Aufgabe der Woche: Beleuchtung des Schlossgartens

Diese Woche dreht sich die „Aufgabe der Woche“ um eine typische Anwendung der Strahlensätze. Insbesondere geht es dabei um die Höhenbestimmung von Objekten mithilfe der Strahlensätze. Dieser Aufgabentyp lässt sich auf viele verschiedene Objekte übertragen und findet sich dementsprechend in einigen MathCityMap Trails. Im hier beschriebenen Beispiel geht es um die Höhenbestimmung der Laternen im Erlangener Schlossgarten aus dem Trail „Rund um den Erlangener Schlossgarten“.

Aufgabe: Beleuchtung des Schlossgartens (Aufgabennummer: 709)

Bestimme näherungsweise die Höhe der im Schlossgarten aufgestellten zweiflammigen Bogenlampen in der Einheit cm.

Um die Aufgabe zu lösen, wird der zweite Strahlensatz benötigt. Dafür positionieren sich die SchülerInnen wenige Meter vom Objekt entfernt und fixieren das Objekt. Anschließend kann mithilfe des Zollstocks der Strahlensatz zur Anwendung gebracht werden. Dafür sind die Augenhöhe sowie der Abstand zum Objekt zu messen. Mit ausgestrecktem Arm wird der Zollstock so gehalten, dass sich die Zollstockspitze mit dem oberen Ende der Laterne deckt. Die Länge des ausgestreckten Arms und die Maßstabslänge, die der Laternenhöhe ab Augenhöhe entspricht, führen zur Höhe der Laterne.

Es handelt sich hierbei um eine Problemlösesituation, in der zunächst fehlende Größen durch eine geeignete Ausgangssituation ermittelt werden müssen. Die Anwendung des Strahlensatzes kann dabei insbesondere durch die Anfertigung einer Skizze erleichtert werden. Die Aufgabe eignet sich insbesondere um den SchülerInnen die praktische Anwendung des Strahlensatzes aufzuzeigen und dem Kalkül eine inhaltliche Bedeutung zu verleihen.