Autor: Philipp Larmann

Auch in Deutschland gibt es wieder einmal eine neuer MathCityMap Partnerschule! Mit dem Dürer-Gymnasium in Nürnberg nehmen wir die vierte deutsche Schule in unser Netzwerk auf und haben uns sehr über die kreativen Aufgaben und Trails gefreut, die für die erfolgreiche Bewerbung erstellt wurden.

„Wir haben uns zu Beginn unseres Projekt-Seminars am Dürer-Gymnasium Nürnberg als Ziel gesetzt eine MathCityMap Partnerschule zu werden. Hierfür sind insgesamt vier Trails in der nahen Umgebung unserer Schule entstanden. Vor der Veröffentlichung dieser Trails wurden sie mit drei unterschiedlichen Klassen in den Jahrgangsstufen 5-9 mithilfe unserer Betreuung bereits durchlaufen. Diesen Schülerinnen und Schülern hat die Bearbeitung der Aufgaben im Unterricht überwiegend Spaß gemacht und wir hoffen, sowohl Lehrer als auch Schüler an unserer Schule für MathCityMap begeistert zu haben.“, schrieben uns die Lehrkräfte Anne Wagner und Quang Bach Duon, die für die Bewerbung Ihrer Schule maßgeblich verantwortlich waren.

Die verschiedenen Trails lassen sich im Webportal und in der App wie folgt finden:

„Fürther Straße“ mit dem Code 0413379

„Renovierung des Wiesengrunds“ mit dem Code 2313070

„Reutersbrunnenstraße“ mit dem Code 1714621

„Der Fürtherstr. Rundkurs“ mit dem Code 7813414

Das Paket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten wurde bereits zugestellt und wir sind gespannt auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Dass das Anlegen von Mathtrails nachhaltig ist beweist der Mathtrail „Berner Altstadt„, der mit 99 Downloads einer der meistgenutzten Trails der vergangenen Wochen ist und damit bestens in unsere Kategorie „Beliebte Mathtrails“ hineinpasst. Bereits vor zwei Jahren angelegt wurde er nun wieder von der Lehrkraft Damaris Burri wiederbelebt, die uns in einem kurzen Interview berichtete, wie es dazu kam und welche neuen Aktivitäten sie mit MathCityMap plant.

Wie kam es dazu, dass der Trail so häufig gedownloaded wurde?

Der Mathtrail «Berner Altstadt» ist im Rahmen meiner Masterarbeit entstanden. Unterdessen arbeite ich seit einem Jahr an der Schule Grindelwald und bin seit diesem August Klassenlehrerin der 7. Klasse B. Im letzten Monat besuchten wir in Bern, gemeinsam mit der Parallelklasse und der 8. Klasse die BAM (Berufs- und Ausbildungsmesse). Als Schulklasse bekam man ein Zeitfenster zugeteilt. Bei uns war das der Nachmittag. Von Grindelwald nach Bern fährt man mit dem Zug 2 Stunden, deshalb wollten wir den ganzen Tag in Bern verbringen. Ideal um selbst einmal mit einer Klasse meinen Mathtrail auszuprobieren. Die anderen beiden Klassenlehrer fanden dies eine gute Idee. So besuchten wir mit 58 Schülerinnen und Schüler den Mathtrail «Berner Altstadt».

Zusätzlich kann es gut sein, dass noch andere Schulen die BAM, welche eine ganze Woche dauerte, als Anlass für einen Trailbesuch nutzten.

Wie hat sich die Arbeit mit MathCityMap in den letzten zwei Jahren ausgestaltet?

In den letzten zwei Jahren habe ich nicht viel mit MathCityMap gemacht. Vor etwas mehr als einem Jahr habe ich meinen 1. privaten Trail «Von Roll Areal» überarbeitet, so dass dieser auch veröffentlicht werden kann. Danach war Pause bis jetzt. In der Begabtenförderung starte ich nach den Herbstferien mit den Schülerinnen und Schüler einen Trail für Grindelwald. Dieser soll für 5 – 6. Klasse sein. Die Kinder freuen sich schon auf das Projekt.

Der Trail des Monats August befindet sich in einer Stadt, die immer einen Besuch wert ist und jetzt auch noch durch die mathematische Brille neu entdeckt werden kann. Die Rede ist von Venedig und dem Mathtrail „Altstadt Venedig“, der wie der Name schon vermuten lässt durch die Engen Gassen und über die Brücken in der Altstadt führt.

Erstellt wurde der Trail, der im Webportal hier und in der App unter dem Code 2616643 zu finden ist, von Günter Kämpfert, einer Mathematiklehrkraft aus der Stadt Hannover in Deutschland, und den Schüler:innen seiner Oberstufenklasse.

In einem kurzen Interview gibt Herr Kämpfert uns einen Einblick in die bisherige Arbeit mit MathCityMap und der Entstehung dieses wunderbaren Mathtrails.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Schon vor einigen Jahren bin ich über einen fachdidaktischen Artikel in der Zeitschrift „mathematik lehren“ auf das MathCityMap-Projekt gestoßen.
Nach ersten unterrichtlichen Versuchen mit vorhandenen Trails in Hannover sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses nun eigene Aufgaben erstellen.
Erprobt haben wir das Vorgehen nach dem Kennenlernen eines vorhandenen Trails in Hannover zunächst mit dem Erstellen von kleinen Aufgaben in der Schule und auf dem Schulgelände.

Bitte beschreiben Sie Ihren Mathtrail. Was ist das Besondere am Trail?

Für die Studienfahrt nach Venedig im Oktober 2022 sollten die Schülerinnen und Schüler meines Oberstufenkurses eigene MathCityMap-Aufgaben in der Altstadt von Venedig erstellen. Hierzu arbeiteten sie in Kleingruppen an Aufgaben, die sie anschließend in einer kurzen schriftlichen Arbeit vorstellen und erläutern mussten. Aus den vorhandenen Aufgaben des gesamten Kurses ist der vorhandene Mathtrail entstanden. Die Altstadt von Venedig bietet viele historische Gebäude, Torbögen und Brücken, die mit einer mathematischen Brille ganz neu – und anders als sonst üblich – entdeckt und betrachtet werden können. Das Erstellen von mathematischen Aufgaben sollte dazu anregen, die eigene Umwelt als Ort, an dem Mathematik vorkommen kann, wahrzunehmen.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Die vorhandene App kann von allen Schülerinnen und Schülern leicht auf dem Handy genutzt werden. Fotos, die für eine Aufgaben benötigt werden, können direkt mit dem Handy erstellt und in der App eingefügt werden. Das Arbeiten mit der App ist dabei weitgehend intuitiv. Für die Arbeit an den Aufgaben haben wir in der App eine Gruppe eingerichtet, damit alle Schülerinnen und Schüler auf die darin geteilten Aufgaben zugreifen können. Zudem wird damit auch ermöglicht, dass sich alle gegenseitig unterstützen können. Für das Arbeiten an den Aufgaben, die in der Schule erstellt werden, nutzen wir den hilfreichen Trail-Code, mit dem auch die noch nicht veröffentlichten Aufgaben genutzt werden können.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Die Aufgabe „Brückenbogen“ beschäftigt sich mit einer der wohl eindrücklichsten Erfahrungen eines jeden Venedig-Touristen beim Spaziergang durch die Altstadt: unzählige Brücken und Kanäle. Die Ponte del Teatro liegt im Herzen Venedigs, überquert den Rio San Luca und ist eine moderne Brücke im Stil alter venezianischer Baukunst. Der Kontext der Aufgabe (eine notwendige Veränderung des Brückenbogens) ist fiktiv, aber denkbar. Zur Lösung der Aufgabe kann der Brückenbogen vereinfacht mithilfe einer quadratischen Funktion modelliert werden. Hierzu müssen zunächst geeignete Messwerte erhoben werden und die Funktionsgleichung der entsprechenden Parabel aufgestellt werden. Ein Streckfaktor darf den Hochpunkt der Parabel nur soweit verschieben, dass die Steigung an den Rändern des Bogens 45 Grad nicht überschreitet. Aus dieser Bedingung ergibt sich der gesuchte Streckfaktor, mit dem nun die Lage des neuen Hochpunktes der Parabel berechnet werden kann. Mit diesen Koordinaten kann dann die zulässige Erhöhung des Brückenbogenhochpunkts berechnet werden.

Ein spannendes erstes Halbjahr 2023 gab es auch für alle Schüler:innen und Lehrkräfte die Mathtrails in Portugal kennen lernen wollten. In Mai und Juni nahmen insgesamt 300 Schüler:innen und Lehrkräfte an Veranstaltungen im Rahmen unseres Projektes MoMaTrE teil. Begleitet wurden diese Events von Professorin Amélia Caldeira von der Universität Porto und ein besonderer Gast war sicherlich auch der Councilor for Education, Fernando Paulo, welcher sich selbst von der Begeisterung überzeugen konnte, die Mathematik draußen auslösen kann. Im Rahmen der Veranstaltungen entstand ein tolles Video, welches wir natürlich nicht vorenthalten wollen.

Weitere Events und Fortbildungen für MathCityMap und unser Partnerprojekt ASYMPTOTE sind bereits für den Herbst 2023 und das Früjahr 2024 in Portugal geplant. Besonders beworben werden diese durch die SPM (Sociedade Portuguesa de Matemática) an allen Schulen im nördlichen Portugal.

Gleich zwei neue Partnerschulen in der Slowakei möchten wir in dieser Woche vorstellen! Das Gymnázium Štefana Moysesa in Moldava nad Bodvou und die Základná škola in Bánovce nad Bebravou haben sich beide erfolgreich beworben und sind nun die Partnerschulen fünf und sechs in der Slowakei.

Gabriela Kövesiová, eine Mathematiklehrkraft des Gymnázium Štefana Moysesa berichtete uns, dass: „Alle Mathematiklehrer dieser Schule beschlossen hatten, für die Schüler:innen dieser kleinen Stadt im Osten der Slowakei einen Mathtrail zu organisieren. Gemeinsam bereiteten sie zwei Trails in der Nähe der Schule vor, einen für die Schüler:innen der 6. und einen für die Schüler:innen der 7. Klasse. Sie testeten die Trails auch mit den Schüler:innen zweier Klassen, und anschließend erstellten diese Schüler:innen in kleinen Gruppen ihre eigenen mathematischen Aufgaben. Auf diese Weise entstand der dritte Walk, dessen Aufgaben von den Lernenden stammen. Mathtrails sind eine großartige Gelegenheit, Mathe in einem anderen Licht zu sehen. Hier lernten viele Schüler den Umgang mit Messgeräten und verstanden, dass Mathematik überall um uns herum ist. Es hat ihnen viel Spaß gemacht, in Teams zu arbeiten und gemeinsam verschiedene Probleme zu lösen, und sie haben verstanden, dass sie gemeinsam alles erreichen können. Wir bedanken uns für die Möglichkeit, Teil dieses großartigen Projekts zu sein, und wünschen uns, dass das Netzwerk praktischer Mathtrails mit immer mehr hochwertigen Routen wächst und seinen Nutzern unvergessliche Erlebnisse beschert.“

Auch die Základná škola in Bánovce nad Bebravou gab uns einen kleinen Einblick in Ihren Bewerbungsprozess durch die Lehrkraft Marián Igaz:

„Einer der Gründe, warum wir uns für die Erstellung von Mathtrails interessiert hatten, war ein anderer Ansatz im Mathematikunterricht. In Büchern geschriebene Aufgaben konzentrieren sich in geringem Umfang auf die Anwendung des erworbenen mathematischen Wissens in der Praxis. Wir begrüßen die Verwendung von Tablets oder Zollstöcken im Unterricht und halten dies für sehr interessant und motivierend für Kinder. Ein paar erste Trails haben uns davon überzeugt, dass die Kinder diese Aufgaben gerne machen. Wir haben eigene Aufgaben entwickelt, um mehr Qualität in den Mathematikunterricht zu bringen und wir denken, dass wir unsere Absicht erfüllt haben.

MathCityMap hat uns beeindruckt, weil wir ein großes Potenzial darin sahen, theoretisches Wissen mit Alltagssituationen zu verbinden. Die Kinder haben die Möglichkeit, in Gruppen zu arbeiten und miteinander zu konkurrieren, was sie sehr amüsant finden. Gleichzeitig haben sie die Möglichkeit, durch das Messen von Längen in der Geometrie praktische Erfahrungen zu sammeln. Neben dem Messen lernen sie auch den ungefähren Abstand zwischen verschiedenen Objekten kennen. Mathtrails sind für die Schüler sehr attraktiv und bringen Abwechslung in den Unterrichtsprozess.“

Natürlich befindet sich dasPaket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten bereits auf dem Weg zu beiden Schulen und wir freuen uns jetzt schon auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Ein Mathtrail, der perfekt in unsere Kategorie „Beliebte Mathtrails“ passt ist der Trail „Prechádzka na ZŠ Duklianska pre 5 ročníkn“ der von der erfahrenen MathCityMap Autorin Silvia Haringová in der slowakischen Stadt Bánovce nad Bebravou angelegt wurde. Bestehend aus insgesamt sechs Aufgaben konnte der Trail im Juni 119 App downloads erlangen.

In einem kurzen Interview berichtet uns Silvia, wie es dazu kam:

Was macht den Trail aus? Was ist deine Lieblingsaufgabe auf dem Trail?

Der Trail ist so konzipiert, dass er den Lehrplan der 5. Klasse wiederholt. In dem Trail lösen die Schüler zum Beispiel die Frage, wie viel länger es dauert, eine Plastiktüte zu zersetzen als Papier, oder sie finden heraus, wie viel Euro es kostet, die Pfosten des Zauns, der den Spielplatz begrenzt, zu ersetzen.

Meine Lieblingsaufgabe in diesem Trail ist „Volleyballfeld“.

Dabei handelt es sich um eine Anwendungsaufgabe, bei der die Schüler dem Hausmeister helfen, die Summe der Längen aller gelben Streifen des Volleyballfeldes herauszufinden, denn der Hausmeister möchte sie neu streichen.

Warum wurde der Trail so häufig gedownloaded?

Der Trail wurde sehr oft heruntergeladen, denn am Ende des Schuljahres ließen die Lehrkräfte alle Schüler der 5. Klasse diesen Trail lösen, aber er wurde auch von den Neuntklässlern gelöst, die nach und nach die Trails für die 5. bis 8 bearbeiteten. Die Lehrkräfte ließen sie auf diese Weise den Lehrplan der gesamten zweiten Klasse der Grundschule wiederholen.

Schon die siebte Partnerschule in Portugal! Wir freuen uns sehr, dass sich der Schulverbund Garcia de Orta erfolgreich beworben hat und damit die erste Partnerschule in der nordportugiesischen Großstadt Porto geworden ist.

Beworben wurde sich mit zweien der zahlreichen Trails, die mittlerweile an und um die Schule herum erstellt und veröffentlich wurde:

„Um passeio na Foz do Douro“ der in der App unter dem Code 013089 zu finden ist.

Außerdem „Escola Garcia de Orta„, ein klassischer Schultrail, der den Code 592281 hat.

In Ihrer Bewerbung schreibt die Schule: „Wir haben uns entschlossen, diese herausfordernde Anwendung für die Erstellung von mathematischen Trails mit unseren Schülern zu entwickeln und zu nutzen, um das Studium der Mathematik zu motivieren und zu verbessern.“ Außerdem richtet Sie einen Apell an andere Schulen, den wir natürlich unterstützen: „Machen Sie sich an die Arbeit, Mathematik ist überall!“

Das Paket mit der offiziellen Partnerschulplakette und den MCM-Messinstrumenten befindet sich bereits auf dem Weg nach Portugal und wir sind gespannt auf weitere Bewerbungen aus aller Welt.

Alle weiteren Informationen zum Partnerschulprogramm und den Voraussetzungen für die Bewerbung finden Sie sowohl im Artikel zur ersten MCM Partnerschule als auch auf der Homepage unseres Projektes MaSCE³.

Als Trail des Monats Juni möchten wir gerne den Mathtrail Freiburg vorstellen, der wie der Name schon verrät in der süddeutschen Stadt Freiburg zu finden ist. In der App lässt sich der Trail unter dem Code 1412574 und im Webportal unter diesem Link finden.

Der Trail besteht aus insgesamt acht Aufgaben zu diversien mathematischen Themen und wurde im Rahmen des internationalen Projektes ICSE Academy erstellt. Was ICSE ist und was diesen Trail besonders macht erläutert uns eine der Urheberinnen, Silvia Haringová, in einem kleinen Interview.

Wo befindet sich Ihr Trail und was ist das Besondere an ihm?

Der Trail befindet sich im historischen Zentrum der Stadt Freiburg im Breisgau. Dieser Trail wurde von Silvia Haringová, Janka Medová und Martin Cápay von der Universität Konstantin des Philosophen in Nitra, Slowakei, als Illustration für die Partner des Projekts ICSE Academy entworfen.

Was ist das Projekt ISCE und warum war die Arbeit mit MCM für das Projekt von Vorteil?

Das Internationale Zentrum für MINT-Bildung an der Pädagogischen Hochschule Freiburg, Baden-Würtenberg, Deutschland (ICSE) ist ein Forschungs- und Vernetzungszentrum, das sich auf eine zukunftsorientierte Entwicklung der MINT-Bildung in Europa konzentriert. Es arbeitet eng mit dem ICSE-Konsortium und anderen Partnern in europäischen Projekten zusammen, um innovative Unterrichtsansätze in der MINT-Bildung weiterzuentwickeln und zu verbreiten. Derzeit arbeiten sie an verschiedenen Projekten zu sozialwissenschaftlichen Umweltthemen (MOST, ENSITE), zur Förderung von Mädchen im MINT-Bereich (GEM) und zur Entwicklung von transversalen Fähigkeiten im Unterricht (STEMKey) sowie zur beruflichen Entwicklung von Lehrern (3C4Life).

Die ICSE-Akademie ist ein Projekt, bei dem Universitäten, Schulen und Schulbehörden aus 13 europäischen Ländern zusammenarbeiten, um die Ausbildung von MINT-Lehrern zu verbessern, sowohl in der Erstausbildung als auch in der beruflichen Weiterbildung von Lehrern. Wie unsere Arbeit in der Slowakei gezeigt hat, haben MCM Trails ein großes Potenzial, die Zusammenarbeit von Lehrern und die Mitgestaltung anzuregen. Darüber hinaus entsprechen MCM-Trails auch den europäischen Prioritäten, wie sie im ICSE-Akademieprojekt definiert wurden. Sie bereiten die Schüler auf das Leben im digitalen Zeitalter vor, lehren sie, zusammenzuarbeiten und ihre Ideen zu kommunizieren, liefern Argumentationshilfen und bieten auch die Möglichkeit, Umweltthemen in den Mathematikunterricht einzubringen.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe auf dem Trail. Wie kann sie gelöst werden?

Wir erstellen Trails in verschiedenen Städten und Bundesländern, und die dreieckige Form ist normalerweise schwer zu finden, daher waren wir sehr froh, als wir sie im Stadtzentrum entdeckten. Aus diesem Grund heißt meine Lieblingsaufgabe Kornhauspassage.

Die Aufgabe ist mit einem Dreieck aus Steinblöcken verbunden. Der Bearbeitende muss den Umfang und die Fläche dieses Dreiecks zu bestimmen. Hierfür müssen entsprechende Messdaten erhoben werden. Anschließend benötigt man nur noch die Formeln für den Umfang und die Fläche eines Dreiecks.