Ein mathematischer Kulturpfad

In diesem Artikel stellen wir eine sehr interessante Entwicklung in Ober-Ramstadt vor, eine Stadt im Süden des deutschen Bundeslandes Hessen. Dort hat Daniel Reckhard, ein Referendar der Georg-Christoph-Lichtenberg-Schule, einen Mathtrail der besonderen Art mit MathCityMap entwickelt. Ziel des sogenannten mathematischen Kulturpfades ist es, die Kultur der Stadt mit interessanten und kreativen mathematischen Entdeckungsmöglichkeiten zu verbinden und damit eine neue Perspektive auf die Mathematik zu gewinnen. Weiterführende Informationen zum Trail finden sich auf der Website der Stadt Ober-Ramstadt und ein Interview über die Hintergründe des mathematischen Kulturpfades mit dem Ersteller ist im folgenden zu lesen.

Wie entstand die Idee für die Verbindung der Themenbereiche Mathematik und Kultur?

Mathematik ist vor allem eines: eine Kunst. Sehr eloquent und mit der nötigen Muße beschreibt dies Paul Lockhart in “A Mathematician’s Lament: How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form”. Eine Kurzfassung ist als PDF frei im Internet verfügbar und absolut lesenswert.

Mathematik als Kunst ist sehr inklusiv gemeint, dass Mathematik so verblüffend dazu geeignet ist, unser Universum zu beschreiben, ist ein Teilaspekt davon. Meine Lieblingsfächer sind die MINT-Wissenschaften und innerhalb der Mathematik ist mein Lieblingsgebiet die Statistik. Auch in der Statistik ist man erst heimisch, wenn man ihre Konzepte mit Erfahrung angefüllt und sie damit zum Leben erweckt hat, woraufhin man schaffend tätig werden kann. Also ist auch in der Statistik die Ästhetik im Wortsinn (aisthesis als “sinnliche Erkenntnis”) zentral.

Die typische Schulmathematik könnte kaum gegensätzlicher sein. Ich sehe mich gezwungen, ein überfülltes Curriculum durchzupauken, notwendigerweise oberflächlich und hastig. Ich muss Schüler*innen auf Prüfungsmathematik drillen und dazu mit stupiden Rechenverfahren, trockenen Formeln und sinnlosen Begriffen vollstopfen. So kamen meine pubertierenden Schüler*innen aus dem Distanzunterricht zurück in die Klasse und schon drohte der “Mathematikwettbewerb” des Landes Hessen am Horizont, eine de facto Vergleichsarbeit, in der eine immense Themenbreite abgefragt wird. Und diese (durchaus internationale) Rigidität des Curriculums wird gemeinhin für das wahre Gesicht der Mathematik gehalten. Kein Wunder, für echtes Verstehen ist keine Zeit da.

Der zentrale Grund für die Verbindung ist also als entschiedener Gegenpol eines durch Kontrolle geprägten Unterrichts. Ein zweiter Grund ist, dass Mathematik ohnehin als Teil unserer Kultur untrennbar mit ihr verbunden ist. Ich hatte z.B. die Vorlesung “Mathematik im Kontext” bei Prof. Burkhard Kümmerer besucht und mich mit viel Freude mit der Genese der Mathematik beschäftigt.

Warum haben Sie sich für die Umsetzung der Idee für MathCityMap entschieden?

Die Idee dazu hatte der Betreuer meiner pädagogischen Facharbeit, Steffen Burk. Ich hatte die Idee, einen Geocache zu legen, da hat er gemeint, es gäbe da etwas Besseres, weil es auf Schule zugeschnitten sei. Mein zweites Fach ist Informatik, ich arbeite mich gerne in neue Techniken ein. Und hier fand ich es auch spannend zu schauen, wie ich meine Ideen denn überhaupt in einer sehr geschlossenen Lernumgebung umsetzen kann. Wie bilde ich beispielsweise Phantasie ab, wie ermögliche ich, dass sich Mathematik entfaltet?

Denn das Kernprinzip hinter MathCityMap ist dasselbe wie schon bei der Skinner-Box, Lernende interagieren mit einer Maschine, allerdings draußen, also an realen Objekten. Und natürlich bezweckt Prof. Ludwig auch nicht, dass MathCityMap den Unterricht ersetzt, sondern empfiehlt es für bestimmt Szenarien, vor allem als Anwendungsvertiefung bereits gelernter Konzepte. Eine echte Begegnung der Lernenden mit grundsätzlich Neuem war also eine Herausforderung. Ich hoffe, dass mir das gut gelungen ist. Meine Schüler*innen hatten jedenfalls viel Spaß, ebenso Kolleg*innen, die den Trail vorher erprobt hatten.

Was mir und den Schüler*innen sehr gut gefallen hat, war das Rausgehen in die Welt. Es hat auf natürliche Weise zu einer Kooperation mit der Stadtverwaltung geführt und zu einer Öffnung des Trails für die Allgemeinheit. Das ist noch so ein Aspekt von Kulturschule: die Verbindung der Schulgemeinde mit den sie umgebenden Gemeinden. Das belebt auch die Mathematik. Was mir auch sehr gut gefallen hat, ist, dass die Benutzerfreundlichkeit es Schüler*innen ermöglicht, Aufgaben zu erstellen. So können sie unmittelbar kreativ tätig werden.

So könnte ich mir z.B. auch vorstellen, offene Aufgabenformate umzusetzen: zum Beispiel: “Wie sollte (mathematisches Objekt) gestaltet werden?” Die Schüler*innen treffen per Trichterprinzip Annahmen bzw. wählen passende reale Objekte und ihre geschlossene MathCityMap-Aufgabe stellt somit eine Lösung der offenen Aufgabe dar.

Was gibt es alles auf dem Trail zu entdecken und zu lernen?

Ziel dieses Trails ist die kulturelle und ästhetische Seite der Mathematik zu zeigen, ihre Vielfalt, verborgene Muster, Symmetrien, aber auch wie mathematische Kulturtechniken unsere Welt prägen. Die Aufgaben sind im Vergleich zu anderen Trails bewusst recht leicht gehalten, nach der Erprobung habe ich die Aufgaben und Hilfen nochmal daraufhin angepasst, dass viele Schüler*innen die Aufgaben gut lösen können. Wie beim Informatik-Biber soll der Trail es ermöglichen, ohne große Vorkenntnisse eine positive Erfahrung mit Mathematik zu sammeln, die Lust auf mehr schafft.

Bei meiner Lieblingsstation entdecken die Schüler*innen, wie Zahlen (zum Beispiel ihre Lieblingszahl) wirklich aussehen, denn z.B. “4” oder “vier” sind nur Namen für eine Zahl, sie sind nicht die Zahl selbst. Das habe ich über eine Geogebraaktivität umgesetzt. Bei einer weiteren Station lernen sie, warum Gerüste immer Dreiecke enthalten, da sie diese nachbauen und die Mathematik so im Wortsinn “begreifen”. Das Material dazu ist an der Schule hinterlegt. Schulfremde können das Material mit einem Pfand von 10€ beim Rathaus ausleihen.

Bei wieder einer anderen Station spannen sie eine Zwölfknotenschnur auf und müssen verstehen, wie viele Steinplatten umspannt werden, entdecken also das Zerlegungsprinzip und somit die entscheidende Grundvorstellung für den Flächeninhalt beliebiger Vielecke. Eine Station (passenderweise die Bücherei) aktiviert die Phantasie und fragt, was denn alles entstünde, wenn man sich zum gegebenen Objekt (ein Schmuckfenster) noch das gespiegelte Objekt dazu denkt.

Und so ganz nebenbei wird etwas über die Kulturgeschichte erzählt, warum etwa ein Bach auf ein Mühlrad führt. Ich fand es beeindruckend, auszurechnen, mit welcher enormen Kraft dieses Rad gedreht wird. Zuletzt werden die Schüler*innen an verborgene Kulturstätten geführt, so hat unser kleiner Ort ein eigenes Museum, was vielen nicht bekannt ist.