30. Juli 2018

Aufgabe der Woche: Diogenes und sein Fass

Mathematik vor traumhafter Kulisse machen – das verspricht die aktuelle Aufgabe der Woche zur Statue von Diogenes von Sinope. Als einflussreicher antiker griechischer Philosoph bekannt, wird ihm nachgesagt ohne festen Wohnsitz und stattdessen des Öfteren in einem Fass genächtigt zu haben. Diese wird der Kern unserer mathematischen Berechnungen.


Aufgabe: Diogenes und sein Fass (Aufgabennummer: 4467)

Bestimme das Volumen des Fasses, in dem Diogenes lebt. Gib das Ergebnis in Litern an.


Wie lässt sich nun das Fass am besten durch bekannte geometrische Körper beschreiben? Sicherlich kommen verschiedene Modelle in Frage. Ein hinreichend genaues Modell ist die Verwendung von zwei Kegelstümpfen, wobei jeweils die Grundflächen mit dem größeren Radius in der Mitte des Fasses aneinanderliegen.

Die Höhe ergibt sich leicht durch Messung der Höhe des Fasses geteilt durch 2. Mithilfe des Umfangs lässt sich in der Mitte des Fasses und am unteren/oberen Ende jeweils der kleine und große Radius bestimmen. Hierbei können auch die regelmäßigen Streben am Fass helfen.

Mithilfe der Formel für einen Kegelstumpf ergibt sich dann das angenäherte Volumen für das gesamte Fass.

Datum: 30. Juli 2018 | Von: Simone Jablonski | Kategorie:  | Keine Kommentare

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