Aufgabe der Woche | MathCityMap

Aufgabe der Woche: Der Ring

Dominik Enders, Schüler am Rhön-Gymnasium Bad Neustadt, hat unsere neue Aufgabe der Woche „Ring“ erstellt. Im Interview erläutert er, wieso an seiner Schule die Lernenden eigene MCM-Aufgaben erstellen. Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich bin über mein Projekt-Seminar der Oberstufe des Rhön-Gymnasiums Bad Neustadt an der Saale unter Leitung von Frau Gleichmann auf […]

Dominik Enders, Schüler am Rhön-Gymnasium Bad Neustadt, hat unsere neue Aufgabe der Woche „Ring“ erstellt. Im Interview erläutert er, wieso an seiner Schule die Lernenden eigene MCM-Aufgaben erstellen.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich bin über mein Projekt-Seminar der Oberstufe des Rhön-Gymnasiums Bad Neustadt an der Saale unter Leitung von Frau Gleichmann auf MathCityMap gestoßen. Im Rahmen des P-Seminars erstellen wir für Schülerinnen und Schüler aus jüngeren Klassen Mathtrails, welche Sie in Ihrer Freizeit oder an Wandertagen angehen können.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Bei meiner Aufgabe handelt es sich um ein ringförmiges Sportgerät auf einem Spielplatz, von welchem man den Flächeninhalt der oberen Seite ermitteln soll. Hierbei soll man annehmen, dass die Ränder des Rings glatt, also ohne Einkerbungen sind.

Man muss zuerst die Kreisfläche bis zum äußeren Rand des Rings berechnen (Maßband/Zollstock und Taschenrechner sind erforderlich), indem man den Radius ermittelt und anschließend
die Kreisfläche berechnet. Nach dem gleichen Verfahren berechnet man die kleinere Kreisfläche, die vom inneren Rand des Rings eingeschlossen wird. Anschließend muss man nur noch die kleinere Fläche von der Größeren abziehen, um den Flächeninhalt der Oberseite des Rings zu erhalten.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Die Aufgabe bezieht sich auf die Unterrichtsinhalte der 8. Jahrgangsstufe und stellt eine Anwendung der Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler zum Thema Kreisfläche dar. Eine erhöhte Anforderung stellt der Kreis-Ring dar, die aber durch den Rückgriff auf die Flächenformel für zwei Kreise bewältigt werden kann. Motivierend soll der Bezug von Mathematik der 8. Jahrgangsstufe zu einem Sportgerät auf einem Spielplatz sein, das die Schüler aus ihrer Alltagserfahrung kennen. Durch das Messen von Längen (Radien) wird auch das Thema Größen aus der 5. Jahrgangsstufe sowie die Bedeutung von Messgenauigkeit angesprochen.

Hinweis: Die Aufgabe „Schuhgröße der Statue“ wurde ebenfalls von einer Schülerin des Rhön-Gymnasiums erstellt. Es war die 15.000 Aufgabe bei MCM – klasse!

Aufgabe der Woche: Chinesische Rechenmethode

Unsere neue Aufgabe der Woche zeigt, wie MathCityMap das Distance Learning unterstützen kann. Unsere studentische Hilfskraft Franzi Weymar erläutert im Interview, wie sie MathCityMap im Rahmen der Begabungtenförderung „Junge Mathe-Adler Frankfurt“ einsetzt. Wie nutzt du MCM mit den Mathe-Adlern? Die Jungen Mathe-Adler Frankfurt sind ein Projekt für mathematisch besonders interessierte sowie begabte Schülerinnen und Schüler. […]

Unsere neue Aufgabe der Woche zeigt, wie MathCityMap das Distance Learning unterstützen kann. Unsere studentische Hilfskraft Franzi Weymar erläutert im Interview, wie sie MathCityMap im Rahmen der Begabungtenförderung „Junge Mathe-Adler Frankfurt“ einsetzt.

Wie nutzt du MCM mit den Mathe-Adlern?

Die Jungen Mathe-Adler Frankfurt sind ein Projekt für mathematisch besonders interessierte sowie begabte Schülerinnen und Schüler. Normalerweise wird den Schülerinnen und Schülern alle zwei Wochen am Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik der Goethe-Universität Frankfurt die Möglichkeit geboten sich mit mathematischen Problemstellungen und Themengebieten außerhalb des schulischen Rahmens auseinanderzusetzen. Die Pandemiesituation in diesem Jahr erforderte jedoch besondere Umstände, da die sonst üblichen Präsenzsitzungen nicht stattfinden konnten. Mittels der Plattform MCM war es möglich Trails mit thematisch aufeinander abgestimmten Aufgaben für Zuhause sowie für die Nutzung im Freien zu konzipieren. Dadurch konnte den Schülerinnen und Schülern ein vielseitiges und abwechslungsreiches Angebot ermöglicht und die außerschulische, mathematische Förderung in dieser besonderen Zeit erfolgreich umgesetzt werden.

Beschreibe deine Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Im Allgemeinen befasst sich der Trail „Rechtricks für die Mathe-Adler“, aus dem die Aufgabe „Chinesische Rechenmethode _ Aufgabe 1“ entnommen ist, mit Rechentricks zur schnellen Multiplikation.

Bei der chinesischen Rechenmethode geht es darum, dass zwei zweistellige Zahlen auf einfache und schnelle Weise miteinander multipliziert werden können, indem diese durch eine Abbildung visualisiert werden. Die Zehner- und Einerstellen werden zunächst in entsprechenden Anzahlen von schräg angeordneten Linien abgebildet. Durch das Zählen der Schnittpunkte der Linien von links nach rechts können die Stellenwerte des Ergebnisses von der Hunderterstelle zur Einerstelle abgelesen werden. Bei der hier ausgewählten Aufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler sich nun daran versuchen das Ergebnis der dargestellten Multiplikationsaufgabe (22·22) abzulesen, indem sie die Schnittpunkte zählen und den entsprechenden Stellenwerten zuordnen. Die Hinweise und die Musterlösung dienen den Schülerinnen und Schülern dabei als Hilfe und Erklärung, um die Aufgabe lösen bzw. gut nachvollziehen zu können. Zuvor wurde die chinesische Rechenmethode mittels einer Beispielaufgabe erläutert.

Was können die Schülerinnen und Schüler hier lernen?

Schülerinnen und Schüler können durch die Bearbeitung des Trails zu den verschiedenen Rechentricks einfache und schnelle Verfahren zur Lösung von Multiplikationsaufgaben kennenlernen, die ihnen auch in ihrem Schulalltag von Nutzen sein können. Zudem fördert die Thematisierung des kulturellen Bezugs der verschiedenen Rechentricks die Auseinandersetzung mit mathematischen Themenstellungen aus anderen Ländern, denn Mathematik ist überall zu finden.

Inwiefern kann das MCM@home-Konzept helfen, Homeschooling im Fach Mathematik zu organisieren?

Im Rahmen des MCM@home-Konzept wird dem Mathe-Adler Team, nebst dem für Schülerinnen und Schüler interaktiv aufbereiteten Lernsetting, die Möglichkeit des Einrichtens eines Digitalen Klassenzimmers geboten. Dies bedeutet, dass zur selben Zeit, in der normalerweise die Junge Mathe-Adler Sitzung in Präsenz stattfinden würde, ein Lernraum, das sogenannte Digitale Klassenzimmer, für ein ausgewähltes Zeitfenster mit den jeweiligen Aufgaben freigeschaltet wird. Dadurch wird sichergestellt, dass wir als Mathe-Adler Team die Lernfortschritte der teilnehmenden Schülerinnen und Schüler in Echtzeit sehen können, während der Sitzung über das Chatportal auf Fragen und Anmerkungen seitens der Schülerinnen und Schüler eingehen können und somit trotz des Distanzlernens ein direkter Austausch mit diesen stattfindet. Zudem bekommen die Schülerinnen und Schüler durch Hinweise und die bereitgestellte Musterlösung stets ein direktes Feedback zu ihrem Lernerfolg. Homeschooling im Fach Mathematik kann durch das MCM@home-Konzept somit ansprechend, vielseitig und einfach organisiert werden.

Aufgabe der Woche: Klettergerüst

Patrick Rommelmann hat an der Regenbogen-Gesamtschule Spenge unsere neue Aufgabe der Woche – die Aufgabe „Klettergerüst“ angelegt. Die Aufgabe befindet sich im themenbasierten Mathtrail „Route RGeS“, welcher schwerpunktmäßig zur Wiederholung von Zylindern dient. Herr Rommelmann hat den Trail bereits mit einer 10. Klasse getestet. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen SieMCM […]

Patrick Rommelmann hat an der Regenbogen-Gesamtschule Spenge unsere neue Aufgabe der Woche – die Aufgabe „Klettergerüst“ angelegt. Die Aufgabe befindet sich im themenbasierten Mathtrail „Route RGeS“, welcher schwerpunktmäßig zur Wiederholung von Zylindern dient. Herr Rommelmann hat den Trail bereits mit einer 10. Klasse getestet.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie
MCM und warum?

Ich bin im Rahmen meiner mathematikdidaktischen Ausbildung an der Universität Bielefeld auf das MathCtityMap-Projekt aufmerksam geworden. An der Uni ist bereits ein Mathtrail angelegt, den ich in einem Seminar bearbeitet habe.

Im Seminar zum Schreiben meiner Masterarbeit tauchte das Projekt MathCityMap wieder auf und ich entschloss mich einen Mathtrail zu gestalten und ihn mit einer Schulklasse zu testen. Nach positiven Rückmeldungen habe ich die Aufgaben nun veröffentlicht, damit auch andere Lehrkräfte mit ihren Klassen den Mathtrail bearbeiten können.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

In dieser Aufgabe soll die Länge des untersten blauen Seils bestimmt werden. Das Schöne an dieser Aufgabe ist, dass es verschieden Lösungsmöglichkeiten gibt. Das Seil bildet die Form eines Kreises. Deshalb kann der Radius des Kreises gemessen werden und anschließend der Kreisumfang berechnet werden.

Eine intuitivere Lösungsmöglichkeit ist das Messen des gesamten Kreisumfangs. Dies kann jedoch ziemlich lange dauern, wenn die vielen, einzelnen Teilstücke nacheinander gemessen werden müssen. Eine geschickte Variante kann hierbei gewählt werden, wenn man lediglich ein Teilstück misst und dies mit der Anzahl aller Teilstücke multipliziert.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Insbesondere sollte durch die Lösungsvielfalt eine Offenheit der Aufgabe geschaffen werden. Offene Aufgaben sind besonders gut geeignet für heterogene Lerngruppen, die vermehrt auch an dieser Gesamtschule vorzufinden sind. Außerdem hatte die MathCityMap Aufgabe das typisch didaktische des Ziel Modellierens an realen Objekten.

Welche weiteren Aufgabenstellungen könnten an diesem spannenden
Objekt untersucht werden?

Ausgehend von Fragen zum Kreis könnte an dem Klettergerüst weitere Fragen über die Form des Klettergerüsts als Kegel entstehen. Zudem könnte auch die Stange, an die das Klettergerüst angebracht ist, untersucht werden. Die Stange hat die Form eines Zylinders, sodass beispielsweise mit vorgegebener Dichte und Gewicht, die Länge der Stange ermittelt werden könnte. Mit dem Ergebnis könnte überprüft werden, wie sicher das Klettergerüst in der Erde steht. Dazu müssten natürlich vorher die benötigten Informationen eingeholt werden.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Wie man an diesem schönen Beispiel sieht, finden sich mathematische Fragen an vielen Objekten in unserer Welt. Mit MathCityMap ist eine App geschaffen worden, die den Anwendungsbezug von Mathematik zu den Objekten gelungen herstellen kann.

Aufgabe der Woche: Die Steinsäule

Jeniffer Sylaj Baptista studiert Lehramt an der Universität Luxemburg. Im Interview berichtet Sie uns von ihrer Aufgabe „Die Steinsäule“, welche sie in Sandweiler nahe Luxemburg-Stadt angelegt hat. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sein MCM und warum? Ich nutze das MCM-Projekt für die Universität. Ich studiere im Bachelor „sciences de l’éducation“ (Lehramt) […]

Jeniffer Sylaj Baptista studiert Lehramt an der Universität Luxemburg. Im Interview berichtet Sie uns von ihrer Aufgabe „Die Steinsäule“, welche sie in Sandweiler nahe Luxemburg-Stadt angelegt hat.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sein MCM und warum?

Ich nutze das MCM-Projekt für die Universität. Ich studiere im Bachelor „sciences de l’éducation“ (Lehramt) an der Universität Luxemburg. Für die Hausarbeit im Fach Didaktik der Mathematik unter Leitung von Yves Kreis müssen wir ein Mathtrail mit verschiedenen Aufgaben, erstellen.

Das MCM-Projekt ist eine tolle Art und Weise, Schülerinnen und Schüler auf eine entdeckende und forschende Weise die Mathematischen in Ihrer Umwelt zu sehen und mathematische Aufgaben zu lösen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe lautet: „Wie viele Steinflächen hat die Steinsäule insgesamt?“ Die Steinsäulen sind in verschiedene Steinetagen aufgebaut und diese sind dann auf jeder Seite gleich. Somit muss man eigentlich nur die Steinflächen einer Seite zählen und dann mit der Anzahl von Facetten der Steinsäule, in diesem Beispiel also 4, multiplizieren.

Welche weiteren Aufgaben könnten an diesem interessanten Objekt gestellt werden?

Beispielsweise könnte in einer weiteren Aufgabe das Volumen der gesamten Steinsäule berechnet werden. Auch das Vermessen der Steinsäule könnte auch eine kleine Aufgabe sein.

Aufgabe der Woche: Herkules-Brunnen

Unsere neue Aufgabe der Woche befindet sich im italienischen Montesarchio, einer Stadt in der Nähe von Neapel. Hier hat die Mathematiklehrerin Angela Fuggi die Aufgabe „Herkules-Brunnen“ erstellt. Im Interview stellt sie ihre Aufgabe vor und gibt uns einen Einblick in das ERASMUS+-Programm „Maths Everywhere“. Wie haben Sie MathCityMap kennen gelernt? In diesem letzten Schuljahr […]

Unsere neue Aufgabe der Woche befindet sich im italienischen Montesarchio, einer Stadt in der Nähe von Neapel. Hier hat die Mathematiklehrerin Angela Fuggi die Aufgabe „Herkules-Brunnen“ erstellt. Im Interview stellt sie ihre Aufgabe vor und gibt uns einen Einblick in das ERASMUS+-Programm „Maths Everywhere“.

Wie haben Sie MathCityMap kennen gelernt?

In diesem letzten Schuljahr habe ich am Erasmus-Projekt „ERASMUS + Maths Everywhere“ teilgenommen. Vom 16. bis 22. Februar empfing meine Schule, das Istituto di Istruzione Superiore „E.Fermi“ in Montesarchio (Benevento, Kampanien, Italien) eine Gruppe von 10 Lehrern und 29 Studenten aus Griechenland, Lettland, Spanien und der Türkei.

Beim Treffen in in Montesarchio war „Mathematik auf der Straße“ unser Thema. Die Mathematik wurde in engem Zusammenhang mit dem geographischen Gebiet und seinem künstlerischen und kulturellen Erbe betrachtet. Eine der Hauptaktivitäten war eine Schatzsuche, und genau in diesem Moment kam MathCityMap ins Spiel. Der mit den damit verbundenen Aktivitäten erstellte Pfad musste in MathCityMap geladen werden, und aus diesem Grund begann ich, die App zu benutzen.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe.

Meine Aufgabe bezog sich auf den Brunnen auf dem Hauptplatz von Montesarchio. Das künstlerische Werk, das aus der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts stammt, besteht aus einem kreisförmigen Sockel mit einem Becken, über dem eine Skulpturengruppe von vier Löwen und auf einem Podest die Figur des Kriegers Herkules steht, dieselbe mythische Figur, die auch auf dem Wappen der Gemeinde erscheint. Die Aufgabenstellung ist wie folgt formuliert:

Auf dem Platz Umberto I. (dem berühmtesten Platz in Montesarchio) befindet sich ein Brunnen mit 4 Löwen, die den olympischen Gott Herkules umgeben. Die 4 Löwen sind an den Scheitelpunkten eines Platzes auf der Seite L angeordnet. Die Herkulesstatue wird von einem runden Sockel getragen, der über den Löwen steht. Von oben gesehen ist dieser Sockel in das Quadrat mit den 4 Löwen an der Spitze eingeschrieben.

Zunächst soll der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Löwen und damit eine Seite des Quadrats gemessen werden, um anschließend die Fläche der runden Basis, die die Herkulesstatue trägt (m²), zu berechnen.

Wie kann die Aufgabe gelöst werden? Was bezwecken Sie mit der Aufgabe?

Der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Löwen ist die Seite des Quadrats L=2m. Die Seite des Quadrats fällt mit dem Durchmesser D des eingeschriebenen Umfangs zusammen, L = D, D=2m. Die Fläche des Umfangs ist A=π⋅(D:2)²=π⋅(2:2)²≈3,14 m².

Die didaktischen Ziele bestanden darin, geometrische Figuren darzustellen, zu vergleichen und zu analysieren und mit ihnen zu arbeiten, wobei Variationen, Invarianten und Beziehungen, vor allem ausgehend von realen Kontexten, identifiziert werden sollten.

Aufgabe der Woche: Schachmatt!

Annika Grenz hat in Wolfsburg unsere neue Aufgabe der Woche erstellt. Die Lehramtsstudierende der TU Braunschweig berichtet im nachfolgenden Interview von Ihrer Aufgabe. Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt? Auf das MathCityMap-Projekt bin ich im Rahmen meiner Masterarbeit für mein Lehramtsstudium an der TU Braunschweig gestoßen. Diese beschäftigt sich mit dem theoretischen Hintergrund des Projekts und […]

Annika Grenz hat in Wolfsburg unsere neue Aufgabe der Woche erstellt. Die Lehramtsstudierende der TU Braunschweig berichtet im nachfolgenden Interview von Ihrer Aufgabe.

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Auf das MathCityMap-Projekt bin ich im Rahmen meiner Masterarbeit für mein Lehramtsstudium an der TU Braunschweig gestoßen. Diese beschäftigt sich mit dem theoretischen Hintergrund des Projekts und der Entwicklung eines eigenen Trails für die Sekundarstufe I. Den Trail und die einzelnen Aufgaben möchte ich zu einem Themenbereich erstellen, der in den bereits veröffentlichten Aufgaben und Trails noch nicht so häufig thematisiert wird und dennoch anwendungsorientiert ist. Diese Bedingungen führten zum Bereich der Prozentrechnung.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

In der Aufgabe geht es darum, die Höhe einer benötigten Schachfigur (König) für ein bereits vorhandenes Schachbrett in der Fußgängerzone zu berechnen. In der Schachbundesliga gibt es genaue Vorgaben für die Größe eines Feldes mit 58mm und für die Höhe des Königs mit 9,5cm. Die Maße der einzelnen Schachfelder lassen sich mithilfe eines Zollstocks/Maßbands messen. Bestimmte prozentuale Relationsangaben für Schachbretter und zugehörige Figuren sind in der Aufgabenstellung gegeben. Diese liefern Angaben zur Größe des Durchmessers der Schachfigur in Beziehung zum Feld sowie die Höhe des Königs in Beziehung zum Figurendurchmesser.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Das Ziel der Aufgabe liegt darin, den SchülerInnen zu zeigen, dass nicht nur die geometrischen Inhalte des Mathematikunterrichts, sondern auch weitere bzw. alle anderen Themen für sie in ihrer direkten Umwelt und in den unterschiedlichsten Lebensbereichen nützlich sind und gebraucht werden.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Das MathCityMap-Projekt bietet eine tolle Gelegenheit, die SchülerInnen an die frische Luft zu holen, sie zu motivieren und die Mathematik in ihrem alltäglichen Leben entdecken zu lassen.

Aufgabe der Woche: Kompass

Helen Irthum aus Luxemburg gibt uns im Folgenden ein Interview zu ihrer Aufgabe „Kompass“. Die Lehramtsstudierende erstellte unsere neue Aufgabe der Woche im Rahmen eines Universitätsseminars. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum? Ich studiere Grundschullehramt an der Universität Luxemburg. Durch die Covid-19 Krise haben sich die Kurse […]

Helen Irthum aus Luxemburg gibt uns im Folgenden ein Interview zu ihrer Aufgabe „Kompass“. Die Lehramtsstudierende erstellte unsere neue Aufgabe der Woche im Rahmen eines Universitätsseminars.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie nutzen Sie MCM und warum?

Ich studiere Grundschullehramt an der Universität Luxemburg. Durch die Covid-19 Krise haben sich die Kurse an der Universität stark verändert und es war teilweise unmöglich eine Klausur zu schreiben. In unserem Kurs „Didaktik der Mathematik“ haben meine Professoren sich dazu entschieden, dass wir in kleinen Gruppen einen Mathematik Trail mit Hilfe von MathCityMap für eine beliebige Grundschule in Luxemburg erstellen sollen. Auf diese Weise wurden wir Studierenden auf das Projekt aufmerksam. Gemeinsam mit einer Partnerin habe ich einen Trail für die Grundschule in Roodt-sur-Syre erstellt, der insgesamt aus 11 Aufgaben besteht und unter anderem die Aufgabe „Kompass“ enthält. Hier geht’s zum Trail „Math Trail neben der Schule „Am Stengert“ in Roodt-sur-Syre„.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Es geht in unserer Aufgabe „Kompass“ darum, dass sich der Schüler in die Mitte eines großen Kompasses, der sich im Schulhof auf dem Boden befindet, stellt, so dass er nach Norden gerichtet ist. Man muss sich nun zuerst 5 Schritte in Richtung Norden weiter bewegen, nachher 7 Schritte in Richtung Osten, 3 Schritte in Richtung Süden, 4 Schritte in Richtung Osten und zum Schluss noch 1 Schritt in Richtung Norden. Die Schüler sollen nun ermitteln, was sich nach dem Befolgen dieser Schrittkombination genau vor ihnen befindet. Mit Hilfe des Kompasses können die Schüler ermitteln, wo sich welche Himmelsrichtung befindet und auf diese Weise die Schrittkombination korrekt ausüben.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Wir haben vor allem das Kennenlernen der Himmelsrichtungen als didaktisches Ziel verfolgt. Die Schüler sollen versuchen sich selbst mit Hilfe des Kompasses auf dem Boden weiterhelfen zu wissen. Uns war es sehr wichtig, dass die Schüler auf diese Weise die Himmelsrichtungen in der Realität kennenlernen und dies am eigenen Körper erleben können.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?

Wir sind überaus begeistert von dem Projekt MathCityMap, da wir es als angehende Lehrkräfte als sehr wichtig empfinden, den Schülern die Mathematik in ihrer Umgebung zu zeigen, sodass sie diese Erfahrungen am eigenen Körper erleben dürfen. Wir sind der Meinung, dass diese Trails die Schüler häufig noch mehr für die Mathematik begeistern können, da diese so merken, dass sich Mathematik nicht nur in ihrem Klassenraum befindet, sondern in ihrem alltäglichen Leben und in ihrer Umgebung.

Aufgabe der Woche: Conjunto escultórico

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt auf zwar dem afrikanischen Kontinent, wurde jedoch auf spanischem Territorium angelegt: In der spanischen Exklave Ceuta, die von Marokko umgeben ist, schuf Margarita Gentil die Aufgabe „Conjunto escultórico“ (dt.: „Skulpturengruppe“). Margarita Gentil gibt uns im Folgenden ein Interview über die Aufgabe. Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt? Mein Kollege Sergio […]

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt auf zwar dem afrikanischen Kontinent, wurde jedoch auf spanischem Territorium angelegt: In der spanischen Exklave Ceuta, die von Marokko umgeben ist, schuf Margarita Gentil die Aufgabe „Conjunto escultórico“ (dt.: „Skulpturengruppe“). Margarita Gentil gibt uns im Folgenden ein Interview über die Aufgabe.

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Mein Kollege Sergio González hat mir vor langer Zeit von diesem interessanten Projekt erzählt, das er auf Twitter gefunden hat. Wir arbeiten als Mathematiklehrer am IES Luis de Camoens in Ceuta, und wir hatten die Möglichkeit, unsere erste MathCityMap-Route zu erstellen, dank eines virtuellen Workshops, den Claudia Lázaro [MathCityMap-Pädagogin für Spanien von der spanischen Lehrervereinigung FESPM] im Online-Kurs „XI Miguel de Guzmán School of Mathematical Education“ unterrichtet hat.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann sie gelöst werden?

Die Aufgabe „Conjunto escultórico“ ist wie folgt formuliert: Auf der Plaza de la Constitución, beim Überqueren der Brücke, finden wir ein skulpturales Ensemble. Es handelt sich um steinerne Kopien der in Carrara-Marmor gehauenen Originale aus dem 19. Jahrhundert, die im Inneren des Palacio Autonómico (Rathaus) bewundert werden können. Als diese Kopien aufgestellt wurden, gab es ein großes Aufsehen, weil sich niemand daran erinnerte, welches der frühere Auftrag war. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Statuen aufzustellen?

Die Teilnehmer werden sehen, dass das Ensemble aus 6 Statuen besteht: Frieden, Afrika, Industrie, Kunst, Handel und Arbeit. Sie müssen die Art des Problems erkennen (die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten zählen) und das im Schulunterricht erworbene kombinatorische Wissen anwenden (Permutationen. 6! = 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 = 720). Die verschiedenen Hinweise, die dem Teilnehmer gegeben werden, helfen während des Prozesses, der zur Lösung führt.

Welche didaktischen Ziele wollen Sie durch diese Aufgabe fördern?

Das Ziel dieser Aufgabe ist es, grundlegende kombinatorische Probleme in einem realen Kontext zu identifizieren und die geeignete Strategie zu ihrer Lösung zu finden.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Das Projekt MathCityMap ist großartig, weil es zu der Art von Aktivitäten passt, die wir gerne durchführen. Sergio und ich haben eine Gruppe, CeutaMaths, gegründet, und jetzt arbeiten wir an neuen Routen. Aber vor allem freuen wir uns darauf, sie mit unseren Schülern zu spielen.

Öffentliche Trails in Ceuta:

Aufgabe der Woche: Ei ei Käptn

In Münster finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier hat die Wissenschaftliche Mitarbeiterin der Münsteraner Uni Lea Schreiber einige Mathematikaufgaben im Zoo angelegt (Trail-Code: 012859). Wir stellen hier die Aufgabe „Ei ei Käptn“ vor. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Ich arbeite als Wissenschaftliche Mitarbeiterin an der WWU Münster und bin auf einer […]

In Münster finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier hat die Wissenschaftliche Mitarbeiterin der Münsteraner Uni Lea Schreiber einige Mathematikaufgaben im Zoo angelegt (Trail-Code: 012859). Wir stellen hier die Aufgabe „Ei ei Käptn“ vor.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich arbeite als Wissenschaftliche Mitarbeiterin an der WWU Münster und bin auf einer Tagung auf das Projekt gestoßen. Seitdem beschäftige ich mich hin und wieder mal mit der App und erstelle Trails für meine Matheasse (Projektbeschreibung siehe unten). Zusätzlich habe ich an einem Workshop in Münster von den MathCityMap-Educatoren Matthias Ludwig und Iwan Gurjanow teilgenommen. Ich kann mir gut vorstellen, die App im Referendariat oder später dann auch in meinem Matheunterricht einzusetzen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe wurde als Teil eines „Exkursions-Trails“ erstellt, da die Matheasse dieses Jahr aufgrund der Corona-Pandemie keine Exkursion durchführen konnten. Dementsprechend fand ich es eine schöne Idee, wenn die Kinder die Möglichkeit bekommen, mithilfe von MCM selbstständig eine kleine Rallye durch den Zoo zu machen. Bei der Aufgabe müssen sie zunächst die Informationstafel zu den afrikanischen Rothalssträußen finden, auf der dann die Information steht, die zur Lösung der eigentlichen Aufgabe nötig ist. Diese besteht darin herauszufinden, wie viele Straußeneier zum Backen einer gigantisch großen Menge an Puddingschnitten benötigt werden, wenn die restlichen Eier auch im Supermarkt noch gekauft werden könnten. Haben die Kinder erst einmal herausgefunden, dass 1 Straußenei etwa 25 Hühnereier ersetzt, können sie mit der Information aus dem Rezept der Aufgabenstellung (343 Eier) ermitteln, wie viele Straußeneier bzw. normale Eier sie zum Backen benötigen. Das wären dann 13 Straußeneier (13 x 25 = 325 Hühnereier) und 18 Hühnereier. Da sich die Kinder aber auch überlegen können, nur Straußeneier und somit keine Supermarkteier zu verwenden, wurde ein Lösungsintervall angegeben, bei dem die Lösungszahlen 13 und 14 richtig sind.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Für die Lösung der Aufgabe werden verschiedene Kompetenzen von den Kindern/Matheassen gefordert. Zum einen müssen sie die relevanten Informationen auf der Informationstafel sowie aus der Aufgabenstellung herausfiltern. Bei beidem sind deutlich mehr Informationen gegeben als tatsächlich notwendig. Haben sie dies geschafft, so müssen sie sich eine Lösungsstrategie überlegen, wie sie auf die Anzahl der Straußeneier kommen (z.B. durch Ausprobieren und Annähern an die 343 Eier). Dabei benötigen sie Kenntnisse der Division bzw. Multiplikation und der Addition bzw. Subtraktion. Hilfreich sind zudem eine mathematische Sensibilität und die Fähigkeiten im Strukturieren auf der Musterebene, um schnell zu einer Lösung zu gelangen bzw. um sich einen Lösungsansatz/eine Lösungsstrategie mit sinnvollen Zahlenräumen zu überlegen. Weniger leistungsstarke Kinder haben ebenfalls die Chance, die Aufgabe erfolgreich zu lösen, indem sie schrittweise die 25er-Reihe hochrechnen bis zur 325 bzw. 350. Das kostet zwar etwas mehr Zeit, bringt sie letztendlich aber auch ans Ziel.

Info zur Begabtenförderung in Münster & Frankfurt:

Hier geht’s zum Projekt „Mathe für kleine Asse“ unter Mitarbeit Lea Schreiber an der Uni Münster. Auch die Goethe-Universität Frankfurt bietet unter der Leitung von Simone Jablonski eine mathematische Begabtenförderung an: „Die jungen Mathe-Adler Frankfurt“.

Aufgabe der Woche: Trapézio

Die Aufgabe „Trapézio“ [dt.: „Trapez“] von Isabel Figueiredo, einer unser Projektpartnerinnen im Rahmen von MoMaTrE, ist unsere neue Aufgabe der Woche! Die Aufgabe wurde im Norden der portugiesischen Stadt Porto angelegt. Wie nutzen Sie MathCityMap? Und was ist eigentlich MoMaTrE? MathCityMap ist ein Projekt der Arbeitsgruppe MATIS I der Goethe-Universität Frankfurt. Es wird durch das […]

Die Aufgabe „Trapézio“ [dt.: „Trapez“] von Isabel Figueiredo, einer unser Projektpartnerinnen im Rahmen von MoMaTrE, ist unsere neue Aufgabe der Woche! Die Aufgabe wurde im Norden der portugiesischen Stadt Porto angelegt.

Wie nutzen Sie MathCityMap? Und was ist eigentlich MoMaTrE?

MathCityMap ist ein Projekt der Arbeitsgruppe MATIS I der Goethe-Universität Frankfurt. Es wird durch das Erasmus+Projekt MoMaTrE [Mobile Math Trails in Europe] kofinanziert. Am Projekt haben insgesamt sieben Institutionen aus fünf europärischen Ländern gearbeitet. Leider ist das MoMaTrE-Projekt nach drei Jahren am 31. August ausgelaufen.

MathCityMap verbindet die bekannte Mathe-Trail-Idee mit den aktuellen technologischen Möglichkeiten mobiler Geräte. Ich verwende MathCityMap für die Verbreitung und Popularisierung der Mathematik, um mehr Studenten für die Fortsetzung ihrer wissenschaftlichen und technologischen Studien zu gewinnen.

Mit dem MathCityMap-Projekt möchten wir die Schülerinnen und Schüler motivieren, Aufgaben aus der realen Welt zu lösen, indem wir sinnvolle mathematische Modellierungsideen außerhalb des Klassenzimmers verwenden, um die sie umgebende Umgebung aus mathematischer Sicht zu entdecken. Mathematik soll entdeckt und erlebt werden und muss an Ort und Stelle geschehen.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Was ist de Fragestellung? Wie kann diese gelöst werden?

Diese Aufgabe wird in Maia, einer portugiesischen Gemeinde im Bezirk Porto, gestellt. Dort befindet sich das Denkmal Jardim das Pirâmides. Wir fragen nach der Größe der im Bild abgebildeten Seitenläche.

Da die Höhe des Trapezes nicht direkt gemessen werdn kann, ist die Idee, eine nicht standardisierte Flächeneinheit zu verwenden. Die Formel für die trapezförmige Fläche muss verwendet werden, aber die zu verwendenden Maße werden durch die rechteckigen Platten bestimmt, aus denen die Struktur besteht. Die Schülerinnen und Schüler messen eine der Platten und zählen die Anzahl der Platten auf dem Trapez.

Welche didaktischen Ziele wollen Sie durch diese Aufgabe fördern?

Die Aufgabe hat als Hauptziel, die Lehrinhalte im Klassenzimmer auf reale Objekte anwenden zu können und so das Wissen zu vertiefen. Es wird deutlich, dass Vorkenntnisse notwendig sind, um den Alltag aus einer mathematischen Perspektive betrachten zu können. Zudem schulen wir den Blick der Lernenden für einfache geometrische Figuren in der Architektur. Ein weiterer Vorteil besteht darin, die Studierenden dazu anzuleiten, einen anderen Weg zur Lösung von Problemen zu finden und nicht vor Hindernissen aufzugeben.

Haben Sie noch einen weiteren Kommentar zu MathCityMap?

Das MCM-Projekt integriert fortschrittliche digitale Technologie mit dem Konzept der Mathepfade, um die Verwendung eines technologisch unterstützten Outdoor-Pfades zur Verbesserung des Lehrens und Lernens von Mathematik im Freien zu veranschaulichen.