Aufgabe der Woche | MathCityMap

Aufgabe der Woche: Mainbank

Die Mathematiklehrerin Henrike Homann, erstellte kürzlich in Gemünden, einer Stadt die östlich von Frankfurt direkt am Main gelegen ist, die Aufgaben „Mainbank“, welche wir Ihnen gerne als Aufgabe der Woche präsentieren möchten. Ziel der Aufgabe ist das Verhältnis zu bestimmen, in der die Position der Stadt Gemünden die Gesamtlänge des Mains und damit der den […]

Die Mathematiklehrerin Henrike Homann, erstellte kürzlich in Gemünden, einer Stadt die östlich von Frankfurt direkt am Main gelegen ist, die Aufgaben „Mainbank“, welche wir Ihnen gerne als Aufgabe der Woche präsentieren möchten. Ziel der Aufgabe ist das Verhältnis zu bestimmen, in der die Position der Stadt Gemünden die Gesamtlänge des Mains und damit der den Lauf des Mains nachbildenden Bank teilt. Henkrike Hohmann berichtet im nachfolgenden Interview über ihre bisherigen Erfahrungen mit MathCityMap und über die Idee zu ihrer Aufgabe.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM?

Ich habe vor vielen Jahren eine Fortbildung an der Universität Würzburg besucht, in der Prof. Ludwig einige seiner Projekte im Mathematikunterricht vorgestellt hat. Die Ideen haben mir so gut gefallen, dass ich immer mal wieder nach neuen Projekten von Prof. Ludwig recherchiert habe. Dabei bin ich auf die MathCityMap Anwendung gestoßen. In einer Fortbildung konnte ich die App aus Schülersicht kennenlernen und erste Aufgaben selbst erstellen. Von Anfang an hat mir gefallen, dass die SchülerInnen und Schüler mit Hilfe der App den Bezug der „trockenen“ Mathematik zur Realität erleben und überall in ihrer Umgebung mathematische Objekte entdecken. Dabei stoßen sie auf ganz neue Probleme, die sich bei den üblichen Schulbuchaufgaben nicht stellen: Wie messe ich richtig? Welche Größen benötige ich überhaupt um die Aufgabe zu lösen? Welche Genauigkeit ist sinnvoll? Nicht zuletzt ist der Umgang mit dem Handy und der neue Lernort draußen für die SchülerInnen und Schüler motivierend.

Auf der Grundlage von MCM habe ich zusammen mit den Schülerinnen eines Projektseminars Trails für die Stadt Gemünden erstellt. Diese wurden von Schülerinnen und Schülern unserer Schule gerne schon an Projekttagen oder am Wandertag genutzt. Aber auch Touristen können sich die benötigten Materialien an der Tourist Information ausleihen und auf mathematische Schnitzeljagd gehen. Auch auf dem Schulgelände sind schon einige Trails entstanden. Dabei stelle ich fest, dass der Effekt für die SchülerInnen noch größer ist, wenn sie für ihre Mitschüler selbst Aufgaben erstellen.

Was können die Lernenden durch das Bearbeiten der Aufgabe mitnehmen?

Die eher leichte Aufgabe Mainbank ist Teil eines für die Tourist Info überarbeiteten Trails, der Familien, die nach Gemünden kommen, an verschiedene meist auch historische Gebäude in der Stadt führt und Informationen über die Stadt mit kleinen mathematischen Aufgaben verknüpft. An der Aufgabe „Mainbank“, die ohne Taschenrechner gelöst werden sollte, kann man nicht nur mathematische Inhalte wie Streckenverhältnisse, gemeinsame Teiler, Kürzen und Schätzen wiederholen, sondern muss auch etwas geographisches Wissen zur Lage der Städte am Main mitbringen.

Aufgabe der Woche: Neuer Anstrich für die Friedenstaube

Angela Karl, eine Mathematiklehrkraft an der Lichtenbergschule im Süden von Darmstadt, erstellte kürzlich die Aufgabe „Neuer Anstrich für die Friedenstaube“, welche wir Ihnen heute als Aufgabe der Woche vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Menge an Farbe in Litern zu bestimmen, welche benötigt werden würde, um der Friedenstaube auf dem Schulhof einen neuen […]

Angela Karl, eine Mathematiklehrkraft an der Lichtenbergschule im Süden von Darmstadt, erstellte kürzlich die Aufgabe „Neuer Anstrich für die Friedenstaube“, welche wir Ihnen heute als Aufgabe der Woche vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Menge an Farbe in Litern zu bestimmen, welche benötigt werden würde, um der Friedenstaube auf dem Schulhof einen neuen Anstrich zu verpassen. Über ihre Aufgabe und ihre bisherigen Erfahrungen mit MathCityMap berichtet Angela Karl im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM?

Ich habe MathCityMap beim ErLe-Tag an der Goethe-Uni Frankfurt kennengelernt. Mit einer Kollegin zusammen habe ich einen Workshop zu MathCityMap besucht. In dem Workshop konnten wir neben theoretischen Grundlagen zu „Mathematik im Freien“ auch erste eigenen Erfahrungen mit der App sammeln. Der Workshop hat mich sehr für MathCityMap begeistert, da man hier auf niederschwellige Weise die Schüler*innen dazu animieren kann, die Welt mit der Mathebrille zu sehen.

Als ich dann über mein Schulgelände lief, fielen mir direkt einige Stellen auf, an denen man spannende Aufgaben stellen kann. Ich habe MCM bisher erst einmal in der E-Phase eingesetzt, um auf interessante Weise die Erinnerung an verschiedene Themen der Mittelstufe wachzurütteln. Meine Schüler*innen waren davon sehr begeistert. Ich plane auch in Zukunft MCM in verschiedenen Klassenstufen einzusetzen.

Was können die Lernenden durch das Bearbeiten der Aufgabe mitnehmen?

Da die Friedenstaube keine einfache geometrische Form ist, müssen die Schüler*innen zunächst einen Plan formulieren, um die Fläche so gut wie möglich anzunähern. Es bietet sich an die Figur in mehrere geometrische Formen zu zerlegen. Hierfür gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten, die je nach Ausführung unterschiedlich genaue Ergebnisse liefern.

Die Schüler*innen müssen ihre Zeit gut einteilen, da sie bei einem Zerlegen der Taube in zu viele kleine Abschnitte viel Zeit beim Messen verlieren. Da nicht die Fläche der Taube gefragt ist, sondern die benötigte Farbmenge, müssen sie ihr Ergebnis am Ende noch korrekt umrechnen.

Aufgabe der Woche: Regenbogengirlande

Gerne möchten wir Ihnen heute die Aufgabe „Regenbogengirlande“ als Aufgabe der Woche vorstellen, welche in Berlin von der Mathematiklehrkraft Felix Schlosser entwickelt und veröffentlicht wurde. Ziel der Aufgabe ist es, die Länge einer Girlande zu bestimmen, die in einen Bogen über den Eingang einer Kirche eingepasst werden soll. Über seine Aufgabe und den Einsatz von […]

Gerne möchten wir Ihnen heute die Aufgabe „Regenbogengirlande“ als Aufgabe der Woche vorstellen, welche in Berlin von der Mathematiklehrkraft Felix Schlosser entwickelt und veröffentlicht wurde. Ziel der Aufgabe ist es, die Länge einer Girlande zu bestimmen, die in einen Bogen über den Eingang einer Kirche eingepasst werden soll. Über seine Aufgabe und den Einsatz von MathCityMap im Unterricht berichtet Felix Schlosser im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM?

Ich bin über eine Lehrkräftefortbildung auf MathCityMap gestoßen. Frau Reit aus Frankfurt stellte dort auch viele interessante andere Ideen vor. Aus Neugierde habe ich dann mein Wissen in einer eigenständigen MCM-Fortbildung vertieft. Da ich dann aber erst nach über einem Jahr zum Einsatz im Unterricht kam, habe ich erneut eine dreiteilige Fortbildung von Ihnen besucht, die strukturiert und detailliert auf alles Wichtige zur reibungslosen Bedienung eingegangen ist.

Ich habe Math-City-Map in einer Regionalgruppe zu dem Berliner Projekt „Mathematikunterricht-konkret“ vorgestellt und um uns in Schüler*innensituation hineinzuversetzen, haben wir einen Trail am Gendarmenmarkt ausprobiert. Dies hat mich inspiriert, für die dreiteilige Fortbildung selbst Aufgaben zu erstellen, zur Wiederverwertung natürlich in der Nähe meiner Schule. So kann ich sie auch auf der Fachkonferenz vorstellen und ausprobieren lassen.

Was können die Lernenden durch das Bearbeiten der Aufgabe mitnehmen?

Mich hat die Regenbogenfahne an der Kirche auf die Idee für die Aufgabe gebracht. Das Motiv ist als Symbol der Vielfalt sehr ansprechend. Das besondere an der Aufgabe ist, dass die Schüler*innen neben dem Ermitteln der notwendigen Formel für die Kreisberechnungen auch das Ermitteln der notwendigen Maße eine Herausforderung darstellt. Welche Werte können wir erhalten, obwohl wir nicht direkt messen können? Somit ist die Aufgabe gestuft, man muss auf verschiedenen Ebenen nachdenken – im wahrsten Sinne des Wortes. Die Maße sind nur indirekt und nur näherungsweise zu bestimmen. Dies erhöht den Knobelcharakter und folglich die Motivation, die Aufgabe zu lösen.

Aufgabe der Woche: Höhe des Pulverturms in Meran

Im der wunderschönen südtiroler Stadt Meran hat die Lehrkraft Michael Perkmann vor kurzem die Aufgabe „Höhe des Pulverturms in Meran“ angelegt, welche wir Ihnen heute als Aufgabe der Woche vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Höhe des alten Pulverturms zu bestimmen. Über seine Aufgabe und den Einsatz von MathCityMap im Unterricht berichtet Michael […]

Im der wunderschönen südtiroler Stadt Meran hat die Lehrkraft Michael Perkmann vor kurzem die Aufgabe „Höhe des Pulverturms in Meran“ angelegt, welche wir Ihnen heute als Aufgabe der Woche vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Höhe des alten Pulverturms zu bestimmen. Über seine Aufgabe und den Einsatz von MathCityMap im Unterricht berichtet Michael Perkmann im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM?

Ich habe vor ca. 3 bis 4 Jahren bei einer Lehrerfortbildung in Südtirol das erste mal von MathCityMap gehört. Damals haben wir in Gruppen die ersten Mathtrails durchgeführt und versucht eigene Aufgaben zu erstellen.

Da es in Südtirol und vor allem in Meran momentan kaum Aufgaben sowie Trails gibt, habe ich mir schon immer vorgenommen, eines Tages mit meinen Schüler*innen einen eigenen Mathematik Parkour zu erstellen.

Diese Aufgabe zum Pulverturm habe ich gemeinsam mit meinen Schüler*innen der Wirtschaftsfachoberschule in Meran im Zuge eines fächerübergreifenden Projekts erstellt, um die Plattform MathCityMap genauer kennenzulernen.
Ziel ist es, dass demnächst die Schüler*innen selbst mehrere Aufgaben in der Nähe von Meran (Dorf Tirol) erstellen.

Gemeinsam werden wir versuchen die Aufgaben ins Portal einzupflegen um anschließend einen Trail zu erstellen.

Was können die Lernenden durch das Bearbeiten der Aufgabe mitnehmen?

Ich finde dass das Bearbeiten von Aufgaben viele Kompetenzen der Schüler*innen fordert, vor allem das Modellieren, Erstellen von Textaufgaben, Anwenden von mathematischen Darstellungen, Kreativität beim Lösen von mathematischen Problemstellungen.

Dies kommt im Frontalunterricht oft zu kurz. MathCityMap ist somit eine tolle Ergänzung zum Unterricht und das Arbeiten außerhalb der Klasse motiviert und macht den Schüler*innen Spaß.

Präsentieren Sie Ihre Aufgabe bei MathCityMap!

Regelmäßig bewerben wir schöne Aufgaben und Mathtrails aus aller Welt in unseren Rubreiken „Aufgabe der Woche“ und „Trail des Monats“. Möchten Sie auch Ihre Aufgabe oder Ihren Trail anderen Nutzerinnen und Nutzern präsentieren? Das freut uns sehr! Senden Sie hierzu einfach eine Mail an barlovits[at]math.uni-frankfurt.de. Beantworten Sie in Ihrer Mail die folgenden Fragen: Wie sind […]

Regelmäßig bewerben wir schöne Aufgaben und Mathtrails aus aller Welt in unseren Rubreiken „Aufgabe der Woche“ und „Trail des Monats“. Möchten Sie auch Ihre Aufgabe oder Ihren Trail anderen Nutzerinnen und Nutzern präsentieren? Das freut uns sehr!

Senden Sie hierzu einfach eine Mail an barlovits[at]math.uni-frankfurt.de. Beantworten Sie in Ihrer Mail die folgenden Fragen:

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?
Beschreiben Sie Ihren Trail / Ihre Aufgabe. Was ist das Besondere an diesem Trail / an dieser Aufgabe?
Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie durch die Nutzung von MathCityMap und ihres Trails / Ihrer Aufgabe?
Weitere Anmerkungen zu MCM?

Wir freuen uns auf Ihre Antworten!
Ihr MathCityMap-Team

Aufgabe der Woche: Ein Riese vor der Uni

In Freiburg hat die Lehramtsstudierende Meryem Moll die Aufgabe „Der Riese vor der Albert-Ludwig Universität“ angelegt, welche wir Ihnen heute vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Größe einer Statue abzuschätzen: Wie groß wäre denn die abgebildete Statue, wenn sie aufstehen würde? Über Ihr Studium, MathCityMap und die Aufgabe berichtet Meryem Moll im Folgenden. […]

In Freiburg hat die Lehramtsstudierende Meryem Moll die Aufgabe „Der Riese vor der Albert-Ludwig Universität“ angelegt, welche wir Ihnen heute vorstellen möchten. Ziel der Aufgabe ist es, die Größe einer Statue abzuschätzen: Wie groß wäre denn die abgebildete Statue, wenn sie aufstehen würde? Über Ihr Studium, MathCityMap und die Aufgabe berichtet Meryem Moll im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM?

Auf die MCM-App kam ich durch die Themensuche für meine Bachelorarbeit im Fach Mathematik, was ich neben dem zweiten Hauptfach Englisch an der Pädagogischen Hochschule in Freiburg im Bachelorstudiengang „Bachelor Lehramt Primarstufe“ studiere.

Ich interessiere mich sehr für den sinnvollen Einsatz von digitalen Medien in der Grundschule sowie Gamification von Unterricht, wodurch mich meine betreuende Dozentin auf das MCM Projekt aufmerksam gemacht hat. In meiner Bachelorarbeit ging es darum, wie mithilfe der MCM-App die prozessbezogenen Kompetenzen „Problemlösen“ und „Modellieren“ bereits in der Grundschule gefördert werden können.

Ich finde die Arbeit mit der App super, vor allem, weil sie auch sehr selbstverständlich aufgebaut und einfach zu nutzen ist, weshalb ich auch finde, dass sie auch gewinnbringend für Grundschüler*innen eingesetzt werden kann. Mir ist für meinen späteren Unterricht als Mathelehrerin wichtig, dass die Kinder einen persönlichen Nutzen und Sinn hinter den Matheaufgaben in der Schule bzw. Mathematik im Allgemeinen sehen und diese auf ihre eigene Lebenswelt übertragen können, wozu Apps wie die MCM-App enorm beitragen können, da die Schüler*innen heutzutage mit digitalen Medien aufwachsen und diese so bedeutungsvoll eingesetzt werden können.

Was können die Kinder durch das Bearbeiten der Aufgabe lernen?

In der Aufgabe „Der Riese vor der Albert-Ludwig Universität“ ging es mir darum, dass die Lernenden entscheiden können, welche Körperteile der Statue relevant für die Messung der Körperhöhe sind, sowie das richtige Verwenden von bzw. der Umgang mit Messgeräten (Meterstab/Maßband).

Außerdem sollen die Kinder mit der Aufgabe ihre bisherigen Größenvorstellungen anwenden, indem sie die Größe des Riesen erst schätzen und im Anschluss auch durch einen persönlichen Bezug mit ihrer eigenen Körpergröße vergleichen sollen. Im Allgemeinen ging es mir aber auch vor allem darum, dass die Kinder mithilfe des Trails einen anwendungsbasierten Matheunterricht erleben können und die „Theorie“ aus dem Klassenzimmer auf die Realität transferieren lernen und diese dadurch verständnisorientiert vertiefen können.

Aufgabe der Woche: Das Bollwerk

Katalin Retterath ist Mathematiklehrkraft und Beraterin für Unterrichtsentwicklung in Rheinland-Pfalz. Im nachfolgenden Interview stellt sie uns eine Aufgabe vor, die während einer Fortbildung zum Outdoor-Mathematikunterricht entstand. Die Aufgabe: Bollwerk – Volumen Aufgabenstellung: „Geht in den Innenraum des Bollwerkes. Berechnet das Volumen des Innenraumes in m³ bis zu den Abschlusssteinen. Nehmt an, dass der Boden […]

Katalin Retterath ist Mathematiklehrkraft und Beraterin für Unterrichtsentwicklung in Rheinland-Pfalz. Im nachfolgenden Interview stellt sie uns eine Aufgabe vor, die während einer Fortbildung zum Outdoor-Mathematikunterricht entstand.

Die Aufgabe: Bollwerk – Volumen

Aufgabenstellung: „Geht in den Innenraum des Bollwerkes. Berechnet das Volumen des Innenraumes in m³ bis zu den Abschlusssteinen. Nehmt an, dass der Boden eben ist.“

Ziel ist es hier, das Volumen eines Zylinders, welchen das Bollwerk mit kreisförmiger Grundfläche umschließt, zu berechnen.

Sie beschreiben in „Über das Objekt“, dass die Aufgabe während einer Fortbildung entstanden sei. Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin Beraterin für Unterrichtsentwicklung am pädagogischen Landesinstitut in Rheinland-Pfalz. Ich weiß nicht mehr, wie ich MCM kennengelernt habe, wahrscheinlich an einer Tagung. Ich kenne MCM von Anfang an und nutze sie in virenfreien Zeiten 1-2-mal im Jahr in meinem Unterricht.

Am pädagogischen Landesinstitut bieten wir Fortbildungen auch zum Medieneinsatz im Mathematikunterricht an, hier ist MCM immer wieder Thema. Eine der Erfolgreichsten Fortbildungen ist „Outdoor Mathematik“ – eine zweitägige Veranstaltung, die wir bisher abwechselnd in Speyer, Bad Kreuznach und Andernach angeboten haben. Die Aufgaben „Bollwerk – Volumen“ wurde von einer Gruppe von Teilnehmern in Andernach kreiert – ich habe sie nur im MCM-System angelegt.

Wie wollen Sie MathCItyMap in Zukunft einsetzen? Welche Ideen haben Sie für die Nutzung von MCM im Mathematikunterricht?

Ein sehr tolles Instrument! Ich freue mich darauf, es wieder einzusetzen. Wir Beraterinnen haben MathCityMap auch auf einer anderen Weise eingesetzt, auch im Rahmen von Outdoor-Mathematik: Wir haben eine Reihe Vermessungsaufgaben rund um den Speyerer Dom (Code: 031829) erstellt und in MCM eingepflegt.

Mit Hilfe von MCM haben wir sehr ansprechende Heftchen für die Teilnehmer der Fortbildung erstellen können [auch MathCityMap bietet die Möglichkeit, einen Trailguide als Begleitheft zum Trail herunterzuladen; d. Red.] Diese Hefte helfen die Arbeit zu dokumentieren, sodass der Ausflug besser in den Unterricht integriert werden kann: Neben der Ergebniseingabe in der App werden die die Hefte trotzdem / parallel dazu benutzt. Ich würde es in einer 10. Klasse oder in der Oberstufe auch so erproben – wenn die Zeiten es erlauben und ich eine passende Klasse habe.

Aufgabe der Woche: GeomeTREE

Unsere heutige Aufgabe der Woche wird von Marius Moldovan präsentiert. Der Oberstufenschüler aus Bad Neustadt hat im Rahmen des Schulunterrichts gemeinsam mit 13 anderen Lernenden drei Mathtrails in Bad Neustadt angelegt. Über die Aufgabe „GeomeTREE” geht’s im folgenden Interview: Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich bin Schüler am Rhön Gymnasium in Bad Neustadt. […]

Unsere heutige Aufgabe der Woche wird von Marius Moldovan präsentiert. Der Oberstufenschüler aus Bad Neustadt hat im Rahmen des Schulunterrichts gemeinsam mit 13 anderen Lernenden drei Mathtrails in Bad Neustadt angelegt. Über die Aufgabe „GeomeTREE” geht’s im folgenden Interview:

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin Schüler am Rhön Gymnasium in Bad Neustadt. Im Rahmen eines Projekt-Seminars in der Oberstufe haben wir (14 SuS) drei Trails in Bad Neustadt erstellt. Wir arbeiten bereits seit mehreren Monaten an den Trails und möchten diese nun veröffentlichen.

Hinweis: Mittlerweile wurden zwei der Trails veröffentlicht:

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

In meiner Aufgabe geht es darum, die Höhe eines Baums zu bestimmen. Hierzu soll man den Strahlensatz bzw. das Försterdreieck verwendet. Es bietet sich an, mithilfe eines Geodreiecks eine Strahlensatzfigur mit dem Baum zu bilden. Hierfür muss man das eine Ecke des Geodreiecks vor sein Auge halten. Eine der kurzen Seiten des Geodreiecks muss dabei parallel zum Boden sein, während die lange Seite zum Gesicht zeigen muss. Anschließend muss man seine Entfernung zum Baum so lange verringern bzw. vergrößern, bis die Verlängerung der langen Seite des Geodreiecks genau an der höchsten Stelle des Baums endet. Nun muss man lediglich die Entfernung von seinem Standpunkt aus bis zum Baum messen und seine Körpergröße bis zu den Augen addieren. Da die beiden kurzen Seiten des Geodreiecks gleich lang sind, ist die Entfernung zum Baum auch gleichzeitig die Höhe des Baums aus Augenhöhe.

Was kann man dabei lernen?

Das Ziel der Aufgabe besteht darin, das geometrische Verständnis der Schülerinnen und Schüler zu erweitern. Der Strahlensatz soll in der Aufgabe auf eine anschauliche Art übermittelt werden, wodurch zusätzlich dessen Anwendungsmöglichkeiten außerhalb des Unterrichts dargelegt werden.

Aufgabe der Woche: Die Reise der Schnecke

Dennis Kern, Studierender an der Goethe-Universität Frankfurt, stellt unsere neue Aufgabe der Woche vor: Im Rahmen eines Intensiv Study Programme für Studierende aus Europa legte eine Gruppe um Dennis Kern die Aufgabe „The snail’s journey“ [„Die Reise der Schnecke“] an. Im Folgenden gibt er uns einen Einblick in das europäische Austauschprogramm mit MathCityMap. Wie […]

Dennis Kern, Studierender an der Goethe-Universität Frankfurt, stellt unsere neue Aufgabe der Woche vor: Im Rahmen eines Intensiv Study Programme für Studierende aus Europa legte eine Gruppe um Dennis Kern die Aufgabe „The snail’s journey“ [„Die Reise der Schnecke“] an. Im Folgenden gibt er uns einen Einblick in das europäische Austauschprogramm mit MathCityMap.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Als Mathematikstudent an der Goethe-Universität in Frankfurt habe ich im Wintersemester 2018/2019 gesehen, dass der Kurs „MoMaTrE – Mobile Math Trails in Europe“ für den Didaktik-Anteil meines Studiums angeboten wird. Dort sind Studenten aus verschiedenen Ländern in Europa nach Frankfurt gekommen, um gemeinsam das MathCityMap Projekt und die App zu entdecken und zu bewerten sowie eigene Trails in der Gruppe zu erstellen und mit Schulklassen zu testen.

Darüber hinaus habe ich die App noch bei einem anderen Kurs an der Universität benutzt und habe mich inzwischen sogar dazu entschieden, meine Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen meines Lehramtsstudiums über Bearbeitungsstrategien beim Lösen von Aufgaben zu schreiben.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

„The snail’s journey“ haben wir gemeinsam am Historischen Museum am Frankfurter Römerberg angelegt. Wir haben versucht, die Erlebnisse eines Tieres, das sich auf eine gewisse Weise nur in zwei Dimensionen bewegen kann (weil sie immer Kontakt zu einer Oberfläche haben muss), in unserer dreidimensionalen Welt zu untersuchen. Es handelt sich hierbei um eine Schnecke. Wie überquert sie eine Treppe? Natürlich kann sie nicht von Stufe zu Stufe springen, sondern muss entlang der Oberfläche kriechen.

Die Aufgabe ist, zu berechnen, wie lange das bei dieser Treppe dauert. Hierzu muss man die Höhe und Breite einer Stufe ausmessen und sie mit der Anzahl der Stufen multiplizieren (die Stufen sind alle etwa gleich groß). So bekommt man die Strecke, die die Schnecke zurücklegen muss. Wenn man dann noch aus der Aufgabenstellung abliest, wie schnell eine (Garten-)Schnecke kriecht, kann man durch eine Division die benötigte Zeit ermitteln. Das Ergebnis muss schließlich noch durch 60 geteilt werden, weil es in der Einheit Minuten sein soll.

—

Im Rahmen des Intensiv Study Programme entstanden zwei Mathtrails auf dem Frankfurter Römer.

Die Aufgabe ist Teil des Trails „ISP Frankfurt Lower Secondary„ (Code: 131369) für die Klassen 5/6. Ebenfalls entstand der Trail „Upper Secondary ISP Frankfurt„ (Code: 071368) für die Klassen 7/8.

—

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Wie bereits erwähnt werden Schülerinnen und Schüler aufmerksam gemacht auf Dimensionsunterschiede, weil die Schnecke im Vergleich zur Treppe relativ klein ist und nicht fliegen oder springen kann, und man deshalb als Schnecke hier nicht in den Luxus kommt, den Dimensions-Vorteil auszuspielen. Darüber hinaus wollten wir uns ein Objekt aussuchen, das nicht mit einer Messung sofort komplett ausgemessen ist.

Hier wird außerdem differenziert, weil leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler vermutlich die gleiche Messung zehn Mal machen, während leistungsstärkere erkennen, dass man sich neun Messungen sparen kann. Dann wird mit dem Umrechnen von Zentimetern in Sekunden, also von Strecke in Zeit, das Umgehen mit Einheiten aus verschiedenen Kategorien geübt, aber auch in ein und derselben Einheit, weil man das Ergebnis ja noch von Sekunden in Minuten umrechnen muss.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Ich finde es super, dass man endlich eine richtig gute Antwort auf die Beschwerde „Wozu brauchen wir das eigentlich alles?“ von Lernenden im Mathematikunterricht hat. Ein Bearbeiten von Mathtrails mit dieser App holt sie dort ab, wo sie sowieso die ganze Zeit sind – am Smartphone – und motiviert sie auf eine Art, die klassischer Matheunterricht vermutlich nicht kann.

Aufgabe der Woche: Ein Blumenbeet im Sperrbezirk

Emanuele Amico, Lehramtsstudent an der Universität von Catania in Italien, hat unsere neue Aufgabe der Woche erstellt. Im Interview beschreibt er die Aufgabe „Una aiuola off-limits“ [„Ein Blumenbeet im Sperrbezirk] und gibt uns einen Einblick, wie die Universität von Catania [Partner im MaSCE³-Projekt] MathCityMap in der Lehrerausbildung einsetzt. Wie haben Sie das MathCityMap-System kennengelernt? […]

Emanuele Amico, Lehramtsstudent an der Universität von Catania in Italien, hat unsere neue Aufgabe der Woche erstellt. Im Interview beschreibt er die Aufgabe „Una aiuola off-limits“ [„Ein Blumenbeet im Sperrbezirk] und gibt uns einen Einblick, wie die Universität von Catania [Partner im MaSCE³-Projekt] MathCityMap in der Lehrerausbildung einsetzt.

Wie haben Sie das MathCityMap-System kennengelernt? Wie verwenden Sie MathCityMap?

Ich habe erst vor ein paar Monaten begonnen, MathCityMap zu verwenden. Ich besuche einen Masterstudiengang in Mathematik an der Universität von Catania. Im Rahmen der Vorlesung „Didaktik der Mathematik“ stellte unsere Dozentin das MathCityMap-Projekt vor: Wir lernten den theoretischen Rahmen, die Mathtrail-Methode und den Einsatz von MCM-Mathtrails in der Schule kennen. Dabei hatte ich die Gelegenheit, MathCityMap aus zwei Perspektiven zu erleben: Als „Schüler“ bearbeitete ich einen Mathtrail und erstellte als „Autor“ auch eine eigenen Aufgabe, welche den Anforderungen für die Veröffentlichung entsprach [siehe „Kriterien für eine gute Aufgabe“ auf unserer Tutorial-Seite]. In diesem Zusammenhang entstand, inspiriert von einer Verkehrsinsel in unmittelbarer Nähe der Universität, die Idee zu meiner ersten (und bisher einzigen) Aufgabe „Ein Blumenbeet im Sperrbezirk“.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie lautet die mathematische Fragestellung? Wie können Sie sie lösen?

Die Aufgabe verlangt die Berechnung des Flächeninhalts einer Fläche, die durch die Markierungsstreifen, die eine Verkehrsinsel begrenzen, gekennzeichnet ist. Es ist klar, dass die Fläche als Dreieck identifiziert werden kann, aber es ist auch klar, dass es nicht möglich ist, eine der drei Höhen des Dreiecks direkt zu messen, da das Blumenbeet im Inneren der Verkehrsinsel mit Pflanzen und Sträuchern bewachsen ist, die es unzugänglich machen. Um die Aufgabe zu lösen, kann man daher die Trigonometrie verwenden und insbesondere die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks verallgemeinern. Durch das Messen der Längen zweier Seiten des Dreiecks mit einem Lineal oder einer Schnur und das Messen des Winkels zwischen ihnen mit einem Winkelmesser ist der Schüler in der Lage, die erforderliche Fläche zu berechnen. Eine alternative Möglichkeit, das Problem zu lösen, kann auf der Verwendung der Formel basieren: A = ½∙a∙c∙sin β

Was sind die Lernziele dieser Aufgabe? Was könnten die Schüler bei der Bearbeitung dieser Aufgabe lernen?

Aus didaktischer Sicht verlangt die Aufgabe nach einer Reflexion über den besten und praktikabelsten Lösungsweg (der manchmal nicht mit der ursprünglichen Idee übereinstimmt). Die Aufgabe ist eine Einladung an die Schüler, verschiedene Lösungsstrategien kritisch zu vergleichen, über die Notwendigkeit nachzudenken, mehrere Methoden und Formeln zu kennen, die es erlauben, dasselbe Ziel zu erreichen, da oft jede von ihnen auf unterschiedlichen Annahmen und Bedürfnissen basiert, in unserem Fall auf der Unmöglichkeit, eine interne Messung der geometrischen Figur vorzunehmen.

Haben Sie noch weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Ich glaube, dass MathCityMap wirklich einen authentischen Kontext für das Erlernen von Mathematik bietet, und ich bin sicher, dass ich es in naher Zukunft weiterhin nutzen werde.