78.557 MathCityMap Aufgaben!

Das MathCityMap-Webportal verzeichnet seit kurzem 78.557 Aufgaben. Innerhalb weniger Wochen sind fast 3 Tausend Aufgaben hinzugekommen und wahrscheinlich werden in nächster Zeit genauso schnell die 80.000 Aufgaben geknackt. Wir sind sehr stolz und freuen uns in besonderem Maße über die vielen engagierten Community-Mitglieder, die regelmäßig spannende Aufgaben für ihre Lernenden erstellen, um ihnen einen Mehrwert und eine Abwechslung zum regulären Mathematikunterricht zu bieten.

Was hat es mit der Zahl 78.557 auf sich? Es ist die bisher kleinste Sierpinski Zahl, die gefunden wurde. Größere Zahlen wurden auch gefunden, bisher aber noch keine Kleineren. Seit 1967 ist die Frage, ob dies die kleinste Sierpinski-Zahl ist unbeantwortet. Aktuell läuft schon das zweite Projekt, in welchem überprüft wird, ob es noch eine kleinere Zahl in der Zahlenmenge gibt, für die die Bedingungen gelten¹.

Eine Sierpinski Zahl k ist eine ungerade natürliche Zahl für die gilt, dass in der Menge {k⋅2ⁿ+1 : n ∈ IN}  nirgendwo eine Primzahl auftaucht² Dass 78.557 eine Sierpinski-Zahl ist, hat der US-amerikanische Mathematiker John L. Selfridge bewiesen, indem er zuerst gezeigt hat, dass 78.557⋅2ⁿ+1 für alle n größer gleich 1 mindestens durch eine der Primzahlen {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73} teilbar sind. Im Anschluss hat er festgestellt, dass sich sich das alle 36n wiederholt, in einem sogenannten Covering Set. Über die Kongruenz können dann alle Fälle abgedeckt werden³.

Wir freuen uns schon auf das Erreichen von 80.000 Aufgaben und vieler weiterer Meilensteine.