Aufgabe der Woche: Die Reise der Schnecke
Dennis Kern, Studierender an der Goethe-Universität Frankfurt, stellt unsere neue Aufgabe der Woche vor: Im Rahmen eines Intensiv Study Programme für Studierende aus Europa legte eine Gruppe um Dennis Kern die Aufgabe “The snail’s journey” [“Die Reise der Schnecke”] an. Im Folgenden gibt er uns einen Einblick in das europäische Austauschprogramm mit MathCityMap.
Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?
Als Mathematikstudent an der Goethe-Universität in Frankfurt habe ich im Wintersemester 2018/2019 gesehen, dass der Kurs „MoMaTrE – Mobile Math Trails in Europe“ für den Didaktik-Anteil meines Studiums angeboten wird. Dort sind Studenten aus verschiedenen Ländern in Europa nach Frankfurt gekommen, um gemeinsam das MathCityMap Projekt und die App zu entdecken und zu bewerten sowie eigene Trails in der Gruppe zu erstellen und mit Schulklassen zu testen.
Darüber hinaus habe ich die App noch bei einem anderen Kurs an der Universität benutzt und habe mich inzwischen sogar dazu entschieden, meine Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen meines Lehramtsstudiums über Bearbeitungsstrategien beim Lösen von Aufgaben zu schreiben.
Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?
„The snail’s journey“ haben wir gemeinsam am Historischen Museum am Frankfurter Römerberg angelegt. Wir haben versucht, die Erlebnisse eines Tieres, das sich auf eine gewisse Weise nur in zwei Dimensionen bewegen kann (weil sie immer Kontakt zu einer Oberfläche haben muss), in unserer dreidimensionalen Welt zu untersuchen. Es handelt sich hierbei um eine Schnecke. Wie überquert sie eine Treppe? Natürlich kann sie nicht von Stufe zu Stufe springen, sondern muss entlang der Oberfläche kriechen.
Die Aufgabe ist, zu berechnen, wie lange das bei dieser Treppe dauert. Hierzu muss man die Höhe und Breite einer Stufe ausmessen und sie mit der Anzahl der Stufen multiplizieren (die Stufen sind alle etwa gleich groß). So bekommt man die Strecke, die die Schnecke zurücklegen muss. Wenn man dann noch aus der Aufgabenstellung abliest, wie schnell eine (Garten-)Schnecke kriecht, kann man durch eine Division die benötigte Zeit ermitteln. Das Ergebnis muss schließlich noch durch 60 geteilt werden, weil es in der Einheit Minuten sein soll.
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Im Rahmen des Intensiv Study Programme entstanden zwei Mathtrails auf dem Frankfurter Römer.
Die Aufgabe ist Teil des Trails “ISP Frankfurt Lower Secondary“ (Code: 131369) für die Klassen 5/6. Ebenfalls entstand der Trail “Upper Secondary ISP Frankfurt“ (Code: 071368) für die Klassen 7/8.
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Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?
Wie bereits erwähnt werden Schülerinnen und Schüler aufmerksam gemacht auf Dimensionsunterschiede, weil die Schnecke im Vergleich zur Treppe relativ klein ist und nicht fliegen oder springen kann, und man deshalb als Schnecke hier nicht in den Luxus kommt, den Dimensions-Vorteil auszuspielen. Darüber hinaus wollten wir uns ein Objekt aussuchen, das nicht mit einer Messung sofort komplett ausgemessen ist.
Hier wird außerdem differenziert, weil leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler vermutlich die gleiche Messung zehn Mal machen, während leistungsstärkere erkennen, dass man sich neun Messungen sparen kann. Dann wird mit dem Umrechnen von Zentimetern in Sekunden, also von Strecke in Zeit, das Umgehen mit Einheiten aus verschiedenen Kategorien geübt, aber auch in ein und derselben Einheit, weil man das Ergebnis ja noch von Sekunden in Minuten umrechnen muss.
Weitere Anmerkungen zu MCM?
Ich finde es super, dass man endlich eine richtig gute Antwort auf die Beschwerde „Wozu brauchen wir das eigentlich alles?“ von Lernenden im Mathematikunterricht hat. Ein Bearbeiten von Mathtrails mit dieser App holt sie dort ab, wo sie sowieso die ganze Zeit sind – am Smartphone – und motiviert sie auf eine Art, die klassischer Matheunterricht vermutlich nicht kann.
