Trail des Monats: Zur Dicken Tanne – Teil 1

In den vergangenen Wochen präsentierten wir auf unserer Website eine Vielzahl an Mathtrails, welche im Rahmen unseres preisgekrönten MathCityMap-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt entstanden sind. All jene Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail „Der Sinaipark“ von Isabella Unkart vorgestellt. […]

In den vergangenen Wochen präsentierten wir auf unserer Website eine Vielzahl an Mathtrails, welche im Rahmen unseres preisgekrönten MathCityMap-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt entstanden sind. All jene Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail „Der Sinaipark“ von Isabella Unkart vorgestellt.

Zum Abschluss der Rubrik küren wir den Mathtrail von Jens-Peter Reusswig zum Trail des Monats Oktober. Der Trail bietet nicht nur eine Vielzahl an mathematischen Entdeckungsmöglichkeiten, sondern ermöglicht fächerverbindenden Unterricht: Alle Aufgaben des Trails „Zur Dicken Tanne“ weisen Bezüge zur Ökologie auf: Die Schülerinnen und Schüler lernen durch das Bearbeiten dieses Trails nicht nur mathematische Inhalte, sondern werden auch für biologische Sachverhalte und Themen sensibilisiert. Nachfolgend präsentieren Teil 1 unseres Interviews mit Jens-Peter Reusswig.

 

Wie bist Du auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Hast du MCM schon vor dem Mathtrail-Seminar kennengelernt und genutzt?

Erfahren habe ich vom MathCityMap-Projekt erstmals im mathematikdidaktischen Vertiefungsseminar „Unterrichtsideen in der Sek I & II unter den Gesichtspunkten der Analysis“ von Frau Schubert im letzten Semester. Die App wurde uns von einem Kursteilnehmer vorstellt und wir konnten dann einen kurzen Pfad selbst ablaufen. Zu diesem Zeitpunkt kannte ich die App nur aus User-Sicht, nicht aber aus dem Blickwinkel eines MathCityMap-Autors.

Beschreibe kurz die Hauptinhalte des Seminars.

Der Hauptinhalt des Seminars bestand darin, die Idee hinter MCM zu verstehen, die Web- als auch App-Anwendung kennenzulernen und schließlich einen Trail schrittweise selbst zu entwickeln. Der Anfang bestand daher aus der Erarbeitung theoretischer Grundlagen, um zu wissen, wo MCM seinen Ursprung hat und die Potenziale außerschulischer Lernorte abschätzen zu können. Danach wurde das Seminar schrittweise praxisorientierter und wir lernten MCM nicht nur aus der Schüler-, sondern auch aus der Autorenperspektive kennen.

Corona-bedingt ließ sich das Expertenteam auch einiges einfallen, sodass der digitale Austausch mal aus einem Podcast, einer Videobotschaft oder einer Forumsdiskussion bestand.

Im Seminar habe ich gelernt, …
1. welche Kriterien eine MCM-Aufgabe erfüllen muss und welche Aufgabenvariationen sich daraus auf den verschiedenen Begriffsverständnisebenen nach Vollrath ergeben können.
2. dass es nicht schlimm ist, wenn eine Aufgabe mal mehrere Überarbeitungsschleifen durchläuft.
3. es sich lohnt, ab und zu auf den Aufgaben-Wizard zurückzugreifen.
4. man einen Trail einfach mal selbst bearbeitet haben muss, um zu wissen, worauf es ankommt.
5. hinter MCM ein erfahrenes Expertenteam steht, das die Weiterentwicklung der App und des Portals mit Herz und Seele vorantreibt.

Beschreibe deinen Trail in einigen Worten.

Der Trail nahe Freigericht / Somborn führt entlang des Waldlehrpfades zum Vereinsheim zur „Dicken Tanne“ der Schutzgemeinschaft Deutscher Wald auf dem Spessartbogen-Wanderweg. Auf dem Rundweg ist man zu Gast in einem Wunderwerk der Natur. Der Wald ist Erholungsort, Kohlendioxidspeicher und Wirtschaftsraum zugleich, aber vor allem ist er ein grenzenloses Klassenzimmer.

Der Trail verläuft durch diesen vielseitigen Lernort und verbindet dabei mathematische Herausforderungen mit ökologischem Hintergrundwissen zu einer ganz besonderen Lernerfahrung – innerhalb und außerhalb der App. Dadurch wird nicht nur das Mathematik-Können trainiert, sondern auch das Wissen über den Wald und dessen Bewohner gefördert. Schließlich gilt: Nur was man kennt, das schützt man auch!

Warum hast du dich für einen Trail mit dem Themenschwerpunkt Ökologie entschieden?

Ich bin zum Themenschwerpunkt Ökologie gelangt, weil ich einen außerschulischen Lernort gesucht habe, der vielen Lernenden vertraut ist und bedeutungsvolle Fragestellungen beinhaltet, die sich mit mathematischen Werkzeugen klären lassen.

Mit dem Ökosystem Wald hatte ich eine passende Umgebung gefunden, die darüber hinaus zum Entdecken anregt, Lernende zum Staunen bringt und mit allen Sinnen erlebt werden kann. Der Trail integriert dazu das Lernangebot vor Ort, das seit jeher Spaziergänger über den Wald als Lebensraum informiert und ihnen erklärt, warum dieser so schützenswert ist.

Wie passt das zum fächerübergreifenden Lernen?

Fächerübergreifendes Lernen bedeutet, Zusammenhänge aufzuzeigen. Es gilt, Lernenden zu verdeutlichen, dass ökologische Fragen nicht ohne die Mathematik gelöst werden können und gleichzeitig, dass die Mathematik ohne die Ökologie ein wichtiges Anwendungsgebiet mit drängenden Zukunftsfragen verlieren würde. Durch die Verknüpfung beider Disziplinen sind mathematische Aufgaben plötzlich mit der Lebenswirklichkeit verbunden und in einem authentischen Anwendungskontext verankert.

Für welche Klassenstufen ist der Trail gedacht?

Da der Trail ein gutes Leseverständnis voraussetzt und oft mehrere Lösungsschritte erforderlich sind, ist die selbstständige Bearbeitung des Trails ab der 9. Klassen zu empfehlen. Erkunden Lerngruppen die Aufgaben aber in Begleitung, ist die Bearbeitung des Trails auch schon früher möglich.

Mathe-Adler starten in die neue Saison!

Die Jungen Mathe-Adler fliegen wieder! Unsere mathematische Begabtenförderung für Schülerinnen und Schüler aus Frankfurt und Umgebung unter Leitung von Simone Jablonski, Melanie Schubert und Steffen Burk startete in die neue Mathe-Adler-Saison gleich mit einem Highlight: Dem Absolvieren eines Mathtrails mit MathCityMap! Unsere neuen Drittklässler und auch die Lernenden der sechsten Klasse bearbeiteten die Aufgaben an […]

Die Jungen Mathe-Adler fliegen wieder! Unsere mathematische Begabtenförderung für Schülerinnen und Schüler aus Frankfurt und Umgebung unter Leitung von Simone Jablonski, Melanie Schubert und Steffen Burk startete in die neue Mathe-Adler-Saison gleich mit einem Highlight: Dem Absolvieren eines Mathtrails mit MathCityMap!

Unsere neuen Drittklässler und auch die Lernenden der sechsten Klasse bearbeiteten die Aufgaben an Seite ihrer Eltern mit großem Engagement und lösten so manches kniffliges mathematische Problem. Hier geht’s zu den absolvieten Trails:

Wir freuen uns schon auf die kommenden Sitzungen der Mathe-Adler, welche aufgrund der gegenwärtigen Situationen im MCM@home-Format digital absolviert werden. Viel Spaß & Erfolg!

MaSCE³-Treffen im virtuellen Raum

MaSCE³ [Math Trails in School, Curriculum and Educational Environments of Europe] ist ein von Ersamus+ gefördertes Programm zur Weiterentwircklung von MathCityMap. Unser diesjähriges Treffen mit unseren Projektpartnern aus Frankreich, Spanien, Italien, Portugal und Estland sowie aus Deutschland musste aufgrund der gegenwärtigen Situation natürlich online stattfinden. Nichtsdestotrotz können wir auf zwei sehr intensive und zugleich erfolgreiche […]

MaSCE³ [Math Trails in School, Curriculum and Educational Environments of Europe] ist ein von Ersamus+ gefördertes Programm zur Weiterentwircklung von MathCityMap. Unser diesjähriges Treffen mit unseren Projektpartnern aus Frankreich, Spanien, Italien, Portugal und Estland sowie aus Deutschland musste aufgrund der gegenwärtigen Situation natürlich online stattfinden.

Nichtsdestotrotz können wir auf zwei sehr intensive und zugleich erfolgreiche Arbeitstage zurückblicken: Im Projekttreffen wurden neue Aufgabenformate, die Einbettung von Augmented-Reality-Elementen in unser System sowie die Entwicklung themenbasierter Trails reflektiert und diskutiert.

Wir danken allen Partnern für dieses tolle Treffen!

MathCityMap bei der MEDA-Konferenz 2020

Auf der MEDA 2020 (Mathematics Education in the Digital Age) wurde das MathCityMap-System heute in zwei Beiträgen vorgestellt: Ana Barbosa und Isabel Vale, Partner in unserem Erasmus+Projekt MaSCE³, präsentierten eine Studie zur Einstellung von Grundschullehrkräften zu digitalen Medien, genauer gesagt zum Unterricht mit MathCityMap. Der zugehörige Beitrag wurde in den MEDA-Proceedings veröffentlicht (S. 135-142). Simon […]

Auf der MEDA 2020 (Mathematics Education in the Digital Age) wurde das MathCityMap-System heute in zwei Beiträgen vorgestellt:

Ana Barbosa und Isabel Vale, Partner in unserem Erasmus+Projekt MaSCE³, präsentierten eine Studie zur Einstellung von Grundschullehrkräften zu digitalen Medien, genauer gesagt zum Unterricht mit MathCityMap. Der zugehörige Beitrag wurde in den MEDA-Proceedings veröffentlicht (S. 135-142).

Simon Barlovits, Mitarbeiter im Frankfurter MathCityMap-System, erläuterte in seiner Präsentation den Einsatz von themenbasierten MathCitMap-Mathtrails. Im Beitrag (gemeinsam mit Moritz Baumann-Wehner und Matthias Ludwig) wird zudem ein Leitfaden zur Erstellung themenbasierter Trails vorgelegt. Der Beitrag findet sich in den MEDA-Proceedings auf den Seiten 143-150.

Das MoMaTrE-Finale

Kaum zu glauben, aber die drei MoMaTrE-Projektjahre gehen am Montag zu Ende. Um die Outputs und Ergebnisse rechtzeitig fertigzustellen, haben wir uns in der vergangenen Woche mit den Partnern zum Abschlussmeeting in Lissabon getroffen. Alle sieben Outputs konnten erfolgreich fertiggestellt und auf der MoMaTrE-Projektwebseite www.momatre.eu im Bereich „The Project“ hochgeladen werden. Neben intensiven Arbeitsphasen haben […]

Kaum zu glauben, aber die drei MoMaTrE-Projektjahre gehen am Montag zu Ende. Um die Outputs und Ergebnisse rechtzeitig fertigzustellen, haben wir uns in der vergangenen Woche mit den Partnern zum Abschlussmeeting in Lissabon getroffen. Alle sieben Outputs konnten erfolgreich fertiggestellt und auf der MoMaTrE-Projektwebseite www.momatre.eu im Bereich „The Project“ hochgeladen werden.

Neben intensiven Arbeitsphasen haben wir vor Ort Aufgaben angelegt und die portugiesische Kultur bei Fado-Musik wertgeschätzt. Unser herzliches Dankeschön geht an alle involvierten Partner, ihre Ideen und ihr Engagement in den letzten Jahren. Es war eine tolle Zeit, in der wir sehr viel für die europäische Mathtrail-Community erreicht haben!

Mathtrail-Seminar für exzellente MINT-Lehre ausgezeichnet!

Das Seminar „Mathtrails – Der Outdoor-Mathematikunterricht wird digitalisiert!“ der Goethe-Universität Frankfurt wurde als eines von 13 Projekten von der MINTchallenge des Stifterverbandes für exzellente digitale Lehre während der Corona-Pandemie ausgezeichnet. Im Seminar stellten unsere Projektmitarbeiter Iwan Gurjanow und Simon Barlovits Lehramtsstudierenden das MathCityMap-System vor. Die während des Seminars entstandenen Mathtrails präsentieren wir aktuell in der […]

Das Seminar „Mathtrails – Der Outdoor-Mathematikunterricht wird digitalisiert!“ der Goethe-Universität Frankfurt wurde als eines von 13 Projekten von der MINTchallenge des Stifterverbandes für exzellente digitale Lehre während der Corona-Pandemie ausgezeichnet. Im Seminar stellten unsere Projektmitarbeiter Iwan Gurjanow und Simon Barlovits Lehramtsstudierenden das MathCityMap-System vor. Die während des Seminars entstandenen Mathtrails präsentieren wir aktuell in der Rubrik „Getestete Trails im Rhein-Main-Gebiet“.

Mit der MINTchallenge unter dem Motto Mit Abstand studieren“ präsentiert der Club MINT des Stifterverbandes „digitale Lehr- und Lernformate präsentieren, die es den Studierenden ermöglichen, das MINT-Studium während der Corona-Pandemie fortzusetzen, und langfristig eine bereichernde Ergänzung des MINT-Studiums darstellen. Die Club-MINT-Challenge ist mit mehr als 150 Bewerbungen auf große Resonanz gestoßen und zeigt, dass die MINT-Studiengänge das digitale Semester mit kreativen und innovativen Ideen gemeistert haben.“ Hier geht’s zur Website des Stifterverbandes.

Wir freuen uns sehr darüber, dass unser Mathtrail-Seminar durch den Stifterverband ausgezeichnet wurde!

Wir feiern 15.000 Aufgaben bei MathCityMap!

Am 20. Juli war es soweit: Sanne Kleinhenz, Schülerin am Rhön-Gymnasium in Bad Neustadt, legte im Rahmen eines Schulprojektes die 15.000 Aufgabe im MathCityMap-Portal an. Nach den Sommerferien werden die Schülerinnen und Schüler drei Trails in Bad Neustadt veröffentlichen. Wir sind schon gespannt! Im Folgenden erläutert uns Sanne Kleinhenz, wie MathCityMap an Ihrer Schule eingesetzt […]

Am 20. Juli war es soweit: Sanne Kleinhenz, Schülerin am Rhön-Gymnasium in Bad Neustadt, legte im Rahmen eines Schulprojektes die 15.000 Aufgabe im MathCityMap-Portal an. Nach den Sommerferien werden die Schülerinnen und Schüler drei Trails in Bad Neustadt veröffentlichen. Wir sind schon gespannt! Im Folgenden erläutert uns Sanne Kleinhenz, wie MathCityMap an Ihrer Schule eingesetzt wird.

Liebe Sanne, wie hast du MathCityMap kennengelernt? Wie setzt ihr MCM in der Schule ein?

Ich bin Schülerin am Rhön-Gymnasium und wir arbeiten im P-Seminar mit MathCityMap. Das Projekt-Seminar in Bayern soll Oberstufenschülerinnen und -schüler auf die Studien- und Berufswahl vorbereiten. Im P-Seminar geht es generell darum, dass wir lernen, eigenständig und in Gruppen zu arbeiten. Wir (14 Schüler/innen) haben uns für das P-Seminar mit dem Namen MathCityMap (Leitfach Mathematik) entschieden. Zuerst haben wir uns mit der App und Website vertraut gemacht, indem wir zusammen einen kleinen Trail durch unser Schulhaus erstellt haben.

Aufgeteilt in drei Gruppen haben wir Aufgaben an verschiedenen Orten in Bad Neustadt erstellt. Dabei sollte es nicht darum gehen, dass jeder alleine seine Aufgaben macht, sondern dass wir zusammenarbeiten und zum Schluss drei abwechslungsreiche Trails haben. Vor den Sommerferien haben wir alle Aufgaben erstellt (jeder Schüler drei). Im neuen Schuljahr werden wir zusammen besprechen, welche Aufgaben in die Trails kommen und ob sie noch verbessert werden müssen.

Mit MathCityMap zu arbeiten eignet sich sehr gut für unser P-Seminar, weil am Anfang viel zusammen geplant werden muss, danach eigenständig die Aufgaben erstellt werden und es notwendig ist sich währenddessen ständig mit seinen Mitschülern auszutauschen.

Nun aber zur 15.000. Aufgabe – die Fragestellung der Aufgabe „Schuhgröße der Statue“ lautet: Schuhgrößen können mithilfe des Pariser Stichs bestimmt werden. Die Anzahl der benötigten Pariser Stiche für die Länge des Fußes ist die Schuhgröße. Ermittle die Schuhgröße der Statue und runde dein Ergebnis auf ganze Zahlen. ( 1 Pariser Stich = 2/3 cm). Was ist die Idee hinter der 15.000 Aufgabe bei MCM „Schuhgröße der Statue”?

Da diese Aufgabe wahrscheinlich die erste des Trails ist, soll sie als einfacher Einstieg dienen. Damit die Schüler von der Aufgabenstellung nicht verwirrt und gleich überfordert sind, soll der erste Hinweis deutlich machen, was der erste Schritt ist. Zuerst braucht man die Länge des Fußes, das heißt man muss ihn messen. Der erste Hinweis soll also zeigen, dass es einfacher ist, eine Aufgabe in Schritten zu lösen.

Um eine Aufgabe richtig lösen zu können, muss man immer verstehen, was genau verlangt ist. Der zweite Hinweis soll den Schülern auf die Sprünge helfen, wenn sie nicht wissen, was gefragt ist. Danach fehlt nur noch das tatsächliche Lösen der Aufgabe. Besonders schön bei dieser Aufgabe ist, dass sie auf verschiedene Weisen gelöst werden kann. Wie im letzten Hinweis angegeben, kann der Dreisatz verwendet werden. Ein anderer Gedankengang ist aber auch möglich (angedeutet im 2. Hinweis): Man fragt sich wie viele Pariser Stiche in die Fußlänge passen, also die Länge geteilt durch den Pariser Stich.

Die zu untersuchende Statue hat eine Fußlänge von 39 cm. Über den Dreisatz (oder durch die Division von Fußlänge durch Pariser Stich) kann nun berechnet werden, dass dies ca. der Schuhgröße 59 entspricht.

Im Juni konnten wir den Beitritt des 5.000 Nutzers zur MCM-Community feiern, nun sind es bereits 5260 Nutzer. In den vergangenen zwei Wochen wurden zudem 381 neue Aufgaben angelegt, sodass wir nun insgesamt bereits 15.381 Aufgaben zählen (Stand: 04.08.2020).

Das MathCityMap-Team bedankt sich bei allen Nutzerinnen und Nutzern für Ihre vielfältigen Ideen. Wir freuen uns auf zahlreiche weitere Aufgaben und Trails!

Testen von Mathtrails in Bingen & Groß-Gerau

Am Montag vermaßen, rechneten und zählten Iwan und Simon aus dem MathCityMap-Team Frankfurt (Das sind wir: Über Uns) im schönen Bingen am Rhein sowie in Groß-Gerau. Im Rahmen des Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt, welches von Iwan und Simon betreut wird, haben Studierende einen eigenen Trail an ihrem Wohnort angelegt. Auch gehört eine gegenseitige Überprüfung […]

Am Montag vermaßen, rechneten und zählten Iwan und Simon aus dem MathCityMap-Team Frankfurt (Das sind wir: Über Uns) im schönen Bingen am Rhein sowie in Groß-Gerau.

Im Rahmen des Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt, welches von Iwan und Simon betreut wird, haben Studierende einen eigenen Trail an ihrem Wohnort angelegt. Auch gehört eine gegenseitige Überprüfung der Aufgaben zum Seminar: Sowohl bei „alten MCM-Hasen“ als auch bei „MCM-Neueinsteigern“ lohnt sich ein zweiter Blick auf die Aufgabe, um z.B. das Lösungsintervall anzupassen, die Hinweise zu verbessern oder die Aufgabenstellung zu klarifizieren.

Wir hatten viel Spaß beim Bearbeiten der beiden Trails und freuen uns auf deren baldige Veröffentlichung!

Happy Birthday: 165 Jahre Litfaßsäule!

Die Litfaßsäule hat Geburtstag! Heute vor 165 Jahren wurde in Berlin die erste Litfaßsäule aufgestellt. Die Werbesäule hat sich durchgesetzt – und prägt bis heute das Stadtbild. Auch aus mathematischer Perspektive ist die Litfaßsäule natürlich interessant: Neben der Berechnung des Volumens oder der Mantelfläche des Kreiszylinders, kann auch die Frage nach der maximalen Anzahl von Werbeplakaten gestellt […]

Die Litfaßsäule hat Geburtstag! Heute vor 165 Jahren wurde in Berlin die erste Litfaßsäule aufgestellt. Die Werbesäule hat sich durchgesetzt – und prägt bis heute das Stadtbild.

Auch aus mathematischer Perspektive ist die Litfaßsäule natürlich interessant: Neben der Berechnung des Volumens oder der Mantelfläche des Kreiszylinders, kann auch die Frage nach der maximalen Anzahl von Werbeplakaten gestellt werden, wie in dieser Beispielaufgabe:

Litfaßsäule an der Commerzbank:
Wie viele DIN A0 Plakate kann man hochkant und überschneidungsfrei an der Litfaßsäule anbringen? DIN A0: Breite = 84cm; Höhe = 119cm

Um diese Frage zu beantworten, müssen Lernende – anders als intuitiv vielleicht vermutet – nicht die Mantelfläche berechnen und durch die Plakatfläche teilen. Vielmehr wird bei dieser Aufgabe die Einsicht gewonnen, dass zur Berechnung der Plakatanzahl lediglich die Höhe sowie der Umfang der Litfaßsäule gemessen werden muss [Lernende sind hier oftmals von der tatsächlichen Größe des Umfangs überrascht]. Anschließend wird die Höhe der Litfaßsäule durch die Höhe des Plakats [Anzahl Plakatreihen] sowie der Umfang der Säule durch die Breite des Plakats [Anzahl der Plakate pro Reihe] geteilt. Das Produkt beider Rechnungen entspricht der Anzahl der anbringbaren Plakate. Falls die Plakate auch quer aufgehangen werden dürfen, muss die beschriebene Rechnung noch einmal wiederholt werden, um die maximale Anzahl zweifelsfrei bestimmen zu können.

Und nun das Beste: Für die Litfaßsäulen-Aufgabe stellt MathCityMap eine vorbereitete Vorlage, eine sogenannte Wizard-Aufgabe, zur Verfügung.

Mathe-Adler fliegen mit MCM in die Sommerferien

Die mathematische Begabtenförderung unserer Jungen Mathe-Adler Frankfurt verabschiedet sich mit ein Eltern-Kind-Mathtrails in die Sommerpause. Bei bestem Wetter rätselten Kinder und Erwachsene um die Wette! Am 22.06.2020 und 29.06.2020 waren die traditionellen Mathe-Adler-Exkursionen mit MathCityMap geplant. Der Trail auf dem Campus Westend war schon lange fertig, aber durch Corona konnten wir erst kurz vor den […]

Die mathematische Begabtenförderung unserer Jungen Mathe-Adler Frankfurt verabschiedet sich mit ein Eltern-Kind-Mathtrails in die Sommerpause. Bei bestem Wetter rätselten Kinder und Erwachsene um die Wette!

Am 22.06.2020 und 29.06.2020 waren die traditionellen Mathe-Adler-Exkursionen mit MathCityMap geplant. Der Trail auf dem Campus Westend war schon lange fertig, aber durch Corona konnten wir erst kurz vor den Terminen entscheiden: Die Exkursionen konnten erfreulicherweise vor Ort und in Kleingruppen stattfinden.

Somit ging es an den letzten beiden Montagen auf mathematische Schnitzeljagd. Mauern, Treppen, Gebäude, Lagepläne und Sitzbänke. Viele Objekte auf dem Campus wurden in Matheaufgaben verwandelt. Nicht nur die Mathe-Adler, auch die Eltern hatten viel Spaß beim Rätseln.

Unser Mathe-Adler-Team um MCM-Educatorin Simone und Steffe  freut sich schon auf ein Wiedersehen im September!