufen.

Derzeit geht die Initiative auf den Mathematiker, Hochschul- und Bibliotheksdirektor Dr. Ignacio Renero Ambros vom CCHN zurück, der die MathCityMap-Anwendung seit zwei Jahren bei Studierenden und Kolleg:innen einsetzt und fördert.

Die Idee, einen ersten „Mathematischen Spaziergang“ durchzuführen, entstand im Jahr 2022, als die Rückkehr zum Präsenzunterricht an der „Universidad Nacional Autónoma de México“ angekündigt wurde. Zu dieser Zeit bestand eines der Probleme darin, dass die Studenten ihren Campus aufgrund der Pandemie überhaupt nicht kannten und die meisten von ihnen lange Zeit vor ihren elektronischen Geräten gesessen hatten. Um die wichtigsten Gebäude auf dem Campus kennenzulernen und die physische Aktivierung zu fördern, wurde ein Mathtrail mit zwölf mathematischen Aufgaben konzipiert, die die grundlegenden Themen der Arithmetik und Geometrie ansprechen sollten.

Dank des Mottos „Gehen, Rechnen und Geschichte schreiben“ wurde der „CCH Naucalpan 2022 Math Walk“ gut angenommen und generierte fast 300 Downloads. Einige seiner Aufgaben betrafen die Berechnung von Flächen zwischen zwei Zahlen, die Bestimmung unzugänglicher Höhen, die mathematische Sprache, die Bewertung von Ausdrücken und sogar die Suche nach numerischen Hinweisen in der Bibliothek.

Diese bemerkenswerte Erfahrung ermutigte den Leiter der Bibliothek, einen zweiten Trail vorzubereiten, der sich nun speziell an Schüler:innen der weiterführenden Schule richtete. So stellten sich am 14. März mehr als hundert Schüler:innen, in einem Wettbewerb gegen die Uhr, 10 neuen Aufgaben zur Berechnung von unzugänglichen Winkeln, Ellipsengleichungen, Umfängen und sogar horizontalen Schüssen. Einige der Aufgaben, die am meisten begeisterten, waren „El bebedero del diablo“ (Der Trinker des Teufels) , „Un grito de sed desesperado“ (Ein verzweifelter Schrei des Durstes) und „La escalera de Dios“ (Die Leiter Gottes).

Als die Schule die Nachricht von der Veröffentlichung der zweiten Route in MathCityMap erhielt, nachdem die Teams den Math Walk 2023 gewonnen hatten, wurde beschlossen, sich bei MathCityMap als Partnerschule zu bewerben und so die erste Schule in Mexiko mit dieser Anerkennung zu werden.

„El Matematico“ vom CCH-Campus Naucalpan wird in diesem Jahr den ersten MathCityMap-Workshop für Lehrerinnen und Lehrer abhalten und hofft auf zahlreiche Mitstreiterinnen und Mitstreiter für sein ehrgeizigstes Projekt, das den Namen „Universitätsstadt, mathematische Stadt“ tragen wird, eine Mega-Route, die sich am Werk von Ítalo Calvino orientiert und deren Hauptquartier der Campus der „Máxima Casa de Estudios“ in Mexiko sein wird, der mit dem Fahrrad befahren werden kann.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Für den Trail des Monats Mai begeben wir uns in die westlich von Madrid gelegene Stadt Ávila in Spanien. Hier wurde von der Sociedad Castellana y Leonesa de Matemáticas de Ávila der Mathtrail „XV OLIMPIADAS MATEMÁTICAS“ angelegt. Der Trail ist in der MathCityMap App unter dem Code 281469 abrufbar und im Webportal unter diesem Link zu finden.

Der Trail besteht aus insgesamt 12 Aufgaben, die sich mit verschiedenen mathematischen Themen befassen und wurde im Parque de los Patos, einer Parkanlage im Herzen von Ávila, angelegt.

Rubén Jiménez Jiménez ein Mitglied der Sociedad Castellana y Leonesa de Matemáticas de Ávila, der ebenfalls am Erstellen des Mathtrails beteiligt war, berichtet uns in einem kurzen Interview über die Hintergründe des Trails.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Unsrere Vereinigung und unsere Arbeit ist eng verwoben mit der FESPM, eine der größten Vereinigungen für Mathematiklehrkräfte in Spanien. MathCityMap wurde von der FESPM bei mehreren Versammlungen vorgestellt und seitdem nutzen wir die App und die Anwendung auch in unseren Aktivitäten. Der hier vorgestellte Trail wurde im Rahmen unserer Mathematikolympiade erstellt, die wir jetzt schon zum zweiten Mal mit MathCityMap durchführen. Das war auch jedes Mal eine sehr gewinnbringende Erfahrung.

Wo befindet sich Ihr Mathtrail? Was ist das Besondere an ihm?

Dieser Mathetrail wurde in einem Park in unserer Stadt, Ávila, Spanien, angelegt. Er soll von Kindern zwischen 14 und 16 Jahren genutzt werden. Die Umgebung, in der wir arbeiten, ist ein erstaunlicher Ort mit vielen Kinderspielplätzen, Bäumen, Blumen, einem See, einigen besonderen Eimern in Form eines Zylinders und vielen weiteren interessanten mathematischen Objekten.

Wie verwenden Sie MCM normalerweise?

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Das Ausmessen eines zylindrischen Eimers ist meine Lieblingsaufgabe auf dem Parcours. Obwohl sie recht einfach ist, mag ich diese Aufgabe, weil die Schüler entscheiden müssen, welche Maße sie brauchen, in diesem Fall Höhe und Durchmesser.

Meiner Meinung nach sind alle Aufgaben reichhaltig, um Mathematik zu lernen. Jede bietet etwas anderes für alle Schüler.

In unserer neuen Kategorie „Beliebte Mathtrails“ wollen wir einmal im Monat einen Mathtrail vorstellen, der in den vergangenen Wochen besonders viele App-Downloads verzeichnen konnte.

Im Monat April war mitunter der Trail „Thales-30-03-2023„, der von der Mathematiklehrkraft Daniel Partal Garcia in der Innenstadt von Granada, also in Spanien, angelegt wurde, sehr beliebt.

Normalerweise nutzt Daniel MathCityMap als Lehrmethode in seinem Mathematikunterricht an der Maristas High School in Granada, wie er uns in einem kurzen Interview verrät. Allerdings engagiert er sich auch, zusammen mit anderen Kolleg:innen, in der spanischen Mathematikvereinigung THALES, welche am 30. März einen Wettbewerb zwischen 10 Schulen in Granada mit MathCityMap organisierte.

Insgesamt nahmen ca. 400 Schüler:innen zwischen 14 und 16 Jahren am Wettbewerb teil, bei dem es galt möglichst viele der 25 Aufgaben des Trails zu lösen und Punkte zu sammeln. Die Schüler:innen arbeiteten dabei in Gruppen von jeweils vier Personen und jede Gruppe downloadete den Trail., was sicherlich der Grund für den großen Erfolg dieses Trails war.

Die Gewinner des Wettbewerbs erhielten natürlich auch Preise in Form von Taschenrechnern, USB-Sticks und Büchern, die von den Firmen CASIO, BEEP technology und EDELVIVES gesponsert wurden. Zudem berichtete auch eine lokale Zeitung über die vielen Schüler:innen, die mit Smartphone und Messwerzkzeugen ausgerüstet die Innenstadt von Granada erkundeten.

Für Daniel und seine Kolleg:innen war der Wettbewerb mit MathCityMap ein voller Erfolg und sie planen jetzt schon eine wiederholung mit einem neuen Trail im März 2024.