Aufgabe der Woche: Minerva Brunnen

Die heutige Aufgabe der Woche wird in Rahmen eines Interviews mit Virginia Alberti vorgestellt, die MathCityMap in Italien nutzt und unterstützt. Wir sagen Danke für das Interview und die zahlreichen italienischen Aufgaben! Aufgabe: Capacità per la fontana della Minerva – Volumen des Minerva-Brunnens (Aufgabennummer: 2452) Wie viele Liter passen in den Minerva-Brunnen? Diese Aufgabe thematisiert […]

Aufgabe der Woche

Die heutige Aufgabe der Woche wird in Rahmen eines Interviews mit Virginia Alberti vorgestellt, die MathCityMap in Italien nutzt und unterstützt. Wir sagen Danke für das Interview und die zahlreichen italienischen Aufgaben!


Aufgabe: Capacità per la fontana della Minerva – Volumen des Minerva-Brunnens (Aufgabennummer: 2452)

Wie viele Liter passen in den Minerva-Brunnen?


Diese Aufgabe thematisiert die Berechnung des Volumens eines Beckens eines Springbrunnens, der auf einem Platz in meiner Stadt steht. Die Schülerinnen und Schüler müssen das Brunnenbecken modellieren und das Volumen berechnen.

Auf den ersten Blick könnte die Berechnung trivial sein, aber in Wirklichkeit erfordert sie Beobachtung, Analyse und Geschicklichkeit bei der Wahl des Modells, das folgende Besonderheiten miteinbezieht:

  • die Besonderheit der Form des Beckens (2 Kegelstumpfe),
  • das Vorhandensein eines Pfeilers in der Mitte, der die Statue stützt,
  • die Wahl der Messmethoden ist nicht selbstverständlich.

Ich habe diese Aufgabe entworfen und erstellt, um sie für ein gemeinsames Lernen in kleinen Gruppe einzusetzen.

Ich fand es faszinierend, dass die Schülerinnen und Schüler in der Gruppe:

  • über Mathe sprechen, um das Modell zu wählen,
  • ein echtes Problem lösen,
  • eine gemeinsame Lösungsstrategie mit verschiedenen Messmöglichkeiten wählen,
  • Vermutungen äußern und dann verschiedene Möglichkeiten nutzen, sie zu verifizieren.

Ich denke MathCityMap ist ein Tool, das es erlaubt:

  • mathematischen und digitalen Fähigkeiten auszubauen,
  • eine bewusste Nutzung von Mobilgeräten und die Wiederherstellung einiger Fertigkeiten und Praktiken, die im informellen Lernen erforderlich sind, zu erleichtern,
  • eine aktive Rolle der Schülerinnen und Schüler durch Anregung der Kreativität in Hinblick auf die Lösungsstrategie zu unterstützen,
  • die Möglichkeit anderer Lehrmethoden zu öffnen.

Weiter ist MathCityMap eine Innovation, die das soziale und gemeinsame Lernen von Mathematik erleichert und die Lehrerrolle des Tutors oder Moderators unterstreicht.

MCM in München

Im Rahmen des 109. MNU Bundeskongresses konnte MCM in der bayrischen Landeshauptstadt eingesetzt und vorgestellt werden. Iwan Gurjanow und Simone Jablonski präsentierten die MathCityMap Idee in einem Workshop, in dem die Lehrkräfte Aufgaben testen und selbst anlegen konnten. Den zugehörigen Trail an der TU München-Garching finden Sie hier. Auch in Münchens Innenstadt wurden zahlreiche Aufgaben […]

AllgemeinVeranstaltungen

Im Rahmen des 109. MNU Bundeskongresses konnte MCM in der bayrischen Landeshauptstadt eingesetzt und vorgestellt werden.

Iwan Gurjanow und Simone Jablonski präsentierten die MathCityMap Idee in einem Workshop, in dem die Lehrkräfte Aufgaben testen und selbst anlegen konnten. Den zugehörigen Trail an der TU München-Garching finden Sie hier.


Auch in Münchens Innenstadt wurden zahlreiche Aufgaben angelegt. Bei einer großen Auswahl an historischen Gebäuden und spannenden Objekten kann ein Trail angelegt werden, der durch vielfältige Aufgaben auffällt. Dieser wird demnächst in unserem Portal öffentlich gestellt.

Wir bedanken und bei den Veranstaltern und Teilnehmern für die aktive Mitarbeit und konstruktiven Gespräche. Dies war sicherlich nicht der letzte Besuch des MCM Teams in München!

MCM Internationale Veranstaltungen

Im Rahmen des Kooperationsprojekts MoMaTrE (Mobile Math Trails in Europe – www.momatre.eu) konnte MathCityMap in den vergangenen Tagen auf internationaler Ebene mehrfach punkten. Am 23.03. haben etwa 170 Schülerinnen und Schüler im Alter von 12-18 Jahren an der Aktion „Mathematics goes to the Garden“ der MoMaTrE Partner in Portugal MathCityMap Aufgaben ausprobiert. Vielen Dank an […]

AllgemeinVeranstaltungen

Im Rahmen des Kooperationsprojekts MoMaTrE (Mobile Math Trails in Europe – www.momatre.eu) konnte MathCityMap in den vergangenen Tagen auf internationaler Ebene mehrfach punkten.

Am 23.03. haben etwa 170 Schülerinnen und Schüler im Alter von 12-18 Jahren an der Aktion „Mathematics goes to the Garden“ der MoMaTrE Partner in Portugal MathCityMap Aufgaben ausprobiert.

Vielen Dank an Amélia Caldeira für das Foto, das eine Gruppe beim Vermessen zeigt. Weitere Impressionen finden Sie auf unserem Twitteraccount (@mathcitymap).

Auch in Lyon, Frankreich, konnte MathCityMap zu Beginn der Woche erfolgreich im Rahmen des Kongress Math en Jeans vorgestellt werden. An dieser Stelle herzlichen Dank an Christian Mercat. Den zugehörigen, im Bild abgebildeten Trail finden Sie hier.

Aufgabe der Woche: Ringfläche

Die heutige Aufgabe der Woche dreht sich um den Kreisring. Dahinter steckt die Idee, die gesuchte Fläche durch Differenz zweier Flächen zu bestimmen, die sich einfach berechnen lassen. Aufgabe: Ringfläche (Aufgabennummer: 1943) Berechne die Fläche des Kreisrings. Gib das Ergebnis in cm² an. Beim Kreisring ermittelt man zunächst den Radius des gesamten Kreises, sowie den […]

Aufgabe der Woche

Die heutige Aufgabe der Woche dreht sich um den Kreisring. Dahinter steckt die Idee, die gesuchte Fläche durch Differenz zweier Flächen zu bestimmen, die sich einfach berechnen lassen.


Aufgabe: Ringfläche (Aufgabennummer: 1943)

Berechne die Fläche des Kreisrings. Gib das Ergebnis in cm² an.


Beim Kreisring ermittelt man zunächst den Radius des gesamten Kreises, sowie den Radius des kleinen „fehlenden“ Kreises. In diesem Fall geht das am einfachsten mithilfe der Durchmesser beider Kreise. Anschließend berechnet man entweder mit dem nötigen Formelwissen direkt den Flächeninhalt des Kreisringes, oder man berechnet die Fläche des gesamten Kreises und zieht die kleine kreisförmige Aussparung ab. In beiden Fällen ergibt sich die gesuchte Fläche.

Eine ähnliche Aufgabenstellung lässt sich mithilfe von Verkehrsschildern, z.B. dem Durchfahrt verboten Schild und der Frage nach dem Anteil der roten Farbe, realisieren. In beiden Fällen spielt der Kreis thematisch eine übergeordnete Rolle, sodass die Thematik ab Klasse 9 eingesetzt werden kann.

Blaupausenaufgaben: Anzahlen bestimmen

Anzahlen bestimmen – ein Thema, das bereits in der Primarstufe relevant ist. Für einen Einstieg in das Bestimmen von Anzahlen eigenen sich regelmäßig angeordnete Dinge wie z.B. Fenster an einem (Hoch-)Haus, Pflastersteine auf einem Gehweg oder Steine in einer Mauer. Beim Bestimmen von Fenstern an Häusern kann man in vielen Fällen die Anzahl der Fenster […]

Aufgabe der Woche

Anzahlen bestimmen – ein Thema, das bereits in der Primarstufe relevant ist. Für einen Einstieg in das Bestimmen von Anzahlen eigenen sich regelmäßig angeordnete Dinge wie z.B. Fenster an einem (Hoch-)Haus, Pflastersteine auf einem Gehweg oder Steine in einer Mauer.

Fensteranzahl am Haus bestimmen

Beim Bestimmen von Fenstern an Häusern kann man in vielen Fällen die Anzahl der Fenster pro Reihe und die Anzahl der Reihen zählen und erhält das Ergebnis per Multiplikation. Wichtig ist in der Aufgabenstellung deutlich zu machen, ob man nach Fenstern oder Fensterscheiben fragt, bzw. ob alle Fenster des Gebäudes gesucht sind oder z.B. nur Fenster an der Südfront.

Anzahl der Mauersteine bestimmen

Bei Mauern und rechteckig angeordneten Pflasterungen gibt es verschiedene Möglichkeiten:

  1. Man bestimmt die Anzahl n der Steine pro 1m² und rechnet das auf die Gesamtfläche A hoch.
  2. Man bestimmt die Länge und Höhe der Mauer in „Stein-Einheiten“, d.h. man zählt die Anzahl der Steine in der Länge l und in der Breite b.
Kreisförmig angeordnete Steine mit Aussparung

Der Schwierigkeitsgrad erhöht sich, wenn man von rechteckigen Flächen abweicht und z.B. nach kreisförmig angeordneten Steinen fragt. Man kann die Bestimmung der Anzahl zudem erschweren, wenn man Objekte aussucht bei denen die Regelmäßigkeit an manchen Stellen unterbrochen ist und man so gezwungen ist, besondere Lösungsmethoden zu wählen.

Eine detaillierte Übersicht unserer Blaupausenaufgaben zum Thema Anzahlen bestimmen finden Sie im hinterlegten PDF Dokument.

Fröhlichen Pi Tag

Freunde besondere Daten und Zahlen werden es sich schon in ihrem Kalender notiert haben: Heute ist Pi Tag. In Anlehnung an die amerikanische Schreibweise des heutigen Datums (3/14) und den Beginn der Kreiszahl mit ihren ersten beiden Nachkommastellen eignet sich der 14. März hervorragend um Pi zu feiern. Auch bei MCM dreht sich heute alles […]

Freunde besondere Daten und Zahlen werden es sich schon in ihrem Kalender notiert haben: Heute ist Pi Tag. In Anlehnung an die amerikanische Schreibweise des heutigen Datums (3/14) und den Beginn der Kreiszahl mit ihren ersten beiden Nachkommastellen eignet sich der 14. März hervorragend um Pi zu feiern. Auch bei MCM dreht sich heute alles um den Kreis und wir möchten dies mithilfe einer unsere vielfältigen Aufgaben zum Thema Kreis feiern.


Aufgabe: Pflastersteine im Kreis (Aufgabennummer: 2007)

Mit wie vielen Pflastersteinen wurde der rot markierte Bereich ausgelegt?


Trotz verschiedener Lösungswege ist die Kreiszahl Pi zum Lösen der Aufgabe zentral. Es ist einerseits möglich, die Anzahl der Pflastersteine in einem bestimmten Bereich (z.B. einem Quadratmeter) zu bestimmen und auf die Gesamtfläche hochzurechnen. Besonders geschickt lässt sich die Aufgabe lösen, indem man einen Pflasterstein als Einheit betrachtet und den Radius des Kreises durch die Anzahl der Steine ausdrückt. Die Abweichungen der Steine mittelt sich heraus, da die Unterschiede nicht zu groß sind.

Dies nur als ein Beispiel von vielen Aufgaben, in denen die Kreiszahl Pi im Alltag und für die Math Trail Idee relevant ist (z.B. Verkehrsschilder, Litfaßsäulen, Bäume). In diesem Sinne: Fröhlichen Pi Tag!

Übrigens: Die Aufgabe stammt aus einem Trail rund um die Börse Stuttgart. Diese wurden von uns vor Ort angelegt und werden am 12. April offiziell eröffnet.

Aufgabe der Woche: Höhe des Gebäudes

Auch in dieser Woche möchten wir Ihnen eine Aufgabe mithilfe eines Interviews mit dem Aufgabenautor, Johannes Schürmann, vorstellen. Wir bedanken uns herzlich für das Anlegen der Aufgabe und seine Zeit, unsere Interviewfragen zu beantworten. Aufgabe: Höhe des Gebäudes (Aufgabennummer: 2339) Bestimme die Höhe der Oetkerhalle! Gib das Ergebnis in Metern an. Wie kam Ihnen die […]

Aufgabe der Woche

Auch in dieser Woche möchten wir Ihnen eine Aufgabe mithilfe eines Interviews mit dem Aufgabenautor, Johannes Schürmann, vorstellen. Wir bedanken uns herzlich für das Anlegen der Aufgabe und seine Zeit, unsere Interviewfragen zu beantworten.


Aufgabe: Höhe des Gebäudes (Aufgabennummer: 2339)

Bestimme die Höhe der Oetkerhalle! Gib das Ergebnis in Metern an.


Wie kam Ihnen die Idee diese Aufgabe für MathCityMap zu erstellen? Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden?

Im Zuge meines Lehramtstudiums bin ich durch ein von mir besuchtes Seminar auf MCM aufmerksam geworden. Der Dozent, Herr Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, erzählte von dem Projekt und es entstand die Idee über die Thematik eine Abschlussarbeit zu schreiben. In der Folge wurde Herr Joerg Zender zu uns an die Universität Bielefeld für einen Vortrag eingeladen und ich konnte mit Joerg einen Mathtrail an der Universität erstellen. Beim Erstellen des Trails und im Gespräch mit Joerg festigte sich die Idee über MCM bzw. den Einsatz von digitalen Medien im Unterricht zu schreiben. So erklärte sich dafür eine Schule Nahe des Bielefelder Stadtzentrums bereit und ich konnte dort im näherem Umfeld  angepasst an die Unterrichtsinhalte einer Klasse einen Mathtrail erstellen. So ergab es sich, dass ich die Aufgabe erstellte.

Welche Kompetenzen und Themen spielen bei der Aufgabenlösung eine Rolle?

Das in der Klasse behandelte Thema waren die Strahlensätze. Dies sollte bei der Aufgabe auch entsprechend angewendet werden. Die Aufgabe ist jedoch wegen der örtlichen Voraussetzungen nicht so leicht mit den Strahlensätzen zu lösen, da die Höhendifferenzen nicht so leicht zu berechnen/auszumessen sind. Daher ist ein zweiter Lösungsansatz über das Ausmessen und Abzählen der Fassadenplatten der Innenbögen gegeben. Beide Ansätze kommen dabei auf ein ähnliches Ergebnis. Messen, Raum und Form sind die vorrangigen Inhalte mit den Kompetenzen Probleme mathematisch lösen, mathematisch Modellieren sowie formal-technisch Arbeiten.

Haben Sie die Aufgabe mit SchülerInnen getestet oder sonstiges Feedback zur Aufgabe erhalten?

Die Aufgabe habe ich für meine Erhebung der Abschlussarbeit mit Schüler/innnen gestestet. Bzw. besser gesagt den gesamten Trail von den Schüler/innen ablaufen lassen. Die Vorgabe beim Ablaufen war, dass die Schüler/innen bestimmte Aufgaben bearbeiten sollten. Bei der Auswertung der einzelnen Schülergruppen stellte sich heraus, dass sich nicht alle für diese Aufgabe entschieden hatten. Gründe hierfür wären rein spekulativ.

MCM punktet auf GDMV Konferenz in Paderborn

Im Rahmen der gemeinsamen Tagung von GDM und DMV in Paderborn vom 05.03. – 09.03.2018 konnte MathCityMap in vielfältiger Weise präsentiert werden. Den Beginn machte Matthias Ludwig am 06.03. mit einem Vortrag über das Erasmus+ Projekt MoMaTrE (Mobile Math Trails in Europe), in dem die Kooperationspartner und Ziele auf internationaler Ebene vorgestellt wurden. Am 08.03. […]

AllgemeinMathTrailsVeranstaltungen

Im Rahmen der gemeinsamen Tagung von GDM und DMV in Paderborn vom 05.03. – 09.03.2018 konnte MathCityMap in vielfältiger Weise präsentiert werden.

Den Beginn machte Matthias Ludwig am 06.03. mit einem Vortrag über das Erasmus+ Projekt MoMaTrE (Mobile Math Trails in Europe), in dem die Kooperationspartner und Ziele auf internationaler Ebene vorgestellt wurden. Am 08.03. präsentierte Iwan Gurjanow seine Forschungsergebnisse im Bereich Motivation und Gamification (Punkte und Leaderboard) beim Laufen eines Math Trails. Ergänzend betrachtete Joerg Zender die Math Trail Idee aus Sicht der Leistung und konnte am 09.03. mit seinen Ergebnissen diesbezüglich spannende Diskussionen hervorrufen.

Ein besonderes Highlight für das gesamte Team ist der Gewinn eines Preises von Daniel Birnbaum und Matthias Ludwig bei der Postersession. Auf dem Poster wurde die zukunftsweisende Technologie Augmented Reality vorgestellt sowie erste Ideen diese in den Unterricht und bei MCM einzusetzen.

Während der gesamten Konferenz hatten die Teilnehmer die Möglichkeit, einen Trail in der Innenstadt in Paderborn zu testen. Wir haben uns dies natürlich auch nicht entgehen lassen und sind den Trail aus der Perspektive der Aufgabenlöser mit viel Spaß und Ehrgeiz abgelaufen.

An dieser Stelle ein herzliches Dankeschön an Max Hoffmann und die Schüler des Pelizaeus-Gymnasium für das Erstellen der Aufgaben! Ebenso möchten wir uns bei allen Interessierten am Projekt für die anregenden Fragen und Gespräche bedanken.

 

 

MCM im Interview mit Wissenschaftskommunikation

In einem Interview im Journal von Wissenschaftskommunikation erklärt Matthias Ludwig die Ursprünge und Funktionsweise von MathCityMap, fasst aktuelle Forschungsaktivitäten zusammen und gibt Ausblicke in zukünftige Entwicklungen im Projekt. Lesen Sie hier das vollständige Interview.

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In einem Interview im Journal von Wissenschaftskommunikation erklärt Matthias Ludwig die Ursprünge und Funktionsweise von MathCityMap, fasst aktuelle Forschungsaktivitäten zusammen und gibt Ausblicke in zukünftige Entwicklungen im Projekt. Lesen Sie hier das vollständige Interview.

Aufgabe der Woche: Großes Schlüsselloch

Unsere heutige Aufgabe der Woche wurde von Vanessa Präg, Lehramtsstudentin an der Goethe Universität Frankfurt, im Rahmen einer mathematikdidaktischen Veranstaltung angelegt. In einem kurzen Interview wird sie uns von ihren Eindrücken berichten. Aufgabe: Großes Schlüsselloch (Aufgabennummer: 2550) Die Stadt möchte die Schlüssellocher verschließen. Dafür werden die Löcher mit Beton bis zu den jeweiligen Rändern gefüllt. […]

Aufgabe der Woche

Unsere heutige Aufgabe der Woche wurde von Vanessa Präg, Lehramtsstudentin an der Goethe Universität Frankfurt, im Rahmen einer mathematikdidaktischen Veranstaltung angelegt. In einem kurzen Interview wird sie uns von ihren Eindrücken berichten.


Aufgabe: Großes Schlüsselloch (Aufgabennummer: 2550)

Die Stadt möchte die Schlüssellocher verschließen. Dafür werden die Löcher mit Beton bis zu den jeweiligen Rändern gefüllt. Wie viel wiegt der Beton in einem Schlüsselloch, wenn die Dichte des Betons 2,1g/cm³ beträgt? Schätze zunächst und berechne dann das Gewicht des Betons in kg.


Wie kam Ihnen die Idee diese Aufgabe für MathCityMap zu erstellen? Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden?

Aufmerksam auf MathCityMap hat mich mein Dozent, Herr Zender, gemacht. Im Rahmen eines Kurses haben wir als angehende Lehrkräfte darüber gesprochen, was Modellierung im Mathematikunterricht bedeutet. Zur Verdeutlichung lies er uns selbst einmal eine kleine Runde aus MathCityMap ablaufen und lösen sowie selbst 2 Aufgaben in MCM anlegen. Ich bin seit Jahren begeisterte Geocacherin und finde es eine gute Idee, an unterschiedlichen Orten Aufgaben zu stellen, die mit Mathematik gelöst werden sollen. Wenn ich mehr Zeit habe, werde ich sicherlich noch mehr Aufgaben erstellen.

Die Aufgabe selbst kam mir, als ich durch unsere Stadt gelaufen bin und nach ungewöhnlichen Objekten für MCM Ausschau gehalten habe. Dabei ist mir das Schlüsselloch sofort ins Auge gesprungen.

Welche Kompetenzen und Themen spielen bei der Aufgabenlösung eine Rolle?

Als Kompetenzen sehe ich bei dieser Aufgabe „Problemlösen (K2), Modellieren (K3) und mit Mathematik symbolisch/formal/technisch vorgehen (K5)“ im Vordergrund. Kommunizieren (K6) gehört für mich auch dazu, da zum einen die Information aus der Aufgabe richtig verstanden und umgesetzt werden muss, zum anderen sollen die SchülerInnen aber auch untereinander ihre Lösungsvorschläge kommunizieren. Korrektes Messen der Längen, sowie das Wissen über Körper und ihre Volumen spielen hierbei eine wichtige Rolle. Was mich selbst überrascht hat, war, wie schwer Beton schon bei einem vergleichsweise so kleinem Volumen ist. Daher dachte ich mir, wäre es vll. interessant für die SchülerInnen, ob sie das Gewicht einigermaßen richtig einschätzen können oder ob sie weit daneben liegen.