Philipp Larmann | MathCityMap

Wie lässt es sich besser ins neue Jahr starten, als mit einem weiteren erreichten Meilenstein für MathCityMap. Wir feiern das Jahr 2022 und die 30.000 Aufgabe im Webportal! Auch über die Feiertage waren unsere Nutzer*innen sehr aktiv und so können wir uns jetzt schon über genau 32.307 Aufgaben im Portal freuen.

Unsere Jubiläumsaufgabe, die die 30.000 Marke knackte, wurde von Muhamad Rif’an in Jakarta angelegt und fragt nach dem Flächeninhalt einer rechteckigen Platform. Hier geht’s zur Aufgabe.

Wir freuen uns auf viele weitere MathCityMap-Aufgaben und wünschen Ihnen allen ein frohes, erfolgreiches und gesundes neues Jahr 2022!

Liebe Nutzer*innen von MathCityMap,

das Jahr 2021 neigt sich nun langsam dem Ende zu und obwohl vieles auch in diesem Jahr wieder für viele nicht so gelaufen ist wie gehofft, gab es hier bei MathCityMap viele positive Ereignisse und Entwicklungen. Mit dem Jahreswechsel und den Festtagen in Sicht ist nun der richtige Zeitpunkt für einen kurzen Rückblick gekommen:

Über 12.000 neue Aufgaben wurden in diesem Jahr im System angelegt, sodass wir nun insgesamt über 30.000 Aufgaben im MathCityMap-Portal zählen, von welchen ca. 10.500 Aufgaben veröffentlicht sind. Die Anzahl an erstellten Aufgaben hat sich also innerhalb des letzten Jahres nahezu verdoppelt!
Insgesamt wurden in 2021 32.000 Mathtrails gedownloadet. Zusätzlich wurden 1.300 Digitale Klassenzimmer mit insgesamt ca. 8.800 Teilnehmenden durchgeführt und es wurden fast 3.500 Badges an MCM-Autoren vergeben.
Ebenfalls konnten wir einen starken Anstieg der registrierten Nutzer*innen verzeichnen: Ca. 3.800 neue MathCityMap-User haben sich im System angemeldet, womit die MCM-Community auf nun 10.000 Mitglieder angewachsen ist.
Doch nicht nur die MCM-Community wuchs kräftig an, auch unser Team konnte einige Neuzugänge verzeichnen. Wir freuen uns sehr darüber, dass wir Tim Läufer, Jos Fabiunke, Rebecca Stäter und Philipp Larmann bei uns begrüßen durften. Außerdem konnten Iwan Gurjanow und Simone Jablonski ihre Promotion erfolgreich abschließen.
Auch unser Erasmus+Projekt MaSCE³ (Math Trails in School, Curriculum and Educational Environments of Europe) wird erfolgreich weitergeführt. Wir danken hierfür auch insbesondere unseren europäischen Partnern aus Portugal, Frankreich, Estland und Spanien. Im Besonderen ist hier der MOOC (Massive Open Online Course) zu nennen, der im Frühjahr des Jahres stattfand. Eine sehr erfolgreiche Online-Fortbildungsreihe, in der über 100 Lehrkräfte aus aller Welt zu echten MathCityMap-Expert*innen ausgebildet wurden.
Generell gab es in diesem Jahr wieder viele internationale Veranstaltungen mit MCM. Von Mathtrailevents in Santander (Spanien) über Vorträge auf internationalen Konferenzen wie der PME oder der ICTMT bis hin zu Lehrkräftefortbildungen in Portugal, Spanien und Indonesien war wieder eine Vielzahl von Aktivitäten dabei, die MathCityMap Forschenden, Lehrkräften und Schüler*innen näher brachten.
Ebenfalls im Rahmen des MaSCE³-Projektes konnten wir das erste Mal den offiziellen Titel „MathCityMap-Partnerschule“ vergeben. Das Gymnasium Trudering durchlief hierfür erfolgreich den Bewerbungsprozess und kann nun von unserem internationalen Netzwerk im besonderen Maß profitieren. Zusätzlich gab es für die Schüler*innen noch ein Paket mit Vermessungsinstrumenten für die Bearbeitung von Mathtrails im Unterricht.
Im Bereich der virtuellen Lehre bzw. des Distance-Learning hat sich ebenfalls viel getan. Das Konzept von MCM@Home wurde im vergangenen Jahr unermüdlich weiterentwickelt und wir freuen uns sehr darüber, dass mit ASYMPTOTE ein eigenständiges System entsteht, welches schon im Frühjahr 2022 nutzbar sein wird.

Gerade auch trotz der pandemiebedingten Einschränkungen in diesem Jahr sind wir umso mehr begeistert von den fantastischen und aufregenden Weiterentwicklungen des MCM-Systems und nicht zuletzt der Community. Ohne Ihre Freude am Entdecken und Erstellen von neuen Aufgaben und Mathtrails wäre dieses Projekt niemals dort wo es jetzt ist und deswegen möchten wir diese Gelegenheit auch nutzen um Ihnen allen Danke zu sagen. Vielen Dank, dass Sie dieses digitale System für die Schulpraxis immer wieder neu mit Leben füllen und in Ihr Umfeld weitertragen.

Wir wünschen Ihnen und Ihren Familien ein frohes Weihnachtsfest und einen guten Rutsch ins Jahr 2022. Wir freuen uns schon, viele neue Mitglieder in der MCM-Community begrüßen zu dürfen und neue, spannende Aufgaben in aller Welt entdecken zu können. Bleiben Sie auch weiterhin gesund!

Ihr MathCityMap-Team Frankfurt

Der Trail des Monats Dezember kommt aus der Tschechischen Republik. Adéla Pantělejevová hat den Trail mit dem Namen „Olomouc centrum (jednodušší)“ im Stadtzentrum von Olomouc (Olmütz), der sechstgrößten tschechischen Stadt im Osten des Landes, während der Arbeit an ihrer Masterarbeit an der Palacký University Olomouc erstellt. Der Pfad kann über die MCM-App mit dem Code 795612 aufgerufen werden. Auf dem Webportal iste er hier verfügbar.

Insgesamt gibt es sieben Aufgaben, die direkt an den markanten Gebäuden der Altstadt entworfen wurden. So lernt man beim Begehen der Strecke gleichzeitig die schönsten Seiten von Olmütz kennen. Ein kurzes Interview mit Adéla über ihren Mathtrail und ihre Erfahrungen mit MathCityMap finden Sie weiter unten. Viel Spaß beim Lesen!

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Einmal organisierte unsere wunderbare Lehrerin Dr. Lenka Juklová eine Vorlesung von Dr. Soňa Čeretková, in der es um MathCityMap ging (Soňa Čeretková arbeitet am MCM-Projekt in der Slowakei), und ich begann mich sehr für dieses Thema zu interessieren. Während der Vorlesung hatten wir die Möglichkeit, einen Mathtrail durch die Fakultät zu machen, und ich dachte, dass dies ein großartiges Thema für meine Abschlussarbeit wäre, da in der Tschechischen Republik noch nichts dieser Art durchgeführt wurde. Dr. Juklová schlug mir dieses Thema sogar vor, so dass ich derzeit unter der Aufsicht von Dr. Patrik Peška an der Palacký University Olomouc daran arbeite.

Beschreiben Sie bitte Ihren Mathtrail.

Dieser Mathtrail ist hauptsächlich für Grundschulkinder gedacht. Er wurde im Rahmen meiner Abschlussarbeit erstellt. Die meisten der vorhandenen Mathtrails hier in Olomouc sind für Schüler*innen der Oberstufe konzipiert, aber ich wollte auch einen Trail für jüngere Schüler*innen erstellen. Er ist sehr spielerisch, macht Spaß und soll zeigen, wie Mathematik mit anderen Schulfächern verbunden werden kann und überall zu finden ist, in diesem Fall auf dem Oberen Platz in Olomouc. Obwohl sich mein Studium hauptsächlich auf die Mathematik in der Oberstufe konzentriert, unterrichte ich auch jüngere Kinder, und da einige von ihnen in der Nähe des Stadtzentrums wohnen, wollte ich, dass auch sie durch MathCityMap Spaß an der Mathematik haben. Ich habe außerdem die Funktion „Piratenerzählung“ in meinen Unterricht eingebaut, was den ganzen Weg für die Kinder noch interessanter machen sollte.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Mein Ziel ist es, Lehrer*innen zu zeigen, wie sie Mathematik interessant und unterhaltsam gestalten können, wie sie die moderne Technologie, die uns zur Verfügung steht, nutzen können, und darüber hinaus den Schüler*innen zu zeigen, dass Mobiltelefone und das Internet nicht nur zum Spielen oder zum Online-Kauf von Kleidung verwendet werden müssen, sondern dass sie auch hilfreich sein können, um beispielsweise Informationen zu suchen oder sich weiterzubilden. Außerdem habe ich die hiesigen Mathtrails meinen Freunden und Komilliton*innen empfohlen, bei denen es sich größtenteils um Sekundarschullehrer*innen und Gymnasiallehrer*innen handelt. Einige von ihnen haben bereits damit begonnen, sie in ihren Klassen einzusetzen, oder sie dienen ihnen als Vorlage für die Erstellung ihrer eigenen Pfade. Einer meiner Freunde setzt MCM jetzt sogar in seinem Physikunterricht ein.

Mein Freund und ich versuchen derzeit, einige Ideen für Aufgaben zu sammeln, um eine Vorlage zu erstellen, die an vielen verschiedenen Stellen eingesetzt werden kann. Was wir bis jetzt vorbereitet haben, kann bald auch in anderen Städten eingesetzt werden. Ich freue mich schon sehr darauf.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe des Trails. Wie kann diese gelöst werden und was können Schüler*innen an ihr lernen?

Meine Lieblingsaufgabe auf diesem Mathtrail ist definitiv „Orloj“. Es handelt sich um eine Aufgabe mit mehreren Teilaufgaben, bei der man die Bedeutung der einzelnen Zifferblätter verstehen und die Anzahl und Art der verschiedenen Ornamente bestimmen muss. Die Schülerinnen und Schüler lernen etwas über Stunden, Tage, Wochen, Monate des Jahres, Tierkreiszeichen sowie Orientierung und Lage, Grundrechenarten sowie Schriftzeichen und Berufe. Bei dieser Aufgabe geht es nicht nur um Mathematik, sondern sie testet auch das Allgemeinwissen der Drittklässler. In der Aufgabe müssen die Schülerinnen und Schüler ihre Antworten aus einer Liste von Optionen auswählen, Zahlen und Namen in Lückentexte eintragen usw.. Sie unterscheidet sich also stark von den anderen Aufgaben meines Trails, bei denen die Antworten in ein bestimmtes Intervall fallen müssen.

Liebe Nutzerinnen und Nutzer von MathCityMap,

wir freuen uns sehr, Ihnen die erste offizielle MathCityMap-Partnerschule zu präsentieren! Das Gymnasium Trudering hat sich erfolgreich beworben und darf nun den Titel MCM-Partnerschule führen!

Die Möglichkeit MCM-Partnerschule zu werden wurde im Rahmen des MaSCE³ Projektes eingeführt und der Weg zu diesem Titel gestaltet sich für interessierte Schulen wie folgt:

Schritt 1: Besuchen Sie www.mathcitymap.eu und machen Sie sich mit dem MathCityMap-System vertraut. Wenn es Ihnen gefällt, bitten Sie Ihre Kolleg*innen, sich Ihren Plänen, eine MCM-Partnerschule zu werden, anzuschließen!

Schritt 2: Erstellen Sie 15 Aufgaben und 2 Mathtrails für verschiedene Klassenstufen in der Nähe Ihrer Schule. Die Aufgaben und Trails sollten in unserem System veröffentlicht, von Ihren Kolleg*innen begutachtet und mindestens 5 Mal von Ihren Schüler*innen heruntergeladen werden.

Schritt 3: Schicken Sie Ihre Bewerbung an info@mathcitymap.eu und geben Sie die Nummern der Mathtrails und Ihre Erfahrungen mit den Trails an. Haben Sie alle Voraussetzungen erfüllt wird Ihre Schule als MCM-Partnerschule benannt!

Die Schüler*innen des Gymnasiums Trudering erhalten nun von uns Messwerkzeuge und Materialien, um Mathtrails erfolgreich im Unterricht bearbeiten zu können. Außerdem erhält das Gymnasium eine offizielle MCM-Partnerschul-Plakette für ihren Eingangsbereich und wird von uns immer über die neuesten Entwicklungen von MathCityMap informiert. Sobald das Netzwerk an Partnerschulen wächst, werden wir im Rahmen des Partnerschul-Projektes immer wieder für einen internationalen Austausch zwischen den verschiedenen Partnerschulen sorgen, von dem alle beteiligten Schulen profitieren werden.

Das gesamte Verfahren ist für alle Schulen komplett kostenfrei und wird mitfinanziert von Erasmus+. Alle weiteren Informationen finden Sie hier.

Wir freuen uns schon jetzt darauf weitere Schulen als MCM-Partnerschulen begrüßen zu dürfen! Im Folgenden finden Sie einen Bericht über den Weg des Gymnasiums Trudering zur ersten MCM-Partnerschule.

Unsere Lehrkraft war von der Idee begeistert, Mathematik in realen und authentischen Situationen anzuwenden. Wir auch, als wir davon erfuhren. Deshalb hatten wir, das P–Seminar MathCityMap 2020/22, uns das Ziel gesetzt, einen interaktiven MathTrail direkt in der Natur zu erstellen. Dieser Trail sollte nicht zu schwer, aber trotzdem anspruchsvoll gestaltet sein. Doch das war ein weiter Weg.

Zuerst studierten wir die bereits angelegten Trails in München und die dortigen Aufgaben. Danach liefen wir und einer unserer Q11 Kurse den Trail „Entdeckungsreise im Riemer Park“ von Frau Haupenthal ab und machten Erfahrungen mit dem digitalen Klassenzimmer auf Schülerseite. Unser P Seminarkurs nahm am MathCityMap MOOC (Massive Open Online Course) im Rahmen des Erasmus+ Projekts MaSCE teil. Für uns war es eine besondere Erfahrung, an einer MOOC Fortbildung mit über 500 internationalen Gästen teilzunehmen. Der Kurs hat uns sehr gut gefallen. Durch Videoclips lernten wir mit dem Programm zum Erstellen von Trails umzugehen und erfuhren einige Hintergrundinformationen zu dem Projekt.

Als der Umgang mit der MathCityMap–Software klargeworden war, machte sich der Kurs daran, kreative Aufgaben in der Natur zu erstellen. Der Riemer Park wurde als Ort festgelegt, in dem die Aufgaben zu lokalisieren waren. Jeder erstellte daraufhin selbstständig zwei Aufgaben im Riemer Park, die nur vor Ort und mit einer Aktivität verbunden (Messen, Zählen) lösbar sind. Zu einer MCM Aufgabe gehören ein repräsentatives Foto des Gegenstandes, ein Titel, eine Aufgabenstellung, die genaue Position, der Aufgabentyp (z.B. Intervall, exakter Wert, Multiple Choice etc.), eine Musterlösung, Hilfestellungen, Angabe der Klasse, Hilfsmittel (z.B. Zollstock, Maßband, Messgefäß, Uhr, Taschenrechner etc.) und Tags. Im Rahmen des P–Seminars MathCityMap haben wir es uns zur Aufgabe gemacht, auf moderne und spielerische Art, jedem Spaß an der Mathematik zu vermitteln. Gerade das Finden und Erstellen von Aufgaben war eine spannende Abwechslung in der Homeschooling Zeit. Zu erkennen, wo man auf der Straße überall auf Mathematik trifft, ist verblüffend, wenn man nur mal offenen Auges durch die Gegend läuft. So lassen sich zu fast allen Themengebieten Aufgaben finden, die einen interessanten Zusammenhang zwischen Schule und Realität spannen. Ein einfacher Baum kann bereits zu einer kniffligen Aufgabe werden. Denn gerade unteren Jahrgangsstufen fällt es oft noch schwer zu verstehen, was sie überhaupt lernen und wofür. Hier wollten wir mit unserem Seminar ansetzen: Auf interessante Art und Weise Schülerinnen und Schüler für Mathematik begeistern.

Teams bildeten sich zum Entwickeln der Outdooraufgaben. Die Aufgaben wurden im Internetportal Mebis zum Sichten für alle eingestellt. Es gab ein Korrekturteam und ein Team zum Sichten des Lehrplans. Aus den einzelnen Aufgaben wurde die Route des Trails wiederum gemeinsam festgelegt, was in Zeiten des Distanzunterrichts auch über die Konferenzsoftware MS Teams lief. Gemeinsam wurde überlegt, welche Aufgaben aufgrund der Thematik und des Standortes zu sog. Trails gruppiert werden konnten. Insgesamt wurden zwei Trails mit jeweils mindestens sechs Aufgaben im Riemer Park erstellt. Nachdem die beiden Trails erstellt worden waren, entschloss sich der Kurs zudem noch für das Erstellen eines Trails rund um die Schule, konzipiert für die fünfte Jahrgangsstufe des Gymnasiums Trudering.

Zum Schluss des Projekts am 27.10.2021 wurden ein digitales Klassenzimmer und das Ablaufen des Trails um die Schule mit der fünften Jahrgangsstufe organisiert. Die gemachten Erfahrungen mit der 5. Klasse evaluierten wir. Mit den Einstellungen „Gamification“ und „Erzählung Piraten“ im MCM Webportal werden unserer Meinung nach besonders jüngere Schüler und Schülerinnen motiviert und ein Wettbewerbscharakter vermittelt, der das Erreichen von Lernzielen erleichtert und nebenbei zum Kompetenzerwerb führt. Besonders gefreut hat uns die positive Resonanz von den Schülerinnen und Schülern nach der Durchführung des Trails mit einer 5. Klasse. Zusammen mit dem von Frau Haupenthal während des Mooc entwickelten Trails wurden insgesamt sechs Trails im Münchener Osten erstellt.

Im letzten Artikel zum Thema Generic Tasks, den Sie hier nachlesen können konnten wir Ihnen bereits vorstellen, wie Sie Generic Tasks nutzen können um beim Erstellen von Aufgaben in Ihrer Umgebung Zeit zu sparen. Hierfür zeigten wir beispielhaft die im System implementierten Generic Tasks zum Themengebiet Kombinatorik. Ein weiteres Thema, bei dem der Aufgabenwizard helfen kann sind Steigungen.

Die Objekte, für die Generic Tasks angelegt wurden und die sich ebenfalls nahezu überall finden lassen sind Rampen und Handläufe von Treppen. Da zum Beispiel für Rampen die Vorgabe besteht, dass sie für die Benutzung durch Rollstuhlfahrer keine größere Steigung als sech Prozent haben dürfen, ist es auch durchaus sinnvoll hier eine MCM-Aufgabe zu konzipieren, die genauer nach der Steigung fragt.

In den Aufgabenwizard muss man zum Erstellen der Aufgabe nur die bei der Rampe gemessenen Daten einfügen und angeben ob das Ergebnis der Aufgabe in Prozent oder in Grad ermittelt werden soll. Der daraus resultierende Aufgabentext lautet dann recht simpel: „Bestimme die Steigung der Rampe in Prozent (Grad).“

Analog funktioniert auch das Erstellen der Aufgaben durch den Wizard bei Handläufen. Die Musterlösung und die Hinweise werden auch hier wieder passen erstellt und es ist nurnoch das Aufgabenbild einzufügen.

Im nächsten Artikel zu den Generic Tasks kümmern wir uns um das Erstellen von Aufgaben zum Thema „Anzahl“. Bis dahin wünschen wir wieder viel Spaß und Erfolg beim Erstellen von neuen Aufgaben mit MathCityMap.

Zusammenarbeit als Mittel zur beruflichen Weiterentwicklung von Mathematiklehrern

Vor kurzem wurden in der Slowakei Mathtrails mit MathCityMap in einer Fortbildungsveranstaltung für Mathematiklehrer*innen eingesetzt, insbesondere als Impuls für die Zusammenarbeit bei der gemeinsamen Entwicklung von Mathematikunterricht im Rahmen des nationalen KEGA-Projekts „Zusammenarbeit als Mittel zur beruflichen Entwicklung von MathematiklehrerInnen“. Janka Medová und Silvia Haringová vom Fachbereich Mathematik der Universität „Konstantin der Philosoph“ in Nitra und Lehrer*innen der Vereinigten Katholischen Schule in Nitra beteiligten sich an der Gestaltung der mathematischen Wanderpfade.

Während des ersten Treffens versetzten sich die Lehrer*innen in die Rolle von Schüler*innen. Mit Hilfe von mobilen Geräten versuchten sie, den vorbereiteten Mathtrail zu bewältigen. Nachdem sie alle Aufgaben gelöst hatten, erklärten wir ihnen, wie das MathCityMap-Portal funktioniert und wie ein Mathtrail erstellt werden kann. Weiterhin erhielten die Lehrerinnen und Lehrer ein Handbuch mit einer detaillierten Anleitung zur Erstellung eines Trails. Die Aufgabe der Lehrkräfte bestand nun darin, sich eigene Aufgaben auszudenken und diese bis zum nächsten Treffen in das Portal hochzuladen.

Bei unserem nächsten Treffen diskutierten die LehrerInnen gemeinsam über die Aufgaben und wählten die besten aus, um den endgültigen Mathtrail zu erstellen. Dieser Trail wurde von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I ausprobiert, die zwei Unterrichtsstunden lang zu Fuß unterwegs waren und Aufgaben lösten. Im Anschluss an die Begehung des Mathtrails fand eine gemeinsame Reflexion der Lehrkräfte statt, bei der wir uns auf die Bedeutung der Einbeziehung von mathematischen Wanderpfaden in den Mathematikunterricht konzentrierten.

Der Trail des Monats kommt im November aus der Hauptstadt Niedersachsens. Die Referendarin Franziska Hormann legte in Hannover den Trail „Kreisen und Körpern auf der Spur in Hannover“ an, der in der MCM-App unter dem Code 386349 abgerufen werden kann. Im Webportal ist er hier verfügbar.

Auf diesem Mathtrail finden sich insgesamt neun Aufgaben, die an den Gebäuden und künstlerischen Skulpturen der Innenstadt Hannovers implementiert sind.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Als ehemalige Studentin der Goethe Universität durfte ich MCM bereits während des Studiums im Modul Oberstufendidaktik kennenlernen und dort auch erste Aufgaben konzipieren. In Frankfurt ist die App entsprechend verbreitet und so war ich erstaunt, dass es in Hannover, wo ich momentan mein Referendariat absolviere, nur wenige MCM-Pfade gibt und das Projekt unter Lehrkräften oder bei uns im Studienseminar kaum bekannt war. Entsprechend groß war allerdings auch mein Interesse, es in meiner Heimatregion zu teilen und zu verbreiten, zumal die schöne Altstadt von Hannover ausreichend Gelegenheit zum Anwenden von Mathematik bietet…

Beschreiben Sie bitte Ihren Mathtrail.

Der Mathtrail ist speziell für das Thema der Kreis- und Körperberechnung konzipiert, welches in Niedersachsen im 10. Jahrgang unterrichtet wird. Auf einem Rundweg durch die Altstadt vorbei an bekannten Orten wie dem Neuen Rathaus, der Markthalle und -kirche oder dem Ballhof können die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen zum Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Oberfläche und Volumen von Zylindern und Kugeln anwenden und an authentischen Fragestellungen erproben.
Besonders geeignet ist der Trail am Ende der Einheit, wenn bereits alle Formeln bekannt sind und die eingekleideten Aufgaben aus dem Buch ausgedient haben. Ich selbst habe ihn im Rahmen eines Projekttages mit einer 10. Klasse erprobt und da das Thema in Niedersachsen meist zu Schuljahresende unterrichtet wird, lohnt ein solcher Projekttag vor den Ferien besonders, um einerseits an einem außerschulischen Lernort Mathematik in der uns umgebenden Welt zu betreiben und andererseits eine Alternative zu dem alljährlichen Filmegucken in den letzten Wochen zu bieten.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Da ich mich noch am Anfang meines Berufslebens befinde, habe ich bis dato MCM nur bei diesem konkreten Pfad in der besagten 10. Klasse eingesetzt. Meines Erachtens nach eignet sich MCM besonders (aber nicht nur) für Themen der Geometrie, in denen ich es auch in anderen Jahrgangsstufen gerne wieder einsetzen werde. Zum einen bereitet es als Lehrkraft selbst Freude, die Aufgaben zu konzipieren und mit einem anderen Blick alt Bekanntes neu zu entdecken. Durch die Möglichkeit, die Pfade zu veröffentlichen, können zudem auch andere Lehrkräfte von den Bemühungen profitieren. Zum anderen empfinde ich es als wichtig, Mathematik in möglichst authentischen Zusammenhängen in der Realität zu erleben, selbst aktiv zu werden und knobeln zu müssen. MCM kann all dies ermöglichen mit gut gestellten Aufgaben, wobei die Gruppen sich abstimmen und gemeinsam heuristische Strategien zur Lösungsberechnung finden müssen, was zudem ihre Teamfähigkeit fördert.
Nicht zuletzt sind außerschulische Lernorte im Fach Mathematik rar. MCM ermöglicht es unabhängig von der Nähe zu Einrichtigungen wie dem Mathematikum in Gießen etc. einen außerschulischen Lernort zu gestalten, der sich mit überschaubarem Aufwand dem eigenen Unterricht anpasst und somit Mathematik anders erfahrbar zu machen.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe des Trails. Wie kann diese gelöst werden?

Ich finde, dass alle Aufgaben ihren Reiz haben und mal weniger mal mehr Modellierungskompetenz fordern. Die Startaufgabe des Trails mit dem Hase-Brunnen gefällt mir beispielsweise gut, weil man in der wunderschönen Backsteinkulisse zwischen Altem Rathaus und Marktkirche dieses historische Bauwerk erst einmal vereinfacht als Zylinder wahrnehmen muss und über verschiedene Wege, den Umfang des Beckens oder den zum Teil geschätzten Radius, zur Bestimmung des Wasservolumens kommt, wobei am Ende auch die richtige Einheit nicht vernachlässigt werden darf. Bei dieser Aufgabe muss man auch die Traute haben, den Zollstock einmal richtig ins Wasser zu halten.
Mir gefallen Aufgaben, bei denen die Lösung nicht direkt auf der Hand liegt und etwas geknobelt werden muss ohne allerdings Frust zu steigern. Deswegen sollte auch immer das Lösungsintervall nicht zu klein gewählt werden, was ich bei der Erprobung auch selbst lernen durfte.

Eine wesentliche Erleichterung beim Erstellen von MathCityMap-Aufgaben bieten die sogenannten Generic Tasks. Generic Tasks sind Aufgaben zu Objekten die sich, in leicht abgewandelter Form, in jedem Ort auf der Welt wiederfinden. Es handelt sich also um Aufgaben, die nahezu überall implementierbar sind. Im Rahmen des MoMaTrE-Projektes wurden verschiedene Generic Tasks, zu verschiedenen Themengebieten entwickelt und im MCM-Webportal implementiert. Man erstellt eine Generic Task, indem man beim Erstellen einer Aufgabe den sogenannten Aufgabenwizard über das Zauberstab-Icon aktiviert, dort das gewünschte Themengebiet und Objekt auswählt und schlussendlich nur die am eigenen Objekt erhobenen Daten eingibt. Der Wizard erstellt dann automatisch ein komplett ausgefülltes Aufgabenformular mit einer vorgefertigten Musterlösung, einem passenden Aufgabentext und geeigneten Hinweisen. Nach dem Einfügen eines Aufgabenbildes ist die Aufgabe also fertig für die Veröffentlichung und kann so innerhalb kürzester Zeit genutzt werden.

Die verschiedenen Themengebiete und Objekte, für die aktuell Generic Tasks im Aufgabenwizard hinterlegt sind möchten wir in diesem und in folgenden Artikeln genauer vorstellen. Zunächst blicken wir dazu auf das Themengebiet der Kombinatorik.

Ein Objekt welches sich nahezu überall finden lässt sind Treppenstufen. An einer Treppe lassen sich natürlich verschiedenste Aufgaben konzipieren. Eine kombinatorische Aufgabe die sich allerdings auf jede beliebige Treppe anwenden lässt ist folgende Generic Task:

„Wie viele Möglichkeiten gibt es den Treppensatz hochzulaufen, wenn man pro Schritt entweder eine oder zwei Stufen erklimmt? Die Schrittfolgen können auch kombiniert werden.“

Es gibt mehrere Ansätze diese Aufgabe zu lösen:
Ein Ansatz ist es die Möglichkeiten systematisch zu notieren.

Ein weiterer Lösungsansatz geht über die Fibonacci-Reihe:

(1) 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 etc.

Beim Erstellen der Aufgabe muss man nun nurnoch angeben, aus wie vielen Stufen die Treppe besteht, an der man diese Aufgabe erstellen möchte. Alles weitere wird dann vom Aufgabenwizard automatisch ausgefüllt.

Ein weiteres Objekt für das eine Generic Task aus dem Bereich Kombinatorik angelegt wurde und das schnell gefunden werden kann ist ein Fahrradständer. Hier wird über das Eingeben der Anzahl an existierenden Fahradständern und einer Menge x an Fahrrädern, die man vorgibt, folgende Aufgabe generiert.

„An den Fahrradständern sollen x Fahrräder angeschlossen werden. An jedem Ständer kann rechts und links ein Fahrrad befestigt werden. Wie viele Möglichkeiten hat man, die x Fahrräder an den Ständern zu befestigen? Es spielt keine Rolle, ob das Fahrrad „vorwärts“ oder „rückwärts“ parkt. Du darfst annehmen, dass die Ständer komplett leer sind.“

Auch hier werden wieder passende Musterlösungen und Hinweise vom Wizard ohne eigenes zutun erstellt.

Im nächsten Beitrag zu Generic Tasks werden wir Ihnen zeigen, welche Möglichkeiten für Aufgaben zum Thema „Steigung“ bereits im Aufgabenwizard von MathCityMap für Sie hinterlegt sind. Bis dahin wünschen wir viel Spaß und Zeitersparnis beim Erstellen von eigenen Aufgaben!

Im Sommersemester 2021 wurde an der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz das erste MCM Seminar durchgeführt. Trotz erschwerter Bedingungen durch die Pandemie konnten die Studierenden unter Einhaltung der geltenden Regeln in kleinen Gruppen sich zuerst die theoretischen Grundlagen zuhause erarbeiten und dann ins Feld ziehen. Im ersten Schritt versetzten sie sich in der Rolle von Schüler*innen und erkundeten in Gruppen den Koblenzer Trail von Simone Jablonski. Danach ging es selbst ans Werk. Schwerpunkt des Seminars war die Primarstufe und dementsprechend entstanden viele grundschultaugliche Trails in ganz Rheinland-Pfalz.

Leider ging die Flutkatastrophe vom Juli auch am MCM Seminar nicht ganz spurlos vorbei. Die Fluten von Ahrweiler zerstörten einen Mathtrail dort im Tal vollständig. Die Studentin, die ihn anlegte, blieb zum Glück unversehrt.

Das Seminar war mit zweimal 45 Studierenden sehr gut besucht und die Studierenden hatten sichtlich Freude an der ungewohnten Art Mathematik zu machen. Das Seminar ist Teil der Dissemination des EU geförderten MoMaTrE Projekts.

Im Rahmen des Seminars entstanden diverse Videobeiträge der Studierenden. In den Beiträgen stellen sie jeweils eine MCM-Aufgabe aus ihrem entworfenen Trail vor und sie gehen auch genauer auf die didaktischen Hintergründe ihrer Aufgabe ein. Einen dieser Videobeiträge möchten wir Ihnen nicht vorenthalten. Viel Spaß beim Anschauen!

In den vergangenen Monaten Juli und August besuchte das MathCityMap-Team aus Frankfurt die Bergstadt Zwönitz. Hier legte unser Team insgesamt 17 neue Trails an, welche nun feierlich eingeweiht und veröffentlicht wurden!

Mit Unterstützung der Stiftung Rechnen, der Stadt Zwönitz und ihrem Projekt Smart City Zwönitz haben wir Mathe.Entdecker-Pfade für Klassen und Familien im und rund um die mitten im Erzgebirge gelegene Stadt angelegt. Auf der Website der Stiftung Rechnen und in einem Videobeitrag von erzTV finden Sie weitere Hintergründe zu den Mathe-Entdecker-Pfaden und zum Projekt Smart City Zwönitz.

Die Mathtrails führen durch verschiedene Teile der Smart City Zwönitz: die Innenstadt, am Bahnhof vorbei sowie durch den Austelpark, entlang der Sendigmühle und der Knochenstampfe. Die große Eröffnung mit Schulklassen, welche die Mathtrails ausprobierten, fand am 12.10.2021 im beisein des Bürgermeisters der Stadt Zwönitz statt. Einen hierfür entworfenden Flyer mit Beschreibungen zu den Trails finden Sie hier.

Nachfolgend listen wir all unsere erstellten Trails in Zwönitz auf. Wir wünschen viel Spaß und Erfolg beim Ausprobieren!

Name inkl. Link	Code	Dauer \| Wegstrecke
Eröffnungstrail Klasse 5	156358	2h 20 min \| 700 m
Eröffnung Klasse 6	476359	1h 40 min \| 800 m
Innenstadt Familie	696049	2h 50 min \| 1.300 m
Innenstadt Klasse 3/4	496048	2h 40 min \| 1.300 m
Innenstadt Klasse 5-7	046050	2h 30 min \| 1.400 m
Innenstadt Klasse 8-10	056052	2h 30 min \| 1.000 m
Zwönitz für Familien 3/4	255938	1h 40 min \| 1.600 m
Zwönitz für Familien 5/6/7	085939	2h 20 min \| 1.600 m
Austelpark Familie	466044	2h 00 min \| 900 m
Austelpark Klasse 3/4	292265	1h 20 min \| 700 m
Austelpark 5/6/7	026046	2h 10 min \| 800 m
Austelpark 9/10	296047	2h 00 min \| 900 m
Ziegenberg Familie	786039	2h 00 min \| 1.300 m
Ziegenberg Klasse 7/8	896038	2h 00 min \| 1.400 m
Ziegenberg Klasse 9/10	576040	2h 00 min \| 1.300 m
Knochenstampfe Familie	136043	1h 50 min \| 200 m
Knochenstampfe Klasse 5/6	036042	1h 50 min \| 200 m