Aufgabe der Woche: Öffnungswinkel der Überwachungskamera
MCM mit Christian Mercat über die Aufgabe der Woche, welche diesmal in Nabeul, Tunesien liegt.
Worüber handelt die Aufgabe?
Es gibt dort Überwachungskameras, deren Aufzeichnung in der Lobby betrachtet werden können. Die Aufgabe besteht darin, den Öffnungswinkel der Kamera zu finden. Zufällig sind es genau 90°. Es gibt viele Möglichkeiten, das zu validieren, aber um es genau zu messen muss man sich etwas einfallen lassen. Das hat uns viel Spaß gemacht. Man muss rechts und links eine Grenze des Sichtfeldes festlegen und einige Punkte darauf finden, z.B. ein gleichschenkliges Dreieck mit der Kamera als Eckpunkt. Anschließend kann man die Lösung durch die Anwendung von Trigonometrie herausfinden oder den Winkel auf einer Skizze messen. Es war wirklich lustig, weil die Schüler zusammenarbeiten mussten, um die beiden Eckpunkte festzulegen. Sie riefen auf dem Gang, einer schaute auf den Monitor, der andere bewegte sich langsam nach links oder rechts.
Zu welchem Zweck wurde die Aufgabe erstellt?
Es geht bei der Aufgabe darum einen Winkel zu messen. Allerdings gibt es hier das Problem, dass sich der Bearbeiter nicht einfach in das Zentrum des Winkels stellen kann. Daher funktionieren hier die üblichen Möglichkeiten, einen Winkel zu messen, indem Sie zum Beispiel Ihre Hand mit Ihrem ausgestreckten Arm überspannen, nicht. Außerdem ist die Kamera zu hoch, deshalb ist das Konstruieren einer Skizze nicht so einfach. Um sich der Lösung möglichst genau zu nähern, muss unterschiedliche Messwerte wie Winkel oder Strecken erheben. Man kann auch durch Anwendung des Satzes von Pythagoras die Lösung erhalten.
Was magst du an MathCityMap?
Man kann Hinweise geben, die dem Bearbeiter helfen, wenn er nicht weiterkommt. Außerdem mag ich es, dass man immer zuerst eine erste Vermutung abgeben kann, um anschließend eine genaue Lösung zu suchen.
