5. Februar 2018

Blaupausenaufgaben: Steigung

Unser erster Fokus zur Reihe Blaupausenaufgaben, also Aufgaben, die man an jedem Standort mit ähnlichen Objekten erstellen kann, liegt auf dem Thema Steigung. Dieses Thema hat für den Mathematikunterricht im Sinne des Spiralcurriculums in verschiedenen Jahrgangsstufen bis in die Oberstufe Relevanz.

Insbesondere die Steigung einer Geraden bzw. linearen Funktion erlaubt es, die Steigung verschiedener Objekte, wie Rampen oder Treppengeländer, mit Mathematik aus der Sekundarstufe I zu bestimmen. Das Ergebnis kann entweder in Prozent oder – unter Einbezug von trigonometrischen Zusammenhängen – in Grad angegeben werden.

Die mathematische Grundlage ist die Definition der Steigung als Quotient aus vertikaler und horizontaler Differenz, bzw. anschaulich gesprochen: die Verwendung eines Steigungsdreiecks. Dies kann z.B. an Rampen umgesetzt werden, insbesondere, wenn die waagrechte Länge einfach zu messen ist:

Beispiel einer Rampe, bei der sowohl horizontale, als auch vertikale Änderung leicht zu ermitteln sind.

Schwieriger wird die Berechnung der Steigung von Handläufen, bei denen man für die horizontale und vertikale Änderung eine Wasserwage benutzen sollte:

Beispiel eines Handlaufs, bei dem das Ergebnis ohne Wasserwaage ungenau wird.

Noch komplexer wird die Steigung am Geländer einer Wendeltreppe oder an Objekten, die nicht linear steigen:

Die Wendeltreppe führt das Thema Steigung auf eine komplexere Ebene und erfordert Vorstellungsvermögen und Transferwissen.
Bei nicht linear steigenden Objekten kann man nach der maximalen Steigung oder nach der Steigung in einem bestimmten Punkt fragen, z.B. als Vorbereitung für den Begriff der Tangente.

Im beigefügten Dokument finden Sie unsere ausführliche Sammlung mit häufig vorkommenden Blaupausenaufgaben zum Thema Steigung, dem mathematischen Hintergrund sowie bewährten Hilfestellungen und Tipps, zusammengestellt von Matthias Ludwig:

Icon

Steigung 443.23 KB 9 downloads

...

Übrigens: Mit unserem Aufgaben Wizard können Sie die Aufgaben zur Steigung bei Rampen und gradlinigen Treppengeländern mit nur wenigen Klicks erstellen und auf passende Objekte in Ihrer Nähe übertragen!

Datum: 5. Februar 2018 | Von: Simone Jablonski | Kategorie:  | Keine Kommentare

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.