Henrik Müller, Schüler der 12. Jahrgangsstufe, hat einige MathCityMap-Aufgaben in Geiselwind angelegt, darunter die Aufgabe „Kletternetz“. Zudem hat er im Rahmen einer Seminararbeit die schulische Nutzung von MathCityMap untersucht. Seinen Eindruck von MCM schildert er im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin Schüler der 12. Jahrgangsstufe des Gymnasiums Steigerwald-Landschulheim Wiesentheid und belege das Seminar „Mathematik in Sport und Spiel“. In diesem Rahmen wurde das besondere Projekt vorgestellt. Ein Bestandteil meiner Seminararbeit mit dem Titel „‚MathCityMap‘-Trail durch Geiselwind“ war es, insgesamt 5 Aufgaben in Geiselwind für die siebte bis zehnte Jahrgangsstufe zu erstellen. Außerdem sollten hierbei mittels eines Experimentes die positiven Aspekte realitätsbezogener Modellierungsaufgaben erarbeitet werden.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Das spezielle Objekt ist das Kletter­netz am Spielplatz neben der Volks­schule von Geiselwind, welches mehrere komplexe geometrische Strukturen und Körper aufweist. Hierbei fallen die regelmä­ßige Grundfläche, Kreise, eine Pyra­mide und ein Zylinder als Merkmale auf. Wenn der Durchhang der blauen Seile vernachlässigt wird, kann der gesamte Körper als eine Pyramide mit der Grundfläche eines regelmäßi­gen Achtecks dargestellt werden. Der Zylinder wird von drei Ringen im inneren des Netzes gebildet. Mit Hilfe der Formeln für Zylinder- und Pyramidenvolumina und der Anwendung von dem Satz des Pythagoras lässt sich die Aufgabe „Kletternetz“ lösen.

Was sind die Ergebnisse Ihrer Seminararbeit?

In meiner Seminararbeit habe ich in einem Experiment realitätsbezogene Aufgaben mit konventionellen Aufgaben verglichen. Dem Ergebnis der beiden Vergleichsgruppen, bestehend aus jeweils acht Elftklässlern, zufolge kann eine „MathCityMap“-Aufgabe zu einer deutlichen Kompetenzsteigerung im Bereich des Modellierens und des mathematischen Vorstellungsvermögens führen. Meiner Meinung nach könnte das Projekt zukünftig ein fester Bestandteil der Modellierungspädogogik werden, da die erarbeiteten Kompetenzen zu einem verbesserten mathematischen Verständnis der Schüler beitragen.

Unsere neuen Trails des Monats – es existieren sowohl eine portugiesische als auch eine englische Version – wurden in Porto, Portugal, angelegt. Unsere MoMaTrE-Partnerin Ana Moura erläutert uns im Folgenden ihre Trails, den ErasmusDay und ihre Sicht auf MathCityMap.

Beschreiben Sie Ihren Mathtrail. Was unterscheidet ihn von anderen MathCityMap-Trails?

Der mathematische Wanderpfad führt durch die romantischen Gärten rund um den Kristallpalast und damit durch einen der schönsten Orte Portos. Der Garten wurde im 19. Jahrhundert angelegt und besitzt nicht nur eine Fläche von rund 8 Hektar, sondern bietet seinen Besuchern auch einen wunderschönen Ausblick über den Fluss Duero und Portos Innenstadt. In einer nahezu kreisförmigen Route, auf welcher die MathCityMap-Nutzer viele besondere Punkte im Park anlaufen, haben wir Aufgaben für verschiedene Altersstufen anlegt. Somit können auch Familien den Mathtrail erfolgreich absolvieren.

Bitte beschrieben Sie, wie Ihr Team MoMaTrE und MathCityMap am ErasmusDay vorgestellt hat. Wie viele Menschen haben MathCityMap spontan ausprobiert?

Unsere MoMaTrE-Partner haben am ErasmusDay das gemeinsame Projekt und das MathCityMap-System vorgestellt (weitere Infos hier). Die MathCityMap-App verbindet das Erstellen mathematischer Wanderpfade sowie deren Durchführung mit dem Einsatz digitaler Medien, nämlich des Smartphones. Am ErasmusDay haben ungefähr 50 Menschen in Porto die MCM-App ausprobiert. Sie arbeiteten als Familien, Freundes- oder Schülergruppen, zusammen.

Warum nutzen Sie das Feature „Piraten-Erzählung“ für den Trail?

Das optionale Feature des Piratenabenteuers wurde zum einen erstellt, um die jüngeren Teilnehmer am ErasmusDay zu motivieren. Zum anderen nutzten wir die Piratengeschichte, um neuen Usern die Vielseitigkeit der App zu demonstrieren.

Was zeichnet MathCityMap Ihrer Meinung nach aus?

Das Erfolgsrezept von MathCityMap beruht auf mit drei essentiellen Inhaltsstoffen unseres Jahrhunderts: Zunächst ist hier die Digitalisierung zu nennen, ferner der Trend hin zur Bewegung in Folge immer stärker zunehmender sitzender Tätigkeiten und nicht zuletzt der Einsatz innovativer Techniken im (Mathematik-)Unterricht.

„Wie alt ist dieser Baum?“ lautet unsere neue Aufgabe der Woche, welche uns diesmal nach Karlsruhe führt. Zur Baumaufgabe beantwortete uns Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einige Fragen.

Beschreiben Sie den Aufgabentyp. Wie kann das Alter des Baumes bestimmt werden?

Die Baumalter-Aufgabe ist eine klassische Sachaufgabe, denn neben Mathematik lernt man auch etwas über ein Sachobjekt, hier über eine Baumart: Wie sieht eine Eiche, Buche oder Linde überhaupt aus? Wie schnell wächst so ein Baum? Weitere Anschlussfragen sind hier denkbar.

Klassisch löst man die Aufgabe, indem man den Umfang des Baumes misst und mit der Umfangsformel für Kreise den Durchmesser bestimmt. Jedoch kann man diese Aufgabe auch dann lösen, wenn man den Zusammenhang von Umfang und Durchmesser eines Kreises noch nicht kennt: Man kann den Durchmesser bestimmen, indem man zwei parallele Linien, die den Baumstamm tangieren, zieht und deren Abstand misst. Hat man den Durchmesser auf die ein oder andere Art ermittelt, muss man diesen noch ins Verhältnis zur Angabe in der Aufgabe setzen, um das Alter des Baumes zu bestimmen (Dreisatzrechnung bzw. Proportionalität).

Die Aufgabe zum Baumalter wurde vor kurzem auch zu unserem Aufgaben-Wizard hinzugefügt werden. Der Wizard stellt Usern sogenannte Blaupausenaufgaben oder Generic Tasks zur Verfügung, zu deren Erstellung nur noch wenige Klicks nötig sind: Es müssen nur ein Bild und die erhobenen Messwerte ins System eingetragen werden – Hinweise und die Musterlösung werden wie von Zauberhand automatisch erstellt.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dieser Aufgabe?

Für mich ist es wichtig, dass LehrerInnen und Lernende Aufgaben entdecken, welche die mathematische Phantasie anregen. Weil SchülerInnen draußen besser lernen, stellt MathCityMap eine von vielen interessanten Unterrichtsformen für den Mathematikunterricht dar.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?

Wenn Sie noch nie mit MathCityMap gearbeitet haben, dann probieren Sie es doch einfach mal aus! Gerne können Sie sich auch bei uns unter info@mathcitymap.eu nach einer Fortbildung erkundigen.

Im Rahmen unseres europäischen Projekts Mobile Math Trails in Europe (MoMaTrE) können Sie MathCityMap und Outdoor-Mathematik in einer internationalen Gruppe aus Lehrkräften in der historischen Altstadt Granadas kennenlernen und (neu) entdecken!

Möchten Sie…

  • MathCityMap und Outdoor-Mathematik in einem Intensivlernprogramm kennenlernen oder ihre bisherigen Kenntnisse vertiefen,
  • gemeinsam mit anderen Lehrkräften zusammenarbeiten und sich über ihre bisherigen Erfahrungen mit MathCityMap austauschen,
  • Granada besichtigen und Mathematikaufgaben inmitten einer historischen Umgebung bearbeiten?

Dann melden Sie sich für unsere dreitägige Lehrerfortbildung in Granada an! Während unseres Multiplier Events vom 16.-19.04.2020 werden Sie MathCityMap aus verschiedenen Perspektiven wahrnehmen, eigene Aufgaben anlegen und gemeinsam über ihre Erfahrungen mit der App reflektieren. Alle interessierten Lehrkräfte sind herzlich zu unserer Fortbildung eingeladen. Wir freuen uns über Ihre Anmeldung!

Die Veranstaltung wird von unserem Erasmus+ Projekt MoMaTrE organisiert und durch die Erasmus+ Programme der Europäischen Union mitfinanziert. Somit können wir die Kosten der Teilnehmer für die Tagung, die Unterbringung und die Verpflegung decken.

Alle weiteren Informationen finden Sie auf der MoMaTrE-Website!

In Berlin und Umgebung  gibt es mittlerweile mehr als 150 öffentliche Aufgaben sowie 14 veröffentlichte Mathtrails, d.h. mathematische Wanderrouten. Zudem gastiert aktuell die „Perspektivwechsel“-Ausstellung in der Bundeshauptstadt, mit welcher alle „Land der Ideen“-Preisträger gewürdigt werden. Hier können Sie den Artikel „Knobelnd durch die Hauptstadt – per Mathe-App“ des „Land der Ideen“-Teams lesen.

Die Ausstellung kann vom 28.10.2019 bis zum 29.01.2020 im Deutsche Bank Quartier Zukunft in der Friedrichstraße besichtigt werden. In unmittelbarer Nähe haben wir mehrerer spannende mathematische Pfade angelegt. Wir wünschen viel Spaß beim Knobeln und Rechnen bei unseren Mathtrails „Quartier Zukunft (kurz)„, „Quartier Zukunft (lang)„, rund um den Gendarmenmarkt (für Klasse 6 und Klasse 10) sowie am Bebelplatz (für Klasse 6 und Klasse 9/10).

Mehr zur „Land der Ideen“-Auszeichnung:
MathCityMap gewinnt „Land der Ideen“-Auszeichnung
Das MathCityMap-Team bei der „Land der Ideen“-Preisverleihung
Das „Land der Ideen“-Team zu Gast bei MathCityMap
Ausstellung zum „Land der Ideen“ in Wiesbaden
Der Trail des Monats: „Land der Ideen – WI kurz“
Mit MathCityMap durch Wiesbaden

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Vereinigten Staaten. Auf dem Campus der University of California Santa Cruz hat die Doktorandin für Mathematikdidaktik Julianne Foxworthy die Aufgabe „So many stairs!“ (dt.: So viele Stufen) erstellt.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich habe die App für mich entdeckt, als ich im vergangenen Jahr Iwan Gurjanow [MCM-Team der Goethe-Universität Frankfurt] auf der PME-Jahrestagung in Schweden kennenlernte. Ich lehrte Mathematik für 10- bis 13-Jährige SchülerInnen und nutzte dabei auch Mathtrails, allerdings ohne technische Unterstützung. Die SchülerInnen waren begeistert!

Wie nutzen Sie MCM?

Den “MBAMP Math Trail“ (bzw. die Aufgabe “So many stairs!”) habe ich im Rahmen eines Fortbildungsprogramms für Grundschullehrer entwickelt. Die Lehrkräfte waren allesamt sehr an der Nutzung von Mathtrails im Unterricht interessiert. In Zukunft möchte ich eine Reihe von Mathtrails für verschiedene Altersstufen an der berühmten Strandpromenade von Santa Cruz erstellen – seien Sie gespannt!

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann sie gelöst werden?

“So many stairs!” ist eine relativ einfache Aufgabe, die ich für Grundschulkinder erstellt habe. Die Frage lautet, wie viele Stufen du und zwei deiner Freunde nehmen müssen, wenn ihr ein Wettrennen vom Ort des Fotos zur Tür der Bibliothek macht.

Die Problemlösenden müssen die Anzahl der Stufen zur Bibliothek zählen und anschließend – das wird der schwierige Part für die ganz Kleinen – herausfinden, wie viele Stufen sie und ihre Freunde gemeinsam gelaufen sind.

Am Freitag absolvierten 17 Schülerinnen und Schüler der Beruflichen Schulen Untertaunus unseren Mathtrail „Land der Ideen – Wiesbaden lang“. Die Lernenden der 11. Jahrgangsstufe untersuchten dabei vielfältige mathematische Problemstellungen in ihrer Umwelt: Wie viel Liter Wasser fasst der Brunnen? Mit wie vielen Steine wurde die kreisrunde Fläche auf dem Platz gepflastert?

Wir möchten dem „Land der Ideen“-Team für die Organisation und der Schulklasse unter Leitung von Ulf Leukefeld für ihre aktive und engagierte Teilnahme danken!

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Diesmal haben wir eine Aufgabe aus Portugal zur Aufgabe der Woche gekürt, welche von unserer MoMaTrE-Partnerin Amélia Caldeira erstellt wurde. In einem kurzen Interview hat uns Amélia Caldeira Fragen zu MathCityMap und ihrer Aufgabe “Rampa de Acesso” (dt. Zugangsrampe) beantwortet.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich nutze MathCityMap, um Lernenden mathematische Anwendungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Durch den Einsatz der MathCityMap-App können sie Objekte in ihrer Umgebung mathematisch beschreiben. Gleichzeitig zeige ich LehrerInnen mit MathCityMap ein erfolgreiches Rezept für den Mathematikunterricht auf: Technologieeinsatz gepaart mit Outdoor-Mathematik!

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Warum haben Sie diese erstellt? Wie kann sie gelöst werden?

In der Aufgabe “Rampa de Acesso” frage ich, ob die abgebildete Rampe Rollstuhlfahrern einen komfortablen Zugang ermöglicht. Eine Rampe gilt dann als rollstuhlgerecht, wenn ihre Steigung maximal 6% beträgt. Das Ziel der Aufgabe besteht als darin, die Rampensteigung anzugeben.

Dafür müssen Lernende die Rampe zunächst mittels eines Steigungsdreieckes mathematisch modellieren. Die Steigung der Rampe kann dann als Verhältnis von Länge zur Höhe der Rampe berechnet werden.

Good to know: MathCityMap stellt eine Wizard-Aufgabe zur Berechnung vom Rampensteigungen (in Prozent oder Grad) bereit. Wizard-Aufgaben sind vorbereitete Blaupausenaufgaben, die nur durch das Hinzufügen der erhobenen Messwerte und eines Fotos erstellt werden können.

Mehr als 10.000 Aufgaben gibt es mittlerweile in unserem MathCityMap-Portal. Die „Jubiläumsaufgabe“ entstand übrigens bei einer Lehrerfortbildung am 16.10.2019 in Namibia.

Insgesamt stellt MathCityMap dank der Mithilfe von knapp 3.600 Usern Aufgaben in mehr als 42 Ländern auf allen Kontinenten zur Verfügung.

Wir freuen uns auf viele weitere Aufgaben!

 

Dieses Mal führt uns die Aufgabe der Woche nach Estland. In der Stadt Tartu hat der deutsche Mathematiklehrer Sascha Abraham im Rahmen des Erasmus-Projektes „Making Technology Meaningful Through Digital Pedagogy“ die Aufgabe „Cobblestones“ angelegt, welche er uns nachfolgend erläutert.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin im Rahmen des MNU-Bundeskongresses im März auf MathCityMap aufmerksam geworden, als ich den Workshop mitgemacht habe. Ich hatte im letzten Schuljahr dann leider keine Gelegenheit mehr MCM im Unterricht zu nutzen, habe es aber in diesem Schuljahr eingeplant. Ich möchte es auf zwei Arten nutzen: Zum einen erstelle ich Routen (zum Beispiel zur Wiederholung vor einer Klassenarbeit oder zur Veranschaulichung) und zum anderen möchte ich gerne Schüler Aufgaben für jüngere Klassen oder nächste Schuljahrgänge erstellen lassen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Warum haben Sie diese erstellt? Wie kann sie gelöst werden?

Im Rahmen des Erasmus-Projektes „Making Technology Meaningful Through Digital Pedagogy“ geht es darum „neue Technologien“ (Einsatz elektronischer Geräte wie Tablets, Handys, etc. sowie verfügbare Software) sinnvoll mit einem Mehrwert in den Unterricht einzubinden. Hier kann meines Erachtens MCM ganz klar einen Beitrag leisten, da man so Mathematik außerhalb des Klassenraumes „in der wirklichen Welt“ erleben kann.

Die Route und in diesem Zusammenhang auch die Aufgabe „Cobblestones“ war Teil meiner Präsentation im Rahmen eines Treffens aller beteiligten Partner. Es ging darum, dass auch die anderen Projektmitglieder MCM kennenlernen.

Die Aufgabe Cubblestones sollte dabei als Beispiel für eine Zählaufgabe stehen. Die Frage ist, wie viele Pflastersteine in einem bestimmten Areal ausgelegt wurden. Sie kann dadurch gelöst werden, dass man die quadratischen Pflastersteine auf dem rechteckigen Platz berechnet. Man muss am Ende allerdings noch die zwei Pflanzenlöcher abziehen und die Steine um die Sitzbänke herum hinzuzählen. Grundsätzlich geht es hierbei weniger um die komplizierte mathematische Berechnung als vielmehr auch um genaues Beobachten und sorgfältiges Arbeiten.

Worin liegt für Sie der Wert von Wizard-Aufgaben? Wie können solche Blaupausen-Aufgaben helfen, das Anlegen von MCM-Mathtrails zu unterstützen?

Es gibt bestimmte Standardaufgaben, die man nahezu überall findet beziehungsweise überall erstellen kann. Der Wizard hat viele davon schon vorbereitet, so dass man schnell ein kleines Set an Aufgaben für einen Trail zusammen hat. Außerdem geben die Wizard-Aufgaben neuen Usern eine Orientierung, welche Möglichkeiten man hat und was für Aufgaben gut umsetzbar sind.