Aufgabe der Woche: Das Gewicht der DCU
Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Irland: Auf dem Campus der Dublin City University (DCU) hat unser MoMatrE-Partner Christian Mercat die Aufgabe „Das Gewicht der DCU“ erstellt und uns einige Fragen über MathCityMap beantwortet.
Was ist der Gegenstand der Aufgabe?
Auf dem Campus ist ein riesiger Steinschriftzug zu finden. Ich habe mich gefragt, wie schwer dieser DCU-Schriftzug wohl ist. Daher habe ich die Figur eingehend untersucht und die Oberfläche sowie die Tiefe der Figuren vermessen.
Wie kann die Aufgabe gelöst werden?
Zunächst muss die die durchschnittliche Länge und Breite jedes Buchstaben ermittelt werden. So kann der Buchstabe „C“ als -Anteil eines Kreisrings zum Durchmesser 2 m mit einer Breite von 30 cm modelliert werden. Damit beträgt seine Oberfläche ca. 1,2 m². Die Modellierung der Buchstaben „D“ und „U“ erfolgt gleichermaßen. Insgesamt ergibt sich eine Oberfläche von 4,5 m². Bei einer gemessenen Tiefe von 50 cm führt dies zu einem Volumen von 2,25 m³. Die Dichte des verwendeten Steins beträgt ca. 2,4 t/m³. Somit beträgt das Gesamtgewicht der Skulptur ca. 5400 kg.
Da das Abschätzen der Skulpturenoberfläche knifflig ist, habe ich deren Größe numerisch mittels GeoGebra abgeschätzt (siehe Foto).
Welches didaktische Ziel verfolgt die Aufgabe?
Natürlich geht es darum, dass die Schülerinnen und Schüler eine ungefähre Abschätzung vornehmen: Wiegt die Skulptur nur einige hundert Kilo, einige Tonnen oder gar zehn Tonnen? Ich habe ein relativ großes Lösungsintervall zwischen 3000 kg und 7500 kg zugelassen, falls die Lernenden die Aufgabe durch ein bloßes Vermessen mittels ihrer Arme lösen wollen. Dies halte ich für eine akzeptable Lösungsmethode. Jedoch zielt die Aufgabe eigentlich darauf ab, die Buchstaben möglichst genau geometrisch zu beschreiben. Für eine gute Lösung akzeptiere ich Angaben zwischen 5000 kg bis 6000 kg.
Warum nutzen Sie MathCityMap?
Ich liebe es, MathCityMap-Trails zu erstellen! Durch das Erstellen von MCM-Aufgaben lernt man die eigene Umgebung mit einem mathematikspezifischen Blick kennen. Die Suche nach mathematisch interessanten Objekten schult das „mathematische Auge”.
