Aufgabe der Woche | MathCityMap

Aufgabe der Woche: Die Kletterblöcke im Mennea-Park

In italienischen Turin finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier erstellte die Lehrerin Michela Viale die Aufgabe „I blocchi da arrampicata del Parco Mennea“ (dt.: „Die Kletterblöcke im Mennea-Park“), in welcher die sichtbare Oberfläche von gestapelten Dodekaedern berechnet werden soll. Frau Viale, wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Ich bin vor vier Jahren […]

In italienischen Turin finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier erstellte die Lehrerin Michela Viale die Aufgabe „I blocchi da arrampicata del Parco Mennea“ (dt.: „Die Kletterblöcke im Mennea-Park“), in welcher die sichtbare Oberfläche von gestapelten Dodekaedern berechnet werden soll.

Frau Viale, wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin vor vier Jahren auf MCM aufmerksam geworden, als ich einen Online-Mathematikkurs an der Universität von Turin besuchte. Damals legte ich auch meine erste MathCityMap-Aufgabe an. Durch die Teilnahme an einem anderen MOOC im Frühjahr 2020, bei dem ich einen mathematischen Pfad zum MCM erstellen musste.

Ich bin Lehrerin an einer Mittelschule (Lernenden von 11 bis 14 Jahren) und finde es faszinierend, „echte Problemsituationen“ für meine Schülerinnen und Schüler zu schaffen. Durch den Einsatz des MCM kann ich für meine Schüler mathematische Problemlösungen im Freien organisieren.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann sie gelöst werden?

Meine Aufgabe befindet sich in einem Park in Turin (Parco P. P. Mennea). Es handelt sich um einen Kletterblock für Kinder, der aus drei Dodekaedern besteht. Da die Blöcke aufeinandergestapelt sind, besitzen sie einige gemeinsame und somit nicht sichtbare Seiten. Die Aufagbe verlangt von den Lernenden, die Fläche der freiliegenden Seiten zu berechnen, also eben jene Fläche, die sie nemalen könnten. Hierfür müssen sie die Dodekaeder erkennen, die Anzahl der Seiten zählen, die sie malen könnten, und die Fläche einer Seite berechnen, welche ein regelmäßiges Fünfeck ist.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabe?

Ich möchte verschiedene didaktische Ziele anregen: Das Erkennen von Körpern und ebene Figuren in unserer Umwelt, deren Vermessund sowie deren Oberflächenberechung. Im Allgemeinen denke ich, dass MCM sehr nützlich ist, um die mathematischen Kompetenzen zu verbessern. Daher werde ich werde während meiner Ferien auf Sardinien im August einen neuen Mathtrail entwickeln.

Aufgabe der Woche: Solarzellen-Pyramide

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt in der spanischen Hauptstadt Madrid. Dort schuf Juan Martinez die Aufgabe „Puerta N.O. Parque Juan Carlos I (Pirámide Solar)“ [dt.: Eingang in den Park Juan Carlos I (Solarzellen-Pyramide)]. Der Autor der Aufgabe Juan Martinez ist Mitglied des spanischen Mathematikbildungsverbands FESPM. Der Verband ist einer unserer Projektpartner in unseren Erasmus+-Projekten […]

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt in der spanischen Hauptstadt Madrid. Dort schuf Juan Martinez die Aufgabe „Puerta N.O. Parque Juan Carlos I (Pirámide Solar)“ [dt.: Eingang in den Park Juan Carlos I (Solarzellen-Pyramide)].

Der Autor der Aufgabe Juan Martinez ist Mitglied des spanischen Mathematikbildungsverbands FESPM. Der Verband ist einer unserer Projektpartner in unseren Erasmus+-Projekten MoMaTrE und MaSCE³ ist. Beide Projekte zielen auf die Weiterentwicklung des MathCityMap-Systems, um Schülerinnen und Schülern die „versteckte“ Mathematik in ihrer eigenen Umgebung zu zeigen.

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Wir betreten den Juan Carlos I Park und beobachten durch diese Tür links eine Sonnenpyramide. Wie groß ist die Gesamtfläche der Pyramidenseiten, wenn wir ein quadratisches Solarpanel als Einheit verwenden? Die Pyramide hat vier gleich große dreieckige Seiten. Wir zählen 25 ganze Solarkollektoren auf der Grundseite und 15 vertikal gestapelte Paneele. Wenn wir die zugeschnittenen Kollektoren berücksichtigen, können wir berechnen, dass die Seiten der Pyramide aus ungefähr 830 Solarzellen bestehen.

Diese Aufgabe besteht darin, die Seitenfläche einer Pyramide mit Hilfe einer nicht standardisierten Oberflächeneinheit anzunähern. Da das Objekt recht groß ist, sollen die Schülerinnen und Schüler die Dreiecksflächenformel zur Berechnung der Anzahl der Sonnenkollektoren verwenden und dieses Verfahren als eine effektive Zählmethode erkennen.

Aufgabe der Woche: “Michelstädter Rathaus”

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Michelstadt im schönen Odenwald. Hier hat Alexander Strache, Mathelehrer im Vorbereitungsdienst, die Aufgabe das “Altes Michelstädter Rathaus” erstellt. Im Interview erzählt er von seinen Erfahrungen mit MathCityMap. Wie hast du MathCityMap-Projekt kennengelernt? Wie nutzt du MCM? Ich bin über mein Studium an der Goethe-Uni Frankfurt auf MCM […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Michelstadt im schönen Odenwald. Hier hat Alexander Strache, Mathelehrer im Vorbereitungsdienst, die Aufgabe das “Altes Michelstädter Rathaus” erstellt. Im Interview erzählt er von seinen Erfahrungen mit MathCityMap.

Wie hast du MathCityMap-Projekt kennengelernt? Wie nutzt du MCM?

Ich bin über mein Studium an der Goethe-Uni Frankfurt auf MCM gestoßen. Zunächst über Flyer und “Werbung” dafür in einer Vorlesung, dann über die Teilnahme an einem Seminar dazu. An der Uni habe ich auch meine ersten zwei Aufgaben für MCM erstellt. Zurzeit bin ich Lehrer im Vorbereitungsdienst und beginne, den ersten Mathtrail für meine Einsatzschule aufzubauen.

Beschreibe deine Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe besteht darin, den Flächeninhalt des Daches des historischen Michelstädter Rathauses möglichst gut abzuschätzen. Einerseits lassen sich viele Größen nicht direkt messen, da das Dach weit über den Köpfen der Schüler/innen hängt, andererseits lassen sich doch die Dimensionen des Grundrisses abschreiten/vermessen und weitere Größen gut abschätzen (Fortgeschrittene können sogar über eine Strahlensatzfigur bestimmte vertikale Abstände recht gut bestimmen). Der Vergleich mit Nachbargebäuden und das Abzählen der Stockwerke kann für eine grobe Näherung hilfreich sein. Für das Erstellen der Musterlösung habe ich mit einem Bastelbogen gearbeitet und möglichst genau die jeweiligen Flächen betrachtet – vor Ort reicht das Arbeiten mit Dreiecken und Rechtecken vollauf.

Welche didaktischen Ziele verfolgst du mit der Aufgabenstellung?

Es geht, einen Blick für einfache geometrische Figuren in der Architektur zu schulen und diese notfalls auf noch einfachere zu abstrahieren: den Flächeninhalt von vielen Trapezen, aber auch allgemeinen Vielecken kann man durch Parallelogramme oder Rechtecke überschlagsmäßig annähern. Natürlich müssen bei der kleinteiligen Dachfläche viele Vereinfachungen vorgenommen werden, aber hierbei wird das Modellieren geschult: Was kann ich vernachlässigen und vereinfachen, ohne dass das Gesamtergebnis zu sehr verfälscht wird? Es geht darum, durch “educated guesses” nicht-messbare Größen schlau zu überschlagen: Wenn ich weiß, dass die Tiefe des Gebäudes rund 10m beträgt, wie hoch könnte dann das Dach sein? Und natürlich werden, wie immer bei MCM, überfachliche Kompetenzen wie Teamfähigkeit geschult.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Ich finde es toll, dass hier ein digitales Werkzeug entwickelt wurde, dass nicht dazu führt, dass die Kinder immer länger vor dem Bildschirm sitzen, sondern dass Bewegung, frische Luft, Schulung der Ortskenntnis und des Blickes für mathematische Phänomene in der „realen Welt“ eine große Rolle spielen. Außerdem steht die Kompetenz des Modellierens im Vordergrund, was für mich sehr wichtig ist. Auch wenn die Entwicklung einer guten Aufgabe einige Zeit und Arbeit kostet, lässt sie sich dann immer wieder einsetzen. MCM ist also ideal für eine Fachschaft, die kooperativ Aufgaben entwickelt.

Aufgabe der Woche: Majestätische Steine

Dörthe Ludwig hat in Dresden die Aufgabe „Majestätische Steine“ angelegt, welche wir hiermit zur neuen Aufgabe der Woche küren. Im Interview beschreibt Dörthe Ludwig, wie sie mit Hilfe von MathCityMap ihre Tochter für Mathe begeistern konnte. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich bin Lehrerin an einer Oberschule […]

Dörthe Ludwig hat in Dresden die Aufgabe „Majestätische Steine“ angelegt, welche wir hiermit zur neuen Aufgabe der Woche küren. Im Interview beschreibt Dörthe Ludwig, wie sie mit Hilfe von MathCityMap ihre Tochter für Mathe begeistern konnte.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin Lehrerin an einer Oberschule und besuche an der TU Dresden eine berufsbegleitende 4-semestrige Fortbildung „Mathematik für Seiteneinsteiger“. In einem Didaktik-Seminar wurde uns in einem Vortrag u.a. auch das MCM-Projekt vorgestellt.

Da meine Tochter (3. Klasse) gerade in einem Mathe-Tief steckte, haben wir gemeinsam nach Aufgaben gesucht, die „auf der Straße liegen“. Wir wollen nun eine Route erstellen, die sie mit ihren Freunden gemeinsam lösen kann (und möglichst viele andere auch). Sie freut sich schon!

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Es geht in der Aufgabe darum, die Anzahl an Pflastersteinen auf einem bestimmten Parkplatz (der Majestät) an der Grundschule geschickt zu ermitteln. Die Steine liegen so, dass es eine einfache Multiplikationsaufgabe ergibt, jedoch erfordert sie die Multiplikation über das kleine 1×1 hinaus. Man kann die Anzahl also einfach berechnen, oder aber die Aufgabe in Teilaufgaben zerlegen, die man im Kopf rechnen kann. Man darf dann nur die Addition der Teilergebnisse nicht vergessen.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Ehrlich gesagt lag mein didaktisches Ziel vor allem darin, meiner Tochter zu zeigen, dass Mathematik auch dann Spaß machen kann, wenn man die Lösung nicht direkt sieht, sondern sich ein wenig dafür anstrengen muss. Es scheint geglückt zu sein! Ich hoffe natürlich, dass auch viele weitere Kinder einfach Freude am Lösen der Aufgabe haben und am Ende stolz auf sich sind!

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Ich bin begeistert und werde versuchen die Aufgabenlücke in Dresden ein wenig zu schließen. Auch meine Schüler möchte ich gerne an die frische Luft holen und zukünftig ein paar Aufgaben rund um unsere Schule erstellen.

Aufgabe der Woche: Fenster

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt im Großherzogtum Luxemburg! In Schifflange hat Yves Kreis, Dozent an der Universität Luxemburg, die Aufgabe „Fenster“ angelegt. Im Interview berichtet er über den Einsatz von MathCityMap im Rahmen seiner Universitätslehre. Hallo Yves, Sie setzen MathCityMap für Ihre Lehre an der Universität Luxemburg ein. Wie funktioniert das genau? MCM wurde […]

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt im Großherzogtum Luxemburg! In Schifflange hat Yves Kreis, Dozent an der Universität Luxemburg, die Aufgabe „Fenster“ angelegt. Im Interview berichtet er über den Einsatz von MathCityMap im Rahmen seiner Universitätslehre.

Hallo Yves, Sie setzen MathCityMap für Ihre Lehre an der Universität Luxemburg ein. Wie funktioniert das genau?

MCM wurde im Januar in Linz auf der Konferenz „Pedagogical Innovations in STEAM Education Conference” von Gregor Milicic aus dem Frankfurter MathCityMap-Team vorgestellt. Mein Arbeitskollege Ben Haas und ich fanden das Projekt direkt interessant. Als wir dann gezwungen wurden unsere Evaluation wegen der COVID-19 Pandemie zu ändern, haben wir uns für die Ausarbeitung eines MCM-Trails in Gruppen von 2-3 Studierenden mit anschließender Selbst-Evaluation und einem Peer-Review von 3 Trails von anderen Studierenden entschlossen.

Auch selbst haben Sie einige Beispielaufgaben angelegt. Beschreiben Sie Ihre Aufgabe „Fenster”. Wie kann diese gelöst werden? Worauf zielt die Aufgabe ab?

Bei der Aufgabe muss die Anzahl an quadratischen Fenstern eines gläsernen Liftturms bestimmt werden. Auf einer Seite sind 2 Reihen à 12 Fenster. Nur 3 Seiten sind aus Glas; die vierte Seite ist das Schulgebäude. Demnach sind es 3 ⋅ 2 ⋅ 12 = 72 quadratische Fenster. Die Aufgabe ist ab Klasse 3 für alle Schüler lösbar. Ziel ist es, dass die Kinder die Muster erkennen und multiplikative Strukturen nutzen anstatt einfach alle Fenster zu zählen.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?

MCM hat es geschafft eine alte Idee (mathematische Trails) in das heutige digitale Zeitalter zu transferieren. Eine Verbindung zu AR (z.B. GeoGebra 3D Calculator) wäre aus meiner Erfahrung sehr sinnvoll, da viele Studierende solche Aufgaben geplant haben.

Weitere Infos zur Nutzung von MathCityMap in Luxemburg:

Interview mit Lorenzo Salucci, dem 5.000 MathCityMap-User & Studierender an der Universität Luxemburg

Aufgabe der Woche: Der schöpfende Dümpfelschöpfer

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns oberfränkische Lichtenfels. Dort hat Gymnasiallehrer Jörg Hartmann die Aufgabe „Der schöpfende Dümpfelschöpfer“ erstellt und uns einige Fragen zu dieser interessanten Aufgabe beantwortet. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich bin seit langem Gymnasiallehrer, am Meranier-Gymnasium in Lichtenfels beschäftigt. Auf einer Fortbildung, […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns oberfränkische Lichtenfels. Dort hat Gymnasiallehrer Jörg Hartmann die Aufgabe „Der schöpfende Dümpfelschöpfer“ erstellt und uns einige Fragen zu dieser interessanten Aufgabe beantwortet.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin seit langem Gymnasiallehrer, am Meranier-Gymnasium in Lichtenfels beschäftigt. Auf einer Fortbildung, auf der auch Prof. Matthias Ludwig [Leiter des MathCityMap-Teams Frankfurt] sprach, habe ich erstmals von MCM gehört. Als unsere Schule dann eine Projektwoche mit dem Thema „Heimat″ startete, sah ich die Chance, in unserem Ort einen MCM-Trail zu erstellen.

Zusammen mit etwa einem halben Dutzend Neunt- bis Elftklässlern erstellten wir den Trail „Bergauf und Bergab, über Stock und Stein in Lichtenfels″, der auch die Aufgabe „Der schöpfende Dümpfelschöpfer″ beinhaltet. In der Folge bin ich den Trail schon mehrmals mit Klassen (bevorzugt natürlich in den Sommermonaten) gelaufen. Dafür reicht eine ca. 20-minütige Vorbereitung auf das Ganze und am Tag selbst eine Doppelstunde (besser drei Stunden hintereinander). Der Spaß ist immer groß, wenn „draußen vor Ort″ Mathe erlebt wird – auf eine oft ungewohnte Weise! Aber man lernt trotzdem erstaunlich dazu!

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Eine berühmte lebensgroße Skulptur in unserer Stadt ist der sog. „Dümpfelschöpfer″, dessen Hintergrundgeschichte vielen Lichtenfelsern bekannt ist. Dargestellt wird ein Mann, der mit einem kleinen Eimer Wasser aus einem recht unregelmäßig geformten Becken schöpft. Die Aufgabe „Der schöpfende Dümpfelschöpfer″ verlangt nun, dass man berechnen soll, wie oft man mit diesem Eimer schöpfen muss, um das Becken zu leeren. So direkt gelangt man nicht zur Lösung: Man muss sich das Problem erst einmal in kleine Häppchen zerlegen. Man muss etwas über geometrische Körper wissen, etwas Volumenberechnung zum Einsatz bringen und das Umrechnen von Volumeneinheiten ist im kleinen Stil auch gefordert.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Ich möchte die Schüler und die vielleicht Nicht-mehr-Schüler, die den Pfad gehen, ermuntern, das, was sie vor sich sehen und dem sie eine Information entlocken wollen, mit dem in Verbindung zu bringen, das sie in der Schule gelernt haben: „Welches mathematische Objekt sieht so ähnlich aus wie der Eimer der Skulptur?″ oder „Wie war das nochmal mit Liter und Quadratmeter – wie rechnet sich das um?″

Des Weiteren möchte ich, dass die Durchführenden erkennen, wie wichtig sog. „Überschlagsrechnungen″ sind, um im Alltag schnell und unkompliziert Probleme zu lösen. Bei dieser Aufgabe können sie genau dies anwenden und dabei noch das Kopfrechnen üben.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Ich bin von der Idee der mathematischen Trails begeistert und meine Schüler laufen diese ebenso gerne ab. Das Erstellen eines Trails hat viel Kreativität gefordert. Auch diese gehört zur Mathematik, wie man hier exemplarisch sah. Zugeben muss ich, dass die Zeit für solcherlei Art der mathematischen Wissensvermittlung in der Schule doch oft knapp bemessen ist. Vor allem das Erstellen eines Trails ist wohl nur im Rahmen eines Projektes oder einer Projektwoche sowie im Rahmen von W- oder P-Seminaren an bayerischen Gymnasien möglich.

Die Idee war und ist sehr gut und ich hoffe, dass vor allem in unserer Nähe noch mehr Trails eingestellt werden. Ich würde gerne einmal einen „fremden″ Trail ablaufen.

Aufgabe der Woche: Zahlen am Turm

Die Aufgabe der Woche ist zurück! Nachdem in vielen Ländern die im Zuge der Corona-Krise verhängten Kontaktbeschränkungen abgebaut werden, freuen wir uns darauf, nun endlich in die neue Outdoor-Mathematik-Saison zu starten. Denn Sommer ist MathCityMap-Zeit! Und so erwarten wir gespannt viele neue MathCityMap-Aufgaben. Los geht’s im südfranzösischen Pyrenäendorf Arignac, wo die Mathematiklehrerin Sonja Rembert […]

Die Aufgabe der Woche ist zurück! Nachdem in vielen Ländern die im Zuge der Corona-Krise verhängten Kontaktbeschränkungen abgebaut werden, freuen wir uns darauf, nun endlich in die neue Outdoor-Mathematik-Saison zu starten. Denn Sommer ist MathCityMap-Zeit! Und so erwarten wir gespannt viele neue MathCityMap-Aufgaben.

Los geht’s im südfranzösischen Pyrenäendorf Arignac, wo die Mathematiklehrerin Sonja Rembert die Aufgabe „Les nombres sur Castella“ [Zahlen am Turm] erstellt hat.

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Ich bin auf das wunderbare MathCityMap-Projekt durch eine Veröffentlichung auf APMEP, einer französischen Website für Mathematiklehrerinnen und -lehrer, gestoßen (hier geht’s zum Artikel über MathCityMap auf der APMEP-Website). In meinem Unterricht versuche in, möglichst interessante und vielfältige Ansätze einzusetzen. Daher war ich sofort von der Mathtrail-Idee begeistert!

Im ersten von mir erstellten Mathepfad möchte ich die Schülerinnen und Schüler aus dem Klassenzimmer herausführen und sie dazu bringen, ihre Umgebung bzw. unser Dorf aus einer mathematischen Perspektive heraus kennenzulernen.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wo wird sie gestellt? Was ist die mathematische Frage? Wie könnten Sie sie lösen?

Ich habe die Aufgabe „Les nombres sur Castella“ im kleinen südfranzösischen Dorf Arignac erstellt. Es geht in der Aufgabe um einen gewöhnlichen Turm, wie man in dieser Gegend häufig vorfindet: Eine Castella. Meine 8-jähigen Schülerinnen und Schüler sollen folgende Frage beantworten: „Finde alle Zahle, welche am Turm zu sehen sind, und addieren Sie sie!“ Ziel ist es also, alle Zahlen zusammenzurechnen, die man auf dem Turm finden kann. Das kann knifflig sein, denn auf einer Uhr befinden sich Zahlen, und auf jeder Seite des Turms befindet sich eine Uhr. Außerdem sind weitere Zahlen auf zwei Infotafeln Turm abzulesen.

Welche didaktischen Ziele wollen Sie mit dieser Aufgabe fördern?

Die Kinder sollen den vertrauten Turm näher betrachten und erkennen, dass sie auch „im echten Leben“ überall Zahlen finden. In unserem täglichen Leben sind wir von Zahlen umgeben!

Haben Sie noch einen weiteren Kommentar zu MathCityMap?

Ich finde das MathCityMap-Projekt sehr nützlich, um Schülerinnen und Schüler für den Matheunterricht zu motivieren! Daher werde ich bald weitere Mathtrails anlegen. Vielen Dank für die Entwicklung der tollen MathCityMap-Plattform!

Aufgabe der Woche: Ein Platz für die Statue

In der Hansestadt Lübeck finden wir unsere neue Aufgabe der Woche, wo Yvonne Kaiser die GPS-Aufgabe „Ein Platz für die Statue – Umkreismittelpunkt des Dreiecks“ erstellt hat. Nachfolgend beantwortet Sie uns einige Fragen zur Aufgabe. Informationen zum Aufgabentyp GPS-Aufgabe, welche mit dem Aufgaben-Wizard erstellt werden können, finden Sie hier. Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt? Ich […]

In der Hansestadt Lübeck finden wir unsere neue Aufgabe der Woche, wo Yvonne Kaiser die GPS-Aufgabe „Ein Platz für die Statue – Umkreismittelpunkt des Dreiecks“ erstellt hat. Nachfolgend beantwortet Sie uns einige Fragen zur Aufgabe. Informationen zum Aufgabentyp GPS-Aufgabe, welche mit dem Aufgaben-Wizard erstellt werden können, finden Sie hier.

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Ich mache zur Zeit eine Weiterbildung zum Erwerb einer Unterrichtsgenehmigung für das Fach Mathematik in der Sek. I an Gemeinschaftsschulen. Im Rahmen dieser Maßnahme erhielten wir Teilnehmer die Aufgabe, einen MathCityMap-Mathtrail zum Thema „Geometrie draußen“ zu erstellen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgaben. Worum geht es?

Die Aufgabe lautet: Die Statue vorm Gebäude in der Kalkbrennerstr. soll so auf dem Schulhof Mönkhofer Weg aufgestellt werden, dass sie vom Altbau, vom Neubau und vom Grundschulgebäude gleich weit entfernt ist. Finde den Punkt, der von den drei angezeigten Punkten auf der Karte gleichweit entfernt ist.

Die SuS müssen zunächst die vorgegebenen Punkte ablaufen und erkennen, dass sich anhand dieser ein Dreieck aufspannen lässt. Mithilfe von langen Maßbändern und Winkelmessgeräten können sie dann die Mittelsenkrechten zu mindestens zwei Seiten des Dreiecks ermitteln. Der Schnittpunkt dieser beiden Mittelsenkrechten ergibt dann die Lösung der Aufgabe.

Wie können Schülerinnen und Schüler durch diese Aufgabe gefördert & gefordert werden?

Ziel der Aufgabe ist es, dass die SuS die geometrische Konstruktion von Mittelsenkrechten und deren Schnittpunkt nicht nur auf dem Papier üben, sondern deren praktischen Nutzen in der realen Umwelt erleben. Da einer unserer Schulstandorte (der, vor dem die Statue derzeit platziert ist) wirklich abgerissen werden soll und ein Neubau auf dem Schulhof des weiterhin bestehenden Gebäudes entsteht und die SuS bereits von sich aus die Frage gestellt haben, was mit der Statue passieren wird, denke ich, dass die Einkleidung der Aufgabe in diesen Zusammenhang zusätzlich Motivation schafft, sich damit auseinanderzusetzen.

Was wollen Sie uns bzgl. MathCityMap mitteilen?

Ich habe zuvor noch nie mit MCM gearbeitet und bin total gespannt, wie meine SuS auf diese Art von Matheaufgaben reagieren und wie sie an die Lösung des Problems herangehen werden.

Aufgabe der Woche: Volumen des KIO-Turmes

Unsere neue Aufgabe der Woche wurde von Angelica Benito Sualdea and Alvaro Nolla de Celis in Madrid erstellt. Die beiden arbeiten an der Universidad Autónoma de Madrid und beantworten uns im Folgenden einige Fragen zu ihrer Aufgabe “El volumen KIO” [dt. „Volumen des KIO-Turmes“]. Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt? Wir sind bereits seit einigen Jahren […]

Unsere neue Aufgabe der Woche wurde von Angelica Benito Sualdea and Alvaro Nolla de Celis in Madrid erstellt. Die beiden arbeiten an der Universidad Autónoma de Madrid und beantworten uns im Folgenden einige Fragen zu ihrer Aufgabe “El volumen KIO” [dt. „Volumen des KIO-Turmes“].

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Wir sind bereits seit einigen Jahren am schulischen Einsatz von Mathtrails interessiert – MathCityMap haben wir durch einen Vortrag auf einer Konferenz kennengelernt. Wir waren sofort von der Idee begeistert und wollten einige eigene Trails erstellen. Letztlich hat es ein bisschen gedauert, aber nun haben wir eine ganze Reihe an Aufgaben erstellt!

Beschreiben Sie Ihre Aufgaben. Worum geht es?

Wir haben die Aufgabe an einem bekannten Platz im Norden Madrids erstellt. Der Platz wird von den “Puerta de Europa Towers” dominiert – Zwillingstürme, welche besser als KIO-Türme bekannt sind. Seit 1996 symbolisieren die Türme so den Eintritt in die spanische Hauptstadt Madrid.

Die Türme können mathematisch als Prismen beschrieben werden, welche sich in einem Winkel von 14° zueinander neigen. Nun zur Aufgabe: Hier fragen wir nach dem Volumen eines KIO-Turmes. Gegeben sind dabei die Maße eines Fensters: 1.20m x 1.34m. Nach dem Prinzip von Cavalieri besitzt der geneigte Turm dasselbe Volumen wie ein aufrechtstehender Turm mit gleicher Höhe und gleicher Basis. Daher müssen wir zur Beantwortung der Frage zunächst die Fenster in der Länge und Breite (je 30 Fenster) sowie der Höhe (86 Fenster) aufmerksam zählen. Damit erhalten wir folgende Rechnung:

Vol(KIO Tower) = A*h = (30*1.20m)^2*(86*1.34m) = 149.351 m^3

Wie können Schülerinnen und Schüler durch diese Aufgabe gefördert & gefordert werden?

Ziel der Aufgabe ist es, die Problemlösefähigkeiten der Lernenden zu fördern: Die Schülerinnen und Schüler untersuchen einen gigantischen Wolkenkratzer allein auf Basis eines kleinen Objekts, nämlich eines einzelnen Fensters. Außerdem erinnern wir mit der Aufgabe an das Prinzip von Cavalieri und damit an eine grundlegende mathematische Fähigkeit, nämlich das Vereinfachen komplexer Sachverhalte und Strukturen: Um das Volumen des prismenförmigen Turms zu bestimmen, können wir auch den Neigungswinkel vernachlässigen und diesen als Quader modellieren.

Was wollen Sie uns bzgl. MathCityMap mitteilen?

Wir lieben MathCityMap! Auch in Zukunft werden wir neue Aufgaben und Trails anlege – auch gemeinsam mit unseren Studenten, welchen wir das Erleben von Mathematik in ihrer unmittelbaren Umgebung nicht vorenthalten wollen!

Aufgabe der Woche: Springbrunnen

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die slowakische Stadt Nové Zámky, wo Aneta Vadkerti die Aufgabe „Fountain” [Springbrunnen] und den Mathtrail „Learn something new” [Lerne etwas Neues] erstellt hat. Wie sind Sie auf MathCityMap gestoßen? Vor einigen Wochen berichtete mir eine Kollegin von dieser faszinierenden Mathe-App! Sofort wollte ich MathCityMap für meine Lehre […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die slowakische Stadt Nové Zámky, wo Aneta Vadkerti die Aufgabe „Fountain” [Springbrunnen] und den Mathtrail „Learn something new” [Lerne etwas Neues] erstellt hat.

Wie sind Sie auf MathCityMap gestoßen?

Vor einigen Wochen berichtete mir eine Kollegin von dieser faszinierenden Mathe-App! Sofort wollte ich MathCityMap für meine Lehre einsetzen und begann mit der Aufgabenentwicklung, bei welcher mich die Mathematikstudentin Veronika Bockova unterstützte. Meine Schülerinnen und Schülern waren begeistert, als wir die App das erste Mal im Unterricht nutzten, sodass ich kurz darauf meinen eigenen Trail entwickelt.

Beschreiben Sie bitte Ihre Aufgabe.

Die Aufgabe „Fountain” [Springbrunnen] liegt in der Fußgängerzone von Nové Zámky, direkt im Herzen der Stadt. Die Aufgabe ist, den Radius des Brunnens zu ermitteln. Da das Becken mit Wasser gefüllt ist, müssen die Lernenden den Umfang des Brunnens messen, um den Radius mit Hilfe der Formel r = U/2π zu ermitteln.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dieser Aufgabe?

Ziel ist es, dass im Unterricht theoretisch erworbene Kenntnisse – hier die Berechnung eines Radius bei gegebenem Umfang – auch praktisch angewandt werden können. Es geht also um den Erwerb prozessualer Techniken, logisches Denken und Problemlösen durch ein handlungsorientiertes und real existierendes Lernsetting.

Weitere Kommentare zu MathCityMap?

Meine Schülerinnen und Schüler und ich lieben die MCM-App. Die Lernenden sind im Freien und in Bewegung an frischer Luft, arbeiten in Gruppen und helfen einander. Ganz nebenbei lernen Sie auch noch etwas über ihre Stadt und deren Geschichte. Und zu guter Letzt wird durch MathCityMap die überragende Bedeutung der Mathematik in realen Lebenssituationen deutlich.