12. November 2018

Aufgabe der Woche: Zufallspixel am Insektenhotel

Die Aufgabe entstand im Rahmen des MoMaTrE Projekts während eines Treffens mit unseren Partnern in Nitra, Slowakei.

In einem Innenhof der Philosoph Konstantin-Universität Nitra, dem Atrium, befindet sich das sogenannte Insektenhotel. Die Frontseite dieses Objekts ist mit einem Zaun geschützt und das darunterliegende Holz in den Farben der slowakischen Flagge gestrichen. Die Aufgabe besteht darin den Anteil der roten Farbe zu berechnen. Allerdings besteht der Grundraum nicht nur aus den gestrichenen Flächen, sondern umfasst den ganzen Zaun. Daher haben wir uns bei der Aufgabe dazu entschieden, diese als Zufallsexperiment zu motivieren.

The front side of the insect hotel is protected by a fence with the shape of little squares. These squares could be seen as pixels. One pixel is chosen randomly. Calculate the probability that the chosen pixel contains red color. Enter the result in percent.

Die Maschen des Zauns sind quadratisch und wir haben diese als Pixel betrachtet. Wie groß ist dann bei der rein zufälligen Wahl eines Pixels die Wahrscheinlichkeit, dass der gewählte Pixel rote Farbe enthält? Um die Anzahl aller Pixel zu erhalten kann man diese zählen oder als zusammengesetzten Flächeninhalt eines Rechtecks und eines Trapezes berechnen. Anschließend müssen noch die roten Pixel gezählt werden. Das Ergebnis ist dann die Laplace-Wahrscheinlichkeit “günstige durch mögliche Fälle”, da die Wahrscheinlichkeit für jedes Pixel gleich hoch ist.

Datum: 12. November 2018 | Von: Moritz Baumann-Wehner | Kategorie:  | Keine Kommentare

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