Auf der MEDA 2020 (Mathematics Education in the Digital Age) wurde das MathCityMap-System heute in zwei Beiträgen vorgestellt:

Ana Barbosa und Isabel Vale, Partner in unserem Erasmus+Projekt MaSCE³, präsentierten eine Studie zur Einstellung von Grundschullehrkräften zu digitalen Medien, genauer gesagt zum Unterricht mit MathCityMap. Der zugehörige Beitrag wurde in den MEDA-Proceedings veröffentlicht (S. 135-142).

Simon Barlovits, Mitarbeiter im Frankfurter MathCityMap-System, erläuterte in seiner Präsentation den Einsatz von themenbasierten MathCitMap-Mathtrails. Im Beitrag (gemeinsam mit Moritz Baumann-Wehner und Matthias Ludwig) wird zudem ein Leitfaden zur Erstellung themenbasierter Trails vorgelegt. Der Beitrag findet sich in den MEDA-Proceedings auf den Seiten 143-150.

In Münster finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier hat die Wissenschaftliche Mitarbeiterin der Münsteraner Uni Lea Schreiber einige Mathematikaufgaben im Zoo angelegt (Trail-Code: 012859). Wir stellen hier die Aufgabe „Ei ei Käptn“ vor.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich arbeite als Wissenschaftliche Mitarbeiterin an der WWU Münster und bin auf einer Tagung auf das Projekt gestoßen. Seitdem beschäftige ich mich hin und wieder mal mit der App und erstelle Trails für meine Matheasse (Projektbeschreibung siehe unten). Zusätzlich habe ich an einem Workshop in Münster von den MathCityMap-Educatoren Matthias Ludwig und Iwan Gurjanow teilgenommen. Ich kann mir gut vorstellen, die App im Referendariat oder später dann auch in meinem Matheunterricht einzusetzen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe wurde als Teil eines „Exkursions-Trails“ erstellt, da die Matheasse dieses Jahr aufgrund der Corona-Pandemie keine Exkursion durchführen konnten. Dementsprechend fand ich es eine schöne Idee, wenn die Kinder die Möglichkeit bekommen, mithilfe von MCM selbstständig eine kleine Rallye durch den Zoo zu machen. Bei der Aufgabe müssen sie zunächst die Informationstafel zu den afrikanischen Rothalssträußen finden, auf der dann die Information steht, die zur Lösung der eigentlichen Aufgabe nötig ist. Diese besteht darin herauszufinden, wie viele Straußeneier zum Backen einer gigantisch großen Menge an Puddingschnitten benötigt werden, wenn die restlichen Eier auch im Supermarkt noch gekauft werden könnten. Haben die Kinder erst einmal herausgefunden, dass 1 Straußenei etwa 25 Hühnereier ersetzt, können sie mit der Information aus dem Rezept der Aufgabenstellung (343 Eier) ermitteln, wie viele Straußeneier bzw. normale Eier sie zum Backen benötigen. Das wären dann 13 Straußeneier (13 x 25 = 325 Hühnereier) und 18 Hühnereier. Da sich die Kinder aber auch überlegen können, nur Straußeneier und somit keine Supermarkteier zu verwenden, wurde ein Lösungsintervall angegeben, bei dem die Lösungszahlen 13 und 14 richtig sind.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Für die Lösung der Aufgabe werden verschiedene Kompetenzen von den Kindern/Matheassen gefordert. Zum einen müssen sie die relevanten Informationen auf der Informationstafel sowie aus der Aufgabenstellung herausfiltern. Bei beidem sind deutlich mehr Informationen gegeben als tatsächlich notwendig. Haben sie dies geschafft, so müssen sie sich eine Lösungsstrategie überlegen, wie sie auf die Anzahl der Straußeneier kommen (z.B. durch Ausprobieren und Annähern an die 343 Eier). Dabei benötigen sie Kenntnisse der Division bzw. Multiplikation und der Addition bzw. Subtraktion. Hilfreich sind zudem eine mathematische Sensibilität und die Fähigkeiten im Strukturieren auf der Musterebene, um schnell zu einer Lösung zu gelangen bzw. um sich einen Lösungsansatz/eine Lösungsstrategie mit sinnvollen Zahlenräumen zu überlegen. Weniger leistungsstarke Kinder haben ebenfalls die Chance, die Aufgabe erfolgreich zu lösen, indem sie schrittweise die 25er-Reihe hochrechnen bis zur 325 bzw. 350. Das kostet zwar etwas mehr Zeit, bringt sie letztendlich aber auch ans Ziel.

Info zur Begabtenförderung in Münster & Frankfurt:

Hier geht’s zum Projekt „Mathe für kleine Asse“ unter Mitarbeit Lea Schreiber an der Uni Münster. Auch die Goethe-Universität Frankfurt bietet unter der Leitung von Simone Jablonski eine mathematische Begabtenförderung an: „Die jungen Mathe-Adler Frankfurt“.

Unser heutiger Trail in der Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ – der Trail „Die Fasanerie in Groß-Gerau“ – wurde von unserem Studierenden Martin Pusch in Groß-Gerau erstellt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ den Trail „Ortsmitte Somborn“ von Johanna Lomax & Emily Schön vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Die Fasanerie in Groß-Gerau
Code: 262896
Ort: Groß-Gerau
Zielgruppe: 10. Klasse
Thema: Wiederholung der Mittelstufenmathematik

In dem Mathtrail der Fasanerie Groß-Gerau finden sich sehr viele anschauliche Objekte und Plätze, die zur spielerischen Anwendung für mathematikbezogene Aufgaben verwendet wurden. Dabei werden viele Inhalte der Mittelstufenmathematik wiederholt. Themen wie Dreiecks- und Winkelberechnung, Rekonstruktion quadratischer Funktionen, Volumenberechnung verschiedener Körper, lineare Funktionen, Flächen- und Umfangsberechnungen verschiedener Figuren, Maßstäbe und Einheitenberechnung werden in diesem Trail wiederholt.

Für das Ablaufen und Berechnen des Trails werden circa zweieinhalb Stunden benötigt und es werden ungefähr 700 Meter Fußweg zurückgelegt.

Beispielaufgabe: Der Buntspecht

Das Modell eines Buntspechtes zeigt ihn im Maßstab 5:1. Wie groß wäre der Buntspecht in Wirklichkeit? Gib das Ergebnis in cm an und mit einer Nachkommastelle.

Weitere Infos:

Bereits in unserem Beitrag „Testen von Mathtrails in Bingen & Groß-Gerau“ berichteten die Seminarleiter Iwan Gurjanow und Simon Barlovits vom Ausprobieren des Trails in Groß-Gerau.

Unser heutiger Trail in der Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ liegt im idyllischen Freigerichter Ortsteil Somborn. Hier haben unsere Lehramtsstudierenden Johanna Lomax & Emily Schön den Mathtrail „Ortsmitte Somborn“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres preisgekrönten Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ den Trail „Mathematik am Schwanenteich erleben“ von Aline Schreiner vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Ortsmitte Somborn
Code: 092910
Ort: Freigericht
Zielgruppe: 7./8. Klasse
Thema: Algebra, Geometrie, Stochastik

Der Mathtrail „Ortsmitte Somborn“ befindet sich in Fußnähe zur Kopernikusschule. Er besteht aus 12 Aufgaben, die auf einer kreisförmigen Tour um den Rathausvorplatz angelegt sind.

Durch die Aufgaben entdecken die Schüler*innen, dass unsere direkte Umgebung viele spannende Mathematikaufgaben bereithält. Wieviel Liter Wasser sprudeln aus dem Springbrunnen, in wie vielen Kombinationen kann man die Treppe zum Rathaus hochlaufen und wie viele Teiler hat die maximale Parkdauer am Norma-Parkplatz?

Die MathCityMap-App navigiert die Schüler*innen zu den einzelnen Aufgaben und leitet sie mit gestuften Hilfestellungen durch die Aufgaben. Eine didaktisch durchdachte Mischung an einfachen und anspruchsvollen Aufgaben sorgt dafür, dass für jeden etwas dabei ist und dass keiner die Motivation verliert!

Beispielaufgabe: Du hast den Plan!

Wie viele Kilometer (Luftlinie) liegt die Fatima Kapelle im Norden von Horbach von deinem aktuellen Standort entfernt? Es geht hier um die Entfernung in der realen Welt, nicht auf der Karte! Gib das Ergebnis auf eine Nachkommastelle gerundet in km an.

Die Aufgabe „Trapézio“ [dt.: „Trapez“] von Isabel Figueiredo, einer unser Projektpartnerinnen im Rahmen von MoMaTrE, ist unsere neue Aufgabe der Woche! Die Aufgabe wurde im Norden der portugiesischen Stadt Porto angelegt.

Wie nutzen Sie MathCityMap? Und was ist eigentlich MoMaTrE?

MathCityMap ist ein Projekt der Arbeitsgruppe MATIS I der Goethe-Universität Frankfurt. Es wird durch das Erasmus+Projekt MoMaTrE [Mobile Math Trails in Europe] kofinanziert. Am Projekt haben insgesamt sieben Institutionen aus fünf europärischen Ländern gearbeitet. Leider ist das MoMaTrE-Projekt nach drei Jahren am 31. August ausgelaufen.

MathCityMap verbindet die bekannte Mathe-Trail-Idee mit den aktuellen technologischen Möglichkeiten mobiler Geräte. Ich verwende MathCityMap für die Verbreitung und Popularisierung der Mathematik, um mehr Studenten für die Fortsetzung ihrer wissenschaftlichen und technologischen Studien zu gewinnen.

Mit dem MathCityMap-Projekt möchten wir die Schülerinnen und Schüler motivieren, Aufgaben aus der realen Welt zu lösen, indem wir sinnvolle mathematische Modellierungsideen außerhalb des Klassenzimmers verwenden, um die sie umgebende Umgebung aus mathematischer Sicht zu entdecken. Mathematik soll entdeckt und erlebt werden und muss an Ort und Stelle geschehen.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Was ist de Fragestellung? Wie kann diese gelöst werden?

Diese Aufgabe wird in Maia, einer portugiesischen Gemeinde im Bezirk Porto, gestellt. Dort befindet sich das Denkmal Jardim das Pirâmides. Wir fragen nach der Größe der im Bild abgebildeten Seitenläche.

Da die Höhe des Trapezes nicht direkt gemessen werdn kann, ist die Idee, eine nicht standardisierte Flächeneinheit zu verwenden. Die Formel für die trapezförmige Fläche muss verwendet werden, aber die zu verwendenden Maße werden durch die rechteckigen Platten bestimmt, aus denen die Struktur besteht. Die Schülerinnen und Schüler messen eine der Platten und zählen die Anzahl der Platten auf dem Trapez.

Welche didaktischen Ziele wollen Sie durch diese Aufgabe fördern?

Die Aufgabe hat als Hauptziel, die Lehrinhalte im Klassenzimmer auf reale Objekte anwenden zu können und so das Wissen zu vertiefen. Es wird deutlich, dass Vorkenntnisse notwendig sind, um den Alltag aus einer mathematischen Perspektive betrachten zu können. Zudem schulen wir den Blick der Lernenden für einfache geometrische Figuren in der Architektur. Ein weiterer Vorteil besteht darin, die Studierenden dazu anzuleiten, einen anderen Weg zur Lösung von Problemen zu finden und nicht vor Hindernissen aufzugeben.

Haben Sie noch einen weiteren Kommentar zu MathCityMap?

Das MCM-Projekt integriert fortschrittliche digitale Technologie mit dem Konzept der Mathepfade, um die Verwendung eines technologisch unterstützten Outdoor-Pfades zur Verbesserung des Lehrens und Lernens von Mathematik im Freien zu veranschaulichen.

Der nächste Trail in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ führt uns nach Gießen. Dort hat unsere Studierende Aline Schreiner den Mathtrail „Mathematik am Schwanenteich erleben“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in unserer Rubrik den Trail „Mathe-Kings & Mathe-Queens“ von Jolanta Zdyb vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Mathematik am Schwanenteich erleben
Code: 152919
Ort: 35396 Gießen
Zielgruppe: 6. Klasse
Thema: Winkel, Brüche, Flächeninhalt, Volumen
Dauer: ca. 3h

Leider wird Mathematik von den Schülern und Schülerinnen oftmals als sinnloses Spiel mit Zahlen und Buchstaben wahrgenommen. Mit Hilfe des ersten Mathtrails in Gießen „Mathematik am Schwanenteich erleben“, welcher sich in Gießens größter Grünanlage, dem Stadtpark Wieseckau, befindet, soll  den Schülern und Schülerinnen gezeigt werden, dass Mathematik Spaß machen kann und dass ihr Leben unter Anwendung von Mathematik erleichtert wird. 

Aufgrund seiner ruhigen Lage können die Lehrkräfte ihre Schüler und Schülerinnen bedenkenlos in Kleingruppen die jeweiligen Aufgaben an verschiedenen Objekten bearbeiten lassen. Der Trail empfiehlt sich für das Ende der 6. Jahrgangsstufe oder zu Beginn der 7.Jahrgangsstufe, da er zur Wiederholung der Themen aus den Jahrgängen 5 und 6 konzipiert wurde.

Beispielaufgabe: Schatzkiste

Die Schatzkiste soll mit trockenem Sand befüllt werden. 1 Liter Sand wiegt 1,8kg. Wie viel kg Sand passen in die Schatzkiste? Vernachlässige die Hölzer in der Kiste und runde auf ganze kg.

Im Frankfurter Martin-Luther-King-Park hat unsere Studierende Jolanta Zdyb den Mathtrail „Mathe-Kings & Mathe-Queens“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres, vom Stifterverband für exzellente Lehre ausgezeichneten Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ den „Einstein Trail“ von Daniel Tiedke vorgestellt.

Informationen zum Trail:

Name:                  Mathe-Kings & Mathe-Queens
Code:                    692949
Ort:                        Martin-Luther-King-Park
Zielgruppe:         5. Klasse
Thema:                 Einführung in die 5. Klasse

Willkommen an der Ernst-Reuter-Schule! Ihr habt echt Glück, dass Eure neue Schule an dem großartigen Martin-Luther-King-Park gelegen ist. Dort gibt es nicht nur viel Natur und Spaß, sondern auch viel Mathe zu entdecken. Also schnappt Euch ein Maßband und macht Euch auf den Weg!

Der Trail Mathe-Kings & Mathe-Queens befindet sich im Martin-Luther-King-Park, also direkt vor dem Eingang der Ernst-Reuter-Schule. Er ist speziell für die neu eingeschulten Fünftklässler konzipiert, damit sie die Umgebung ihrer neuen Schule kennenlernen und dabei Freude an Mathematik im Alltag entwickeln. In dem Park können sie sich unbeaufsichtigt bewegen und konzentriert die Aufgaben lösen.

Beispielaufgabe: Riesenrutsche

Wie lang ist die Rutsche insgesamt? Gib Dein Ergebnis in km an.

Bei dieser Aufgabe müssen die Kinder die Länge der Rutsche messen. Das ist gar nicht so einfach, denn sie ist ziemlich lang! Eine weitere Schwierigkeit stellt das Umrechnen des Ergebnisses in km dar. Zum Glück gibt es in der App Hinweise, die sicherlich weiterhelfen werden.

Die Lehramtsstudentin Jill Groos hat in Stadtbredimus, Luxemburg, die Aufgabe „Ahoi Matrosen!“ erstellt, welche wir heute als neue Aufgabe der Woche präsentieren möchten. Im Interview erläutert uns Jill Groos, wie die Aufgabe gelöst werden kann und gibt uns Einblicke in ihr Lehramtsstudium.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin Studentin an der Universität Luxemburg im Bachelor für Lehramt. Das MathyCityMap-Projekt wurde mir von unseren Professoren an der Universität vorgestellt. Im Sommersemester war es im Fach „Didaktik der Mathematik“ unsere Semesterarbeit mit MathCityMap einen Mathtrail zu gestalten.

MathCityMap gefällt mir vom Aufbau und vom Konzept her sehr gut. Ich finde, dass es ein tolles Material für Lehrkräfte in allen Stufen ist.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

In meiner Aufgabe geht es darum, dass Erst- und Zweitklässler ein Papierboot bauen sollen. Anschließend wird das Boot auf der einen Seite der Brücke ins Wasser gelassen und dir Schüler sollen zählen, wie lange das Boot braucht um auf der anderen Seite der Brücke hervorzukommen. Die Aufgabe wird durch Zählen gelöst, genauer gesagt durch das Sekundenzählen.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Die didaktischen Ziele dieser Aufgabenstellung befinden sich in den Bereichen des Zählenlernens, Problemlösens und des Lernens der Zeit. Es kommt darauf an, dass die Kinder eine Lösung für ein bestehendes Problem austüfteln können, lernen wie man Sekunden zählt und insgesamt lernen zu zählen.

Das Seminar „Mathtrails – Der Outdoor-Mathematikunterricht wird digitalisiert!“ der Goethe-Universität Frankfurt wurde als eines von 13 Projekten von der MINTchallenge des Stifterverbandes für exzellente digitale Lehre während der Corona-Pandemie ausgezeichnet. Im Seminar stellten unsere Projektmitarbeiter Iwan Gurjanow und Simon Barlovits Lehramtsstudierenden das MathCityMap-System vor. Die während des Seminars entstandenen Mathtrails präsentieren wir aktuell in der Rubrik „Getestete Trails im Rhein-Main-Gebiet“.

Mit der MINTchallenge unter dem Motto Mit Abstand studieren“ präsentiert der Club MINT des Stifterverbandes „digitale Lehr- und Lernformate präsentieren, die es den Studierenden ermöglichen, das MINT-Studium während der Corona-Pandemie fortzusetzen, und langfristig eine bereichernde Ergänzung des MINT-Studiums darstellen. Die Club-MINT-Challenge ist mit mehr als 150 Bewerbungen auf große Resonanz gestoßen und zeigt, dass die MINT-Studiengänge das digitale Semester mit kreativen und innovativen Ideen gemeistert haben.“ Hier geht’s zur Website des Stifterverbandes.

Wir freuen uns sehr darüber, dass unser Mathtrail-Seminar durch den Stifterverband ausgezeichnet wurde!

Unser heutiger Trail in der Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ liegt im schönen Schwalbach im Taunus. Hier hat unser Studierender Daniel Tiedke den Mathtrail „Einstein Trail“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Kürzlich haben wir Ihnen in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ den Trail „Großauheimer Altstadt“ von Martina Kranz vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Einstein Trail
Code: 362923
Ort: Schwalbach im Taunus
Zielgruppe: 5./6. Klasse
Thema: Flächen & Körper

Bei dem Einstein Trail handelt es sich um einen Mathtrail, der direkt auf dem Gelände der Albert-Einstein-Schule Schwalbach liegt und somit ohne großen Aufwand von den Schülerinnen und Schülern auf dem Gelände durchgeführt werden kann.

Ein großer Vorteil dabei ist, dass die Schülerinnen und Schüler einen praktischen Bezug zur Mathematik entwickeln und das durch die Gegenstände, die sie im Alltag schon oft gesehen, vielleicht sogar genutzt haben. Eine weitere Stärke des Einstein Trails ist es, dass die Schülerinnen und Schüler einen ganz praktischen Zugang zu den geometrischen Formen aus dem Mathe-Unterricht entwickeln und die Theorie greifbar und lebendig wird.

Beispielaufgabe:  Das Netz der Tischtennisplatte

Stelle dir vor, du würdest alle kleinen quadrati-schen Löcher des Netzes der Tischtennisplatte zu einem großen Loch verbinden. Wie groß wäre der Flächeninhalt dieses Lochs in cm²?