Modellieren | MathCityMap

Aufgabe der Woche: “Michelstädter Rathaus”

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Michelstadt im schönen Odenwald. Hier hat Alexander Strache, Mathelehrer im Vorbereitungsdienst, die Aufgabe das “Altes Michelstädter Rathaus” erstellt. Im Interview erzählt er von seinen Erfahrungen mit MathCityMap. Wie hast du MathCityMap-Projekt kennengelernt? Wie nutzt du MCM? Ich bin über mein Studium an der Goethe-Uni Frankfurt auf MCM […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Michelstadt im schönen Odenwald. Hier hat Alexander Strache, Mathelehrer im Vorbereitungsdienst, die Aufgabe das “Altes Michelstädter Rathaus” erstellt. Im Interview erzählt er von seinen Erfahrungen mit MathCityMap.

Wie hast du MathCityMap-Projekt kennengelernt? Wie nutzt du MCM?

Ich bin über mein Studium an der Goethe-Uni Frankfurt auf MCM gestoßen. Zunächst über Flyer und “Werbung” dafür in einer Vorlesung, dann über die Teilnahme an einem Seminar dazu. An der Uni habe ich auch meine ersten zwei Aufgaben für MCM erstellt. Zurzeit bin ich Lehrer im Vorbereitungsdienst und beginne, den ersten Mathtrail für meine Einsatzschule aufzubauen.

Beschreibe deine Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe besteht darin, den Flächeninhalt des Daches des historischen Michelstädter Rathauses möglichst gut abzuschätzen. Einerseits lassen sich viele Größen nicht direkt messen, da das Dach weit über den Köpfen der Schüler/innen hängt, andererseits lassen sich doch die Dimensionen des Grundrisses abschreiten/vermessen und weitere Größen gut abschätzen (Fortgeschrittene können sogar über eine Strahlensatzfigur bestimmte vertikale Abstände recht gut bestimmen). Der Vergleich mit Nachbargebäuden und das Abzählen der Stockwerke kann für eine grobe Näherung hilfreich sein. Für das Erstellen der Musterlösung habe ich mit einem Bastelbogen gearbeitet und möglichst genau die jeweiligen Flächen betrachtet – vor Ort reicht das Arbeiten mit Dreiecken und Rechtecken vollauf.

Welche didaktischen Ziele verfolgst du mit der Aufgabenstellung?

Es geht, einen Blick für einfache geometrische Figuren in der Architektur zu schulen und diese notfalls auf noch einfachere zu abstrahieren: den Flächeninhalt von vielen Trapezen, aber auch allgemeinen Vielecken kann man durch Parallelogramme oder Rechtecke überschlagsmäßig annähern. Natürlich müssen bei der kleinteiligen Dachfläche viele Vereinfachungen vorgenommen werden, aber hierbei wird das Modellieren geschult: Was kann ich vernachlässigen und vereinfachen, ohne dass das Gesamtergebnis zu sehr verfälscht wird? Es geht darum, durch “educated guesses” nicht-messbare Größen schlau zu überschlagen: Wenn ich weiß, dass die Tiefe des Gebäudes rund 10m beträgt, wie hoch könnte dann das Dach sein? Und natürlich werden, wie immer bei MCM, überfachliche Kompetenzen wie Teamfähigkeit geschult.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Ich finde es toll, dass hier ein digitales Werkzeug entwickelt wurde, dass nicht dazu führt, dass die Kinder immer länger vor dem Bildschirm sitzen, sondern dass Bewegung, frische Luft, Schulung der Ortskenntnis und des Blickes für mathematische Phänomene in der „realen Welt“ eine große Rolle spielen. Außerdem steht die Kompetenz des Modellierens im Vordergrund, was für mich sehr wichtig ist. Auch wenn die Entwicklung einer guten Aufgabe einige Zeit und Arbeit kostet, lässt sie sich dann immer wieder einsetzen. MCM ist also ideal für eine Fachschaft, die kooperativ Aufgaben entwickelt.

Aufgabe der Woche: Das Gewicht der DCU

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Irland: Auf dem Campus der Dublin City University (DCU) hat unser MoMatrE-Partner Christian Mercat die Aufgabe „Das Gewicht der DCU“ erstellt und uns einige Fragen über MathCityMap beantwortet. Was ist der Gegenstand der Aufgabe? Auf dem Campus ist ein riesiger Steinschriftzug zu finden. Ich habe mich gefragt, […]

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns nach Irland: Auf dem Campus der Dublin City University (DCU) hat unser MoMatrE-Partner Christian Mercat die Aufgabe „Das Gewicht der DCU“ erstellt und uns einige Fragen über MathCityMap beantwortet.

Was ist der Gegenstand der Aufgabe?

Auf dem Campus ist ein riesiger Steinschriftzug zu finden. Ich habe mich gefragt, wie schwer dieser DCU-Schriftzug wohl ist. Daher habe ich die Figur eingehend untersucht und die Oberfläche sowie die Tiefe der Figuren vermessen.

Wie kann die Aufgabe gelöst werden?

Zunächst muss die die durchschnittliche Länge und Breite jedes Buchstaben ermittelt werden. So kann der Buchstabe „C“ als -Anteil eines Kreisrings zum Durchmesser 2 m mit einer Breite von 30 cm modelliert werden. Damit beträgt seine Oberfläche ca. 1,2 m². Die Modellierung der Buchstaben „D“ und „U“ erfolgt gleichermaßen. Insgesamt ergibt sich eine Oberfläche von 4,5 m². Bei einer gemessenen Tiefe von 50 cm führt dies zu einem Volumen von 2,25 m³. Die Dichte des verwendeten Steins beträgt ca. 2,4 t/m³. Somit beträgt das Gesamtgewicht der Skulptur ca. 5400 kg.

Da das Abschätzen der Skulpturenoberfläche knifflig ist, habe ich deren Größe numerisch mittels GeoGebra abgeschätzt (siehe Foto).

Abschätzung der Skulpturenoberfläche mittels GeoGebra.

Welches didaktische Ziel verfolgt die Aufgabe?

Natürlich geht es darum, dass die Schülerinnen und Schüler eine ungefähre Abschätzung vornehmen: Wiegt die Skulptur nur einige hundert Kilo, einige Tonnen oder gar zehn Tonnen? Ich habe ein relativ großes Lösungsintervall zwischen 3000 kg und 7500 kg zugelassen, falls die Lernenden die Aufgabe durch ein bloßes Vermessen mittels ihrer Arme lösen wollen. Dies halte ich für eine akzeptable Lösungsmethode. Jedoch zielt die Aufgabe eigentlich darauf ab, die Buchstaben möglichst genau geometrisch zu beschreiben. Für eine gute Lösung akzeptiere ich Angaben zwischen 5000 kg bis 6000 kg.

Warum nutzen Sie MathCityMap?

Ich liebe es, MathCityMap-Trails zu erstellen! Durch das Erstellen von MCM-Aufgaben lernt man die eigene Umgebung mit einem mathematikspezifischen Blick kennen. Die Suche nach mathematisch interessanten Objekten schult das „mathematische Auge”.

Aufgabe der Woche: Großes Schlüsselloch

Unsere heutige Aufgabe der Woche wurde von Vanessa Präg, Lehramtsstudentin an der Goethe Universität Frankfurt, im Rahmen einer mathematikdidaktischen Veranstaltung angelegt. In einem kurzen Interview wird sie uns von ihren Eindrücken berichten. Aufgabe: Großes Schlüsselloch (Aufgabennummer: 2550) Die Stadt möchte die Schlüssellocher verschließen. Dafür werden die Löcher mit Beton bis zu den jeweiligen Rändern gefüllt. […]

Unsere heutige Aufgabe der Woche wurde von Vanessa Präg, Lehramtsstudentin an der Goethe Universität Frankfurt, im Rahmen einer mathematikdidaktischen Veranstaltung angelegt. In einem kurzen Interview wird sie uns von ihren Eindrücken berichten.

Aufgabe: Großes Schlüsselloch (Aufgabennummer: 2550)

Die Stadt möchte die Schlüssellocher verschließen. Dafür werden die Löcher mit Beton bis zu den jeweiligen Rändern gefüllt. Wie viel wiegt der Beton in einem Schlüsselloch, wenn die Dichte des Betons 2,1g/cm³ beträgt? Schätze zunächst und berechne dann das Gewicht des Betons in kg.

Wie kam Ihnen die Idee diese Aufgabe für MathCityMap zu erstellen? Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden?

Aufmerksam auf MathCityMap hat mich mein Dozent, Herr Zender, gemacht. Im Rahmen eines Kurses haben wir als angehende Lehrkräfte darüber gesprochen, was Modellierung im Mathematikunterricht bedeutet. Zur Verdeutlichung lies er uns selbst einmal eine kleine Runde aus MathCityMap ablaufen und lösen sowie selbst 2 Aufgaben in MCM anlegen. Ich bin seit Jahren begeisterte Geocacherin und finde es eine gute Idee, an unterschiedlichen Orten Aufgaben zu stellen, die mit Mathematik gelöst werden sollen. Wenn ich mehr Zeit habe, werde ich sicherlich noch mehr Aufgaben erstellen.

Die Aufgabe selbst kam mir, als ich durch unsere Stadt gelaufen bin und nach ungewöhnlichen Objekten für MCM Ausschau gehalten habe. Dabei ist mir das Schlüsselloch sofort ins Auge gesprungen.

Welche Kompetenzen und Themen spielen bei der Aufgabenlösung eine Rolle?

Als Kompetenzen sehe ich bei dieser Aufgabe „Problemlösen (K2), Modellieren (K3) und mit Mathematik symbolisch/formal/technisch vorgehen (K5)“ im Vordergrund. Kommunizieren (K6) gehört für mich auch dazu, da zum einen die Information aus der Aufgabe richtig verstanden und umgesetzt werden muss, zum anderen sollen die SchülerInnen aber auch untereinander ihre Lösungsvorschläge kommunizieren. Korrektes Messen der Längen, sowie das Wissen über Körper und ihre Volumen spielen hierbei eine wichtige Rolle. Was mich selbst überrascht hat, war, wie schwer Beton schon bei einem vergleichsweise so kleinem Volumen ist. Daher dachte ich mir, wäre es vll. interessant für die SchülerInnen, ob sie das Gewicht einigermaßen richtig einschätzen können oder ob sie weit daneben liegen.

Aufgabe der Woche: Brick in the Wall

Im Rahmen einer Lehrerfortbildung am Johanneum Gymnasium Herborn ist eine Modellierungsaufgabe entstanden, die wir Ihnen heute als „Aufgabe der Woche“ vorstellen möchten. Aufgabe: Brick in the Wall (Aufgabennummer: 2040) Die Mauer auf dem Schulhof soll neu besprüht werden. Dabei ist geplant, für das Loch in der Wand auch Farbe zu sparen. Berechne die zu besprühende […]

Im Rahmen einer Lehrerfortbildung am Johanneum Gymnasium Herborn ist eine Modellierungsaufgabe entstanden, die wir Ihnen heute als „Aufgabe der Woche“ vorstellen möchten.

Aufgabe: Brick in the Wall (Aufgabennummer: 2040)

Die Mauer auf dem Schulhof soll neu besprüht werden. Dabei ist geplant, für das Loch in der Wand auch Farbe zu sparen. Berechne die zu besprühende Fläche in m². Gib das Ergebnis mit zwei Nachkommastellen an.

Die Herausforderung bei dieser Aufgabe besteht darin, das vorhandene Loch in der rechteckigen Mauer möglichst genau anzunähern. Dafür können verschiedene Modelle gewählt werden. Zum einen könnte man das Loch als Kreis annehmen und einen durchschnittlichen Durchmesser ermitteln. Genauer wird das Ergebnis jedoch durch Annäherung des Lochs als Ellipse und Messung der Achsen.

Die Aufgabe erfordert ein gewisses Maß an Kreativität und zeigt, dass die eindeutige Mathematik in der Umgebung außerhalb des Klassenraums an ihre Grenzen stößt. Die SchülerInnen erwerben Modellierungskompetenzen, insbesondere in der geschickten Wahl eines mathematischen Modells. Die verschiedenen Lösungswege und Ergebnisse der SchülerInnen bilden demnach eine ideale Grundlage zur Diskussion günstiger Modelle. Thematisch kann die Aufgabe mit Behandlung von Kreis und Ellipse ab Klasse 9 eingesetzt werden.

Aufgabe der Woche: Torbogen

In der heutigen Aufgabe der Woche möchten wir eine Aufgabe aus einem MathTrail vorstellen, der im Rahmen eines Schülerprojektes zur Begabtenförderung der Universität Paderborn in Kooperation mit dem Paderborner Pelizaeus-Gymnasium entstanden ist. Mehr dazu finden Sie hier. Die daraus ausgewählte Aufgaben möchten wir im Rahmen eines kurzen Interviews mit Max Hoffmann, Begleiter des Projekts, vorstellen. An […]

In der heutigen Aufgabe der Woche möchten wir eine Aufgabe aus einem MathTrail vorstellen, der im Rahmen eines Schülerprojektes zur Begabtenförderung der Universität Paderborn in Kooperation mit dem Paderborner Pelizaeus-Gymnasium entstanden ist. Mehr dazu finden Sie hier. Die daraus ausgewählte Aufgaben möchten wir im Rahmen eines kurzen Interviews mit Max Hoffmann, Begleiter des Projekts, vorstellen. An dieser Stelle möchten wir uns herzlich für die Kooperation und das Interview bedanken.

Aufgabe: Torbogen (Aufgabennummer: 1303)

Berechne das Volumen der Steine, die den Torbogen ergeben! Gib die Lösung in Kubikmetern an. (Gemeint ist nur der runde Teil des Bogens).

Wie kam Ihnen die Idee dieses Objekt in einer Aufgabe zu verwenden?

Auf der Suche nach Aufgaben für einen mathematischen Stadtrundgang durch die schöne Paderborner Innenstadt, haben die Schülerinnen und Schüler selbstständig diesen Torbogen nahe der Paderquellen ausgewählt. Die erste Idee bestand darin, den Flächeninhalt der Fläche, die durch den Torbogen begrenzt wurde, ausrechnen zu lassen. Ich hatte das Gefühl, dass diese Art Fragestellung typisch für Aufgaben war, die die Schülerinnen und Schüler aus Ihren Mathematikbüchern kannten. Nach einigem Nachdenken kam dann der Vorschlag die Aufgabe so abzuwandeln, dass das Volumen der Steine, aus denen Torbogen geformt ist ausgerechnet werden soll.

Welche mathematischen Tätigkeiten und Kompetenzen möchten Sie damit fördern?

Die Aufgabe spricht Modellierungskompetenzen an (Darstellung der Situation durch zwei Halbkreise) und erfordert das Auswählen und Ermitteln von, im Kontext sinnvollen, Messgrößen. Inhaltlich braucht es für das Lösen der Aufgabe die bekannten Formeln zur Kreisberechnung.

Haben Sie die Aufgabe bereits mit SchülerInnen bearbeitet bzw. in sonstiger Form Rückmeldung erhalten?

Die Aufgabe wurde von einer Kleingruppe entwickelt und die anderen Schülerinnen und Schüler des Projektes haben die Aufgabe ebenfalls gelöst und für gut befunden. Die Ergebnisse der ersten Gruppe konnten bestätigt werden. Desweiteren hat die Gruppe die Aufgaben bei der Projektabschluss-Veranstaltung an der Universität Paderborn präsentiert und durchweg positives Feedback bekommen.

Aufgabe der Woche: Tankfüllung

In der heutigen Aufgabe der Woche dreht sich alles um den geometrischen Körper eines Zylinders sowie um die Tätigkeiten des Messens und Modellierens. Die Aufgabe befindet sich im Dillfeld Trail in Wetzlar. Aufgabe: Tankfüllung (Aufgabennummer: 1098) Bestimme das Fassungsvermögen des Tanks in Litern. Zunächst ist es notwendig das Objekt als Zylinder zu erkennen und von […]

In der heutigen Aufgabe der Woche dreht sich alles um den geometrischen Körper eines Zylinders sowie um die Tätigkeiten des Messens und Modellierens. Die Aufgabe befindet sich im Dillfeld Trail in Wetzlar.

Aufgabe: Tankfüllung (Aufgabennummer: 1098)

Bestimme das Fassungsvermögen des Tanks in Litern.

Zunächst ist es notwendig das Objekt als Zylinder zu erkennen und von kleineren Abweichungen zum idealisierten Körper abzusehen. Anschließend messen die SchülerInnen die notwendigen Längen. Da das Ergebnis in Litern angegeben werden soll bietet es sich an, die Daten bereits an dieser Stelle in Dezimetern zu erfassen. Anschließend ergibt sich das Fassungsvermögen mithilfe der Volumenformel für Zylinder.

Für die Aufgabe müssen die SchülerInnen bereits Erfahrungen mit dem geometrischen Körper Zylinder und seinem Volumen gesammelt haben. Die Aufgabe ist dementsprechend der Raumgeometrie zuzuordnen und kann ab Klasse 9 eingesetzt werden.

Aufgabe der Woche: Prozentrechnung zum Eingang

Die heutige „Aufgabe der Woche“ stammt von Markus Heinze aus dem Trail „Schillergymnasium“ in Bautzen und kombiniert Prozentrechnung mit einer geometrischen Fragestellung. Aufgabe: Prozentrechnung zum Eingang (Aufgabennummer: 1262) Bestimme wie viel Prozent der Eingangstüren mit Glas ausgestattet sind. Herr Heinze stand freundlicherweise für ein kurzes Interview zur Verfügung, sodass wir hier seine Einschätzung und Erfahrungen […]

Die heutige „Aufgabe der Woche“ stammt von Markus Heinze aus dem Trail „Schillergymnasium“ in Bautzen und kombiniert Prozentrechnung mit einer geometrischen Fragestellung.

Aufgabe: Prozentrechnung zum Eingang (Aufgabennummer: 1262)

Bestimme wie viel Prozent der Eingangstüren mit Glas ausgestattet sind.

Herr Heinze stand freundlicherweise für ein kurzes Interview zur Verfügung, sodass wir hier seine Einschätzung und Erfahrungen mit der Aufgabe vorstellen können. Dafür möchten wir uns herzlich bedanken!

Wie kam Ihnen die Idee zu dieser Aufgabe?
Ich wollte verschiedene Aufgabentypen erstellen für eine 8te oder 7te Klasse. Ich hatte eine Freistunde jedoch regnete es genau zu dieser Zeit. Deswegen stand ich zunächst am Eingang und überlegte, wie könnte man die Eingangstür einbauen und so ist die Idee entstanden, Dreiecksflächen und Prozentrechnung zu verbinden.

Welche mathematischen Fertigkeiten und Kompetenzen sollen bei der Aufgabe angesprochen werden?
Zum einen ist natürlich das Modellieren und Problemlösen im Vordergrund, denn ich hatte gerade in der 8ten Klasse beim Kompetenztest in diesem Bereich bei den Schülern Defizite feststellen können. Aber auch das Anschauungsvermögen wird natürlich gestärkt, da mit realen Objekten gearbeitet wird und die Schüler so eine Vorstellung von Flächen und Prozenten erhalten.

Wurde die Aufgabe bereits von SchülerInnen gelöst? Wenn ja, welches Feedback wurde zu dieser Aufgabe gegeben?
Die Aufgabe wurde von Schülern einer 9ten Klasse gelöst und sie empfanden sie als relativ einfach aber interessant, dies liegt aber auch daran, dass sie zuvor noch nicht mit der App gearbeitet hatten und generell begeistert bei der Sache waren. Ich denke für eine 7te oder 8te Klasse ist sie genau richtig.

MathCityMap goes South Africa

In dieser Woche hatten wir die Möglichkeit MathCityMap auf einer mehrtägigen Lehrerfortbildung an der Rhodes University in Grahamstown in Südafrika vorzustellen und auszuprobieren. Matthias Ludwig ist der Einladung von Prof. Dr. Marc Schäfer (Chair of Mathematics education, Rhodes University) gefolgt und hat die Herausforderung angenommen MCM im Süden Afrikas auszuprobieren. Das Gelände der Rhodes University […]

In dieser Woche hatten wir die Möglichkeit MathCityMap auf einer mehrtägigen Lehrerfortbildung an der Rhodes University in Grahamstown in Südafrika vorzustellen und auszuprobieren.

Matthias Ludwig ist der Einladung von Prof. Dr. Marc Schäfer (Chair of Mathematics education, Rhodes University) gefolgt und hat die Herausforderung angenommen MCM im Süden Afrikas auszuprobieren.

Das Gelände der Rhodes University bietet eine Vielzahl von Objekten, die sich für gute MCM.- Aufgaben eignen. So konnten drei Routen mit 6- 7 Aufgaben erstellt werden. Am Montag wurde in die Theorie der Outdoormathematik und die grundlegende Idee von MCM eingeführt. Am Dienstag, den 11. Juli war es dann so weit, fast alle der 50 Lehrerinnen und Lehrer konnten auf ihren Android Smartphones installieren. Einige versuchten das auch mit Ihren Windowsphones, aber das ging natürlich nicht. Niemand von den Lehrerinnen und Lehrern besaß ein iPhone! Nun ging es raus zum Aufgaben lösen. Aber es stellte sich zunächst heraus, dass viele überhaupt nicht mit der Navigation auf einer Karte zurechtkamen. Einige hatten auch die GPS Lokalisierung nicht aktiviert und so irrten manche zunächst umher. Dank der Unterstützung von Clemens und Percy hatten wir aber die Sache schnell im Griff.

Und es war eine Freude die Lehrerinnen und Lehrer beim Lösen der Aufgaben zu beobachten und die Freude zu sehen, wenn die MCM-App eine Antwort mit 100 Punkten und einem grünen Haken belohnt. Insgesamt war natürlich das Konzept „Mathematik draußen machen“ für die Südafrikaner komplett neu.

Es wurde auch viel über Einheiten, Umrechnungen und Modelle diskutiert. Gerade der Modellbildungscharakter schlägt bei MCM voll durch, da man ja immer die Realität in ein mathematische Modell übersetzen muss in dem man dann rechnen kann.

Aufgabe der Woche: Stein

Die dieswöchige Aufgabe der Woche spricht insbesondere die Modellierungskompetenz der SchülerInnen an. Es geht darum, das Gewicht eines Steins möglichst genau zu approximieren, indem der Stein durch einen bekannten Körper angenähert wird. Aufgabe: Stein (Aufgabennummer: 1048) Wie schwer ist der Stein? 1cm³ wiegt 2,8g. Gib das Ergebnis in kg an. Um das Objekt mithilfe eines […]

Die dieswöchige Aufgabe der Woche spricht insbesondere die Modellierungskompetenz der SchülerInnen an. Es geht darum, das Gewicht eines Steins möglichst genau zu approximieren, indem der Stein durch einen bekannten Körper angenähert wird.

Aufgabe: Stein (Aufgabennummer: 1048)

Wie schwer ist der Stein? 1cm³ wiegt 2,8g. Gib das Ergebnis in kg an.

Um das Objekt mithilfe eines geometrischen Grundkörpers anzunähern müssen die SchülerInnen von geringen Abweichungen des realen Objekts und des idealen Körpers absehen. Dabei eignet sich insbesondere ein Prisma mit trapezförmiger Grundseite. Ist dieser Schritt getan, so ermitteln die SchülerInnen mithilfe von Messungen die für diesen Körper relevanten Seiten und berechnen anschließend sein Volumen. Im letzen Schritt folgt die Berechnung des Gewichts mit der angegebenen Dichte sowie die Umrechnung in Kilogramm.

Bei dieser Aufgabe zeigt sich besonders schön, dass es für mathematische Fragestellungen nicht immer nur ein richtiges Ergebnis gibt. Durch unterschiedliche Annäherungen und Messungen erhalten die SchülerInnen abweichende Ergebnisse. Um dennoch ein möglichst genaues Ergebnis zu erhalten müssen die ermittelten Werte in einem festgelegten Intervall liegen. Auch das Übersetzen von der Realität in die „mathematische Welt“ spielt hier im Sinne der Modellierungskompetenz eine entscheidende Rolle.

Die Aufgabe erfordert Wissen über die geometrischen Grundkörper und insbesondere über das Prisma mit trapezförmiger Grundfläche. Sie ist demnach in der räumlichen Geometrie einzuordnen und kann ab Klasse 7 gelöst werden.

Aufgabe der Woche: Denkmal Erlangen/Brüx

Die „Aufgabe der Woche“ stammt dieses Mal aus dem Trail „Rund um den Erlangener Schlosspark“. Sie nennt sich „Denkmal Erlangen/Brüx“ und hat im Portal die Aufgabennummer 704. Thematisch kann die Aufgabe in den Bereich Parabeln eingeordnet werden und ist dementsprechend ab Klasse 9 einsetzbar. Aufgabe: Denkmal Erlangen/Brüx Untersuche, ob es sich bei dem „Bogen“, der […]

Die „Aufgabe der Woche“ stammt dieses Mal aus dem Trail „Rund um den Erlangener Schlosspark“. Sie nennt sich „Denkmal Erlangen/Brüx“ und hat im Portal die Aufgabennummer 704. Thematisch kann die Aufgabe in den Bereich Parabeln eingeordnet werden und ist dementsprechend ab Klasse 9 einsetzbar.

Aufgabe: Denkmal Erlangen/Brüx

Untersuche, ob es sich bei dem „Bogen“, der im unteren Viertel des steinernen Denkmals zu erkennen ist, um eine Parabel y= -ax² handelt. Wenn nein, so gib a=0 als Lösung ein, wenn ja, gib den ermittelten Wert von a ein.

Die Aufgabe wurde von Jürgen Hampp erstellt. Im folgenden Interview gibt er einen Einblick, wie es zur Idee der Aufgabe kam und welche Zielsetzung mit der Aufgabe verbunden werden kann. An dieser Stelle möchten wir Herrn Hampp für die Antworten zu seiner Aufgabe herzlich danken.

Wie kam Ihnen die Idee diese Aufgabe in den Trail einzubauen?

Es ging mir darum, einen Trail zu entwickeln, der von unserem Schulhaus, dem Christian-Ernst-Gymnasium in Erlangen, fußläufig schnell zu erreichen ist und trotz der Innenstadtlage durch einigermaßen autofreie Bereiche führt. Da sind die möglichen Objekte natürlich nicht so reichlich vorhanden. Das Denkmal Erlangen/Brüx hat unter diesen Gesichtspunkten eine optimale Lage, das Vermessen ist gefahrlos möglich – man muss nicht irgendwo hochklettern oder ähnliches – und es genügen einfachste Hilfsmittel.

Worin sehen Sie die Besonderheit der Aufgabe? Welche Fertigkeiten/Vorstellungen werden Ihrer Meinung nach besonders gefördert?

Ich möchte den “mathematischen Blick” schulen, d.h. das Erkennen mathematischer Objekte in der Alltagsumgebung und auch die Beschäftigung mit diesen Objekten unter Verwendung der aus dem Unterricht bekannten Methoden. Bei diesem Objekt wird vor allem der Kompetenzbereich K3 “Mathematisch modellieren” gefördert. Quadratische Funktionen (Thema der 9.Klasse) bieten sich hierfür natürlich besonders an. Die üblichen Aufgaben mit Springbrunnen wollte ich nicht nehmen, da sie nicht immer in Betrieb sind, der Wasserdruck schwanken kann und das Ausmessen schwierig ist. Der besondere Reiz dieser Aufgabe besteht für mich zudem darin, dass es keine klare Lösung wie bei üblichen Schulbuchaufgaben gibt. Ungenauigkeiten bei der Vermessung des Objekts wie auch Abweichungen beim Objekt selbst erfordern geschicktes Bilden von Mittel- und Näherungswerten.