Simone Jablonski | MathCityMap

MCM in Wilhelmsburg – Pressebericht

Anlässlich der Hamburger Stiftungstage 2017 wurden im Auftrag der Stiftung Rechnen im Stadtteil Wilhelmsburg zahlreiche MCM Aufgaben angelegt und zu abwechslungsreichen Trails für Familien und Schulklassen der Jahrgangsstufen 3 bis 9 zusammengefasst. Im Rahmen der Eröffnung der Trails wurden die Aufgaben von Hamburger Schülern und Pressevertretern ausprobiert, wobei Iwan Gurjanow den Teilnehmern vor Ort das […]

Anlässlich der Hamburger Stiftungstage 2017 wurden im Auftrag der Stiftung Rechnen im Stadtteil Wilhelmsburg zahlreiche MCM Aufgaben angelegt und zu abwechslungsreichen Trails für Familien und Schulklassen der Jahrgangsstufen 3 bis 9 zusammengefasst.

Im Rahmen der Eröffnung der Trails wurden die Aufgaben von Hamburger Schülern und Pressevertretern ausprobiert, wobei Iwan Gurjanow den Teilnehmern vor Ort das MCM Konzept präsentieren konnte.

Auf dem nächsten Bild sieht man eine Schülergruppe, die die Aufgabe Schultüte löst.

Die Resonanz in der Presse, z.B. im Hamburger Abendblatt sowie in den Regionalausgaben der Bild und SAT 1, ist durchweg positiv und macht deutlich: MCM überzeugt Lehrkräfte und Schüler durch authentische Aufgaben, den Einsatz von modernen Medien und die Praktikabilität von „outdoor mathematics“.

Wir freuen uns über das sehr positive Feedback und hoffen, dass durch das Weiterbestehen der Trails Spaß und Neugier an MCM bei vielen Nutzern geweckt wird.

Math Trail an der Heidelberger Universität

Die MathCityMap Idee lebt von seinen aktiven Nutzern und Aufgabenerstellern an verschiedensten Orten. Wir möchten heute einen neuen Trail an der Universität Heidelberg vorstellen, den Herr Niccolò Rigi-Luperti dort erstellt hat. In einem kurzen Interview, für das er dankenswerter Weise zur Verfügung stand, möchten wir ihn dafür selbst zu Wort kommen lassen und einen Einblick […]

Die MathCityMap Idee lebt von seinen aktiven Nutzern und Aufgabenerstellern an verschiedensten Orten. Wir möchten heute einen neuen Trail an der Universität Heidelberg vorstellen, den Herr Niccolò Rigi-Luperti dort erstellt hat. In einem kurzen Interview, für das er dankenswerter Weise zur Verfügung stand, möchten wir ihn dafür selbst zu Wort kommen lassen und einen Einblick in die Hintergründe zur Trailerstellung ermöglichen.

Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden?

Über meinen Job als wissenschaftliche Hilfskraft beim Projekt „MINTmachen!“. Dort bringen wir Schülerinnen und Schülern MINT-Fächer näher, durch z.B. Ferienkurse, Workshops beim Girls-Day oder mögliche BOGY-Aufenthalte an der Uni (http://www.mintmachen.de/). Mein Vorgesetzter (Dr. Michael Winckler) hatte von MathCityMap erfahren und mir den Auftrag gegeben, die App kennenzulernen, um zu schauen ob und wie wir sie in unsere Arbeit einbinden können.

Wie kam Ihnen die Idee einen eigenen Trail anzulegen? Haben Sie diesen für einen bestimmten Anlass bzw. eine bestimmte Zielgruppe angelegt?

Es schien mir der beste Weg, um ein Gefühl für die App und das Aufgabenstellen zu bekommen. Bei der Zielgruppe hatte ich am ehesten an Mathe-Physik-Informatik-Erstsemester gedacht, die in den Einführungstagen zum gegenseitigen Kennenlernen oft kleine Gruppenaufgaben lösen sollen. Diesen Zweck würde so ein Trail meiner Meinung nach sehr gut erfüllen, insbesondere weil sie dabei gemeinsam Mathe machen und auch verschiedene Orte des Campus zu Gesicht bekommen.

Welche mathematischen Inhalte und Kompetenzen werden in Ihrem Trail benötigt?

In der Reihenfolge der vier Aufgaben: Einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung, präzises Abzählen von Objekten, Trigonometrie und potentielle & kinetischer Energie, Kombinatorik.

Welche der Aufgaben ist Ihre „Lieblingsaufgabe“ und warum?

Die dritte Aufgabe, „Rollstuhlfahrer„. Ich finde die Vorstellung schön, die Schräge über einem als große Beschleunigungsrampe aufzufassen. Es ist die einzige physikalische Aufgabe, und sie lässt sich auf verschiedene Weisen lösen, die aber unterschiedlich schwer sind. Am einfachsten macht man es sich wenn man auf Energieerhaltung kommt, damit löst man das Problem ziemlich effizient, es ist sind dann nur wenige Zeilen Umformungen nötig sowie eine einzige Längenmessung.

Aufgabe der Woche: Brunneninhalt

Eine beliebte MathCityMap Aufgabenstellung befasst sich mit dem Volumen von Brunnen und der Frage, wie viel Liter Wasser enthalten sind. Die Fragestellung lässt dabei verschiedenste geometrische Themen für sämtliche Klassenstufen zu, je nachdem welche Form der gewählte Brunnen hat (rechteckig, kreisförmig, …). Die Aufgabe der Woche stellt dabei eine besondere Herausforderung dar, da der zu […]

Eine beliebte MathCityMap Aufgabenstellung befasst sich mit dem Volumen von Brunnen und der Frage, wie viel Liter Wasser enthalten sind. Die Fragestellung lässt dabei verschiedenste geometrische Themen für sämtliche Klassenstufen zu, je nachdem welche Form der gewählte Brunnen hat (rechteckig, kreisförmig, …). Die Aufgabe der Woche stellt dabei eine besondere Herausforderung dar, da der zu berechnende Brunnen aus verschiedenen geometrischen Körpern modelliert werden muss.

Aufgabe: Brunneninhalt (Aufgabennummer: 1420)

Wie viele Liter Wasser befinden sich in dem abgebildeten Brunnen?

Der hier abgebildete Brunnen lässt sich mithilfe eines Quaders und eines Zylinders (aufgeteilt in zwei Teile) modellieren. Wurde dies erkannt, so müssen die notwendigen Größen erhoben werden sowie die einzelnen Volumina berechnet werden. Abschließend wird die Umrechnung in Liter gefordert. Die Aufgabe mit Zylinder lässt sich ab Klasse 9 einsetzen; einfachere Brunnenformen sind bereits ab Klasse 6 möglich.

Je nach Brunnenkonstruktion kann die Erhebung der Daten zur Herausforderung werden und die SchülerInnen müssen bei dabei kreativ vorgehen. Beispielsweise kann der Umfang eines Kreises hilfreich für die Ermittlung des Durchmessers werden. Nicht zuletzt durch solche Überlegungen wird der flexible Umgang mit mathematischen Formeln und Zusammenhängen gefördert.

Aufgabe der Woche: Rolltreppe

Auch in dieser Woche präsentieren wir eine Aufgabe der Woche, die sich schnell und unkompliziert auf andere Standorte übertragen lässt. Im Mittelpunkt der Aufgabe steht die Rolltreppe mit einer physikalischen Fragestellung. Aufgabe: Rolltreppe (Aufgabennummer: 1805) Mit welcher Geschwindigkeit in m/s fährt die Rolltreppe? Gib das Ergebnis auf zwei Nachkommastelle genau an. Um die Aufgabe zu […]

Auch in dieser Woche präsentieren wir eine Aufgabe der Woche, die sich schnell und unkompliziert auf andere Standorte übertragen lässt. Im Mittelpunkt der Aufgabe steht die Rolltreppe mit einer physikalischen Fragestellung.

Aufgabe: Rolltreppe (Aufgabennummer: 1805)

Mit welcher Geschwindigkeit in m/s fährt die Rolltreppe? Gib das Ergebnis auf zwei Nachkommastelle genau an.

Um die Aufgabe zu lösen, ist es notwendig, zwei Werte zu ermitteln: Die Länge der Rolltreppe (zum Beispiel anhand der Abdeckung neben dem Handlauf) sowie die Dauer einer Fahrt mit der Rolltreppe. Am besten werden beide Werte direkt in den Einheiten Meter und Sekunde erhoben, damit anschließend die Geschwindigkeit ermittelt werden kann.

Für die Aufgabe müssen die SchülerInnen die Einheit m/s kennen. Hierbei kann eine Verbindung von Physik und Mathematik im Geschwindigkeitskonzept erkannt werden. Die Aufgabe ist ab Klasse 8 einsetzbar.

Aufgabe der Woche: Sitzbank

Das Gewicht eines Objekts zu bestimmen war schon öfter Teil einer Aufgabe der Woche bei MathCityMap. Die heutige Aufgabe ist jedoch eine besondere Herausforderung, da das Objekt aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlichen Dichten besteht. Aufgabe: Sitzbank (Aufgabennummer: 1803) Vor dem H7 stehen Sitzbänke. Wie viel wiegt so eine Sitzbank, wenn das Holz 690kg pro m³ […]

Das Gewicht eines Objekts zu bestimmen war schon öfter Teil einer Aufgabe der Woche bei MathCityMap. Die heutige Aufgabe ist jedoch eine besondere Herausforderung, da das Objekt aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlichen Dichten besteht.

Aufgabe: Sitzbank (Aufgabennummer: 1803)

Vor dem H7 stehen Sitzbänke. Wie viel wiegt so eine Sitzbank, wenn das Holz 690kg pro m³ und der Beton 2400kg pro m³ wiegen? Gib das Ergebnis in kg an.

Am besten lässt sich die Aufgabe lösen, indem die Bank in drei Teile zerlegt wird: Die beiden Füße aus Beton, die Sitzfläche aus Beton sowie die Sitzfläche aus Holz. Für alle Teile kommt ein Quader als Modell infrage. Anschließend nehmen die SchülerInnen die notwendigen Maße und berechnen das Gewicht aus Beton und Holz zunächst separat. Das Gesamtgewicht der Bank ergibt sich dann per Addition.

Die Aufgabe erfordert Wissen über den Quader sowie sein Volumen. Zudem sollte der Begriff der Dichte den SchülerInnen bekannt sein. Im Rahmen dieser Aufgabe kann dieser geschärft werden. Die Aufgabe wird in dieser Form ab Klasse 7 empfohlen.

Aufgabe der Woche: Spinnennetz

Bei der Suche nach geeigenten MathCityMap Aufgaben sind Kreativität und ein Blick für Mathematik in der Umwelt gefragt. Das zeigt auch die dieswöchige Aufgabe der Woche, erstellt von Stefan Rieger, in der ein Klettergerüst zur Matheaufgabe umfunktioniert wird. Aufgabe: Spinnennetz (Aufgabennummer: 1662) Aus wie viel Metern Seil besteht dieses Spinnennetz? Dankenswerterweise stand uns Herr Rieger […]

Bei der Suche nach geeigenten MathCityMap Aufgaben sind Kreativität und ein Blick für Mathematik in der Umwelt gefragt. Das zeigt auch die dieswöchige Aufgabe der Woche, erstellt von Stefan Rieger, in der ein Klettergerüst zur Matheaufgabe umfunktioniert wird.

Aufgabe: Spinnennetz (Aufgabennummer: 1662)

Aus wie viel Metern Seil besteht dieses Spinnennetz?

Dankenswerterweise stand uns Herr Rieger für ein kurzes Interview zur Verfügung, sodass er einen Einblick in die Idee hinter der Aufgabe geben kann.

Wie kam Ihnen die Idee diese Aufgabe für MathCityMap zu erstellen?

Wir sind zu dritt über den Schulhof geschlendert, auf der Suche nach interessanten Aufgaben. Diese Aufgabe bot sich mir einfach direkt an, da sie herausfordernd ist und trotzdem auch schon von jüngeren Schülern gelöst werden kann.

Welche Kompetenzen und Themen spielen bei der Aufgabenlösung eine Rolle?

Hier wird wichtig sein, dass die Gruppe gut zusammenarbeitet, wenn sie versucht, die Aufgabe zu bearbeiten. Zum Messen und notieren braucht es mehrere Personen. Möglichst exaktes Messen und ein sicherer Umgang mit dem Maßband sind zur Lösung der Aufgabe notwendig. Da es als Aufgabe für die Klassenstufen 5/6 vorgesehen ist, wird das Messen (von hier nicht-geraden Strecken) vordergründig sein. Ältere Schüler können natürlich Kenntnisse aus der Kreisberechnung verwenden.

Haben Sie die Aufgabe mit SchülerInnen getestet oder sonstiges Feedback zur Aufgabe erhalten?

Nein. Die Aufgabe wird im kommenden Schuljahr mit dem Jahrgang 5 sowie im Rahmen einer Fortbildung mit Kollegen erprobt. Die gerade kletternden Grundschüler hatten aber schon viel Spaß dabei, mir als Kletterer beim Nachmessen behilflich zu sein.

Wir freuen uns, dass MathCityMap immer mehr Aufgabenautoren aus verschiedensten Regionen findet und das Aufgabenportal durch vielfältige Aufgaben erweitert wird!

MCM in Herborn

Am 28.09.17 haben Daniel Birnbaum, Martin Lipinski und Simone Jablonski MathCityMap im Rahmen einer internen Fortbildung am Johanneum Gymnasium in Herborn präsentiert. Zunächst wurde den TeilnehmerInnen die theoretische Grundlage zu Math Trails sowie das MCM Konzept präsentiert. Mithilfe der Kriterien für gute MCM Aufgaben wurden die TeilnehmerInnen anschließend selbst aktiv und sichteten das Schulgelände für […]

Am 28.09.17 haben Daniel Birnbaum, Martin Lipinski und Simone Jablonski MathCityMap im Rahmen einer internen Fortbildung am Johanneum Gymnasium in Herborn präsentiert. Zunächst wurde den TeilnehmerInnen die theoretische Grundlage zu Math Trails sowie das MCM Konzept präsentiert. Mithilfe der Kriterien für gute MCM Aufgaben wurden die TeilnehmerInnen anschließend selbst aktiv und sichteten das Schulgelände für mögliche Aufgaben. Nach einem Perspektivenwechsel lernten die TeilnehmerInnen dann noch die App mithilfe eines auf dem Schulhof angelegten Trails – bestehend aus kombinatorischen und geometrischen Problemstellungen – kennen.

Wir danken den TeilnehmerInnen für Ihre Mitarbeit und Rückmeldung und freuen uns auf zahlreiche MCM Aufgaben im Raum Herborn.

Haben auch Sie Interesse an einer MCM Fortbildung? Nehmen Sie Kontakt mit uns auf!

Aufgabe der Woche: Ginnheimer Spargel

Die akutelle Aufgabe der Woche befasst sich mit einem der vielen Frankfurt Wahrzeichen: dem Europaturm, auch bekannt als „Ginnheimer Spargel“. In der dazugehörigen Aufgabe geht es darum, die eigene Entfernung zum Turm mithilfe des Strahlensatzes zu schätzen. Aufgabe: Ginnheimer Spargel (Aufgabennummer: 1595) Schätze die Entfernung von deinem Standort zum Ginnheimer Spargel (Telekom Sendeturm, Europaturm). Gib […]

Die akutelle Aufgabe der Woche befasst sich mit einem der vielen Frankfurt Wahrzeichen: dem Europaturm, auch bekannt als „Ginnheimer Spargel“. In der dazugehörigen Aufgabe geht es darum, die eigene Entfernung zum Turm mithilfe des Strahlensatzes zu schätzen.

Aufgabe: Ginnheimer Spargel (Aufgabennummer: 1595)

Schätze die Entfernung von deinem Standort zum Ginnheimer Spargel (Telekom Sendeturm, Europaturm). Gib das Ergebnis in Metern an. Zur Info: die Kanzel hat einen Durchmesser von 59 m.

Die erste Herausforderung besteht zunächst darin, einen geeigenten Lösungsweg zu finden. Mithilfe des Strahlensatzes lässt sich die Aufgabe mit Einsatz des eigenen Körpers lösen. Dafür werden Arm und Daumen so ausgestreckt, dass die Kanzel des Turms mit einem geöffneten Auge verdeckt ist. Anschließend lässt sich die Entfernung zum Ginnheimer Spargel über die Daumenbreite und die Armlänge bzw. Entfernung von Daumen zu Auge berechnen.

Die Aufgabe ist ein gelungenes Beispiel für „Outdoor mathematics“ indem die theoretischen Formeln (hier zu den Strahlensätzen) eine authentische Anwendung in der Umwelt finden. Zur Lösung der Aufgabe benötigen die SchülerInnen Wissen zu den Strahlensatz. Die Aufgabe lässt sich damit der Geometrie zuordnen und kann ab Klasse 9 gelöst werden.

Aufgabe der Woche: Schachtabdeckung

Die heutige Aufgabe der Woche dreht sich um einen Alltagsgegenstand, der sich für verschiedene Aufgaben rund um den Kreis eignet und aufgrund seines häufigen Vorkommens in nahezu jedem Trail verwendet werden kann. Genauer geht es um die Schachtabdeckung eines Kanals und seine Maße und Gewicht. Aufgabe: Schachtabdeckung (Aufgabennummer: 1804) In die Mitte von Schachtdeckeln wird […]

Die heutige Aufgabe der Woche dreht sich um einen Alltagsgegenstand, der sich für verschiedene Aufgaben rund um den Kreis eignet und aufgrund seines häufigen Vorkommens in nahezu jedem Trail verwendet werden kann. Genauer geht es um die Schachtabdeckung eines Kanals und seine Maße und Gewicht.

Aufgabe: Schachtabdeckung (Aufgabennummer: 1804)

In die Mitte von Schachtdeckeln wird Beton in Zylinderform gegossen. Pro Deckel werden 12 Liter Beton verwendet. Welche Höhe hat der Betonzylinder? Gib das Ergebnis gerundet auf eine Nachkommastelle in cm an.

Zum Lösen der Aufgabe ist es zunächst notwenig zu erkennen, dass das Volumen der Mitte des Schachtdeckels gegeben ist. Zudem muss der Schachtdeckel als Zylinder erkannt werden, wobei hier von kleineren Ungenauigkeiten abgesehen werden kann. Mithilfe der Formel für das Volumen eines Zylinders und dem gemessenen Radius können die SchülerInnen auf die gesuchte Höhe schließen. Generell wird bei dieser Aufgabe das Modellieren und der Umgang mit mathematischen Körpern in der Realität geschult. Zudem spielt der flexible Umgang mit Formeln sowie die Wahl geeigneter Einheiten eine wichtige Rolle, damit die Aufgabe gelöst werden kann. Thematisch lässt sich die Aufgabe im Komplex Kreis und Zylinder einordnen und spielt damit in geometrischen Fragestellungen eine Rolle. Die Aufgabe kann ab Klasse 9 verwendet werden.

Aufgabe der Woche: Masse der Skulptur

Die aktuelle „Aufgabe der Woche“ dreht sich um die Bestimmung der Masse einer Betonskulptur in Camps Bay nahe Kapstadt, der Hauptstadt von Südafrika. Die Besonderheit bei dieser Skulptur ist, dass es sich um eine zusammengesetzte geometrische Figur handelt, deren Komponenten einzeln modelliert und berechnet werden. Aufgabe: Masse der Skulptur (Aufgabennummer: 1811) Berechnen Sie die Masse dieser Betonskulptur. 1cm³ wiegt ungefähr 2,8g. Geben […]

Die aktuelle „Aufgabe der Woche“ dreht sich um die Bestimmung der Masse einer Betonskulptur in Camps Bay nahe Kapstadt, der Hauptstadt von Südafrika. Die Besonderheit bei dieser Skulptur ist, dass es sich um eine zusammengesetzte geometrische Figur handelt, deren Komponenten einzeln modelliert und berechnet werden.

Aufgabe: Masse der Skulptur (Aufgabennummer: 1811)

Berechnen Sie die Masse dieser Betonskulptur. 1cm³ wiegt ungefähr 2,8g. Geben Sie das Ergebnis in Tonnen an!

Um die Aufgabe zu lösen, bietet es sich an, die Skulptur in drei Grundkörper zu zerlegen: einen Quader und zwei Zylinder. Anschließend werden die notwendigen Längen gemessen und die Volumina der Körper berechnet und addiert. Im letzten Schritt wird das Gesamtvolumen der Skulptur mit der Dichte von Beton multipliziert, was zum Gesamtgewicht der Skulptur führt.

Aufgaben wie diese lassen sich leicht auf ähnliche Objekte übertragen, wobei der Schwierigkeitsgrad je nach Zusammensetzung der Figur variiert werden kann. Diese Aufgabenart schult den geometrischen Blick und das Verständnis für zusammengesetzte Körper.