Autor: Simon Barlovits

In diesem Interview mit Sona Ceretkova geht es um den Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové„, der als MathCityMap-Pfad des Monats April 2021 ausgezeichnet wird! Den ersten Teil des Interviews können Sie hier lesen, den zweiten Teil unter diesem Link.

Sammlung von MCM@home Lernpfaden:

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Hallo Sona, verwendest du MCM oder MCM@home regelmäßig für die Lehrkräfteausbildung der der Universität in Nitra?

In der Ausbildung angehende Mathematiklehrkräfte haben wir die Erstellung eines Mathtrails als Projekt im Rahmen des Fachs Methoden zum Lösen mathematischer Probleme eingebunden. Die Studierenden erhalten ein komplexes Verständnis für die Methodik des Mathematikunterrichts im Freien sowie für die MCM-Anwendung und das MCM-Portal. Ihre Aufgabe ist es, an ihrem Wohnort einen eigenen Parcours mit mindestens fünf Aufgaben zu erstellen.

Das Erstellen eines Mathtrails ist eines von fünf mathematischen Projekten innerhalb eines Semesters. Wir planen, eine methodische Anleitung für die gegenseitige Begutachtung der Trail durch die Studierenden zu erstellen.

Beschreiben eine deinerAufgaben. Wie kann sie gelöst werden? Was können Schülerinnen und Schüler durch das Beabreiten der Aufgabe lernen?

Die Bushaltestelle: Die Bushaltestelle am Ende des Dorfes Veľké Borové heißt Škrlák. Hier wendet der Bus und fährt zurück. Für wie viele Stunden fährt kein Bus aus dem Dorf Veľké Borové ab?

Die Lösung der Aufgabe ist nicht schwierig, sie erfordert keine besonderen mathematischen Kenntnisse. Es ist wichtig, den Fahrplan sorgfältig zu studieren. In der Literatur wird die Fähigkeit, in Dokumenten, in verschiedenen Schemata und Plänen oder Karten richtig zu lesen, zu interpretieren und sich zu orientieren, als „document literacy“ bezeichnet. Beim Lesen eines Stundenplans ist die „document literacy“ mit einer mathematischen Kompetenz verbunden, die jeder Mensch im Alltag braucht.

Vielen Menschen ist nicht bewusst, dass sie bei der Suche nach Antworten auf Fragen zur Zeit, zur Zeitorientierung, beim Zählen von Zeiträumen usw. ein Zahlensystem verwenden, das auf der Zahl 60 basiert. Außerdem befinden sich im Fahrplan, der an der Bushaltestelle liegt, nicht nur Zeitdaten, sondern auch andere Daten, die die Möglichkeit bieten, Aufgaben in einem realen Kontext zu erstellen. Im Diagramm können wir die Codes der Wochentage, an denen der Bus fährt, die Daten während des Jahres, an denen der Bus nicht fährt, den Namen des Terminals, aber auch die Namen anderer Orte, an denen der Bus hält, lesen. Es ist auch wichtig zu vermerken, ob ein solcher Fahrplan noch gültig ist. Papierfahrpläne, die an Bus- oder Bahnhaltestellen ausliegen, sind für viele vielleicht überflüssig, da die meisten Informationen im Internet zu finden sind. Aber viele, vor allem Senioren, brauchen diese Art von „Sicherheit“ auf Papier. Und wie findet man die nötigen Informationen, wenn dem Handy gerade der Akku ausgegangen ist oder man sich an einem Ort in den Bergen befindet, wo es keinen Internetempfang gibt? Eine Reiseroute auf Papier ist eine Sicherheit.

Hast du noch weitere Anmerkungen zu MCM?

MathCityMap ist eine inspirierende Anwendung mit großem Potenzial für den Mathematikunterricht auf allen Schulstufen sowie für die Lehreraus- und -fortbildung. Wir bereiten derzeit einen Trail zum Thema „Bäume“ vor: In den Aufgaben werden wir uns mit verschiedenen numerischen Parametern von einzelnen Bäumen oder Baumgruppen oder Alleen beschäftigen. Jede Aufgabe wird mit interessanten Informationen über die Baumart ergänzt werden. Ziel des Mathtrails wird es sein, nicht nur die mathematische Kompetenz zu stärken, sondern vor allem die Aufmerksamkeit auf die ökologische und umweltpolitische Bedeutung von Bäumen in unserem Lebensraum zu lenken – eine Erkenntnis, dass Bäume außergewöhnliche Lebewesen sind und dass sie unser Leben maßgeblich und oft unauffällig beeinflussen.

Der Pfad wird in das Material für Studenten, zukünftige Lehrer der MINT-Fächer, integriert und ist ein Teil des intellektuellen Outputs des internationalen Projekts ENSITE. Das Projekt wird von einem Konsortium aus elf europäischen Universitäten unter der Leitung der Pädagogischen Hochschule in Freiburg vorbereitet. So werden viele zukünftige Lehrer an Universitäten in ganz Europa, von Norwegen bis Zypern, die MathCityMap-Pfade kennenlernen. Wir sind überzeugt, dass wir sie inspirieren werden.

In diesem Interview mit Sona Ceretkova geht es um den Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové„, der als MathCityMap-Pfad des Monats April 2021 ausgezeichnet wird! Den ersten Teil des Interviews können Sie hier lesen.

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Hallo Sona, welche Erfahrungen hast du bisher mit MCM@home gemacht? Wie haben die Lernenden an den digitalen Lernpfaden gearbeitet?

Wir haben [MCM@home] Veľké Borové zwei verschiedenen Gruppen von Schülern und Studenten zur Entspannung und als Belohnung für ihre Arbeit im Online-Matheunterricht im Herbst 2020 angeboten.

Die erste Gruppe war eine Gruppe von Teenagern (14 – 19 Jahre). Sie sind Schüler einer Kunstmittelschule, insgesamt 145 Schüler. Sie haben ihr Studium auch deshalb gewählt, weil sie sich als Künstler fühlen, welche keine Mathematik im Leben benötigen. Dies spiegelt sich im Studienprogramm wider, mit nur einer Stunde Mathematik pro Woche, und die Schüler halten Mathematik logischerweise für ein „notwendiges Übel und Leiden“. Eine geeignete Strategie für den Mathematikunterricht in einem solchen Umfeld ist es, jede Mathematikstunde als eigene Veranstaltung vorzubereiten und zu unterrichten. Unser MCM-Trail faszinierte nahezu alle Künstler-Schüler. Nach Beendigung des Trails erhielt die Lehrkraft anerkennende Rückmeldungen wie: „Diese Art von Mathe ist auch für diejenigen geeignet, die Mathematik nicht brauchen oder mögen.“ Hauptgrund war die Verwendung der Anwendung auf einem Mobiltelefon und die sofortige Rückmeldung nach dem Absenden des Ergebnisses. Dies ist, wie bereits mehrfach erwähnt, die stärkste emotionale Wirkung des MathCityMap-Prinzips zum Lösen von mathematischen Aufgaben.

Im Vergleich zum Lösen von Aufgaben mit dem ursprünglichen MCM-Parcours im Freien verschwinden starke Emotionen beim Lösen von MCM@home-Aufgaben nicht. Im Gegenteil, die Emotionen werden stärker, weil, wie die Schüler zugaben, Eltern oder Geschwister ihnen beim Lösen der Aufgaben von zu Hause aus halfen. Außerdem war der Ort, an dem der Trail auf der Karte verortet wurde, einigen der Schüler bekannt. Sie hatten das Dorf Veľké Borové, das Chočské vrchy-Gebirge oder die benachbarten Täler Kvačianska und Prosiecka, die in der UNESCO-Liste der Schutzgebiete eingetragen sind, im Rahmen von Familienausflügen in der Vergangenheit besucht. Die Trail-Aufgaben brachten positive, angenehme Erinnerungen zurück und die Schüler waren glücklich, ihre persönlichen Erfahrungen mit der Lehrkraft und den Klassenkameraden während der Online-Stunde zu teilen.

Hast du MCM@home auf universitärer Ebene eingesetzt?

Eine zweite Gruppe von 60 Studentinnen war eine Gruppe von zukünftigen Grundschullehrern. Die Mathematik in diesem Studiengang ist in mehrere theoretische und praktische Fächer unterteilt. Die Studentinnen erhielten den [MCM@home] Veľké Borové Pfad als Belohnung für ihre Leistungen während des gesamten Semesters in diesem Fach: Methoden zum Lösen mathematischer Probleme, unterrichtet in einem Digitalen Klassenzimmer. Ähnlich wie bei den Sekundarschülern hatte die MCM-Trail-Lektion bei dieser Gruppe von zukünftigen Lehrern, von denen mehr als die Hälfte keine positive Einstellung zur Mathematik hat, eine starke emotionale Wirkung.

In den Rückmeldungen sprachen die Schüler über die Aufregung, die sie empfanden, als sie das Ergebnis der Aufgabe abschickten, über die Enttäuschung, wenn das Ergebnis nicht richtig war, und über die Freude, wenn die Anwendung sie sofort für die richtige Antwort lobte. Einige SchülerInnen erwähnten auch, dass sie den Ort kennen und gerne an ihre Erfahrungen beim Wandern in dieser Gegend der Slowakei zurückdenken. Mehrere Studierende zeigten Interesse an der Erstellung eigener Aufgaben und baten um methodische Anleitungen für die Erstellung von MCM-Aufgaben und -Wanderwegen.

Fortsetzung folgt! …

Sona Ceretkova war einer unserer internationalen Partner im Erasmus+ Projekt MoMaTrE, das die Weiterentwicklung von MathCityMap von 2017-2020 zum Ziel hatte. Im vergangenen Jahr haben Sona und ihr Team von der Constantine the Philosopher University in Nitra, Slowakei, eine Vielzahl digitaler MCM@home-Lernpfade erstellt. In diesem Interview widmen wir uns dem Lernpfad „[MCM@home]Veľké Borové“ – unserem MathCityMap-Trail des Monats im April 2021!

Sammlung von MCM@home Lernpfaden:

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Hallo Sona, bitte beschreibe die Idee von MathCityMap und MCM@home.

MathCityMap-Trails sind ursprünglich dazu gedacht, Probleme über reale Objekte in der freien Natur zu lösen. Das MCM@home-Konzept wurde während des ersten Lockdowns von Schulen in ganz Europa im Frühjahr 2020 eingeführt. Es hat sich zu einer willkommenen Aktivität im Online-Matheunterricht oder als Hausaufgabe entwickelt, da die Schulen in den meisten europäischen Ländern noch geschlossen sind. Die MathCityMap-Anwendung eröffnet jedem Lehrer viele Möglichkeiten, den Online-Mathematikunterricht interessanter zu gestalten.

Eine der Möglichkeiten ist es, einen neuen MCM@home-Pfad für eine ausgewählte thematische Einheit zu erstellen, die die Schüler in dem jeweiligen Schuljahr bewältigen sollen. Zum Beispiel Geometrie von Körpern, Aufgaben zur Berechnung des Volumens, der Oberfläche oder des Gewichts eines gegebenen Objekts. Ein sehr geeignetes Thema ist auch die Kombinatorik oder Aufgaben zur Überprüfung der mathematischen Fähigkeiten bei Berechnungen von Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit. Das fächerübergreifende Thema Mathematik und Physik wird in der Grundschulmathematik meist als Teil eines Ganzen unterrichtet: Wortprobleme, die durch lineare Gleichungen gelöst werden.

Bei der Erstellung eines neuen Parcours muss der Autor – der Lehrer – natürlich nach draußen gehen, Fotos von den Objekten machen und Daten über die Objekte herausfinden, die er dann in die Aufgaben einbaut. Eine andere Möglichkeit ist es, einen neuen MCM@home-Trail aus einem bestehenden klassischen MCM@home-Trail im Freien zu erstellen. Hier ergibt sich die interessante Möglichkeit, einen virtuellen Spaziergang dort zu machen, wo der ursprüngliche MCM-Trail angelegt wurde.

Wie können Studenten den MCM@home-Trail bearbeiten?

Die Schüler können den Trail direkt im Digitalen Klassenzimmer lösen, in der Regel einzeln, und dem Lehrer einen Screenshot der Lösung der Aufgaben oder Trails schicken. Da jede Aufgabe und jeder Trail in der MathCityMap-App mit Punkten bewertet wird, kann der Lehrer die Lernenden anhand ihrer Leistung, der Gesamtpunktzahl oder der Anzahl der Punkte für die Lösung jeder Aufgabe benoten.

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Schülern die Aufgabe als pdf zu schicken und sie aufzufordern, die Lösung einzelner oder ausgewählter Aufgaben innerhalb des gesetzten Zeitlimits zurückzusenden, einschließlich einer Dokumentation der Lösungsschritte (Scan oder Bild). Bei diesem Verfahren kann der Lehrer überprüfen, welche Methoden der Problemlösung die Schüler verwendet haben, ob sie die Methoden und Verfahren beherrschen, die ihnen im Unterricht vorgestellt wurden oder die sie aus dem Lehrbuch oder anderen Materialien gelernt haben, ob sie numerische Fehler machen oder ob es ein Problem mit unzureichenden mathematischen Kenntnissen bei der Mathematisierung der realen Situation gibt, usw.

Natürlich ist es auch möglich, die Anwendung „Digitales Klassenzimmer“ zu verwenden, um den Fortschritt der einzelnen Schüler während des Online-Matheunterrichts direkt zu überwachen. Dabei ist es jedoch notwendig, die technischen Fähigkeiten der Schüler und die Qualität der Internetverbindung an ihrer Heimatadresse zu berücksichtigen, und es ist nicht angemessen, die Schüler danach zu bewerten, wie schnell sie die Aufgaben im Trail gelöst haben. Aufgaben im pdf-Format sind geeignet, wenn es Schüler in der Klasse gibt, die kein digitales Gerät, Handy oder Tablet haben.

Fortsetzung folgt! …