Wie funktioniert das Anlegen von Mathtrails? Wie kann ich Aufgaben veröffentlichen oder meinen Mathtrail als PDF-Version für meine Lernenden ausdrucken? Diese und viele weiteren Fragen beantworten wir in unseren MCM-YouTube-Tutorials (hier geht’s zur Playlist). Wie Sie deutsche Untertitel zum Video zuschalten können, erläutern wir unter Tutorials.
Bei unseren Tutorials finden Sie zudem eine MathJax-Anleitung, wie sie im LaTeX-Stil in Ihre Aufgaben einarbeiten können.
Wir wünschen viel Spaß beim Anschauen der Videos und freuen uns auf viele neue Aufgaben & Trails!
Die Litfaßsäule hat Geburtstag! Heute vor 165 Jahren wurde in Berlin die erste Litfaßsäule aufgestellt. Die Werbesäule hat sich durchgesetzt – und prägt bis heute das Stadtbild.
Auch aus mathematischer Perspektive ist die Litfaßsäule natürlich interessant: Neben der Berechnung des Volumens oder der Mantelfläche des Kreiszylinders, kann auch die Frage nach der maximalen Anzahl von Werbeplakaten gestellt werden, wie in dieser Beispielaufgabe:
Litfaßsäule an der Commerzbank: Wie viele DIN A0 Plakate kann man hochkant und überschneidungsfrei an der Litfaßsäule anbringen? DIN A0: Breite = 84cm; Höhe = 119cm
Um diese Frage zu beantworten, müssen Lernende – anders als intuitiv vielleicht vermutet – nicht die Mantelfläche berechnen und durch die Plakatfläche teilen. Vielmehr wird bei dieser Aufgabe die Einsicht gewonnen, dass zur Berechnung der Plakatanzahl lediglich die Höhe sowie der Umfang der Litfaßsäule gemessen werden muss [Lernende sind hier oftmals von der tatsächlichen Größe des Umfangs überrascht]. Anschließend wird die Höhe der Litfaßsäule durch die Höhe des Plakats [Anzahl Plakatreihen] sowie der Umfang der Säule durch die Breite des Plakats [Anzahl der Plakate pro Reihe] geteilt. Das Produkt beider Rechnungen entspricht der Anzahl der anbringbaren Plakate. Falls die Plakate auch quer aufgehangen werden dürfen, muss die beschriebene Rechnung noch einmal wiederholt werden, um die maximale Anzahl zweifelsfrei bestimmen zu können.
Und nun das Beste: Für die Litfaßsäulen-Aufgabe stellt MathCityMap eine vorbereitete Vorlage, eine sogenannte Wizard-Aufgabe, zur Verfügung.
Die mathematische Begabtenförderung unserer Jungen Mathe-Adler Frankfurt verabschiedet sich mit ein Eltern-Kind-Mathtrails in die Sommerpause. Bei bestem Wetter rätselten Kinder und Erwachsene um die Wette!
Am 22.06.2020 und 29.06.2020 waren die traditionellen Mathe-Adler-Exkursionen mit MathCityMap geplant. Der Trail auf dem Campus Westend war schon lange fertig, aber durch Corona konnten wir erst kurz vor den Terminen entscheiden: Die Exkursionen konnten erfreulicherweise vor Ort und in Kleingruppen stattfinden.
Somit ging es an den letzten beiden Montagen auf mathematische Schnitzeljagd. Mauern, Treppen, Gebäude, Lagepläne und Sitzbänke. Viele Objekte auf dem Campus wurden in Matheaufgaben verwandelt. Nicht nur die Mathe-Adler, auch die Eltern hatten viel Spaß beim Rätseln.
Unser Mathe-Adler-Team um MCM-Educatorin Simone und Steffe freut sich schon auf ein Wiedersehen im September!
Unsere neue Aufgabe der Woche liegt im Großherzogtum Luxemburg! In Schifflange hat Yves Kreis, Dozent an der Universität Luxemburg, die Aufgabe „Fenster“ angelegt. Im Interview berichtet er über den Einsatz von MathCityMap im Rahmen seiner Universitätslehre.
Hallo Yves, Sie setzen MathCityMap für Ihre Lehre an der Universität Luxemburg ein. Wie funktioniert das genau?
MCM wurde im Januar in Linz auf der Konferenz „Pedagogical Innovations in STEAM Education Conference” von Gregor Milicic aus dem Frankfurter MathCityMap-Team vorgestellt. Mein Arbeitskollege Ben Haas und ich fanden das Projekt direkt interessant. Als wir dann gezwungen wurden unsere Evaluation wegen der COVID-19 Pandemie zu ändern, haben wir uns für die Ausarbeitung eines MCM-Trails in Gruppen von 2-3 Studierenden mit anschließender Selbst-Evaluation und einem Peer-Review von 3 Trails von anderen Studierenden entschlossen.
Auch selbst haben Sie einige Beispielaufgaben angelegt. Beschreiben Sie Ihre Aufgabe „Fenster”. Wie kann diese gelöst werden? Worauf zielt die Aufgabe ab?
Bei der Aufgabe muss die Anzahl an quadratischen Fenstern eines gläsernen Liftturms bestimmt werden. Auf einer Seite sind 2 Reihen à 12 Fenster. Nur 3 Seiten sind aus Glas; die vierte Seite ist das Schulgebäude. Demnach sind es 3 ⋅ 2 ⋅ 12 = 72 quadratische Fenster. Die Aufgabe ist ab Klasse 3 für alle Schüler lösbar. Ziel ist es, dass die Kinder die Muster erkennen und multiplikative Strukturen nutzen anstatt einfach alle Fenster zu zählen.
Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?
MCM hat es geschafft eine alte Idee (mathematische Trails) in das heutige digitale Zeitalter zu transferieren. Eine Verbindung zu AR (z.B. GeoGebra 3D Calculator) wäre aus meiner Erfahrung sehr sinnvoll, da viele Studierende solche Aufgaben geplant haben.
Weitere Infos zur Nutzung von MathCityMap in Luxemburg:
In die Welt von MathCityMap in 10 Minuten einsteigen? Matthias Ludwig, Projektleiter des MathCityMap-Teams Frankfurt, führte heute auf der CADGME Online-Konferenz [Conference on Computer Algebra and Dynamic Geometry in Mathematics Education] in unser System ein.
Unter dem Motto „MathCityMap – ein digitales und pädagogisches Werkzeug für Matheunterricht außerhalb des Klassenzimmers“ sprach Matthias über mathematische Modellierung, die Idee des Mathtrails und das MathCityMap-Projekt.
Wir freuen uns auf viele neue MCM-Aufgaben auf der ganzen Welt!
Projekttageder Carl ZuckmayerRealschule Plusund FOSNierstein 24.06.- 27.06.2019 / Jahrgangsstufe: 5./6.Klasse
Im Nachfogenden berichtet Melis Yaren, Mathematiklehrerin an der Carl-Zuckmayer Realschule über die MathCityMap-Projektwoche 2019. Ein kurzes Video zur Projektwoche finden Sie hier (Link zu Facebook).
Die Vorbereitung – Erstellen des Trails & eines Medienkonzepts: Der ehemaliger Mathe-Fachleiter und jetziger Konrektor in der Schule Matthias Back-Schück gab den Anstoß, die MathCityMap-App im Rahmen einer Projektwoche einzusetzen. Matthias Ludwig, mein ehemaliger Professor im Lehramtstudium, hat die Materialien der MCM für mich sofort zur Verfügung gestellt und sein Team gebeten, mir hierbei Unterstützung zu leisten. Mit Joerg Zender (MathCityMap-Educator) habe ich mich in unserer Schule in Nierstein getroffen, wobei er mir viele Tipps beim Erstellen des Mathtrails auf unserem Schulgelände gegeben hat. Hier geht’s zur Route „Carl Zuckmayer Realschule Plus und FOS Nierstein„.
Beim Vorbereitungstag haben wir alle technische Sachen kontrolliert, wie z.B. ob die App bei allen Geräten funktioniert, die Route mit dem Code richtig installiert ist und die Akkus der iPads aufgeladen sind. In der Zeit haben wir auch thematisiert, wie die Kinder mit digitalen Geräten vorsichtig und bewusst umgehen können. Alle Regeln haben wir am dem Tag schriftlich festgehalten. (Pausen, iPad Regeln, Verhaltensregeln im Schulgelände, Arbeitsaufträge in der Gruppe, Funktionen der App (Hinweise, Eingeben der Lösungen). Neben den mathematischen Kompetenzen wurden dabei auch die andere Kompetenzen der Schüler gefördert, wie z.B. Sozialkompetenz, Medienkompetenz, Rolle in einem Team.
Die Durchführung – Mathe im Freien mit MathCityMap: Die Projekttage habe ich so aufgeteilt, dass ich mit den Kindern die Aufgaben sinnvoll und intensiv vor- und nachbereiten konnte. Am ersten Projekttag haben die Schüler die App kennengelernt und eine Probe mit den iPads gemacht, wie sie damit draußen am besten umgehen und wie sie bei den Figuren mathematisch denken konnten, weil es bei manchen Schülern im ersten Blick nicht einfach war, die Aufgaben im realen Leben aus einem anderen Blickwinkel wahrzunehmen.
Die Art der Aufgaben und dazugehörigen Lösungen sollten die Lernvoraussetzungen der SuS erfüllen. Mathematisch fachlicher Teil bzw. Themen der Aufgaben habe ich vorher mit den Schülern geübt. Der Vorbereitungstag ist auch gelungen, die Lerninhalte der Aufgaben wurden wiederholt. Das Lerntempo und die Leistung der Schüler in der Projektgruppe waren relativ unterschiedlich. Deshalb habe ich versucht, die Gruppen so aufzuteilen, dass leistungsstarke Kinder mit den Leistungsschwachen in der selben Gruppe waren und sich gegenseitig helfen konnten. Schüler helfen Schüler Methode und Aufteilung der Arbeitsaufträge in der Gruppe haben sehr gut funktioniert. Einer hat getippt, einer hat gemessen und einer hat die Aufgaben schriftlich gelöst 🙂
Am zweiten Projekttag haben die Schüler die Aufgaben draußen gelöst, wobei ein netter Konkurrenzkampf entstanden ist und die Route vollständig mit all den Stationen abgeschlossen werden konnte.
Bei MCM finde ich Gamification für die Schüler sinnvoll, damit sie in Gruppen gegeneinander um Punkte mathtrailen, um zu gewinnen und dabei spielerisch lernen. Objektives Belohnungssystem in der App hat die Schüler gegenseitig sehr motiviert.
Lehrerin Melis Yaren mit ihren Schülerinnen und Schülern
Mathe im Freien!? Lernen mit der MathCityMap-App
Die Nachbereitung – Vergleich der Lösungswege: Am Nachbereitungstag haben wir die verschiedenen Lösungswege der Schüler im Klassenraum verglichen, diskutiert und weitere Vorschläge gemeinsam entwickelt. Deshalb war auch wichtig, dass die Schüler die Aufgaben zusätzlich schriftlich festhalten sollten. Die Fehlerquellen sollten immer am Nachbereitungstag lokalisiert, verbessert und für die Schüler klar gemacht werden. Der wichtigste Punkt ist, dass die iPads natürlich GPS Verbindung haben. Internet braucht man für die Lehrkraft, damit sie die Gruppen im digitalen Klassenzimmer gleichzeitig mitverfolgen und die Ergebnisse der Gruppen im Anschluss speichern können.
Das Fazit – Mathematik neu entdecken: Einfach rausgehen und Mathematik bei den Figuren entdecken zu können, war die beste und tolle Erfahrung für die Schüler und auch für mich selbst als Mathelehrerin!!
Was sehr gut ankam war es eine Alternative zum Standardlernen in der Klasse mit Schulbuchaufgaben zu bieten. Die Schüler wollen mit der neuen Technologie arbeiten und die Digitalisierung auch im Schulleben erleben können. Die Lernenden nannten zudem das Lernen in Kleingruppen, direktes Feedback und schnelle Hinweise zu Lösungen als Vorteile der App. Es war praktisch, motivierend, nicht langweilig, draußen spielerisch Mathe zu machen!
Ausgabe von Messmaterialen für die Trails
Messen, Rechnen, Schreiben…
… und Eingabe der berechneten Lösungen in die MathCityMap-App
Die MathCityMap-Projektgruppe
Die Ergebnisse der Projektwoche wurden auf Plakaten festgehalten
Lernende informieren Schulleiter Matthias Ritter über MathCityMap
Liina Shimakeleni, Mathematiklehrerin an der Omagongati Combined Schule in Namibia, erstellte mehrere themenbasierte Mathetrails, z.B. zum Volumen. In diesem Interview gibt uns Liina einen Einblick in die Nutzung von MathCityMap in Afrika. und spricht über ihre Erfahrungen mit dem MCM-System und die von ihr erstellten Trails.
Hallo Liina, lassen Sie uns mit unserer „klassischen“ ersten Frage beginnen: Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?
Ich bin Mathematiklehrerin an der Omagongati Combined und unterrichte seit acht Jahren an dieser Schule. Außerdem habe ich mich an der Universität Rhodos (Südafrika) eingeschrieben und mache nun einen Master in Mathematikunterricht. Als wir im vergangenen Jahr mit der Universität Okahandja, Namibia, besuchten, hielt Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einen Gastvortrag und stellte das MCM-Projekt vor. Die MCM-Idee steht im Einklang mit meinem Forschungsgebiet, nämlich zu entdecken, wie Mathematik, die im Klassenzimmer gelernt wird und durch Aktivitäten im Freien mit dem wirklichen Leben verknüpft wird. Das passt natürlich hervorragend zu MathCityMap!
Was sind Ihre persönlichen Erfahrungen mit MathCityMap?
Meine allererste Begegnung war herausfordernd. Nach der Lösung von Aufgaben, die Matthias gestellt hatte, waren wir an der Reihe, unsere Aufgaben auf dem NIED-Campus in Okahandja zu stellen. Ich habe an diesem Tag keine Aufgabe gefunden, weil ich nicht irgendeine Mathematikaufgabe erstellen wollte, sondern eine Aufgabe, die auf den Unterrichtssoff, welchen ich mit meinen Schülerinnen und Schülern bearbeite, bezogen sein sollte. Das war am Anfang ganz schön knifflig!
Ihre Trails wurden im letzten Monat sehr oft heruntergeladen. Wie verwenden Sie MathCityMap? Bitte beschreiben Sie Ihre themenbezogenen Mathtrails.
Ich verwende MCM in meiner Forschung, um herauszufinden, wie Schüler der Klasse 9 Smartphones und Visualisierung verwenden, um das Messes zu erlernen. Das Besondere an meinen Aufgaben ist, dass jeder Mathtrail jeweils nur aus Aufgaben zu einem einzigen Themengebiet (Umfang, Fläche und Volumen) stammen. In der Aufgabe „Volumen eines Tanks“ werden die Schülerinnen und Schüler beispielsweise aufgefordert, das Volumen eines alten Tanks auf dem Schulgelände zu berechnen, wo sie diesen Radius des Tanks nicht direkt messen konnten. Bei dieser Aufgabe müssen die Lernenden diese komplexe Aufgabe in einfachere Schritte umwandeln, indem sie den Radius vom Umfang ermitteln [C=2·π·r] und den Wert r verwenden, um das Volumen zu finden [V= π·r2·h].
Nun werfen wir einen Blick auf Liinas themenbasierte Mathtrails:
Name
Topic
Code
Number of Downloads
Omagongati Perimeter Trail
Umfang
132336
43
Omagongati Area Trail
Fläche
152516
18
Omagongati Volume Trail
Volumen
012527
71
Bitte beschreiben Sie den Schulhof von Omagongati Combined. Warum haben Sie diese Route geschaffen?
Omagongati ist eine ländliche Schule im nördlichen Teil Namibias. Die Schule mag nicht viele Gebäude und hochmoderne Strukturen haben, aber das Wenige, das wir haben, ist es sicher wert, etwas Mathematik zu entdecken. Das Durchführen eines MCM-Trails ermöglicht es den Lernenden, die Grenzen des Klassenzimmers zu verlassen und sich an praktischen Messaktivitäten zu beteiligen. Das Smartphone kann zur Erstellung von Lernaufgaben verwendet werden, die gemeinsam genutzt, in Gruppen gelöst, veröffentlicht und verwendet werden können, um Diskussionen zwischen den Nutzern, in meinem Fall den Lernenden, anzuregen.
Haben Sie noch weitere Anmerkungen zu MathCityMap?
Lernen zum Verstehen erfordert Aktivität, menschliche Interaktion mit der Lernumgebung. Die Verwendung von Smartphones, von denen bisher abgeraten wurde, kann als Lernmittel nützlich sein, um die Lernerfahrung junger Menschen zu verbessern, insbesondere in einer Zeit, die eine ständige Auseinandersetzung mit der Mobiltechnologie erfordert. Daher bin ich sehr froh, das MathCityMap-Projekt kennengelernt zu haben.
MathCityMap ist überall – auch an der Omagongati-Schule in Namibia!
Wie groß ist das Volumen des Wassertanks, lautet eine von Liinas Fragestellungen.
Im vergangenen Oktober besuchte das MathCityMap-Team aus Frankfurt die Stadt Konstanz. Am Bodensee legt unser Team insgesamt 14 neue Trails an, welche heute veröffennlicht werden!
Mit Unterstützung der Stiftung Rechnen und der Stadt Konstanz haben wir Mathe.Entdecker-Pfade für Klassen und Familien im wunderschönen Konstanz angelegt. Unter den folgenden Links können Sie die Beschreibung unserer Trails auf der Website der Stiftung Rechnen bzw. auf der Homepage der Marketing und Tourismus Konstanz GmbH aufrufen.
Die Mathtrails führen rund um den Konstanzer Hafen, entlang der Rheinpromenade, durch die Innenstadt oder durch das Paradiesviertel. Zudem entstand ein „Grenztrail“ an der deutsch-schweizerischen Grenze. Die große Eröffenung mit Schulklassen, welche die Mathtrails ausprobieren, musste jedoch aufgrund der Corona-Pandemie entfallen.
Nachfolgend listen wir all unsere erstellten Trails in Konstanz auf. Wir wünschen viel Spaß und Erfolg beim Ausprobieren!
Unsere Community wächst stetig: Heute vor einer Woche registrierte sich Lorenzo Salucci, ein Lehramtstudierender aus Luxemburg, als 5.000 User in unserem Portal. Insgesamt konnten wir in diesem Jahr – trotz Corona – bereits über 1.000 neue Nutzer bei MCM begrüßen. Mit unserem „Jubiläums-Nutzer“ Lorenzo Salucci haben wir ein Interview über das MathCityMap-System geführt.
Herr Salucci, Sie sind Student an einer Luxemburger Hochschule. Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen? Wie wird es in der Uni eingesetzt?
Genau, ich bin Student an der Université du Luxembourg und studiere dort Lehramt. Ich bin in unserem Mathematikkurs „Didaktik der Mathematik“ auf das MathCityMap-Projekt gestoßen. In unserem Kurs wird das Projekt wegen der Covid-19 Pandemie als Klausurersatz eingesetzt, wir müssen nämlich in kleinen Gruppen einen Mathtrail in der Nähe von Grundschulen bei uns in Luxemburg erstellen. Diese werden dann von unseren Dozenten und Mitstudierenden bewertet.
Konnten Sie bereits erste praktische Erfahrungen mit MCM sammeln? Was erwarten bzw. versprechen Sie sich von der MCM-Nutzung im Schulalltag?
Persönlich hatte ich leider noch nicht die Gelegenheit, einen Trail abzulaufen, jedoch habe ich geplant in den nächsten Wochen einen Mathtrail auszuprobieren. Ich glaube, dass der Einsatz von einer MCM es ermöglicht, den Schüler*innen die Mathematik in der Außenwelt näher zu bringen. Die Mathematik hat den Ruf, dass es in der Schule nur sehr theoretisch unterrichtet wird. Jedoch hat man durch die MCM die Möglichkeit, Sachaufgaben und andere mathematisch Rätsel in reale Alltagssituationen miteinzubringen.
Sie haben bereits eigene Aufgaben angelegt. Worum geht es da genau?
Gemeinsam mit zwei Kollegen haben wir bereits einen eigenen Trail angelegt. Unser Trail „Mathematik Trail nahe der Scheierhaff-Schule” (Code: 452734) befindet sich auf dem Grundstück von der Grundschule „Scheierhaff“ in Soleuvre, Luxemburg. Eine Aufgabe aus diesem Trail befindet sich im Pausenhof des Kindergartens, das Objekt um das es sich bei der Aufgabe handelt ist ein Hochbeet. Beim mathematischen Thema dieser Aufgabe handelt es sich um das Volumen. Die Schüler*innen sollen nämlich den Volumen von diesem Hochbeet errechnen. Eine Forderung von unserem Dozent ist es, dass wir den Schülern zwei Tipps zur Lösung der Aufgabe geben, deswegen haben wir uns entschieden den Kindern die Formel zum Volumen (Volumen= Länge x Breite x Höhe) und wir haben ihnen den Hinweis gegeben, dass 1 Meter 100 Zentimeter entsprechen.
Mehr als 14.000 Aufgaben wurden von nun mehr als 5.000 Nutzern in den vergangenen vier Jahren anlegt. Super – und ein großes Dankeschön an alle aktiven Nutzer unseres Systems!
Die Beiträge zur ROSETA-Konferenz sind nun veröffentlicht! Wir freuen uns sehr, dass die Beiträge zur ROSETA-Konferenz (Research on Outdoor STEM Education in the digiTal Age) nun unter folgendem Link abgerufen werden können: https://doi.org/10.37626/GA9783959871440.0
Die Konferenz wurde im Rahmen unseres Erasmus+-Projekts MoMaTrE geplant. Alle MathCityMap-bezogenen Beiträge in unserem ROSETA-Proceedings können separat über die hinzugefügten doi-Links heruntergeladen werden.
Alle Artikel mit Bezug zu MathCityMap können auch über die nachfolgenden Links heruntergeladen werden:
