Aufgabe der Woche: Dachkuppel des Dianatempels

Unsere aktuelle Aufgabe der Woche haben wir im Rahmen der MNU-Tagung in München angelegt. Die Stadt bietet tolle architektonische Möglichkeiten MathCityMap einzusetzten. So zum Beispiel am Dianatempel im Hofgarten.

Aufgabe: Dachkuppel des Dianatempels (Aufgabennummer: 3157)

Bestimme die Größe der Dachfläche des Dianatempels! Gib das Ergebnis in m² an!

Man kann die Dachkuppel als Halbkugel modellieren und die gesuchte Größe mithilfe ihrer Oberfläche annähern. Dafür wird zunächst der Radius der Halbkugel mithilfe des Durchmessers am Boden bestimmt. Mithilfe der Formel für die Oberfläche einer Kugel bzw. dividiert durch zwei einer Halbkugel ergibt sich die Oberfläche. Um das Ergebnis dennoch exakt anzunähern sollten die überstehenden Steindreiecke abgezogen werden. Insgesamt sind es vier Dreiecke, deren Flächeninhalt aufgrund der Höhe geschätzt und abgezogen werden sollte.