19. Februar 2018

Aufgabe der Woche: Parabelrutsche

Auch wenn der Schwerpunkt vieler MCM Aufgaben auf Mathematikstoff der Sekundarstufe I liegt, lassen sich auch einige Aufgaben mit Themen aus der Sekundarstufe II realisieren. So unsere aktuelle Aufgabe der Woche, die im Rahmen einer Lehrerfortbildung an den Kaufmännischen Schulen Hanau erstellt wurde.


Aufgabe: Parabelrutsche (Aufgabennummer: 2241)

Die Form der Rutsche ist das Stück einer Parabel. Bestimmen Sie den Stauchungsfaktor. 1m entspricht 1 LE. Sie können davon ausgehen, dass die Rutsche am Ende nahezu waagerecht ist.


Die Rutsche wird entsprechend der Aufgabenstellung mithilfe der Funktionsgleichung f(x)=ax² einer Parabel approximiert. Zum Lösen der Aufgabe müssen die SchülerInnen die Situation zunächst in ein geeignetes Koordinatensystem übertragen. Da lediglich nach dem Stauchungsfaktor gefragt wird, ist es nicht nötig, dies in der Aufgabenstellung festzulegen. Es macht Sinn das Koordinatensystem so festzulegen, dass der Ursprung am unteren Ende der Parabel liegt, jedoch das waagrechte Ende außenvorlässt. Bei einer solchen Wahl genügt es, einen weiteren Punkt auf der Rutsche zu bestimmen, also die Änderung in der x- und y-Koordinate. Durch Einsetzen in die Funktionsgleichung ergibt sich der Stauchungsfaktor a.

 

 

Datum: 19. Februar 2018 | Von: Simone Jablonski | Kategorie:  | Keine Kommentare

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