Trail des Monats: Altstadt Venedig

Der Trail des Monats August befindet sich in einer Stadt, die immer einen Besuch wert ist und jetzt auch noch durch die mathematische Brille neu entdeckt werden kann. Die Rede ist von Venedig und dem Mathtrail “Altstadt Venedig”, der wie der Name schon vermuten lässt durch die Engen Gassen und über die Brücken in der Altstadt führt.

Erstellt wurde der Trail, der im Webportal hier und in der App unter dem Code 2616643 zu finden ist, von Günter Kämpfert, einer Mathematiklehrkraft aus der Stadt Hannover in Deutschland, und den Schüler:innen seiner Oberstufenklasse.

In einem kurzen Interview gibt Herr Kämpfert uns einen Einblick in die bisherige Arbeit mit MathCityMap und der Entstehung dieses wunderbaren Mathtrails.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Schon vor einigen Jahren bin ich über einen fachdidaktischen Artikel in der Zeitschrift “mathematik lehren” auf das MathCityMap-Projekt gestoßen.
Nach ersten unterrichtlichen Versuchen mit vorhandenen Trails in Hannover sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses nun eigene Aufgaben erstellen.
Erprobt haben wir das Vorgehen nach dem Kennenlernen eines vorhandenen Trails in Hannover zunächst mit dem Erstellen von kleinen Aufgaben in der Schule und auf dem Schulgelände.

Bitte beschreiben Sie Ihren Mathtrail. Was ist das Besondere am Trail?

Für die Studienfahrt nach Venedig im Oktober 2022 sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses eigene MathCityMap-Aufgaben in der Altstadt von Venedig erstellen. Hierzu arbeiteten sie in Kleingruppen an Aufgaben, die sie anschließend in einer kurzen schriftlichen Arbeit vorstellen und erläutern mussten. Aus den vorhandenen Aufgaben des gesamten Kurses ist der vorhandene Mathtrail entstanden. Die Altstadt von Venedig bietet viele historische Gebäude, Torbögen und Brücken, die mit einer mathematischen Brille ganz neu – und anders als sonst üblich – entdeckt und betrachtet werden können. Das Erstellen von mathematischen Aufgaben sollte dazu anregen, die eigene Umwelt als Ort, an dem Mathematik vorkommen kann, wahrzunehmen.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Die vorhandene App kann von allen Schülerinnen und Schülern leicht auf dem Handy genutzt werden. Fotos, die für eine Aufgaben benötigt werden, können direkt mit dem Handy erstellt und in der App eingefügt werden. Das Arbeiten mit der App ist dabei weitgehend intuitiv. Für die Arbeit an den Aufgaben haben wir in der App eine Gruppe eingerichtet, damit alle Schülerinnen und Schüler auf die darin geteilten Aufgaben zugreifen können. Zudem wird damit auch ermöglicht, dass sich alle gegenseitig unterstützen können. Für das Arbeiten an den Aufgaben, die in der Schule erstellt werden, nutzen wir den hilfreichen Trail-Code, mit dem auch die noch nicht veröffentlichten Aufgaben genutzt werden können.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Die Aufgabe “Brückenbogen” beschäftigt sich mit einer der wohl eindrücklichsten Erfahrungen eines jeden Venedig-Touristen beim Spaziergang durch die Altstadt: unzählige Brücken und Kanäle. Die Ponte del Teatro liegt im Herzen Venedigs, überquert den Rio San Luca und ist eine moderne Brücke im Stil alter venezianischer Baukunst. Der Kontext der Aufgabe (eine notwendige Veränderung des Brückenbogens) ist fiktiv, aber denkbar. Zur Lösung der Aufgabe kann der Brückenbogen vereinfacht mithilfe einer quadratischen Funktion modelliert werden. Hierzu müssen zunächst geeignete Messwerte erhoben werden und die Funktionsgleichung der entsprechenden Parabel aufgestellt werden. Ein Streckfaktor darf den Hochpunkt der Parabel nur soweit verschieben, dass die Steigung an den Rändern des Bogens 45 Grad nicht überschreitet. Aus dieser Bedingung ergibt sich der gesuchte Streckfaktor, mit dem nun die Lage des neuen Hochpunktes der Parabel berechnet werden kann. Mit diesen Koordinaten kann dann die zulässige Erhöhung des Brückenbogenhochpunkts berechnet werden.