Aufgabe der Woche | MathCityMap

Aufgabe der Woche: Rathaus

Die neue Aufgabe der Woche befindet sich in der Schweiz, genauer gesagt in Liestal bei Basel. Hier hat Noah Gass, Studierender des Grundschullehramts an der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz, die Aufgabe „Rathaus“ erstellt, zu welcher er im Folgenden einige Fragen beantwortet. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Ich bin angehender Grundschullehrer der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz […]

Die neue Aufgabe der Woche befindet sich in der Schweiz, genauer gesagt in Liestal bei Basel. Hier hat Noah Gass, Studierender des Grundschullehramts an der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz, die Aufgabe „Rathaus“ erstellt, zu welcher er im Folgenden einige Fragen beantwortet.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin angehender Grundschullehrer der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz (Basel). In einem Mathematikseminar ist es Teil des Leistungsnachweises, einen solchen MathCityTrail zu erstellen. Es geht um die Verknüpfung von Mathematik und digitalen Medien.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Es geht in der Aufgabe darum, zu errechnen, wie viele Stunden das Rathaus pro Wochen geöffnet hat. Dieses hat, außer an zwei Tagen, immer andere Öffnungszeiten und die Herausforderung ist es, zuerst für jeden einzelnen Tag die Öffnungszeit zu errechnen. Manchmal hat es eine Mittagspause, manchmal nicht. Hat man die täglichen Öffnungszeiten herausgefunden, muss man diese noch korrekt zusammenzählen und dann sollte man das richtige Ergebnis haben.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

In dieser Aufgabe müssen die Kinder mit ganzen und halben Stunden rechnen, also Dezimalzahlen. Zudem ist die Uhr eine 24er Skala, jedoch sagt man in der Schweiz nicht 14-Uhr sondern 2-Uhr, was bedeutet, man muss anders rechnen, als man spricht. Also beispielsweise nicht von halb 8 bis 2, sondern von 7:30-14:00.

Aufgabe der Woche: Parkbänke aus Holzlatten

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Steiermark, genauer gesagt nach Graz. Hier haben Rosina Haider und Ursula Skrabitz einige interessante MathCityMap-Aufgaben angelegt. Frau Haider, Professorin an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Graz, beantwortet uns einige Fragen zu MathCityMap. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Im Rahmen der Tagung „Forschen. Lernen. Lehren an […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Steiermark, genauer gesagt nach Graz. Hier haben Rosina Haider und Ursula Skrabitz einige interessante MathCityMap-Aufgaben angelegt. Frau Haider, Professorin an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Graz, beantwortet uns einige Fragen zu MathCityMap.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Im Rahmen der Tagung „Forschen. Lernen. Lehren an öffentlichen Orten“ in Münster hatte ich die Möglichkeit, MCM praktisch erproben zu können. Wieder zuhause ist es mir gelungen, auch bei meiner Kollegin das Interesse zu wecken.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Wir nutzen MCM im Rahmen der Lehre an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Graz. Die Studierenden für das Lehramt Primarstufe bekommen die Möglichkeit, einen Trail zu absolvieren und bekommen im Anschluss daran den Auftrag, in der Gruppe selbst Aufgaben und, im besten Fall, einen Trail zu erstellen. Zudem werden die Aufgaben im Mathematikunterricht an der der Hochschule angeschlossenen Praxisvolksschule genutzt.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe „Parkbänke aus Holzlatten“ besteht zum einen darin, die Anzahl von Holzlatten von Parkbänken, die an einer bestimmten Stelle im Campus Augustinum stehen, zu bestimmen. Sowohl die Sitzplätze als auch die Lehnen der Bänke sind aus lamellenartig angeordneten Holzlatten angefertigt. Die Kinder haben die Möglichkeit, die Anzahl der Holzlatten auf eigenen Wegen zu ermitteln (zuerst die Anzahl der Latten einer Bank oder zuerst die Anzahl der Bänke, …). Zum anderen soll noch die Länge einer fiktiven Holzlatte errechnet werden, die sich aus der gedachten Aneinanderreihung aller Holzlatten der Länge nach ergibt.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Die Schülerinnen und Schüler

… können selbstständig und auf individuellen Wegen die Anzahlen der Holzlatten ermitteln,
… können Additionen und Multiplikationen im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich im Zahlenraum 1000 durchführen,
… können mit der Einheit Meter rechnen und
… sind in der Lage, autonom oder mit Hilfe der schrittweise abrufbaren Hinweise im Lösungsprozess voranzuschreiten und den Lösungsprozess zu Ende zu führen.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Wir sind begeistert und wissen schon jetzt, dass das nicht der letzte von uns erstellte Math-Trail im Rahmen von MCM sein wird.

Aufgabe der Woche: Alter des Baumes

„Wie alt ist dieser Baum?“ lautet unsere neue Aufgabe der Woche, welche uns diesmal nach Karlsruhe führt. Zur Baumaufgabe beantwortete uns Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einige Fragen. Beschreiben Sie den Aufgabentyp. Wie kann das Alter des Baumes bestimmt werden? Die Baumalter-Aufgabe ist eine klassische Sachaufgabe, denn neben Mathematik lernt man […]

„Wie alt ist dieser Baum?“ lautet unsere neue Aufgabe der Woche, welche uns diesmal nach Karlsruhe führt. Zur Baumaufgabe beantwortete uns Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einige Fragen.

Beschreiben Sie den Aufgabentyp. Wie kann das Alter des Baumes bestimmt werden?

Die Baumalter-Aufgabe ist eine klassische Sachaufgabe, denn neben Mathematik lernt man auch etwas über ein Sachobjekt, hier über eine Baumart: Wie sieht eine Eiche, Buche oder Linde überhaupt aus? Wie schnell wächst so ein Baum? Weitere Anschlussfragen sind hier denkbar.

Klassisch löst man die Aufgabe, indem man den Umfang des Baumes misst und mit der Umfangsformel für Kreise den Durchmesser bestimmt. Jedoch kann man diese Aufgabe auch dann lösen, wenn man den Zusammenhang von Umfang und Durchmesser eines Kreises noch nicht kennt: Man kann den Durchmesser bestimmen, indem man zwei parallele Linien, die den Baumstamm tangieren, zieht und deren Abstand misst. Hat man den Durchmesser auf die ein oder andere Art ermittelt, muss man diesen noch ins Verhältnis zur Angabe in der Aufgabe setzen, um das Alter des Baumes zu bestimmen (Dreisatzrechnung bzw. Proportionalität).

Die Aufgabe zum Baumalter wurde vor kurzem auch zu unserem Aufgaben-Wizard hinzugefügt werden. Der Wizard stellt Usern sogenannte Blaupausenaufgaben oder Generic Tasks zur Verfügung, zu deren Erstellung nur noch wenige Klicks nötig sind: Es müssen nur ein Bild und die erhobenen Messwerte ins System eingetragen werden – Hinweise und die Musterlösung werden wie von Zauberhand automatisch erstellt.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dieser Aufgabe?

Für mich ist es wichtig, dass LehrerInnen und Lernende Aufgaben entdecken, welche die mathematische Phantasie anregen. Weil SchülerInnen draußen besser lernen, stellt MathCityMap eine von vielen interessanten Unterrichtsformen für den Mathematikunterricht dar.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?

Wenn Sie noch nie mit MathCityMap gearbeitet haben, dann probieren Sie es doch einfach mal aus! Gerne können Sie sich auch bei uns unter info@mathcitymap.eu nach einer Fortbildung erkundigen.

Aufgabe der Woche: So viele Stufen!

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Vereinigten Staaten. Auf dem Campus der University of California Santa Cruz hat die Doktorandin für Mathematikdidaktik Julianne Foxworthy die Aufgabe „So many stairs!“ (dt.: So viele Stufen) erstellt. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Ich habe die App für mich entdeckt, als ich im vergangenen […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Vereinigten Staaten. Auf dem Campus der University of California Santa Cruz hat die Doktorandin für Mathematikdidaktik Julianne Foxworthy die Aufgabe „So many stairs!“ (dt.: So viele Stufen) erstellt.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich habe die App für mich entdeckt, als ich im vergangenen Jahr Iwan Gurjanow [MCM-Team der Goethe-Universität Frankfurt] auf der PME-Jahrestagung in Schweden kennenlernte. Ich lehrte Mathematik für 10- bis 13-Jährige SchülerInnen und nutzte dabei auch Mathtrails, allerdings ohne technische Unterstützung. Die SchülerInnen waren begeistert!

Wie nutzen Sie MCM?

Den “MBAMP Math Trail“ (bzw. die Aufgabe “So many stairs!”) habe ich im Rahmen eines Fortbildungsprogramms für Grundschullehrer entwickelt. Die Lehrkräfte waren allesamt sehr an der Nutzung von Mathtrails im Unterricht interessiert. In Zukunft möchte ich eine Reihe von Mathtrails für verschiedene Altersstufen an der berühmten Strandpromenade von Santa Cruz erstellen – seien Sie gespannt!

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann sie gelöst werden?

“So many stairs!” ist eine relativ einfache Aufgabe, die ich für Grundschulkinder erstellt habe. Die Frage lautet, wie viele Stufen du und zwei deiner Freunde nehmen müssen, wenn ihr ein Wettrennen vom Ort des Fotos zur Tür der Bibliothek macht.

Die Problemlösenden müssen die Anzahl der Stufen zur Bibliothek zählen und anschließend – das wird der schwierige Part für die ganz Kleinen – herausfinden, wie viele Stufen sie und ihre Freunde gemeinsam gelaufen sind.

Aufgabe der Woche: Die Zugangsrampe

Diesmal haben wir eine Aufgabe aus Portugal zur Aufgabe der Woche gekürt, welche von unserer MoMaTrE-Partnerin Amélia Caldeira erstellt wurde. In einem kurzen Interview hat uns Amélia Caldeira Fragen zu MathCityMap und ihrer Aufgabe “Rampa de Acesso” (dt. Zugangsrampe) beantwortet. Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich nutze MathCityMap, um Lernenden mathematische Anwendungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Durch den […]

Diesmal haben wir eine Aufgabe aus Portugal zur Aufgabe der Woche gekürt, welche von unserer MoMaTrE-Partnerin Amélia Caldeira erstellt wurde. In einem kurzen Interview hat uns Amélia Caldeira Fragen zu MathCityMap und ihrer Aufgabe “Rampa de Acesso” (dt. Zugangsrampe) beantwortet.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich nutze MathCityMap, um Lernenden mathematische Anwendungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Durch den Einsatz der MathCityMap-App können sie Objekte in ihrer Umgebung mathematisch beschreiben. Gleichzeitig zeige ich LehrerInnen mit MathCityMap ein erfolgreiches Rezept für den Mathematikunterricht auf: Technologieeinsatz gepaart mit Outdoor-Mathematik!

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Warum haben Sie diese erstellt? Wie kann sie gelöst werden?

In der Aufgabe “Rampa de Acesso” frage ich, ob die abgebildete Rampe Rollstuhlfahrern einen komfortablen Zugang ermöglicht. Eine Rampe gilt dann als rollstuhlgerecht, wenn ihre Steigung maximal 6% beträgt. Das Ziel der Aufgabe besteht als darin, die Rampensteigung anzugeben.

Dafür müssen Lernende die Rampe zunächst mittels eines Steigungsdreieckes mathematisch modellieren. Die Steigung der Rampe kann dann als Verhältnis von Länge zur Höhe der Rampe berechnet werden.

Good to know: MathCityMap stellt eine Wizard-Aufgabe zur Berechnung vom Rampensteigungen (in Prozent oder Grad) bereit. Wizard-Aufgaben sind vorbereitete Blaupausenaufgaben, die nur durch das Hinzufügen der erhobenen Messwerte und eines Fotos erstellt werden können.

Aufgabe der Woche: Das Kopfsteinpflaster

Dieses Mal führt uns die Aufgabe der Woche nach Estland. In der Stadt Tartu hat der deutsche Mathematiklehrer Sascha Abraham im Rahmen des Erasmus-Projektes „Making Technology Meaningful Through Digital Pedagogy“ die Aufgabe „Cobblestones“ angelegt, welche er uns nachfolgend erläutert. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich bin im Rahmen […]

Dieses Mal führt uns die Aufgabe der Woche nach Estland. In der Stadt Tartu hat der deutsche Mathematiklehrer Sascha Abraham im Rahmen des Erasmus-Projektes „Making Technology Meaningful Through Digital Pedagogy“ die Aufgabe „Cobblestones“ angelegt, welche er uns nachfolgend erläutert.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin im Rahmen des MNU-Bundeskongresses im März auf MathCityMap aufmerksam geworden, als ich den Workshop mitgemacht habe. Ich hatte im letzten Schuljahr dann leider keine Gelegenheit mehr MCM im Unterricht zu nutzen, habe es aber in diesem Schuljahr eingeplant. Ich möchte es auf zwei Arten nutzen: Zum einen erstelle ich Routen (zum Beispiel zur Wiederholung vor einer Klassenarbeit oder zur Veranschaulichung) und zum anderen möchte ich gerne Schüler Aufgaben für jüngere Klassen oder nächste Schuljahrgänge erstellen lassen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Warum haben Sie diese erstellt? Wie kann sie gelöst werden?

Im Rahmen des Erasmus-Projektes „Making Technology Meaningful Through Digital Pedagogy“ geht es darum „neue Technologien“ (Einsatz elektronischer Geräte wie Tablets, Handys, etc. sowie verfügbare Software) sinnvoll mit einem Mehrwert in den Unterricht einzubinden. Hier kann meines Erachtens MCM ganz klar einen Beitrag leisten, da man so Mathematik außerhalb des Klassenraumes „in der wirklichen Welt“ erleben kann.

Die Route und in diesem Zusammenhang auch die Aufgabe „Cobblestones“ war Teil meiner Präsentation im Rahmen eines Treffens aller beteiligten Partner. Es ging darum, dass auch die anderen Projektmitglieder MCM kennenlernen.

Die Aufgabe Cubblestones sollte dabei als Beispiel für eine Zählaufgabe stehen. Die Frage ist, wie viele Pflastersteine in einem bestimmten Areal ausgelegt wurden. Sie kann dadurch gelöst werden, dass man die quadratischen Pflastersteine auf dem rechteckigen Platz berechnet. Man muss am Ende allerdings noch die zwei Pflanzenlöcher abziehen und die Steine um die Sitzbänke herum hinzuzählen. Grundsätzlich geht es hierbei weniger um die komplizierte mathematische Berechnung als vielmehr auch um genaues Beobachten und sorgfältiges Arbeiten.

Worin liegt für Sie der Wert von Wizard-Aufgaben? Wie können solche Blaupausen-Aufgaben helfen, das Anlegen von MCM-Mathtrails zu unterstützen?

Es gibt bestimmte Standardaufgaben, die man nahezu überall findet beziehungsweise überall erstellen kann. Der Wizard hat viele davon schon vorbereitet, so dass man schnell ein kleines Set an Aufgaben für einen Trail zusammen hat. Außerdem geben die Wizard-Aufgaben neuen Usern eine Orientierung, welche Möglichkeiten man hat und was für Aufgaben gut umsetzbar sind.

Aufgabe der Woche: Das Blumenbeet

Die heutige Aufgabe der Woche wurde in Druskininkai, Litauen, von unserer MoMaTrE-Projektpartnerin Sona Ceretkova erstellt. Die Aufgabenstellung „Flower Frame“ fragt, wie viel Prozent der Beetfläche aus einem Rechteck durch zwei halbkreisförmige Einschnitte „herausgeschnitten“ wurden. Zu ihrer Aufgabe hat uns Sona Ceretkova einige Fragen beantwortet. Was ist der mathematische Gegenstand der Aufgabe? Das Blumenbeet befindet sich […]

Die heutige Aufgabe der Woche wurde in Druskininkai, Litauen, von unserer MoMaTrE-Projektpartnerin Sona Ceretkova erstellt. Die Aufgabenstellung „Flower Frame“ fragt, wie viel Prozent der Beetfläche aus einem Rechteck durch zwei halbkreisförmige Einschnitte „herausgeschnitten“ wurden. Zu ihrer Aufgabe hat uns Sona Ceretkova einige Fragen beantwortet.

Was ist der mathematische Gegenstand der Aufgabe?

Das Blumenbeet befindet sich im Kurort Druskininkai in Litauen, der als wahres Blumenparadies gilt. Es ist eine weit verbreitete Praxis, Blumenbeete durch Steinreihen zu rahmen. Ein solcher Steinrahmen wurde aufgrund seiner interessanten Form für unsere Aufgabe gewählt: Das Blumenbeet kann als Rechteck mit zwei ausgeschnittenen Halbkreisen modelliert werden.

Zu jenem Objekt sind eine Vielzahl mathematischer Fragestellungen denkbar:

Berechne die Größe der Rechtecksfläche ohne die kreisförmigen Einschnitte.
Berechne die Fläche der beiden Einschnitte.
Berechne die Differenz der Gesamtfläche des Rechtecks (ohne Einschnitte) und der beiden Einschnitte.
Berechne den Anteil der Einschnitte an der Rechtecksfläche.
Berechne den Anteil der Einschnitte an der Gesamtfläche des Blumenbeets.
Berechne, wie viel Prozent des Rechtecks durch die beiden Einschnitte fehlen.
Dies ist auch die Aufgabenstellung der hier präsentierten Aufgabe „Flower Frame“

Wie kann man das Problem lösen?

Die Rahmung des Blumenbeets hat „mathematikfreundliche“ Maße: Es ist vier Meter lang und einen Meter breit. Bei beiden Einschnitten handelt es sich um zwei identische Halbkreise, welche folglich einen ganzen Kreis bilden. Dies wird in einem Hinweis angegeben. Damit ist die gegebene geometrische Modelling der Situation relativ einfach (siehe Bild).

Ein weiterer Hinweis legt fest, dass die Fläche des Rechtecks (Fläche des Blumenbeets ohne Einschnitte) 100% beträgt. Damit beträgt die Größe der fehlenden Fläche ca. 20%. Die Lösung wird mittels multiple choise abgefragt, was wir in diesem Sachzusammenhang für das sinnvollste Lösungsformat erachten. Interessant kann es dabei sein, die Aufgabenbearbeiter vor der Vermessung einen Tipp abgeben zu lassen: Dass 1/5 der Rechtecksfläche durch die beiden halbkreisförmigen Einschnitte „herausgeschnitten“ wurden, ist ein überraschend großer Anteil!

Welches didaktische Ziel verfolgt die Aufgabe?

Mit dieser Aufgabenstellung wollen wir mehrere mathematikdidaktische Ziele verfolgen:

Präzises Messen.
Vorstellen, Zeichnen oder Beschreiben der mathematischen Situation durch ein Rechteck und zwei Halbkreise.
Berung zweier geometrischer Grundformen: Rechteck & Kreis
Korrekter Umgang mit Einheiten
Anwendung der Prozentrechnung
Interdisziplinäre Ansätze: Ökologie & Botanik

Aufgabe der Woche: Das Gewicht der DCU

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Irland: Auf dem Campus der Dublin City University (DCU) hat unser MoMatrE-Partner Christian Mercat die Aufgabe „Das Gewicht der DCU“ erstellt und uns einige Fragen über MathCityMap beantwortet. Was ist der Gegenstand der Aufgabe? Auf dem Campus ist ein riesiger Steinschriftzug zu finden. Ich habe mich gefragt, […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Irland: Auf dem Campus der Dublin City University (DCU) hat unser MoMatrE-Partner Christian Mercat die Aufgabe „Das Gewicht der DCU“ erstellt und uns einige Fragen über MathCityMap beantwortet.

Was ist der Gegenstand der Aufgabe?

Auf dem Campus ist ein riesiger Steinschriftzug zu finden. Ich habe mich gefragt, wie schwer dieser DCU-Schriftzug wohl ist. Daher habe ich die Figur eingehend untersucht und die Oberfläche sowie die Tiefe der Figuren vermessen.

Wie kann die Aufgabe gelöst werden?

Zunächst muss die die durchschnittliche Länge und Breite jedes Buchstaben ermittelt werden. So kann der Buchstabe „C“ als -Anteil eines Kreisrings zum Durchmesser 2 m mit einer Breite von 30 cm modelliert werden. Damit beträgt seine Oberfläche ca. 1,2 m². Die Modellierung der Buchstaben „D“ und „U“ erfolgt gleichermaßen. Insgesamt ergibt sich eine Oberfläche von 4,5 m². Bei einer gemessenen Tiefe von 50 cm führt dies zu einem Volumen von 2,25 m³. Die Dichte des verwendeten Steins beträgt ca. 2,4 t/m³. Somit beträgt das Gesamtgewicht der Skulptur ca. 5400 kg.

Da das Abschätzen der Skulpturenoberfläche knifflig ist, habe ich deren Größe numerisch mittels GeoGebra abgeschätzt (siehe Foto).

Abschätzung der Skulpturenoberfläche mittels GeoGebra.

Welches didaktische Ziel verfolgt die Aufgabe?

Natürlich geht es darum, dass die Schülerinnen und Schüler eine ungefähre Abschätzung vornehmen: Wiegt die Skulptur nur einige hundert Kilo, einige Tonnen oder gar zehn Tonnen? Ich habe ein relativ großes Lösungsintervall zwischen 3000 kg und 7500 kg zugelassen, falls die Lernenden die Aufgabe durch ein bloßes Vermessen mittels ihrer Arme lösen wollen. Dies halte ich für eine akzeptable Lösungsmethode. Jedoch zielt die Aufgabe eigentlich darauf ab, die Buchstaben möglichst genau geometrisch zu beschreiben. Für eine gute Lösung akzeptiere ich Angaben zwischen 5000 kg bis 6000 kg.

Warum nutzen Sie MathCityMap?

Ich liebe es, MathCityMap-Trails zu erstellen! Durch das Erstellen von MCM-Aufgaben lernt man die eigene Umgebung mit einem mathematikspezifischen Blick kennen. Die Suche nach mathematisch interessanten Objekten schult das „mathematische Auge”.

Aufgabe der Woche: Das grüne Ohr

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Lüneburg. Dort hat die Lehramtsstudentin Jennifer Oppermann die Aufgabe „Das grüne Ohr“ angelegt und uns einige Fragen beantwortet. Worum geht es in der Aufgabe? „Wie groß ist der Mensch, dem dieses Ohr gehört?“ lautet die Anwendungsaufgabe für „das grüne Ohr Lüneburgs“. Um diese Aufgabe zu lösen […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Lüneburg. Dort hat die Lehramtsstudentin Jennifer Oppermann die Aufgabe „Das grüne Ohr“ angelegt und uns einige Fragen beantwortet.

Worum geht es in der Aufgabe?

„Wie groß ist der Mensch, dem dieses Ohr gehört?“ lautet die Anwendungsaufgabe für „das grüne Ohr Lüneburgs“. Um diese Aufgabe zu lösen wird als Erstes das grüne Ohr in seiner Länge ausgemessen. Dasselbe wird mit dem Ohr eines beliebigen Menschen gemacht. Zusätzlich wird von dem Menschen die Körpergröße ermittelt. Anschließend wird die Länge des menschlichen Ohres durch die Länge des grünen Ohres dividiert. Der Quotient stellt das Verhältnis der beiden Längen dar. Zum Schluss wird die Körpergröße mit dem Verhältnis der beiden Ohren multipliziert. Das Produkt kann als ungefähre Größe des Menschen, dem das grüne Ohr gehört, interpretiert werden.

Da bei dieser Aufgabe auf das Verhältnis zwischen Ohr und Körpergröße geachtet werden soll, gibt es keine genaue Lösung. Das Verhältnis von Ohr und Körpergröße ist bei jedem Menschen unterschiedlich, weshalb die Lösung in einem Intervall liegt.

Welches didaktische Ziel verfolgt die Aufgabe?

Didaktisch dient die Aufgabe dazu, die inhaltsbezogenen Kompetenzen Raum und Form und Größen und Messen, sowie der prozessbezogenen Kompetenz mathematisches Modellieren zu vertiefen. Beim Modellieren geht es darum, einen Bezug zwischen der Mathematik und der Realität herzustellen. Dabei wird das Problem aus der Realität beginnend mit mathematischen Methoden gelöst und anschließend logisch überprüft. MathCityMap ist daher unterstützend, um Mathematik in der Umwelt und Kultur genauer wahrnehmen und anwenden zu können.

Wofür nutzen Sie MathCityMap?

Mit dem Ziel, zu Lernen die uns umgebene Welt aus einer mathematischen Perspektive zu sehen, erstellten wir einen eigenen mathematischen Rundgang durch die Hansestadt Lüneburg. MathCityMap nutzen wir daher als Hilfsmittel, damit Mathematikinteressierte aus der Region Lüneburg Aufgaben und Probleme aus der realen Welt mit einfachen mathematischen Mitteln bearbeiten können, um die eigenen mathematischen Kompetenzen zu steigern.

Aufgabe der Woche: Füllmenge der Flasche

Die Aufgabe der Woche ist zurück aus der Sommerpause! Heute möchten wir Euch eine Aufgabe vorstellen, die während einer MCM-Lehrerfortbildung am Georg-Büchner-Gymnasium in Bad Vilbel entstand. Am Rande des Schulgeländes steht die abgebildete Skulptur einer Wasserflasche. Da drängt sich uns die Frage, wie viele Liter Wasser das Kunstwerk fassen würde, förmlich auf. Zur Modellierung der […]

Die Aufgabe der Woche ist zurück aus der Sommerpause! Heute möchten wir Euch eine Aufgabe vorstellen, die während einer MCM-Lehrerfortbildung am Georg-Büchner-Gymnasium in Bad Vilbel entstand.

Am Rande des Schulgeländes steht die abgebildete Skulptur einer Wasserflasche. Da drängt sich uns die Frage, wie viele Liter Wasser das Kunstwerk fassen würde, förmlich auf. Zur Modellierung der Aufgabe „Füllmenge der Flasche“ nehmen wir eine Wandstärke von 3 cm an.

Wie kann die Füllmenge berechnet werden?

Zur Modellierung bietet sich die Zerlegung des Kunstwerkes in einen Kegelstumpf (Flaschenhals) und einen Kreiszylinder (Flaschenbauch) an. Wir betrachten die Flasche also als zusammengesetzten Körper.

Worauf zielt die Aufgabe ab?

Die Herausforderung der Aufgabe besteht darin, eine sinnvolle Zerlegung für das Kunstwerk zu finden, welche das Objekt einerseits mathematisch sinnvoll beschreibt, andererseits aber auch mit einen bewältigbaren Rechenaufwand einhergeht. Daher steht unsere Aufgabe der Woche exemplarisch für viele reale Modellierungsprobleme: In realen Sachzusammenhängen muss – anders als im Schulbuch – oftmals ein Kompromiss zwischen mathematischer Exaktheit und anwendungsorientierter Effizienz gefunden werden. Gesucht wird also eine hinreichende Genauigkeit zur Beschreibung des realen Objekts!